TEMAT : Wyznaczanie parametrów wodoprzepuszczlności i

ściśliwości gruntu

Teoria

1.Filtracją nazywamy ruch wody w skałach porowatych. Zdolność gruntów do przepuszczania wody pod ciśnieniem przez sieć kanalików utworzonych z jego porów nazywamy wodoprzepuszczalnością. Objętość wody przepływającej przez dany grunt opisuje wzór Darcy'ego:

Q =k * J * F

gdzie :

k—wskaźnik wodoprzepuszczalności gruntu, który zależy od uziarnienia, wielkości porów (zagęszczenia), temperatury wody (lepkości), składu mineralnego gruntu

F— powierzchnia przekroju przepływu

J spadek hydrauliczny

--gradient hydrauliczny

Znając k i posługując się wzorem Darcy'ego można obliczyć ilość wody przepuszczanej przez dany grunt.

1.1. Stała Darcy'ego

Lepkość wody jest zależna od temperatury, co uwzględnia stała Darcy'ego k. Wobec tego jako wartość charakterystyczną dla danego gruntu określającą jego wodoprzepuszczalność przyjęto stałą Darcy'ego dla wody o temperaturze 10°C (k₁₀). Stałą k_T można zredukować do k₁₀ za pomocą wzoru:

gdzie :

k₁₀—stała Darcy'ego dla wody o temp.10°C

k_T—stała Darcy'ego dla wody o temp. T°C

T—temp.wody

1.2.Metody wyznaczania stałej k

Laboratoryjne wyznaczenie stałej k :

Do wyznaczenia stałej k w laboratorium służy rura Kamińskiego. Jest to aparat zbudowany ze szklanej rury otwartej z jednej strony, a zaślepionej filtrem z drugiej. Na filtrze umieszczona jest próbka przez którą filtruje się woda.

Współczynnik k można wyznaczyć ze wzoru:

gdzie :

Q—objętość przepływu w cm³

t—czas przepływu Q przez próbkę w sekundach

i—spadek hydrauliczny

1.3Oznaczanie współczynnika filtracji wg wzorów empirycznych.

1.3.1.Wzór Hazena

k = C d_e ² (0,70 + 0,03 T ) [m. / dobę]

1.3.2.Wzór Krugera

1.3.3.Wzór Slichtera

1.3.4.Wzór amerykański

2.Ściśliwością nazywamy zdolność gruntu do zmniejszania objętości pod wpływem przyłożonego obciążenia.Za miarę ściśliwości gruntu przyjęto moduł ściśliwości M [ kN/m³] .

Grunt poddany obciążeniu bez możliwości bocznego rozszerzania, odkształca się, zmniejszając swą objętość na skutek :

1.usuwania z gruntu wody wolnej i kapilarnej,

2.przesuwania się cząstek gruntu względem siebie,

3.usuwania z gruntu pęcherzyków powietrza,

4.zgniatania niektórych ziarenek gruntu,

5.sprężystego odkształcenia powłoki wody błonkowej,

6.sprężystego odkształcenia cząstek gruntu,

7.sprężystego zmniejszania objętości powietrza zamkniętego w porach.

Grunt nie jest ciałem sprężystym, po każdym obciążeniu i odciążeniu odkształca się częściowo sprężyście, a częściowo trwale, i nie wraca do swej pierwotnej objętości.

Badanie ściśliwości polega na wykorzystaniu zdolności gruntu do zmniejszania objętości na skutek przyłożonego obciążenia , zaś badanie odprężenia na wykorzystaniu przyrostu objętości po zmniejszeniu obciążenia.

Oba te zjawiska bada się w nieodkształcalnym pierścieniu edometrycznym, który uniemożliwia rozszerzalność boczną próbki gruntu.

Mamy dwie metody przykładania i zdejmowania obciążeń :

metoda 1: próbki obciąża się lub odciąża stopniowo, przy czym każde kolejne obciążenie jest dwa razy większe od poprzedniego(przy wzroście obciążeń) , lub dwa razy mniejsze(przy odciążaniu).

metoda 2 : w tym przypadku stosuje się określoną szybkość przykładania i zdejmowania obciążeń ,aż do uzyskania wymaganego obciążenia.

Wybór metody zależy od projektanta budowy lub autora dokumentacji geotechnicznej.

