1. CEL CWICZENIA

Celem cwiczenia jest poznanie metod wyznaczania wspólczynnika zalamania za pomoca: mikroskopu oraz refraktometru Abbego.

2. WSTEP TEORETYCZNY

Wspólczynnik zalamania
jest jedna z podstawowych wielkosci fizycznych sluzacych opisywaniu oddzialywania promieniowania elektromagnetycznego z materia. Jest on zwiazany z przenikalnoscia elektryczna e i magnetyczna m nastepujaca zaleznoscia:

(*)

gdzie

c - predkosc fal elektromagnetycznych w prózni,

v - predkosc fazowa tych fal w danym osrodku.

Tak okreslone n nazywa sie bezwzglednym wspólczynnikiem zalamania osrodka. Wielkosci n, e, m sa zalezne od dlugosci fali l promieniowania elektromagnetycznego.

Ze wzoru (*) wynika, ze:

,

gdzie l i lo - odpowiednio dlugosci fal w prózni i w osrodku o bezwzglednym wspólczynniku zalamania n.

W czasie t zatem fala biegnaca w prózni przebywa droge
, a w osrodku o wspólczynniku zalamania n -

. Z porównania tych dwóch dróg otrzymujemy:

, stad
.

Ten iloczyn nazywamy droga optyczna.

Wartosc

okresla dlugosc odcinka, na którym mozna odmierzyc tyle samo fal o dlugosci lo, co na odcinku s. Jezeli jednej z dwu fal o jednakowych dlugosciach l ustawimy plyte szklana o grubosci d i wspólczynniku zalamania n, to róznica faz obu fal po przejsciu przez plytke wyniesie:

stad pomiar róznicy faz
lub róznicy dróg optycznych
umozliwia wyznaczenie wspólczynnika zalamania. Fala elektromagnetyczna, przechodzac przez granice dwóch osrodków ulega podzialowi na czesc odbita i zalamana (patrz rysunek).

Prawa Snelliusa opisuja kierunki rozchodzenia sie fali odbitej i zalamanej. Zalamanie sie fali przechodzacej opisuje zaleznosc:

,

gdzie n - wzgledny wspólczynnik zalamania osrodka II

Jezeli swiatlo przechodzi przez granice osrodków I i II, gdzie n1>n2, to dla pewnego kata padania agr kat zalamania b=90° i swiatlo nie przechodzi do osrodka II, czyli:

.

Wzór ten wyrazajacy zwiazek miedzy katem granicznym agr i wzglednym wspólczynnikiem zalamania n, stanowi zasade pomiaru wspólczynników zalamania za pomoca refraktometru Abbego.

Energetyczny podzial fali elektromagnetycznej na czesc odbita i zalamana opisuja wzory Fresnela. Jezeli fala o natezeniu Io pada prostopadle na granice osrodków I, II to wspólczynnik odbicia R od tej plaszczyzny wynosi:

,

Pomiar natezenia fali odbitej Ir stwarza mozliwosc wyznaczenia wspólczynnika zalamania osrodka, od którego nastepuje odbicie sie fali.

Swiatlo biale, przechodzac przez plaszczyzne rozgraniczajaca dwa osrodki o róznych wspólczynnikach zalamania, ulega rozszczepieniu na poszczególne barwy (dlugosci fal). Zjawisko rozszczepienia nazywamy dyspersja. Przez dyspersje D materialu rozumiemy wielkosc:

.

W obszarze dyspersji normalnej wspólczynnik zalamania maleje ze wzrostem dlugosci fali.

Niekiedy material okresla sie wspólczynnikiem dyspersji sredniej:

, gdzie

- liczba Abbego,

- wspólczynnik zalamania dla linii widmowej helu l=589 nm,

- wspólczynnik zalamania dla linii widmowej wodoru l=486 nm,

- wspólczynnik zalamania dla linii widmowej wodoru l=656 nm.

