Ćw nr 48, 48., Rogoż Mateusz


Szura Arkadiusz 2007-06-04

I ED L-10

Konspekt do sprawozdania 48

Wyznaczanie ogniskowej soczewki metodą Bessela

I. Zagadnienia teoretyczne.

Przechodzenie światła przez ośrodki przezroczyste

Światło w jednolitym ośrodku przezroczystym porusza się wzdłuż linii prostej, nie zmieniając kierunku. Światło w wyniku zmiany ośrodka, w jakim się rozchodzi, załamuje się - wraz ze zmianą ośrodka dochodzi najczęściej do zmiany kierunku rozchodzenia się światła.

Załamanie światła powoduje szereg ciekawych efektów - m.in. złudzenie "złamania" łyżeczki od herbaty umieszczonej w szklance, nieprawidłowej lokalizacji dna jeziora, gdy patrzymy na nie z brzegu. Załamanie światła jest wykorzystywane do budowy soczewek stosowanych w okularach, obiektywach aparatów, lunetach i innych przyrządach optycznych.

0x01 graphic

Załamanie występuje m.in., gdy światło przechodzi:

0x08 graphic
Ogólnie - światło będzie się załamywać prawie zawsze, gdy zmienia się ośrodek. Załamanie zawsze wiąże się ze zmianą ośrodka, bo istnieje podobne w nazwie zjawisko optyczne - ugięcie, które może się pomylić z załamaniem. Ugięcie ma inną naturę (zachodzi w jednym ośrodku) i inaczej przebiega, więc łatwo o pomyłkę. Załamanie światła jest podstawowym zjawiskiem, na którym opiera się funkcjonowanie soczewek i pryzmatów.

Zmiana kierunku promieni świetlnych podczas załamania nie jest przypadkowa. Opisuje to prawo załamania światła nazywane niekiedy prawem Snelliusa. Prawo załamania światła łączy ze sobą dwa kąty - kąt padania na powierzchnię rozgraniczającą dwa ośrodki i kąt załamania powstający, gdy promień przejdzie granicę i zacznie się rozchodzić w drugim ośrodku. Kąty padania i załamania są liczone od prostej prostopadłej do powierzchni, a nie od samej powierzchni.

Prawo załamania światła ma postać: 0x01 graphic
, gdzie:

0x08 graphic
- kąt padania
- kąt załamania
- prędkość światła w ośrodku 1
- prędkość światła w ośrodku 2

Powstawanie obrazów w soczewkach

Soczewką optyczną nazywamy bryłę z przezroczystego materiału, ograniczoną (przynajmniej z jednej strony) zakrzywioną powierzchnią o regularnym kształcie (najczęściej kulistą, choć bywają soczewki ograniczone powierzchniami cylindrycznymi oraz paraboloidalnymi). Ze względu na kształt soczewki optyczne dzielą się na: dwuwypukłe, dwuwklęsłe, płasko-wypukłe, płasko-wklęsłe, i wypukło-wklęsłe.

Soczewki wypukłe z materiału o współczynniku załamania większym od współczynnika załamania otaczającego je ośrodka są soczewkami skupiającymi (zwiększającymi zbieżność wiązki światła), soczewki wklęsłe są soczewkami rozpraszającymi. Jeśli współczynnik załamania otaczającego soczewkę ośrodka jest większy niż materiału, z którego wykonana jest soczewka, rzecz ma się dokładnie odwrotnie. Jeśli na soczewkę skupiającą pada wiązka promieni równoległych, po przejściu przez nią skupia się ona w punkcie, zwanym ogniskiem (w przypadku soczewki rozpraszającej w ognisku przecinają się przedłużenia promieni wychodzących). Soczewka zamienia wiązkę równoległą na wiązkę promieni zbieżnych do ogniska. Po przejściu przez ognisko wiązka staje się rozbieżna.

Podstawową wielkością charakteryzującą soczewki optyczne jest ich zdolność zbierająca (albo zdolność skupiająca) - oznaczana zwykle jako D. Zdolność skupiająca to odwrotność ogniskowej, czyli odległości ogniska soczewki od jej środka. Dla soczewek skupiających D>0, dla soczewek rozpraszających D<0. Jednostką zdolności skupiającej jest dioptria [1 dioptria = 1 1/m]. Ogniskowa soczewki wyraża się w jednostkach miary odległości [m].

W soczewkach mogą powstawać obrazy:

W celu wykreślenia obrazu przedmiotu otrzymanego przy użyciu cienkiej soczewki, rysujemy dwa promienie:

Równanie soczewki

Wartość ogniskowej wyraża się wzorem:

0x01 graphic
,

Gdzie:

f - ogniskowa soczewki,

x, y - odległość przedmiotu i obrazu od soczewki.

Równanie soczewki0x01 graphic
możemy też zapisać w inny sposób. Przekształcając je, otrzymujemy0x01 graphic
.

Można również wyrazić zależność między ogniskową f soczewki, a jej promieniami krzywizny r1 i r2 oraz współczynnikami załamania soczewki n i ośrodka otaczającego soczewkę n′:

0x01 graphic
.

Zgodnie z tą zależnością ogniskowa soczewki zależy od współczynników załamania n i n′, a więc zmienia się zdolność skupiająca soczewki. Gdy n′>n z soczewki skupiającej otrzymuje się soczewkę rozpraszającą.