Moduł ściśliwości pierwotnej M₀ lub wtórnej M obliczamy ze wzoru (prawo ściśliwości Terzagiego) :

_ Δσ_i _ Δσ_i ∗h_i-1

 ε  Δh_i

gdzie :

i, i-1 -- obciążenia jednostkowe [kPa]

Δσ_i -- przyrost naprężeń = σ_i-σ_i-1 , [kPa]

ε --względne odkształcenie próbek

Δh_i-1 -wysokość próbki w edometrze przed zwiększeniem naprężenia z σ_i-1 do σ_i , [mm]

Δh_i --zmniejszenie wysokości próbki w pierścieniu edometru po zwększeniu naprężenia o Δσ_i ; Δh_i=h_i-1-h_i , [mm]

Wartości odkształceń próbek gruntu można uznać za miarodajne do obliczeń modułów ściśliwości, jeśli:

--odkształcenia własne edometru nie przekraczają 50% odkształceń badanej próbki gruntu

--różnica wartości Δh_i2 oznaczonych przed i po badaniu ściśliwości danej próbki nie przekracza 50% wartości średniej.

2.1.Oznaczenie modułów ściśliwości M. i M₀

W próbkę gruntu o strukturze NNS (średnica większa niż 50mm , stosunek wysokości do średnicy 3:4 ) wciskamy pierścienie edometru i pobieramy próbki , a następnie umieszczamy pierścień z gruntem w edometrze.

Próbkę obciążamy osiowo. Pierwszy stopień obciążenia to 10kPa lub 12.5kPa . Za następne stopnie obciążenia przyjmuje się kolejno : 25, 50, 100, 200, 400, 800 kPa . Po każdej zmianie obciążenia należy notować wskazania czujników po 1, 2.5, 15, 30min oraz po 1, 2, 4, 19, 24, 48, 72h od chwili zmiany obciążenia.

Każdorazową zmianę obciążenia przeprowadzamy dopiero wtedy, gdy stwierdzimy stabilizację wysokości badanej próbki, tzn. gdy zmiana wysokości próbki w okresie 1-4h od momentu zmiany obciążenia nie przekroczy 0.001mm.

Po uzyskaniu stabilizacji osiadań przy ostatnim stopniu obciążania należy możliwie szybko zdjąć obciążenie , wyjąć pierścień z gruntem , a następnie oznaczyć wilgotność gruntu.

Moduł ściśliwosci liczymy wg wzoru (1).

1.Wzór Hazena

k = C d_e ² (0,70 + 0,03 T ) [m. / dobę]

2.Wzór Krugera

3.Wzór Slichtera

4.Wzór amerykański

1.Wodoprzepuszczalnością nazywa się zdolność gruntów do przepuszczania wody pod ciśnieniem przez sieć kanalików utworzonych z jego porów. Objętość wody przepływającej przez dany grunt opisuje wzór Darcy'ego:

H

Q = k×T×A

h

gdzie :

k—wskaźnik wodoprzepuszczalności gruntu, który zależy od uziarnienia, wielkości porów (zagęszczenia), temperatury wody (lepkości), składu mineralnego gruntu

A—powierzchnia przekroju przepływu

T—czas trwania przepływu

H—wysokość słupa wody

h—długość drogi filtracji

--gradient hydrauliczny

Znając k i posługując się wzorem Darcy'ego można obliczyć ilość wody przepuszczanej przez dany grunt.

2.2.1. Stała Darcy'ego

Lepkość wody jest zależna od temperatury, co uwzględnia stała Darcy'ego k. Wobec tego jako wartość charakterystyczną dla danego gruntu określającą jego wodoprzepuszczalność przyjęto stałą Darcy'ego dla wody o temperaturze 10°C (k₁₀). Stałą k_T można zredukować do k₁₀ za pomocą wzoru:

gdzie :

k₁₀—stała Darcy'ego dla wody o temp.10°C

k_T—stała Darcy'ego dla wody o temp. T°C

T—temp.wody

2.2.2.Metody wyznaczania stałej k

Laboratoryjne wyznaczenie stałej k :

Do wyznaczenia stałej k w laboratorium służy rura Kamińskiego. Jest to aparat zbudowany ze szklanej rury otwartej z jednej strony, a zaślepionej filtrem z drugiej. Na filtrze umieszczona jest próbka przez którą filtruje się woda.

Współczynnik k można wyznaczyć ze wzoru:

gdzie :

Q—objętość przepływu w cm³

t—czas przepływu Q przez próbkę w sekundach

i—spadek hydrauliczny

3.WYNIKI BADAŃ

3.1. Oznaczenie modułów ściśliwości pierwotnej M₀ i wtórnej M gruntu metodą edometryczną

Oznaczenie przeprowadza się wg normy PN-88/B-04481.

