Laboratorium z

Elektroniki i technik mikroprocesorowych

Technika Cyfrowa

Kierunek: Automatyka i Robotyka

Semestr: VI

Grupa: I

Sekcja: 4

Marek Babraj

Marcin Brener

Tomasz Staszowski

Konrad Tokarski

Programem pozwalającym na symulację układów cyfrowych oraz na zapisywanie stworzonych projektów wewnątrz układów programowalnych jest program Active CAD.

Układy kombinacyjne

Układy kombinacyjne są jednymi z najprostszych układów. Wyjścia w tych układach są wyłącznie zależne od zadanych wejść. Do układów kombinacyjnych przyporządkować możemy:

1. bramki logiczne

2. przerzutniki

3. sumatory

4. dekodery

5. liczniki.

1. Bramki logiczne

Za pomocą bramek logicznych możemy przedstawić stany wejściowe przy uprzednio zadanych stanach w¯ejściowych.

1. inwertor (INV) - bramka jedno-wejściowa. W logice odpowiada funkcji negacji, czyli po prostu zmienia stan wejściowy na przeciwny na wyjściu.

____

WEJ=WYJ

Podłączona bramka negacji wygląda następująco:

Wynikiem działania bramki jest:

czyli:

WEJ	WYJ
1	0
0	1

b) iloczyn (AND) - w programie Activ CAD możliwie do 18 wejść. W logice odpowiada funkcji iloczynu, czyli na wyjściu znajdzie się znak 1 jeśli na wszystkich wejściach będą 1.

WEJ1·WEJ2=WYJ

Podłączona bramka iloczynu z dwoma wejściami wygląda następująco :

Wynikiem działania bramki jest:

czyli:

WEJ1	WEJ2	WYJ
1	1	1
0	1	0
0	0	0
1	0	0

c) suma (OR) - w programie Activ CAD możliwie do 18 wejść. W logice odpowiada funkcji sumy, czyli na wyjściu znajdzie się znak 1 jeśli przynajmniej na jednym wejściu będzie 1.

WEJ1+WEJ2=WYJ

Podłączona bramka sumy z dwoma wejściami wygląda następująco :

Wynikiem działania bramki jest:

czyli:

WEJ1	WEJ2	WYJ
1	1	1
1	0	1
0	0	0
0	1	1

d) zanegowany iloczyn (NAND) - w programie Activ CAD możliwie do 16 wejść. Jest to szeregowe połączenie negacji z iloczynem. Czyli są to zanegowane wyjścia ramki iloczynu.

___________

WEJ1+WEJ2=WYJ

czyli:

WEJ1	WEJ2	WYJ
1	1	0
0	1	0
0	0	1
1	0	0

e) zanegowana suma (NOR) - - w programie Activ CAD możliwie do 16 wejść. Jest to szeregowe połączenie negacji z sumą. Czyli są to zanegowane wyjścia ramki sumy.

___________

WEJ1+WEJ2=WYJ

czyli:

WEJ1	WEJ2	WYJ
1	1	0
0	1	1
0	0	1
1	0	1

Za pomocą w/w bramek, możliwe jest rozwiązanie układów kombinacyjnych.

Zad 1.

Zbiornik z wodą posiada zawór wpustowy oraz zasilający, 2 czujniki poziomu wody. Należy tak sterować zaworami Z i S aby poziom wody utrzymywał się pomiędzy czujnikami A i B.

W pierwszym kroku należy zestawić wszystkie możliwe stany wejść i odpowiadające im stany wyjść.

A	B	S	Z
0	0	0	1
0	1	-	-
1	0	1	1
1	1	1	0

Można tu zauważyć pewną prawidłowość:

S=A

__

Z=B

Dla tak zauważonych możemy przedstawić następujące bramki:

Metoda Karnaugha

Wykorzystuje się w niej tablice dwuwymiarowe, wewnątrz których zaznacza się obszary wypełnione jedynkami (odpowiadające iloczynom logicznym) bądź zerami (odpowiadające sumom logicznym). Przy tworzeniu tablic Karnaugha należy zwrócić uwagę na to, aby sąsiednie stany wejść różniły się o tylko jednym bitem

(np.:00, 01, 11, 10)

Zad 2.

Zbiornik z wodą posiada 2 zawory wpustowe z zimną (Z) wodą i ciepłą (C) oraz 2 zasilające, do wypuszczania wody o temperaturze niewłaściwej (N) i właściwej (S), a także 2 czujniki czujniki poziomu wody i termometr do mierzenia temperatury wody.