Definicja współczynnika powiększenia obrazu

Powiększeniem nazywamy stosunek wielkości obrazu do przedmiotu i oznaczamy literą M.

Wartości powiększenia oraz typ obrazu w zależności od typu soczewki i umiejscowienia przedmiotu dla soczewki skupiającej przedstawia tabela:

x

y

M

f

0

Wiązka promieni równoległych zostaje skupiona w ognisku

> 2f

f < y < 2f

< 1

Obraz rzeczywisty, zmniejszony, odwrócony

2f

2f

1

Obraz rzeczywisty, naturalnej wielkości, odwrócony

f < x < 2f

> 2f

> 1

Obraz rzeczywisty, powiększony, odwrócony

f

Promienie z ogniska tworzą po odbiciu od zwierciadła wiązkę równoległa

0 < x < f

< 0

< -1

Obraz pozorny, powiększony, prosty

< 0

0 < y < f

-1 < M < 0

Obraz rzeczywisty pozornego przedmiotu, zmniejszony, prosty

Wartości powiększenia oraz typ obrazu w zależności od typu soczewki i umiejscowienia przedmiotu dla soczewki rozpraszającej przedstawia tabela:

x

y

M

> 0

- f < y < 0

1 < M < 0

Obraz pozorny przedmiotu rzeczywistego, zmniejszony, prosty

-f < x < 0

> 0

M < -1

Obraz rzeczywisty przedmiotu pozornego, powiększony, prosty

- f

Wiązka promieni zbieżnych do ogniska pop przejściu przez soczewkę staje się równoległa

-2f < x < -f

< -2f

> 1

Obraz pozorny przedmiotu pozornego, powiększony, odwrócony

- 2f

- 2f

1

Obraz pozorny, odwrócony, wielkości przedmiotu pozornego

< -2f

-2f < y < -f

< -1

Obraz pozorny przedmiotu pozornego, zmniejszony, odwrócony

- f

0

Wiązka promieni równoległych do osi optycznej staje się po przejściu przez soczewkę rozbieżna.

Wartość ogniskowej soczewki wyznaczanej metodą Bessela:

0x01 graphic

przy założeniu, że e > 4f, gdzie: e - odległość między przedmiotem a ekranem, odległość między położeniami soczewki.

Tabela pomiarowa:

e

0x01 graphic

0x01 graphic

a

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

[ ]

[ ]

[ ]

[ ]

[ ]

[ ]

[ ]

[ ]

II. Wykonanie ćwiczenia:

  1. Ustawiono układ pomiarowy jak na rys. 2, 3, odczytano ze skali odległość e pomiędzy przedmiotem P, a ekranem E.

  1. Przesunięto soczewkę w kierunku ekranu znajdując takie jej położenie 0x01 graphic
    , aby na ekranie widoczny był ostry powiększony obraz przedmiotu. Zmierzono również wysokość powstałego obrazu 0x01 graphic
    .

  2. Przesunięto soczewkę w kierunku ekranu przy nie zmienionym e znaleziono jej położenie 0x01 graphic
    takie, że na ekranie powstał ostry pomniejszony obraz przedmiotu. Zmierzono wysokość powstałego przedmiotu 0x01 graphic
    .

  3. Czynności z punktów 2 i 3 powtórzono 10 razy.

  4. Obliczono ogniskową soczewki z zależności: 0x01 graphic
    .

  5. Obliczono wysokość przedmiotu korzystając z zależności: 0x01 graphic

  6. Obliczono wartość średnią 0x01 graphic
    i 0x01 graphic
    .

  7. Obliczono wartości średnie z 0x01 graphic

  8. Oszacowano błędy pomiarowe 0x01 graphic
    .

III. Obliczenia

Obliczono ogniskową soczewki dla poszczególnych pomiarów:

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

Obliczono wysokość przedmiotu:

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

Obliczono średnią wartość ogniskowej soczewki:

0x01 graphic
= 200,51

Obliczono średnią wartość wysokości przedmiotu:

0x01 graphic
= 7,36

Obliczono wartości średnie z:

0x01 graphic
= 530,5

0x01 graphic
= 328,7

0x01 graphic
= 11,6

0x01 graphic
= 4,7

Oszacowano błędy pomiarowe 0x01 graphic
, licząc je jako średnie kwadratowe średniej arytmetycznej.

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

Jako 0x01 graphic
przyjęto 0,5 cm.

0x01 graphic

1

0x01 graphic



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
cw 48, Fizyka Sprawozdania, Ćw nr 48
Ćw nr 48, 48, a = y1 - y2
Ćw nr 48, sprawozdanie nr 48
M P z 2009 r Nr 48 poz 709
Cwiczenie nr 48, fiza
zadanie nr 48 tresc
Ratownik medyczny wg rozporządzenia MPiPS (Dz.U. Nr 48, Ratownicto Medyczne, Legislacja
Zestaw Nr 48
wierzbicki p polsce skarga nr 48 03 2
FOR Ostrzega Nr 48 Ustawa o zmianach w OFE narusza konstytuc1
BORDOWA Nr 48
Dziennik Praw 1919 nr 48 poz 323
uchwała nr 48 zarz krajowego związku rolników kółek i org rolniczych z 25 04 1984
cw nr 14

więcej podobnych podstron