Wyniki :

-dane : h₀=20.4 mm

A=0.003298 m²

r= 0.0324 m

d= 0.0642 m

Moduły ściśliwości obliczono ze wzoru :

Lp.	Obciążenie Pi	Naprężenie σi	Wysokość próbki hi	Przyrost osiadania Δh=hi-hi-1	Przyrost napężeń	Mi
-	[kG]	[kPa]*10^4	[mm]	[mm]	[kPa]*10^4	kPa
Obciążenie	0	0	20,4	0	-	0
1	4,20	138,5	18,58	1,82	138,5	1413,92
2	8,25	272,08	16,80	1,78	133,58	1260,76
3	16,45	542,52	15,0	1,8	270,44	2253,67
Odciąż. 1	8,25	272,08	15,8	0,8	(-)270,44	5341,19
2	4,2	138,5	16,63	0,83	(-)133,58	2676,43
3	0	0	17,50	0,87	(-)138,5	2785,92
Powtórne obciąż. 1	4,2	138,5	16,88	0,62	138,5	3770,77
2	8,25	272,08	15,68	1,2	133,58	1745,45
3	16,45	542,52	14,42	1,26	270,44	3095,03

TABELA NR1

WYKRES ŚCIŚLIWOŚCI GRUNTU

h[mm]

20

krzywa ściśliwości pierwotnej

15

krzywa ściśliwości wtórnej krzywa odprężenia

200 400 600 σ

RYS.NR2

3.2.Wyznaczenie wskaźnika wodoprzepuszczalności

3.2.1.w rurze Kamińskiego

Wyniki :

D=5.9cm

H=33cm

A=27,34cm²

h=11.5

T=8°C

Pozostałe dane i wyniki zestawiono w tabeli nr2

Lp.	Czas t[s]	Wysokość H[cm]	Wydatek Q[cm^3]	Spadek hydrauliczny i	Współczynnik wodoprzepu-szczalności [cm/s]
1	10	33	7,85	2,87	0,01
2	15	33	9,5	2,87	0,008
3	20	33	17,0	2,87	0,011
4	15	33	10,5	2,87	0,009

TABELA NR2

Wyznaczenie k₁₀ - zredukowanego wskaźnika wodoprzepuszczalności w odniesieniu do temp. wody 10°C.

cm/s

T=8°C

3.2.2. na podstawie uziarnienia

Do obliczeń wykorzystano wzór Seelhaima :

k₁₀—wskaźnik wodoprzepuszczalności w temp. wody 10°C

d₅₀—średnica ziarn od której jest wagowo 50% większych i 50% mniejszych

Aby wyznaczyć d₅₀ należy przeprowadzić analizę sitową.

ANALIZA SITOWA

Polega na przesiewaniu wysuszonego piasku przez sita o określonych wymiarach oczek i obliczeniu w procentach zawartości ziarn, pozostających na kolejnych sitach w stosunku do całkowitej masy badanej próbki.

Zawartość ziarn oblicza się ze wzoru :

gdzie: s_i—zawartość frakcji o rozmiarach ziarn większych od d_i w %

M_si—masa pozostałości na sicie o oczkach d_i i na większych [g]

M_i—masa całości próbki

Wyniki :

M_i=500g

Badany grunt : PIASEK DROBNY

Wielkość oczek w sicie [mm]	Zawartość ziarn [g]	Zawartość frakcji [%]
1,0	0,6	0,12
0,5	418,5	84,7
0,25	64,3	96,66
0,102	16,1	99,90
0,075	0,3	99,96
0,06	0,2	100,00

TABELA NR3

Mając wyznaczone wartości s_i wykonuje się wykres uziarnienia gruntu

WYKRES UZIARNIENIA GRUNTU

FRAKCJE
Kamienista fk	Żwirowa fż	Piaskowa fp							Pyłowa fπ	Iłowa fi

>1,0 1,0 0,5 0,25 0,125 0,06

RYSUNEK NR3

Na podstawie wykresu uziarnienia d₅₀=0,7mm

k₁₀=0,375*(0,7)²=0,15 cm/s

_UWAGI :

Na podstawie „Zarys geotechniki” Z.Wiłuna k dla piasków drobnoziarnistych wynosi 10^-2−10^-3 cm/s.

Wyniki naszych badań są następujące : na podstawie badań laboratoryjnych k=0,01 cm/s , a na podstawie uziarnienia k=0,15 cm/s. Różnice w wynikach badań są prawdopodobnie spowodowane małą dokładnością wykonania analizy sitowej( ręczne przesiewanie). Natomiast wynik badania laboratoryjnego zawiera się w danym przedziale 10^-2—10^-3 cm/s.

. Pokazana na poniższym rysunku nr1 krzywa ściśliwości i krzywa odprężenia nie pokrywają się ze sobą.

h[mm]

krzywa ściśliwości pierwotnej

RYS. NR1 krzywa odprężenia

krzywa ściśliwości wtórnej

σ[kN/m²]

---