Dane projektowe:
Temat
15
Dch o konstrukcji płatwiowo-kleszczowej,, pokryty blachą, 6 przewodów, poddasze nieużytkowe.
- klasa drewna
fm.k :�=� 27MPa
C27
- kąt nachylenia połaci dachowej
ą :�=� 44deg
- wymiar równoległy do
A :�=� 12m
kalenicy
- wymiar prostopadły do
B :�=� 11m
kalenicy
- odegłość od klatki schodowej do ściany szczytowej
A2 :�=� 2.5m
kN
- założone obciążenie śniegiem
sk :�=� 1.5
2
m
kN
- założone parcie wiatru
wp.k :�=� 0.7
2
m
kN
- założone ssanie wiatru
ws.k :�=� 0.5
2
m
Dana dobrane samodzielnie
- rozstaw
akrok :�=� 90cm
krokwi
- rozstaw łat
ałat :�=� 35cm
RZECZYWISTY
kN
- ciężar metra kwadratowego blachy, dane
qblach :�=� 0.05
2
producenta
m
kN
- ciężar objętościowy drewna klasy
�k :�=� 4.5
3
C27
m
błaty :�=� 4.cm hłaty :�=� 5cm - wymiary
łaty
łG :�=� 1.35 łQ :�=� 1.5 - współczynniki
bezpieczeństwa
ZEBRANIE OBCI
ŻEC
W UKA
ADZIE GLOBALNYM
kN
qblach.d :�=� qblach��łG��ałat =� 0.024�� - ciężar obliczeniowy blachy dachowej
m
kN
gd :�=� �k��błaty��hłaty��łG =� 0.012�� - ciężar własny
m
łaty
kN
sd :�=� sk��łQ��ałat��cos(ą) =� 0.566�� - ciężar obliczeniowy śniegu zrzutowany na
m
łatę
kN
wp.d :�=� wp.k��ałat��łQ =� 0.368�� - obliczeniowe parcie
m
wiatru
Qd :�=� Qk��łQ =� 1.5��kN - obliczeniowy ciężar montażysty
RZUTOWANIE SIA
NA UKA
AD WA
ASNY A
ATY
Ponieważ kąt dachu jest mniejszy niż 45 stopni wszystkie wartości obciązenia pionowego przełożą si
sposób dominujący na ugięcie względem osi słabej => zginanie względem osi "z" wiążemy z cos(alfa
sin(ą) =� 0.695
cos(ą) =� 0.719
"C:\Users\User\Desktop\semestr 7\konstrukcje drewniane\projekt\dachy\łata schemat.jpg"
Schemat geometrii wymiarowanej
łaty
ZGINANIE WGZL
DEM OSI ZGINANIE WZGL
DEM OSI SA
ABEJ
SILNEJ
kN kN
qblach.d.y :�=� qblach.d��sin(ą) =� 0.016�� qblach.d.z :�=� qblach.d��cos(ą) =� 0.017��
m m
kN kN
-� 3 -� 3
gd.y :�=� gd��sin(ą) =� 8.44 �� 10 �� gd.z :�=� gd��cos(ą) =� 8.74 �� 10 ��
m m
kN kN
sd.y :�=� sd��sin(ą) =� 0.394�� sd.z :�=� sd��cos(ą) =� 0.407��
m m
kN kN
wp.d.y :�=� 0 wp.d.z :�=� wp.k��ałat��łQ =� 0.368��
m m
Qy :�=� Qd��sin(ą) =� 1.042��kN Qz :�=� Qd��cos(ą) =� 1.079��kN
KOMBINACJE OBCI
ŻEC

0
stałe+blacha
1 stałe + blacha +
śnieg
2 stałe + blacha +
wiatr
3 stałe + blacha +
montażysta
Przyjęto schemat belki 2
przęsłowej
�1 :�=� 0.125 - współczynnik maksymalnego momentu PODPOOWEGO od obciążeń
liniowych
�s :�=� 0.188 - współczynnik maksymalnego momentu PODPOOWEGO od obciążeń
skupionych
źl :�=� 0.0052 - współczynnik maksymalnego ugięcia przęsłowego od obciążen
liniowych
