politechnika wrocŁawska

Wydział: Inżynieria Środowiska

Kierunek: Inżynieria Środowiska

ĆW. 5.

WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA ZAŁAMANIA CIECZY I CIAŁ STAŁYCH.

KRZYSZTOF SIEROŃ

ROK II

GRUPA IV

1. Cel ćwiczenia:

1.1. Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z metodami wyznaczania współczynnika załamania za pomocą mikroskopu i refraktometru Abbego.

2. Teoria:

2.1. Bezwzględny współczynnik załamania.

Jedną z wielkości fizycznych opisujących oddziaływanie fal elektromagnetycznych z materią jest współczynnik załamania n. Bezwzględny współczynnik załamania definiuje się jako stosunek prędkości rozchodzenia się fali w próżni, do prędkości rozchodzenia się fali w danym ośrodku.

, gdzie n - bezwzględny współczynnik załamania

c - prędkość fali w próżni

v - prędkość fali w danym ośrodku

Bezwzględny współczynnik załamania zależy od długości i prędkości fali, i można go również wyrazić zależnością:

, gdzie μ - przenikalność magnetyczna

ε - przenikalność elektryczna

2.2. Względny współczynnik załamania. Prawo Snelliusa. Zasada Fermata.

Ważnym zjawiskiem wykorzystywanym przy pomiarach współczynnika załamania, jest przejście fali przez granicę dwóch ośrodków, o różnych współczynnikach załamania, co ilustruje rysunek nr 1.

Rys. 1. A

a l₁ α d - x

x

β l₂ b

B

Droga optyczna jaką pokonuje fala od punktu A do punktu B wynosi:

l = n₁ l₁ + n₂ l₂ = n₁

Zgodnie z zasadą Fermata, czas i droga jaką przebywa fala z punktu A do punktu B jast ekstremalna, zatem:

n₁ sin α = n₂ sin β - prawo SNELLIUSA

, gdzie n₂, n₁ - bezwzględne współczynniki załamania

n₂₁ - względny współczynnik załamania

2.3. Całkowite odbicie fali.

Gdy n₁ > n₂ , to dla pewnego kąta padania α_gr , kąt załamania β = 90 i następuje całkowite odbicie fali zgodnie z równaniem:

Wzór ten stanowi zasadę pomiaru współczynnika załamania za pomocą refraktometru Abbego.

2.4. Wyznaczanie współczynnika załamania za pomocą mikroskopu.

Współczynnik załamania można wyznaczyć również za pomocą mikroskopu, dzięki pomiarowi grubości pozornej i rzeczywistej badanego materiału i po podstawieniu obu tych wartości do wzoru:

≈ = n = C D α

h α β

d - rzeczywista grubość materiału; d B

h - grubość pozorna. β

α A

3. Wyniki pomiarów.

3.1. Pomiar za pomocą mikroskopu:

L.p.	d [m]	Δd [m]	h [m]	Δh [m]	n	Δn	ε
P1	0.087	0.00025	0.0605	0.00025	1.44	0.01	0.69%
	d = 0.087 ± 0.00025		h = 0.0605 ± 0.00025		n = 1.44 ± 0.01
P2	0.125	0.00025	0.0875	0.00025	1.43	0.09	0.70%
	d = 0.125 ± 0.00025		h = 0.0875 ± 0.00025		n = 1.43 ± 0.09
P3	0.171	0.00025	0.1285	0.00025	1.330	0.005	0.38%
	d = 0.171 ± 0.00025		h = 0.1285 ± 0.00025		n = 1.330 ± 0.005

P1 - płytka szklana prostokątna

P2 - płytka szklana okrągła

P3 - woda

3.2. Pomiar za pomocą refraktometru Abbego:

L.p.	n	Δn	ε
1. /woda/	1.3388	0.0005	0.0003%
	1.3388 ± 0.0005
2. /r - r 20%/	1.3724	0.0005	0.0003%
	1.3724 ± 0.0005
3. /r - r 60%/	1.4462	0.0005	0.0003%
	1.4462 ± 0.0005
4. /r - r 80%/	1.4823	0.0005	0.0003%
	1.4823 ± 0.0005

4. Przykładowe obliczenia dla metody mikroskopu:

4.1. Wartość d oraz h dla płytki szklanej prostokątnej:

I - 0

II - 53 * 0.5 mm = 26.5 mm = 0.0265 m

III - 174 * 0.5 mm = 87 mm = 0.087 m

d = III - I = III = 0.087 m

h = III - II = 0.087 - 0.0265 = 0.0605 m

4.2. Wartość współczynnika załamania dla płytki szklanej prostokątnej:

d = 0.087 m

h = 0.0605 m

n =

4.3. błąd Δn obliczam ze wzoru:

Δn = , gdzie Δd, Δh = 0.00025 m

Δn =

n = 1.44 ± 0.01

4.4. Błąd względny:

ε =

5. WNIOSKI:

Celem ćwiczenia było wyznaczenie współczynnika załamania dwiema metodami - za pomocą mikroskopu i refraktometru Abbego. Otrzymana wartość współczynnika załamania, wyznaczona za pomocą mikroskopu, jest obarczona stosunkowo dużym błędem. Wynika to między innymi z trudności jednoznacznego ustalenia ostrego obrazu zarysowań na szkle.

Wyznaczanie współczynnika załamania za pomocą refraktometru Abbego, okazało się metodą szybszą i mniej skomplikowaną, a błąd bezwzględny ma wartość bardzo małą, bo tylko 0.001.

Obsługa tego urządzenia sprowadza się do ustalenia granicy cienia na przecięciu krzyża nitek, przy czym należało bardzo dokładnie wyczyścić powierzchnie pryzmatów.