S.G.G.W. Warszawa 03.11.2002

Zarządzanie i Inżynieria produkcji

Wojciech Bieliński

Ćwiczenie 42

WYZNACZANIE OPORU ELEKTRYCZNEGO METODĄ MOSTKA WHEATSONE'A

Celem doświadczenia jest wyznaczenie opory elektrycznego metodą mostka Wheatsone'a.

Mostek Wheatsone'a jest to rodzaj elektrycznego mostka pomiarowego do mierzenia średnich wartości ( >0,1Ω ) oporu elektrycznego.

Wartością badaną w doświadczeniu jest opór elektryczny, który jest określony jako stosunek napięcia prądu elektrycznego U płynącego przez przewodnik o natężeniu I . Jest to wielkość stałą.

Jednostką oporu elektrycznego jest 1[Ω] = [1V]/[1A]

Wzór na obliczanie oporu R = U/I, wynika on z prawa Ohma, które mówi,

Ze natężenie prądu płynącego przez ten przewodnik jest proporcjonalne do napięcia prądu przyłożonego do jego końców.

W tym doświadczeniu będziemy również korzystać z praw Kirchoffa, których treść jest następująca :

1. PRAWO KIRCHOFFA:

Suma algebraicznych natężeń prądów wpływających i wypływających z węzła, czyli punktu obwodu, w którym zbiega się kilka przewodów ( m > 3 ) równa się zeru.

2. PRAWO KIRCHOFFA:

W obwodzie zamkniętym suma sił elektromagnetycznych równa się sumie spadków napięć na oporach.

W doświadczeniu będziemy również obliczać opór właściwy, który jest wyrażony wzorem = RS/l gdzie :

L - długość przewodnika,

S - pole przekroju przewodnika,

R - opór elektryczny.

Jednostką oporu właściwego jest [Ω][1m.]

Przed przystąpieniem do doświadczenia należy zestawić obwód elektryczny według schematu :

R_w - opornik wzorcowy elektryczny,

R_x - opornik badany,

Z - źródło prądu,

G - Galwanometr,

W - wyłącznik z oporem zabezpieczającym.

Po włączeniu zasilania Z prądu stałego przykładamy do punktów A i C napięcie. Na suwaku D szukamy takiego położenia aby przez odcinek BD prąd nie płynął. Wówczas mostek jest zrównoważony, potencjały punktów B i D są równe i napięcie w poszczególnych gałęziach obwodu spełniają warunki V_AB = V _AD, V_BC = V_DC.

Z prawa Kirchoffa wynika, że jeśli przez odcinek BD prąd płynie to I_AD = I_BC,

I_AD = I_DC

Korzystając z prawa Ohma możemy to wyrazić następująco :

R_x* I_AB = R_AD* I_AD, R_W* I_BC = R_DC* I_DC

Dzielimy równania stronami i uwzględniamy zgodność z prawem Kirchoffa :

R_AD/R_W = R_AD/R_DC

R_AD i R_DC zastępujemy stosunkiem ich długości R_AD/ R_DC = L₁/L₂

Otrzymujemy szukany wzór na wartość oporu R_x

R_x = L₁/L₂* R_w

4

---