źs :�=� 0.0091 - współczynnik maksymalnego ugięcia przęsłowego od obciążeń
skupionych
-� 3
��
KOMB0y :�=� �1�� +� qblach.d.y krok =� 2.516 �� 10 ��kN��m
(�g )���a 2ł�
d.y
�� ��
-� 3
��
KOMB0z :�=� �1�� +� qblach.d.z krok =� 2.606 �� 10 ��kN��m
(�g )���a 2ł�
d.z
�� ��
��
KOMB1y :�=� �1�� +� qblach.d.y +� sd.y krok =� 0.042��kN��m
(�g )���a 2ł�
d.y
�� ��
��
KOMB1z :�=� �1�� +� qblach.d.z +� sd.z krok =� 0.044��kN��m
(�g )���a 2ł�
d.z
�� ��
-� 3
��
KOMB2y :�=� �1�� +� qblach.d.y +� wp.d.y krok =� 2.516 �� 10 ��kN��m
(�g )���a 2ł�
d.y
�� ��
��
KOMB2z :�=� �1�� +� qblach.d.z +� wp.d.z krok =� 0.04��kN��m
(�g )���a 2ł�
d.z
�� ��
��
KOMB3y :�=� �1�� +� qblach.d.y krok +� �s��Qy��akrok =� 0.179��kN��m
(�g )���a 2ł�
d.y
�� ��
��
KOMB3z :�=� �1�� +� qblach.d.z krok +� �s��Qz��akrok =� 0.185��kN��m
(�g )���a 2ł�
d.z
�� ��
Kombinacja 3 jest kombinacją wymairującą (montażysta)
3 3
błaty��hłaty hłaty��błaty
-� 7 4 -� 7 4
Iy :�=� =� 4.167 �� 10 m Iz :�=� =� 2.667 �� 10 m
12 12
KOMB3y KOMB3z
�m.y.d :�=� =� 10.729��MPa �m.z.d :�=� =� 13.888��MPa
Iy Iz
0.5��hłaty 0.5��błaty
- współczynnik dla kasy 2 oraz obciążenia chwolowego
kmod :�=� 1.1
- współczynnik materiałowy dla drewna litego
łM :�=� 1.3
��ć� 150mm ��0.2 ł�
ę� ś�
kh.y :�=� min =� 1.246
1
ę��� hłaty �� ,� �1.3ś�
��Ł� ł� ��
- współczynnik korekcyjny geometrii elementu
��ć� 150mm ��0.2 ł�
ę� ś�
kh.z :�=� min =� 1.3
ę��� błaty �� ,� �1.3ś�
��Ł� ł� ��
- współczynnik redystybucji naprężeń dla drewna
km :�=� 0.7
litego
fm.k��kmod��kh.y fm.k��kmod��kh.z
fm.y.d :�=� =� 28.46��MPa fm.z.d :�=� =� 29.7��MPa
łM łM
�m.y.d �m.z.d
+� ��km =� 0.704
fm.y.d fm.z.d
PRZEKRÓJ DOBRANO POPRAWNIE
�m.y.d �m.z.d
��km +� =� 0.732
fm.y.d fm.z.d
SGU A
ATY (sprawdzano tylko dla KOMB3)
E0.mean :�=� 11.5GPa - średni moduł sprężystości wzgłuż
włókien
- współczynnik modyfikacj odkształceń w czasie dla
kdef :�=� 0.8
klasy 2
- współczynnik dla kombinacji quasi - stałej najbardziej wytężającej przekrój
�2.1 :�=� 0.3
(=> wygląd konstrukcji)
gd.y qblach.d.y 4
��ć� �� ł�
źl�� +�
ę��� ����akrok ś�
łG łG
��Ł� ł� ��
uinst.y.1 :�=� =� 0.013��mm
E0.mean��Iy
- ugięcia chwilowe od obciążeń stałych
gd.z qblach.d.z 4
��ć� �� ł�
źl�� +�
ę��� ����akrok ś�
łG łG
��Ł� ł� ��
uinst.z.1 :�=� =� 0.021��mm
E0.mean��Iz
Qy 3
ć� ��
źs��
�� ����akrok
łQ
Ł� ł�
uinst.y.2 :�=� =� 0.962��mm
E0.mean��Iy
- ugięcia chwilowe od obciążeń
Qz 3
ć� ��
źs�� zmiennych
�� ����akrok
łQ
Ł� ł�
uinst.z.2 :�=� =� 1.556��mm
E0.mean��Iz
akrok
=� 22.5 - nie musimy uzględniać wpływy sił poprzecznych na ugięcia
