Czwartek, TP: 10¹⁵-13⁰⁰

Data wykonania ćwiczenia: 29 V 14 r.

Data oddania sprawozdania: 12 VI 14 r.

I Spis zadań:

- Licznik synchroniczny 3bit w mod 7 wstecz na D

- Licznik synchroniczny na JK 3 bit liczÄ…cy w kodzie:0,4,2,3,1,5,6 typu up/down

- Detektor sekwencji 4bit(0111) jako automat Moorea na JK

- Detektor sekwencji 0111 jako automat Moorea na D – hot ‘1’

- Detektor sekwencji 0111 jako automat Mealy – dowolny przerzutnik

II Opis wykonywanych zadań

- Licznik synchroniczny 3bit w mod 7 wstecz na D

a) Projekt licznika:

Tabela 1 jest tabelą przejść licznika mod 7 wstecz na przerzutnikach typu D. Tabela 2 jest tabelą wzbudzeń odpowiednich przerzutników D , tak by zaistniały wypisane przejścia.

Tabela 1

Q(t)	Q(t+1)
Q2	Q1
0	0
1	1
1	0
1	0
0	1
0	1
0	0

Tabela 2

D2	D1	D0
1	1	0
1	0	1
1	0	0
0	1	1
0	1	0
0	0	1
0	0	0

Minimalizacja funkcji metodÄ… tablic Karnaugh (w obszarach D₂,D₁,D₀)

Obszar D2
Q2\Q1Q0
0
1

Obszar D1
Q2\Q1Q0
0
1

Obszar D0
Q2\Q1Q0
0
1

Funkcje wyjściowe :

D₂ = $\overset{\overline{}}{Q_{2}}$ $\overset{\overline{}}{Q_{1}}$ $\overset{\overline{}}{Q_{0}}$+Q₂Q₀+Q₁Q₂

D₁ = $\overset{\overline{}}{Q_{1}}$ $\overset{\overline{}}{Q_{0}}$+Q₁Q₀

D₀ = $Q_{1}\overset{\overline{}}{Q_{0}}$+$\overset{\overline{}}{Q_{0}}Q_{2}$

b) Schemat bramek logicznych:

c) Symulacja:

d) Wnioski: Układ działa poprawnie.

- Licznik synchroniczny na JK 3 bit liczÄ…cy w kodzie:0,4,2,3,1,5,6 typu up/down

a)Projekt licznika:

Aby zaprojektować licznik typu up/down trzeba skorzystać z tabeli przejść oraz wzbudzeń zarówno w górę jak i w dół. By móc decydować o kierunku zliczania wykorzystano dodatkowy sygnał P dla którego przy wartości P=1 licznik zlicza w górę , a przy P=0 zlicza w dół. Wykorzystane do tego celu tabele:

Tabela 3(przejścia w górę)

Q(t)	Q(t+1)

Q(t)	Q(t+1)
Q2	Q1
0	0
0	0
0	1
0	1
1	0
1	0
1	1

Tabela 4(wzbudzenia w górę)

J2K2	J1K1	J0K0
1*	0*	0*
1*	0*	*0
0*	*0	1*
0*	*1	*0
*1	1*	0*
*0	1*	*1
*1	*1	0*

Tabela 5(przejścia w dół)

Q(t)	Q(t+1)
Q2	Q1
0	0
0	0
0	1
0	1
1	0
1	0
1	1

J2K2	J1K1	J0K0
1*	1*	0*
0*	1*	*0
1*	*1	0*
0*	*0	*1
*1	0*	0*
*1	0*	*0
*0	*1	1*

Tabela 6(wzbudzenia w dół)

Minimalizacja funkcji metodÄ… tablic Karnaugh (w obszarach J₂K₂,J₁K₁ ,J₀K₀)

Obszar J2
PQ2\Q1Q0
00
01
11
10

Obszar K2
PQ2\Q1Q0
00
01
11
10

Obszar J2
PQ2\Q1Q0
00
01
11
10

Obszar J1
PQ2\Q1Q0
00
01
11
10

PQ2\Q1Q0

00

01

11

10

Obszar K1
PQ2\Q1Q0
00
01
11
10

Obszar K0
PQ2\Q1Q0
00
01
11
10

ObszarJ0
PQ2\Q1Q0
00
01
11
10

Funkcje wyjściowe :

J₂ = $\overset{\overline{}}{Q_{1}}$ $\overset{\overline{}}{Q_{0}}$+$\overset{\overline{}}{Q_{1}}$P+$\overset{\overline{}}{P}Q_{1}\overset{\overline{}}{Q_{0}}$

K₂ = $\overset{\overline{}}{Q_{1}}$ $\overset{\overline{}}{Q_{0}}$+$\overset{\overline{}}{P}$ $\overset{\overline{}}{Q_{1}}$+Q₁P

J₁ = $\overset{\overline{}}{P}$ $\overset{\overline{}}{Q_{2}}$+Q₂P

K₁=$\overset{\overline{}}{P}Q_{1}\overset{\overline{}}{Q_{0}}$+Q₂+PQ₀

J₀=$\overset{\overline{}}{P}Q_{2}Q_{1}$+$\text{\ P}\overset{\overline{}}{Q_{2}}Q_{1}$

K₀=$Q_{1}\overset{\overline{}}{P}$+Q₀PQ₂

b) Schemat bramek logicznych:

c) Symulacja:

d) Wnioski: Układ działa poprawnie.

