Ćw nr 6. Opór, WSB

wiczenie 6 „OP�R”

Temat: Termiczny wsp�czynnik oporu przewodnika.

Cel: Badanie zalenoci oporu przewodnika od temperatury. Wyznaczenie termicznego wsp�czynnika oporu przewodnika.

Przyrzdy: ania wodna, naczynie z opornikiem, mostek Wheatstone'a, cyfrowy miernik temperatury, regulator mocy.

Literatura: R. Resnick, D. Halliday, FIZYKA, t. II, � 31-1 do 31-4,

D. Halliday, R. Resnick, J. Walker, PODSTAWY FIZYKI, t. 3., � 27.4 do 27.6

I. Metoda pomiaru.

Teoretyczne modele przewodnictwa elektrycznego metalu zweryfikowane dowiadczalnie wskazuj, e w temperaturach od ok. 300 K do ok. 800 K op�r jest proporcjonalny do pierwszej potgi temperatury bezwzgldnej. Inaczej m�wic, op�r elektryczny metalu jest liniow funkcj temperatury dla temperatur kilkuset kelwin�w. Stosujc praktyczn skal temperatur w stopniach Celsiusza zaleno t mona zapisa

(1)

R₀ - op�r przewodnika w temperaturze 0⁰C, � - temperaturowy wsp�czynnik oporu,

t - temperatura w skali Celsjusza .

Niniejsze wiczenie moe posuy sprawdzeniu tego prawa. W tym celu korzystamy z ukadu pomiarowego przedstawionego na rys 1, kt�ry skada si z mostka Wheatstone'a (3) do pomiaru oporu elektrycznego, naczynia zawierajcego badany przewodnik zanurzony w kpieli olejowej (2), termometru elektrycznego (4), ani wodnej (1) sucej do podgrzewania naczynia z badanym opornikiem i autotransformatorem (5) do zasilania grzaki ani wodnej,

0x01 graphic

Rys. 1. Schemat ukadu pomiarowego

Po zmontowaniu ukadu pomiarowego dokonujemy r�wnoczesnego pomiaru oporu przewodnika i temperatury. Zar�wno op�r jak i temperatura w spos�b pynny zmieniaj si podczas ogrzewania. Pomiar oporu za pomoc mostka wymaga chwili czasu na jego zr�wnowaenie. Dlatego znajc tendencj zmian oporu podczas ogrzewania wygodnie jest z wyprzedzeniem ustawi na mostku op�r i odczyta temperatur w chwili gdy mostek bdzie w r�wnowadze lub mierzy op�r w chwili gdy ukad osignie wybran temperatur. Do pomiar�w zalenoci R(t) nie jest konieczna staa zmiana temperatury. Pomiaru dokonujemy w zakresie temperatur od pokojowej do max. 85^oC. W oparciu o wykonane pomiary dopasowujemy korzystajc z metody najmniejszych kwadrat�w analityczn posta linii prostej:

R(t) =A?t + B (2)

Znajc wartoci wsp�czynnik�w A i B prostej i por�wnujc je ze wsp�czynnikami r�wnania (2) otrzymujemy wzory:

A = R₀� i B = R₀ (3)

z kt�rych wynika, e temperaturowy wsp�czynnik oporu wynosi:

� = A/B (4)

Zasada dziaania mostka Wheatstone'a

Do pomiaru oporu elektrycznego uywany jest ukad mostkowy przedstawiony na rysunku 2, gdzie R₁, R₂, R₃ oznaczaj znane wartoci opor�w, kt�re mona dowolnie zmienia. Natomiast R_x oznacza szukany op�r. Zasada pomiaru polega na takim doborze wartoci opor�w: R₁, R₂, R₃, aby przez galwanometr G prd nie pyn. Taki stan ukadu nazywamy zr�wnowaeniem mostka. Galwanometrem w tym ukadzie jest wbudowany czuy amperomierz. Opory R₁ i R₂ s fabrycznie ustalone, a R₃ mona zmienia w spos�b pynny.
Na podstawie praw Kirrchoffa mona zapisa nastpujce r�wnania:
(5)
Z tego ukadu r�wna otrzymujemy wz�r
(6)
kt�ry pozwala wyznaczy szukany op�r.
Ta metoda pomiaru jest bardzo dokadna gdy pomiar dokonuje si za pomoc przyrzdu przez, kt�ry nie pynie prd i nie ma zak�ce mierzonych wielkoci. Tak metod pomiaru nazywamy kompensacyjn.

Wykonanie i opracowanie wiczenia.

UWAGA! Szczeg�owy przebieg wykonania wiczenia okrela osoba prowadzca.

Poczy obw�d w/g schematu ideowego (rys. 1).

Regulatorem mocy 5 podgrza wod maksymalnie do temperatury 85�C. Odczeka ok. 5 minut, po czym zbiorniczek z badanym opornikiem wyj z wody unoszc odpowiednie rami statywu do g�ry. Przykry ani wodn pokryw.

Mierzy op�r przewodnika wraz ze opadajc temperatur co dwa stopnie, a do osignicia temperatury bliskiej temperaturze otoczenia. Zanotowa wyniki w tabeli:

t [oC]
R []

Nanie na wykres R = f(t) punkty pomiarowe zamieszczone w tabeli.

Wyznaczy analityczn zaleno oporu elektrycznego przewodnika od temperatury korzystajc z metody najmniejszych kwadrat�w:

Na podstawie uzyskanych wynik�w narysowa zaleno R(t) oraz nanie prostokty niedokadnoci punkt�w pomiarowych. Przykadowy wykres przedstawia rys. 3.

Rys. 3.
6. Korzystajc z wyznaczonych metod najmniejszych kwadrat�w wartoci wsp�czynnik�w A i B i ich niepewnoci u(A) i u(B), obliczy na podstawie wzoru [1] warto temperaturowego wsp�czynnika oporu elektrycznego � i jego niepewno pomiarow u_c(�) korzystajc ze wzoru:
(7)
IV. Wnioski