min
(�b )�
łaty,� �hłaty
ufin.y.1 :�=� uinst.y.1�� +� kdef =� 0.024��mm
(�1 )�
ufin.z.1 :�=� uinst.z.1�� +� kdef =� 0.038��mm
(�1 )�
ufin.y.2 :�=� uinst.y.2�� +� kdef =� 1.731��mm
(�1 )�
ufin.z.2 :�=� uinst.z.2�� +� kdef =� 2.801��mm
(�1 )�
ufin.y :�=� ufin.y.1 +� ufin.y.2 =� 1.755��mm
ufin.z :�=� ufin.z.1 +� ufin.z.2 =� 2.839��mm
2 2
ufin :�=� ufin.y +� ufin.z =� 3.338��mm - wypadkowe ugięcie końcowe
akrok
wfin :�=� =� 6��mm - maksymalne ugięcie łaty utożsamiono z ugięciem płyty
150
dachowej
ufin <� wfin =� 1 PRZEKRÓJ DOBRANO
POPRAWNIE
WYMIAROWANIE KROKWI
bk :�=� 7cm - szerokość
krokwi
hk :�=� 14cm - wysokość
krokwi
PRZYJ
TO NIE-IDEALNY ALE ZA TO STATYCZNIE W YZNACZALN Y SCHEMAT STATYCZNY
pominięcie więzu płatwi na kierunku rónoległym do krokwi na pewno da bezpieczny wynik
"C:\Users\User\Desktop\semestr 7\konstrukcje drewniane\projekt\dachy\JETKA.jpg"
Schemat statyczny na przykładzie obciążneia
śniegiem
śniegiem
kN
- ciężar śniegu zebrany z rozpiętości
sk.j :�=� sk��akrok =� 1.35��
m
krokwi
kN
- ciężar własny
�kl.k :�=� �k��bk��hk��2 =� 0.088��
m
krokwi
2 2
lkr :�=� (624cm) +� (531cm) =� 8.194��m - długość krokwi
kN
- ciężar własny blachy zebrany z rozpiętości krokwi
qblachy :�=� qblach��akrok =� 0.045��
m
kN
- parcie wiatru zebrane z rozpiętości
wp.kk :�=� wp.k��akrok =� 0.63��
m
krokwi
KOMBINACJE OBCI
ŻEC

0
stałe+blacha
1 stałe + blacha +
śnieg
2 stałe + blacha +
wiatr
3 stałe + blacha +
montażysta
KOMBINACJA 1
(ŚNIEG)
"C:\Users\User\Desktop\semestr 7\konstrukcje drewniane\projekt\dachy\SIA
Y ŚNIEG.jpg"
KOMBINACJA 2 (WIATR )
"C:\Users\User\Desktop\semestr 7\konstrukcje drewniane\projekt\dachy\wiatr.jpg"
KOMBINACJA 3
(MONTAŻYSTA)
"C:\Users\User\Desktop\semestr 7\konstrukcje drewniane\projekt\dachy\montaż.jpg"
WYMIRAOWANIE KROKWI (decyduje obciążenie montażowe)
3
bk��hk
-� 5 4
- moment bezwładności
Ik :�=� =� 1.601 �� 10 m
12
krokwi
Ik
-� 4 3
- wskaz
nik wytrzymałości krowki
Wk :�=� =� 2.287 �� 10 ��m
0.5��hk
7.08kN��m
�m.y.d :�=� =� 30.962��MPa - napężenie w przekroju od kombinacji "montażysta"
Wk
- współczynnik dla kasy 2 oraz obciążenia chwilowego
kmod :�=� 1.1
- współczynnik materiałowy dla drewna litego
łM :�=� 1.3
��ć� 150mm ��0.2 ł�
ę� ś�
kh :�=� min =� 1.014 - współczynnik korekcyjny geometrii elementu (wysokość
ę��� hk �� ,� �1.3ś�
elementu zginanego lub szerokość rozciaganego)
��Ł� ł� ��
fm.k��kmod��kh
fm.d :�=� =� 23.164��MPa - wytrzymałość PRZEKROCZONA NOŚNOŚĆ
łM
krokwi
ZMIANA GEOMETRII PRZEKROJU
3
bk��hk Ik
-� 5 4 -� 4 3
