Pracownia Zakładu Fizyki Technicznej Politechniki Lubelskiej |
||||||||
Nazwisko i imię Bielski Wojciech studenta: |
Symbol grupy WT 3.1 |
|||||||
Data wykonania ćwiczenia:
|
Symbol ćwiczenia: 3.2 |
Temat zadania: Wyznaczanie ogniskowych soczewek na podstawie pomiarów odległości przedmiotu i obrazu od soczewki. |
||||||
Zaliczenie: |
Ocena: |
Data: |
Podpis |
|||||
1. Tabela pomiarów:
Lp. |
|
|
|
|
|
1 |
168,5 |
731,5 |
137,0 |
|
|
2 |
169,0 |
731,0 |
137,0 |
|
|
3 |
169,0 |
731,0 |
137,0 |
|
|
4 |
168,0 |
732,0 |
137,0 |
|
|
5 |
170,0 |
730,0 |
138,0 |
|
|
6 |
168,0 |
732,0 |
137,0 |
137,0 |
7,29 |
7 |
168,0 |
732,0 |
137,0 |
|
|
8 |
167,0 |
733,0 |
136,0 |
|
|
9 |
169,0 |
731,0 |
137,0 |
|
|
10 |
169,0 |
731,0 |
137,0 |
|
|
11 |
170,0 |
730,0 |
138,0 |
|
|
12 |
169,0 |
731,0 |
137,0 |
|
|
2. Obliczenia:
3. Część teoretyczna:
Soczewką nazywamy bryłę z przeźroczystego ośrodka, utworzoną przez ograniczenie go dwoma powierzchniami (najczęściej sferycznymi), których środki krzywizn leżą na wspólnej osi zwanej główną osią optyczną.
Ze względu na kształt, rozróżniamy dwa typy soczewek:
-wypukłe
-wklęsłe.
Wypukłe dzielimy na: dwuwypukłe, płasko wypukłe, wklęsło wypukłe, natomiast wklęsłe na: dwuwklęsłe, płasko wklęsłe i wypukło wklęsłe.
Jeżeli grubość soczewki w części centralnej jest mała w porównaniu z promieniem krzywizny, to soczewkę nazywamy wówczas cienką. We wszystkich soczewkach padające nań promienie świetlne, załamywane są dwukrotnie: na pierwszej (przedniej) i drugiej (tylnej) powierzchni załamującej.
Jeżeli przeźroczysty ośrodek, z którego wykonano soczewkę, ma bezwzględny współczynnik załamania światła białego równy n i umieszczony jest w ośrodku o bezwzględnym współczynniku załamania , to przy warunku soczewka wypukła skupia promienie świetlne, natomiast soczewka wklęsła rozprasza je; jeśli zachodzi zjawisko odwrotne.
Każda soczewka znajdująca się w dowolnym ośrodku charakteryzuje się tzw. Zdolnością załamującą z (skupiającą - z>0, bądź rozpraszającą z<0). Dla dowolnej soczewki grubej (dla której d»r) słuszna jest zależność:gdzie i są zdolnościami załamującymi pierwszej i drugiej powierzchni ograniczającej soczewkę, d natomiast jest grubością soczewki. Można na podstawie prawa Snelliusa wyprowadzić wzory n i obu powierzchni załamujących:
oraz .
W związku z powyższymi wzorami, oraz przy założeniu, że: d<<r otrzymujemy wzór:
.
Jest to jedna z postaci tzw. wzoru soczewkowego. Przy korzystaniu z tego wzoru, dla prawidłowego określenia znaku z, należy stosować odpowiednią umowę odnośnie znaków promieni krzywizn i , a mianowicie: r>0 gdy odpowiadająca mu powierzchnia załamująca jest wypukła; r<0 gdy jest ona wklęsła. Ostateczny znak z zależy również od tego, czy , czy też .
Wartość liczbowa zdolności załamującej dowolnej soczewki cienkiej jest taka sama, niezależnie od tego, z której strony padają na nią promienie świetlne. W układzie jednostek SI zdolność załamującą wyrażamy w dioptriach, tj. .
4. Schemat ćwiczenia i opis wykonania:
Ćwiczenie polegało na wyznaczeniu ogniskowej oraz zdolności skupiającej soczewki. Pomiar wykonano w sposób pośredni mierząc odległości przedmiotu oraz obrazu przedmiotu od soczewki. Wykonanych zostało 12 pomiarów, z których wyznaczona została wartość poszukiwanych parametrów.
5. Opracowanie wyników pomiaru:
a) obliczanie błędu przypadkowego - metoda Gaussa
Lp. |
|
|
|
|
|
|
1 |
168,5 |
731,5 |
-0,5 |
0,5 |
0,25 |
|
2 |
169,0 |
731,0 |
0 |
0 |
0 |
|
3 |
169,0 |
731,0 |
0 |
0 |
0 |
|
4 |
168,0 |
732,0 |
-1 |
1 |
1 |
|
5 |
170,0 |
730,0 |
1 |
-1 |
1 |
|
6 |
168,0 |
732,0 |
-1 |
1 |
1 |
|
7 |
168,0 |
732,0 |
-1 |
1 |
1 |
|
8 |
167,0 |
733,0 |
-2 |
2 |
4 |
|
9 |
169,0 |
731,0 |
0 |
0 |
0 |
|
10 |
169,0 |
731,0 |
0 |
0 |
0 |
|
11 |
170,0 |
730,0 |
1 |
-1 |
1 |
|
12 |
169,0 |
731,0 |
0 |
0 |
0 |
|
|
|
|
||||
|
|
|
||||
Średni błąd kwadratowy pojedynczego pomiaru:
Średni błąd kwadratowy średniej:
Średni błąd kwadratowy pomiaru pośredniego ogniskowej soczewki:
Otrzymany wynik wymiaru ogniskowej wyznaczony z pewnością 68,3%.
Otrzymany wynik wymiaru ogniskowej wyznaczony z pewnością 99,7%.
b) obliczanie błędu względnego maksymalnego dla jednego z pomiarów:
Błąd względny maksymalny wynosi więc: .