- Detektor sekwencji 4bit(0111) jako automat Moorea na JK

a) Projekt:

Graf wykonany do wykrycia danej sekwencji przy oznaczeniach:

a – 000 , b – 001, c – 010,d – 011,e-100.

Tabela 7(tabela przejść)

	Q(t)	Q(t+1)
X	Q2	Q1
0	0	0
1	0	0
0	0	0
1	0	0
0	0	1
1	0	1
0	0	1
1	0	1
0	1	0
1	1	0

Tabela 8(wzbudzenia na JK)

J2K2	J1K1	J0K0
0*	0*	1*
0*	0*	0*
0*	0*	*0
0*	1*	*1
0*	*1	0*
0*	*0	1*
0*	*1	*1
1*	*1	*1
*1	0*	0*
*1	0*	0*

Minimalizacja funkcji metodÄ… tablic Karnaugh (w obszarach J₂K₂,J₁K₁ ,J₀K₀)

Obszar J2
XQ2\Q1Q0
00
01
11
10

Obszar K2
XQ2\Q1Q0
00
01
11
10

Obszar J1
XQ2\Q1Q0
00
01
11
10

Obszar K1
XQ2\Q1Q0
00
01
11
10

Obszar J0
XQ2\Q1Q0
00
01
11
10

Obszar K0
XQ2\Q1Q0
00
01
11
10

Funkcje wyjściowe :

J₂ = $\overset{\overline{}}{Q_{2}}$ XQ₁Q₀

K₂ = $\overset{\overline{}}{Q_{1}}\overset{\overline{}}{Q_{0}}$

J_1 = Q₀XQ₂

K₁ = $\overset{\overline{}}{X}\overset{\overline{}}{Q_{2}}$ + $Q_{0}\overset{\overline{}}{Q_{2}}$X

J₀=$\overset{\overline{}}{X}\overset{\overline{}}{Q_{2}}\overset{\overline{}}{Q_{1}}$ + X$Q_{1}\overset{\overline{}}{Q_{2}}$

K₀ = X$\overset{\overline{}}{Q_{2}}$ + $Q_{1}\overset{\overline{}}{X}\overset{\overline{}}{Q_{2}}$

b) Schemat bramek logicznych:

c) Wnioski: Układ powinien działać poprawnie.

- Detektor sekwencji 0111 jako automat Moorea na D – hot ‘1’

a)Projekt:

Graf wykonany do wykrycia danej sekwencji :

Używamy uproszczonej syntezy gdzie x-1 , $\overset{\overline{}}{x}$-0.

	Q4	Q3	Q2	Q1	Q0
q0	0	0	0	0	1
q1	0	0	0	1	0
q2	0	0	1	0	0
q3	0	1	0	0	0
q4	1	0	0	0	0

Q(t+1)=D(t)

q₀(t+1)= q₀(t)*x + q₄(t)*x

D₀= Q₀*x + Q₄*x= x(Q₀+Q₄)

q₁(t+1)= q₁(t)*$\overset{\overline{}}{x}$ + q₂(t)*$\overset{\overline{}}{x}$ +q₃(t)*$\overset{\overline{}}{x}$+q₄(t)*$\overset{\overline{}}{x}$+q₀(t)*$\overset{\overline{}}{x}$

D₁=Q₀*$\overset{\overline{}}{x}$ +Q₁*$\overset{\overline{}}{x}$ +Q₂*$\overset{\overline{}}{x}$ +Q₃*$\overset{\overline{}}{x}$ +Q₄*$\overset{\overline{}}{x}$ =$\overset{\overline{}}{x}$ (Q₀+Q₁+Q₂+Q₃+Q₄)∖nq₂(t+1)=q₁(t)*x ; D₂=Q₁*x

q₃(t+1)=q₂(t)*x ; D₃=Q₂*x

q₄(t+1)=q₃(t)*x ; D₄=Q₃*x

Y=Q₄ ∖ nb) Schemat bramek logicznych:

c) Wnioski: Układ powinien działać poprawnie(1 na pierwszym ustawiona za pomocą PRESET , występuje przy podaniu 1 na RESET ,wszystkie inne przerzutniki przyjmują stan niski).

-Detektor sekwencji 0111 jako automat Mealy – dowolny przerzutnik

a)Projekt:

Graf wykonany do wykrycia danej sekwencji :

Tabela 9(tabela przejść)

Â	Q(t)	Q(t+1)	Y
X	Q1	Q0	Q1
0	0	0	0
1	0	0	0
0	0	1	0
1	0	1	1
0	1	0	0
1	1	0	1
0	1	1	0
1	1	1	0

Tabela 10(wzbudzenia na D)

D1	D0
0	1
0	0
0	1
1	0
0	1
1	1
1	1
0	0

Minimalizacja funkcji metodÄ… tablic Karnaugh (w obszarach D₁,D₀)

Obszar D₁

x\Q1Q0	00	01	11	10
0	0	0	1	0
1	0	1	0	1

Obszar D₀

x\Q1Q0	00	01	11	10
0	1	1	1	1
1	0	0	0	1

Funkcje wyjściowe:

D₁ = x $\overset{\overline{}}{Q_{1}}$ Q₀+$Q_{1}Q_{0}\overset{\overline{}}{x}$+x$Q_{1}\overset{\overline{}}{Q_{0}}$

D₀ = $\overset{\overline{}}{x}$+$Q_{1}\overset{\overline{}}{Q_{0}}$

Y=Q₁Q₀ x

b)Schemat bramek logicznych:

c)Wnioski: Układ powinien działać poprawnie.