bk :�=� 8cm hk :�=� 16cm Ik :�=� =� 2.731 �� 10 m Wk :�=� =� 3.413 �� 10 ��m
12 0.5��hk
7.33kN��m
�m.y.d :�=� =� 21.475��MPa
Wk
fm.k��kmod
fmd :�=� =� 22.846��MPa
łM
�m.y.d
KROKIEW O WYMIARACH 8X16 MA WYSTARCZAJ
C
NOŚNOŚĆ
=� 93.997��%
fmd
ZA
OŻÓNY STAN NAPR
ŻNIA
Ponieważ element jest zginany z siłą osiową (ściskany) sprawdzamy dodatkowy
warunek
- siła ściskająca
N :�=� 2.33kN
2
- pole przekroju krowki (pominięto osłabienia)
A :�=� bk��hk =� 128��cm
N
- naprężneia od ściskania
�c.0.d :�=� =� 0.182��MPa
A
krokwi
- charakterystyczna nośność na ściskanie wzdłuż włokien
fc.0.k :�=� 22MPa
dla C27
fc.0.k��kmod
fc.0.d :�=� =� 18.615��MPa - wytrzymałość na ściskanie wzgłuż włókien obliczeniowa
łM
�c.0.d
OK
=� 0.978��%
fc.0.d
Krokiew o schemacie statycznym przegub-przegub stężona
ls :�=� ałat =� 0.35 m ź :�=� 1
łatami
ls��ź
- smukłość
 :�=� =� 15.155
i
słupa
- 5 -cio procentowy kwantyl modułu
E005 :�=� 7.7GPa
sprężystości
2
Ą ��E005
�E :�=� =� 330.867��MPa - naprężenie krytyczne wg Eulera
2

fc.0.k
- smukłość odniesienia < 0.3, nie trzeba liczyć dalej
rel :�=� =� 0.258
�E
2
�c.0.d �m.y.d
ć� ��
+� =� 92.718��% - warunek nośności pręta zginanego z rozciągeniem spełniony
�� ��
fc.0.d fm.d
Ł� ł�
SGU KROKWI (montażysta)
"C:\Users\User\Desktop\semestr 7\konstrukcje drewniane\projekt\dachy\deforma 2.jpg"
Wybrany schemat statyczny w SGU daje zawyżone wyniki przemieszczenie węzła kalenicy
Sprawdzono SGU w przypadku podwieszenia donicy betonowej o masie 150 kg na stałe do krokwi
ugięcie od ciężaru
własnego konstrukcji i
pokrycia
ugięcie od donicy
zamonotwanej na
stałe
"C:\Users\User\Desktop\semestr 7\konstrukcje drewniane\projekt\dachy\deforma 3.jpg"
Wspornik traktujemy jako wydzielony fragment krokwi
cm
lwsp :�=� 80 =� 111.213��cm - długość wspornika (okapu)
cos(ą)
- przyjęto, że element wsponika pracuje jak
kdef :�=� 2
element w
3 klasie użytkowania
Musiy uwzględnić wpływ sił poprecznych na przemieszczenia
lwsp
=� 6.951
hk
ZAA
ÓŻMY ŻE PRZEMIESZCZENIA NA WYKRESIE NIE U WZGL
DNIAA
Y SIA

POPRZECZNYCH - co nie jest prawdą jak wiadomo
2
�� ł�
ę�1 ć� hk �� ś�
uM.g :�=� 0cm uinst.g :�=� uM.g�� +� 19.2�� =� 0 ufin.g :�=� uinst.g�� +� kdef =� 0
�� �� (�1 )�
ę� ś�
lwsp
�� Ł� ł� ��
2
�� ł�
ę�1 ć� hk �� ś�
uM.q :�=� 1.3cm uinst.q :�=� uM.q�� +� 19.2�� =� 1.817��cm ufin.q :�=� uinst.q�� +� kdef =� 5.45��cm
�� �� (�1 )�
ę� ś�
lwsp
�� Ł� ł� ��
ufin :�=� ufin.g +� ufin.q =� 5.45��cm - końcowe ugięcie od obciążenia stałego+donica
lwsp
SGU przekroczone, ale to nie jest ważne w tym przypadku.
