Wydział Informatyki Katedra Systemów Laboratorium systemów logicznych i programowalnych	Data: 27.10.2007
Ćw nr 1 Temat: Układy kombinacyjne	Prowadzący: Wiktor Jakowluk
Zespół nr. 4 grupa: lab 5 1.Maciej Sawoń 2.Piotr Kierzkowski	Ocena:

Zadanie nr 3.

Zaprojektuj układ kombinacyjny sprawdzający, czy w słowie pięciobitowym istnieje trzyelementowa sekwencja jedynek.

Rozwiązanie:

1 Tablica prawdy:

Ciąg ABCDE	Wartość(1,0,x)	Ciąg ABCDE	Wartość(1,0,x)
00000	0	10000	0
00001	0	10001	0
00010	0	10010	0
00011	0	10011	0
00100	0	10100	0
00101	0	10101	0
00110	0	10110	0
00111	1	10111	1
01000	0	11000	0
01001	0	11001	0
01010	0	11010	0
01011	0	11011	0
01100	0	11100	1
01101	0	11101	1
01110	1	11110	1
01111	1	11111	1

Funkcja na podstawie zapisu słownego:

F(ABCDE) = A'B'CDE + A'BCDE' + A'BCDE + AB'CDE +ABCD'E' + ABCD'E +

+ ABCDE' + ABCDE

2. Minimalizacja funkcji F metodą Quine'a-McCluskeya:

A B

00111 + (00111 + 01111) = 0_111

01110 + (00111 + 10111) = _0111

3 11100 + (01110 + 01111) = 0111_

---------------- (01110 + 11110) = _1110

01111 + (11100 + 11101) = 1110_

10111 + (11100 + 11110) = 111_0

11101 + (01111 + 11111) = _1111

4 11110 + (10111 + 11111)= 1_111

---------------- (11101 + 11111)= 111_1

5 11111 + (11110 + 11111)= 1111_

A' B'

0_111 + (0_111 + 1_111) = __111

_0111 + (_0111 + _1111) = __111

0111_ + (0111_ + 1111_) = _111_

_1110 + (_1110 + _1111) = _111_

1110_ + (1110_ + 1111_) = 111__

3 111_0 + (111_0 + 111_1) = 111__

-----------------

_1111 +

1_111 +

111_1 +

4 1111_ +

A''

__111 => CDE
_111_ => BCD

111__ => ABC

Macierz wypełniona implikantami prostymi(1 kolumna) i argumentami (1 wiersz)

	00111	01110	11100	01111	10111	11101	11110	11111
__111	1	0	0	1	1	0	0	1
_111_	0	1	0	1	0	0	1	1
111__	0	0	1	0	0	1	0	1

W tworzeniu minimalnej postaci sumy iloczynu funkcji przełączającej biorą udział wszystkie 3 implikanty proste. Stwierdzamy to na podstawie pokrywania wszystkich argumentow w tabeli. Postać minimalna funkcji :

F(ABCDE)= ABC+BCD+CDE

3. Tablica Karnaugha:

CDE AB	000	001	011	010	110	111	101	100
00	0	0	0	0	0		0	0
01	0	0	0	0		1	0	0
11	0	0	0	0		1	1	1
10	0	0	0	0	0	1	0	0

F(ABCDE)= ABC + BCD + CDE

4. Program Multisim 7 wygenerował następującą funkcję przełączającą:

F(ABCDE)= ABC + BCD + CDE

5. program Multisim 7 wygenerował następujące układ kombinacyjny:

Wnioski

Wnioski: Wszystkie rozważania funkcji przełączające metodą tablic Karnaugha i Quine'a-McCluskeya zgadzają się z funkcją otrzymaną przez program Multisim 7, zatem można stwierdzić, że nasze wnioski są słuszne.

1

1

1

---