3. Przebieg pomiarów

a) pomiar refraktometrem Abby 'ego

Czesc cwiczenia zwiazana z pomiarem refraktometrem Abby'ego polegala na wyznaczeniu wspólczynnika zalamania wody destylowanej, alkoholu benzylowego, olejku cedrowego i oleju parafinowego.W wyniku pomiaru otrzymano nastepujace wyniki:

1)Woda destylowana: 1,33650,0005

2)Alkohol benzylowy: 1,58500,0005

3)Olejek cedrowy: 1,57200,0005

4)Olej parafinowy: 1,57200,0005

Wszystkie pomiary wykonano w swietle bialym, przy uzyciu kompensatora.

b) pomiar za pomoca mikroskopu

W drugiej czesci cwiczenia nalezalo dokonac pomiaru wspólczynnika zalamania wody destylowanej i szkla za pomoca mikroskopu. W tym celu skorzystalem z wyskalowanej do potrzeb cwiczenia sruby mikrometrycznej mikroskopu. Wyznaczenia n szkla dokonuje sie na gruncie prawa Snelliusa:

.

Iloraz sinusów równy wspólczynnikowi n mozna z dobrym przyblizeniem zastapic ilorazem tangensów tych katów (tzn. kata odbicia, czyli padania i zalamania):

.

Korzystajac z oznaczeń zamieszczonych na rysunku, zapisuje, co nastepuje:

Za pomoca mikroskopu zmierzyc mozemy pozorna i rzeczywista grubosc plytki szklanej i na tej podstawie obliczyc n. Otrzymalem nastepujace wyniki dla plytki szklanej:

polozenie I 0

polozenie II 65

polozenie III 105

a dla wody destylowanej:

polozenie I 0

polozenie II 70

polozenie III 108

4. OBLICZENIA

Poniewaz wspólczynnik n jest liczba niemianowana nie musze przeliczac dzialek sruby mikrometrycznej mikroskopu na jednostki ukladu SI.

d=III-I h=III-II

Oto obliczone wspólczynniki badanych materialów:

dla szkla:

dla wody:

Blad wyznaczania n dla plytki szklanej i wody destylowanej wyznacze ze wzoru:

h=III+II =0,5+0,5=1 d=III-I=0,5+0,5=1

Po podstawieniu odpowiednich wartosci otrzymujemy:

n1=(1/105+1/40)105/40=0,1

n2=(1/108+1/38)108/38=0,1

5. WNIOSKI I DYSKUSJA WYNIKÓW

Otrzymane za pomoca refraktometru Abby'ego wartosci wspólczynników zalamania okazaly sie dosc dokladne, czego dowodem moze byc chociazby bardzo male odchylenie zmierzonego wspólczynnika zalamania wody destylowanej od jego wartosci zawartej w tablicach n=1,33299 (w miejscu tym nalezy zauwazyc, ze niewielka róznica pomiedzy wartoscia odczytana z tablic, a pomierzona moze wynika chocby z niedoskonalosci procesu destylacji wody, który przeprowadzono w miejscowym laboratorium). Poza tym na uwage zasluguje niska wartosc bledu wzglednego jaki uzyskuje sie przy pomiarach refraktrometrem, wyniósl on okolo 0,03%. Najwiekszy problem jaki napotkano przy pomiarach tym instrumentem stanowil blad paralaksy,plaszczyzna obrazu nie pokrywala sie z plaszczyzna krzyza nitek (niestety usuniecie tego bledu nie bylo mozliwe, poniewaz wiazalo sie z czesciowym demontazem urzadzenia).

Otrzymane w drugiej czesci cwiczenia wyniki jak i obserwacje poczynione w czasie pomiarów wspólczynnika zalamania przy uzyciu mikroskopu sklaniaja nas do wniosku, ze pomiar ta metoda jest obarczony wieloma bledami i nie zapewnia otrzymania wlasciwych wyników.Szczególnie duzo trudnosci przy tej metodzie sprawia okreslenie polozenia sruby makrometrycznej,przy którym mamy ostry obraz rysy lub tez pylku likopodium.Rysy wykonane w szkle sa zbyt glebokie, a pylek likopodium dosyc szybko opada na dno naczyńka z woda. Poprawe tej sytuacji moznaby teoretycznie uzyskac zmieniajac powiekszenie okularu (modyfikacja glebi ostrosci). Jednak w praktyce jest to nie mozliwe,bo w takim przypadku przy obserwacji musialoby dojsc do zanurzenia okularu w wodzie. Poza tym w czasie pomiaru nie dysponowano krzywa skalowania, z której mozna odczytywac dokladne wartosci d i h.

---