wfin :�=� =� 0.741��cm
150
WYMIAROWANIE SA
UPA
Płatew obciązymy reakcjami pionowymi w węz
le płatwi
Aby być po bezpieczniejszej stronie odwócimy schematy podparcia , zakładając, że tym
razem na murłacie jest możliwość przesuwu
Rozstaw słupów nie różni się więcej niż 20% więc wykorzystamy tablice winklera
Stężenia mieczami pominiemy w analizie obciązeń, wykorzystamy je przy stateczności słupa
ściskanego
śnieg
wiatr
montażysta
"C:\Users\User\Desktop\semestr 7\konstrukcje drewniane\projekt\dachy\słup.jpg"
C:\Users\User\Desktop\semestr 7\konstrukcje drewniane\projekt\dachy\słup.jpg
- maksymalna siłą ściskająca z kombinacji śniegowej
Nc :�=� 9.69kN
Zastosowano schemat beli 3
przęsłowej
rsłup :�=� 4��akrok =� 3.6 m - przyjęto 4 słupy na całym budynku w rozstawie co 4
krokwie
VB :�=� 0.600
- wspólczynniki maksymalnych sił ścinających nad podoprą wg
VA :�=� -�0.500
Winklera
ąR :�=� VB +� VA =� 1.1 - reakcja nad podporą, czyli suma siły poprzecznej bo obu jest
stronach
Na dachu mamy 15 krokwi, obciążenie rozłożono po długości płatwi, płatew
ciągła
Nc��15
kN
- obciążenie rozłożone z reakcji krowkwi na płatew
qd :�=� =� 13.458��
3��rsłup m
Nsłup :�=� ąR��qd��rsłup =� 53.295��kN - siła obliczeniwowa w pojedynczym słupie
- przyjęto słup kwadratowy o wymiarach
hsłup :�=� 12cm
12x12cm
OCENA STATECZNOŚCI
4
hsłup
I
-� 5 4 2 2
I :�=� =� 1.728 �� 10 m A :�=� hsłup =� 144��cm i :�=� =� 3.464��cm
12 A
Słup o schemacie statycznym
ls :�=� 300cm ź :�=� 1
przegub-przegub.
ls��ź
 :�=� =� 86.603
- smukłość
i
słupa
- 5 -cio procentowy kwantyl modułu
E005 :�=� 7.7GPa
sprężystości
2
Ą ��E005
�E :�=� =� 10.133��MPa - naprężenie krytyczne wg Eulera
2

fc.0.k
rel :�=� =� 1.473 - smukłość
�E
odniesienia
�c :�=� 0.2 - współczynik prostoliniowośi elementu dla drewna
litego
2
��1 ł�
k :�=� 0.5�� +� �c�� -� 0.3 +� rel =� 1.703
(� )�
rel
�� ��
1
kc :�=� =� 0.391
2 2
k +� k -� rel
POMIJAMY IMPERFEKCJE
GEOMETRYCZNE
Nsłup
�c.0.d :�=� =� 3.701��MPa fc.0.d.stat :�=� fc.0.d��kc =� 7.281��MPa
A
�c.0.d
=� 50.83��% SA
UP DOBRANO POPRAWNIE,
fc.0.d.stat
NIE ZMIENIANO PRZEKROJU ZE WZGL
DU NA NIEPW NOŚĆ MODELU