Sprawozdanie

Pomiary mocy w obwodach trójfazowych prądu sinusoidalnie zmiennego.

Katarzyna Łoś

Aleksandra Kornet

Bartosz Romanowicz

Marcin Gugler

Bartek Wojciechowski

Na ostatnich zajęciach zajmowaliśmy się pomiarami mocy w układach trójfazowych za pomocą jednego oraz dwóch watomierzy.

1.Pomiar mocy odbiornika trójfazowego metodą jednego watomierza:

Metodyka pomiarów;

Pomiar mocy czynnej(układ jednego watomierza): stosuje się do pomiaru mocy w symetrycznych układach trójfazowych. Watomierz mierzy moc jednej fazy P_f a moc odbiornika wynosi P = 3P_f .

Koniec cewki napięciowej watomierza przyłącza się do przewodu zerowego lub punktu zerowego odbiornika a jeśli punkt zerowy lub przewód zerowy nie istnieją to tworzy się tzw. sztuczny punkt zerowy z impedancji własnej cewki napięciowej watomierza i dwóch impedancji równych co do wartości impedancji cewki napięciowej watomierza.

Pomiar mocy biernej (układ jednego watomierza): stosuje się w układach symetrycznych. Watomierz wskazuje moc równą P = U_STI_Rcos(90-φ₁) = U_STI_Rsinφ₁. Wobec symetrii zasilania i obciążenia moc te można zapisać jako P = UIsinφ= √3U_fI_fsinφ. Moc pobierana przez cały układ odbiornika będzie równa Q = 3U_fI_fsinφ = √3P .

Rys. Schemat układu do pomiaru mocy symetrycznego układu trójfazowego

TABELA 1. Pomiary mocy odbiornika trójfazowego metodą jednego watomierza

Lp.		Pomiary					Obliczenia
				U	Uf	IR	P1	P2	P	Q	S1	S2	S3
				V	V	A	W	W	W	var	V*A	V*A	V*A
rezystor	1	120	70	0,66	30	0	90	0	137,18	138,6	90
cewka	2	275	160	0,11	0	30	0	51,96	52,4	52,8	51,96

Wzory;

- Moc czynna odbiornika oblicza się na podstawie mocy P₁ ze wzoru:

P = 3P₁

- Moc bierną odbiornika oblicza się na podstawie mocy P₂ ze wzoru:

Q =
P₂

- Moc pozorną odbiornika obliczamy 3 metodami:

1) na podstawie wskazań woltomierza U i amperomierza I_R ze wzoru:

S₁ =
UI_R

2) na podstawie wskazań woltomierza U_f i amperomierza I_R ze wzoru:

S₂ = 3U_fI_R

3) na podstawie mocy czynnej i biernej ze wzoru:

S₃ =

2.Pomiar mocy odbiornika trójfazowego metodą dwóch watomierzy:

Metodyka pomiarów;

Pomiar mocy czynnej (układ dwóch watomierzy- układ Arona): stosuje się do pomiaru mocy w układach trójprzewodowych, a ponieważ wskazania tego układu są prawidłowe zawsze wtedy, gdy prąd w przewodzie zerowym równy jest zeru, więc może on być stosowany w trójprzewodowych układach niesymetrycznych. Moc czynna odbiornika wynosi P = Pa ± Pb .

Zasada włączania dwóch watomierzy jest następująca: cewki prądowe włączamy w dwie dowolne fazy (np. R i T), początki cewek napięciowych przyłączamy do tych samych faz (czyli R i f), a końce cewek napięciowych do trzeciej fazy (czyli do S).

Jeżeli przy tak włączonych watomierzach wskazówki ich wychylają się w prawo, to moc jest równa sumie wskazań watomierzy. Jeżeli zaś wskazówka jednego z watomierzy wychyla się w lewo, to należy przełączyć jego cewkę napięciową (zamienić jej początek z końcem), a moc wskazywaną przez ten watomierz podstawiać do wzoru ze znakiem minus.

Pomiar mocy biernej (układ dwóch watomierzy): jest podstawowym układem do pomiaru mocy biernej odbiornika niesymetrycznego zasilanego trójprzewodowo.

Obwody napięciowe watomierzy tworzą z impedancją Zc (w praktycznych układach pomiarowych włączamy rezystancję) symetryczną gwiazdę. Całkowitą moc bierną układu obliczamy z zależności Q =
*(P_α ± P_b)

Rys. Schemat układu do pomiaru mocy odbiornika w linii trójprzewodowej

TABELA 2. Pomiar mocy odbiornika trójfazowego metodą dwóch watomierzy

Lp.		Pomiary					Obliczenia
				U	P1	P2	P3	P4	P	Q	S
				V	W	W	W	W	W	var	V*A
rezystor	1	120	19	70	24	-24	89	0	89
cewka	2	275	-2	10	-12	-18	8	10,39	13,11

- Moc czynna odbiornika oblicza się na podstawie wskazań watomierzy P₁ i P₂ ze wzoru:

P = P₁±P₂

- Moc bierną odbiornika oblicza się na podstawie wskazań watomierzy P₃ i P₄ ze wzoru:

Q =
( P₃±P₄ )

- Moc pozorną odbiornika oblicza się na podstawie mocy czynnej i biernej ze wzoru:

S =

3.Porównanie wyników pomiarów mocy odbiornika:

TABELA 3. Zestawienie wyników pomiarów mocy odbiornika trójfazowego

Metoda pomiaru	Lp.	P	Q	S
				W	var	V ∙ A
	Jednym watomierzem	1	90	0	137,18
		2	0	51,96	52,4
	Dwoma watomierzami	1	89	0	89
		2	8	10,39	13,11

4.Wnioski:

• W pomiarach mocy z jednym i z dwoma watomierzami i obliczeniu mocy czynnej, biernej oraz pozornej obserwujemy zerową wartość mocy biernej przy podłączonych do obwodu rezystorach, oraz bliską zeru wartość mocy czynnej, gdy podłączone są do obwodu cewki. Moc czynna zmierzona przy pomocy jednego i dwóch watomierzy jest bardzo zbliżona co świadczy o poprawności wykonanych pomiarów.

• Wyniki mocy pozornej, którą obliczyliśmy trzema metodami są wynikami rozbieżnymi. Co wskazuje, że pomiary wykonane w ćwiczeniu zostały wykonane w sposób nie prawidłowy lub różnice w wynikach mogą wynikać z niedokładności urządzeń pomiarowych.

• Wyniki pomiarów uzyskanych różnymi metodami mogą być rozbieżne, ze względu na możliwość występowania niesymetrii zasilania sieciowego i pewnej niesymetrii samego odbiornika. Powodem niedokładności pomiarów wynika faktu że mamy do czynienia z urządzeniami rzeczywistymi.

---