(2 punkty) Napisz równania płaszczyzny prostopadłej do wektora 
i przechodzącej przez punkt 
.
(1 punkt) Czy przekształcenie 
dane wzorem 
jest przekształceniem liniowym? Odpowiedź uzasadnij.
(2 punkty) Napisz równanie prostej 
równoległej do prostej 
wiedząc, że punkt 
należy do prostej 
.
(3 punkty) Wyznacz dowolny wektor, który jest prostopadły do dwu prostych 
(7 punktów) Dla przekształcenia 
przestrzeni 
w siebie danego wzorem 
wyznacz
a) (1 punkt) jego macierz,
b) (3 punkty) jego wartości własne,
c) (3 punkty) wektor własny odpowiadający jednej z wartości własnych (dowolnie wybranej)