W pierwszym kroku należy zestawić wszystkie możliwe stany wejść i odpowiadające im stany wyjść.

A	B	T1	T2	C	Z	S	N
0	0	0	0	1	0	0	0
1	0	0	0	1	0	0	0
1	1	0	0	0	0	0	1
0	0	1	0	1	1	0	0
1	0	1	0	1	1	1	0
1	1	1	0	0	0	1	0
0	0	1	1	0	1	0	0
1	0	1	1	0	1	0	0
1	1	1	1	0	0	0	1

Zadanie to można rozwiązać sposobem Karnaugha.

a) dla Z

\ AB T1T2	00	01	11	10
00	0	-	0	0
01	-	-	-	-
11	1	-	0	1
10	1	-	0	1

Gdzie: 1 - ten sam zbiór

Ponieważ mamy tu tylko jeden zbiór to wynikiem będzie jeden iloczyn:

__

Z= B·T₁

Dla w/w wyników można przedstawić bramki logiczne, które będą rozwiązaniem tego zadania.

b) dla N

T1T2	AB	00	01	11	10
00		-	-	1	0
01		-	-	-	-
11		-	-	1	0
10		-	-	0	0

gdzie - część wspólna dla zbiorów - i -

Ponieważ mamy tu dwa zbiory to wynikiem będą dwa iloczyny:

__

N= B·T₁ + B T₂

__

czyli: N= B·( T₁+T₂)

c) dla S

T1T2	AB	00	01	11	10
00		0	-	0	0
01		-	-	-	-
11		0	-	0	1
10		0	-	0	1

__

S= T₁ ·A ·B

Przerzutniki

a) Przerzutnik typu RS - przerzutnik asynchroniczny

Przerzutnik RS jest układem z dwoma wejściami gdzie:

S - wejście ustawiające; ustawia na wyjściu Q stan 1

R - wejście kasujące; kasuje sygnał wyjściowy Q

Przerzutnik będzie zachowywał informację o pojawieniu się sygnału na wejściu S, dopóki nie pojawi się sygnał na wejściu R.

Przerzutnik ten wygląda następująco:

tablica prawdy natomiast:

S	R	Qn
0	1	1 - stan ustawiania
1	0	0 - stan kasowania
1	1	Qn-1 - stan pamiętania

Przykładem do zastosowania przerzutnika RS może być zadanie z sygnalizacją świetlną dla pieszych.

Zasada działania tych świateł jest następująca:

1. zielone światło zapala się najwcześniej po minucie od momentu poprzedniego zgaśnięcia i jest załączone na 20 sekund

2. w chwili zapalenia się zielonego światła momentalnie gaśnie czerwone światło, a w chwili zapalenia się czerwonego światła momentalnie gaśnie zielone światło

Rozwiązaniem zadania jest następujący układ:

b) Przerzutnik typu JK - przerzutnik synchroniczny

Przerzutnik JK jest układem z trzema wejściami gdzie:

J - wejście opóźniające

K - wejście kasujące

CLK - wejście zegarowe

Przerzutnik ten wygląda następująco:

Dla takiego przerzutnika mogą występować następujące stany:

- gdzie J i K = 0 - przerzutnik w stanie pamiętania

- gdzie J i K = 1 - przerzutnik neguje wejściowy sygnał

- gdzie J=1, K=0 - przerzutnik ustawia sygnał wyjściowy na 1

- gdzie J=0, K=1 - przerzutnik ustawia sygnał wyjściowy na 0

Przykładem do zastosowania przerzutnika JK może być:

a) dwójka licząca

w symulatorze mamy:

b) trójka licząca

w symulatorze mamy:

Układy sekwencyjne

Przypisując wyjściom poszczególnych liczników odpowiednie wagi możemy uzyskać zapis binarny liczby impulsów zliczonych przez układ licznika.

Licznikami cztero-bitowymi są:

a) liczniki CBD14 - zliczający w dół

b) liczniki CBU14 - zliczający w górę

Schemat licznika CBU 14 wygląda następująco:

a symulacja:

W liczniku CBU14 istnieje 15 możliwych stanów od 0 do 14.

W przypadku gdy chcemy aby np. aby występowały stany od 0 do 9 należy licznik BCU14 zmodyfikować na:

Zadanie: Zegarek

Wykorzystując liczniki należy stworzyć zegarek pamiętając o tym że:

- godziny mogą dochodzić do 23 po czym następuje 00

- minuty mogą dochodzić do 59 po czym następuje 00

Zadanie to można rozwiązać wykorzystując dwa liczniki CBU14

13

---