1. Parametry strukturalne sa elastyczne w modelu:

• Liniowy

• Potęgowy

• Funkcji produkcji Coba-Daglasa

2. W liniowym modelu ze stałą, oszacowanym MNK reszty maja następujące własności

• Suma reszt jest równa 0

• Reszty mogą być tylko nieujemne

• Suma kwadratów reszt może być liczbą ujemną

3. W modelu liniowym ze stałą, oszacowanym MNK pomiedzy współczynnikiem determinacji i zbieżności mogą zachodzić następujące relacje

wszystkie poprawne

4. Korekta współczynnika determinacji polega na uwzględnieniu

• Własności stochastycznych modelu

• Liczbie szacowanych parametrów

• Liczbie współczynnika przy zmiennej objaśniającej

5. Modele dynamiczne to

• Takie które w zbiorze zmiennych objaśniających mają opóźnione zmienne endogeniczne

• Takie które w zbiorze zmiennych objaśniających mają opóźnione zmienne endogeniczne i/lub opóźnione i nieopóźnione zmienne egzogeniczne

• Takie które w zbiorze zmiennych objaśniających mają opóźnione zmienne i/ lub zmienną czas t

6. Liczba stopni swobody jest równa

• Liczbie obserwacji T

• Liczbie szacowanych parametrów (k+1)

• Liczbie obserwacji powieszonej o liczbie szacunkową parametrów (T-K-1)

7. Metodę pośrednią MNK stosujemy do szacowania parametrów strukturalnych modeli

• Prostych

• Nieidentyfikowalnych

• Jednoznacznie identyfikowalnych

8. Ocena mnożnika bezpośredniego (rzedu 0)

	x	x	x
Const	151,560	62,614	2,42
Const(-1)	0.770	0,94	8,19
inc	0.795	0,39	2,04

Mnożnik pośredni:

Π₀=β₁=0,795

Π₁=β_1*α¹₁

Π₂=β_1*α²₁

Ocena mnożnika bezpośredniego rzedu „0” jest 0.75(±0,39) co interpretujemy jako jednostkowy, nieutrwalonywzrost konsumpcyjnyz okresu poprzedniego jednostka spowoduje wzrost funkcji konsumpcji o 0,795 jednostki ze średnim błedem ±0,39 jednostki

9. Jeżeli w roku poprzednim wystąpił jednostkowy niutrwalony wzrost dochodów ludności to oczekuje się że wydatki konsumpcyjne w roku bieżącym wzrosną przeciętnie:

• 795

• 612

• 770

Π₁=β_1*α¹₁=0,770*0,795=0.612

Ocena mnożnika opóźnienia rzędu 1 jest równa 0,61215

10. W przypadku wyżej zamieszczonego modelu wydatków konsumpcyjnych do zweryfikowania występowania autokorelacji wykorzystujemy

• Test durbina-wotsona

• Test h-Durbian -> dla modeli dynamicznych

• Test Godfreya

11. Ponieważ

• Model jest liniowy

• Występuje wyższego rzędu

• Model jest dynamiczny

12. Wnioskujemy, że w modelu nie występuje nie występuje autokorelacja gdyż

• Statystyka D-W jest równa 2,1786, co interpretujemy, niemożliwy gdyż d-w jest model dynamiczny

• Statystyka Godfreya równa 0,90151 z prawdopodobieństwem 0,367 co interpretujemy jako brak autokorelacji I rzedu (przyjmujemy H₀ o braku występowania autokorelacji)

• Test h-Durbina jest równy -0.34 , z prawdopodobieństwem 0,732 co interpretujemy jako brak ujemnej autokorelacji (przyjmujemy H₀ o braku występowania autokorelacji)

13. W liniowym modelu ze stała oszacowano MNK reszty mają następujące własności

• Suma reszt jest równa 0

• Reszty mogą być tylko nieujemne

• Średnia reszt jest równa 0

14. W modelu liniowej bez stałej, oszacowano MNK pomiędzy współczynnikiem determinacji i zbieżności mogą zachodzić następujące relacje

15. Korekta współczynnika determinacji polega na uwzględnieniu

• Liczby współczynnika przy zmiennej objaśniającej

• Własności stochastyczne modelu

• Przejściu od sum ogólnych do uśrednionych

16. Założenie o rzędzie macierzy obserwacji na zmiennych objaśniające jest istotne z punktu widzenia

• Właściwości stochastyczne estymatora

• Możliwości uzyskania ocen parametrów strukturalnych modelu

• Możliwości rozwiązania układu równań normalnych

17. MNK możemy stosować do oszacowania parametrów strukturalnych modeli

• Prostych

• Postaci zredukowanej modeli współzależnych

• Postaci strukturalnej nieidentyfikowalnych

18. Ocena mnożnika bezpośredniego jest równa Π_o, Π_o=β₁ (0,695) interpretujemy jeśli „INC” mieszane dochody ludności wzrosną w okresie bieżącym o jednostkę c.p. to CONA (mieszane wydatki konsumpcyjne) wzrosną w okresie bieżącym średnio o 0,695 jednostek.

19. Mnożnik opóźniony w roku poprzednim ocena mnożnika opóźnionego

Π₁=α1*β0 =0.470* 0,695= 0,326

• 0.330

• 0.695

• 0.470

19. Hipoteza zerowa w teście łącznej istotności parametrów modelu ma następującą postać:

• Bi = 0 i = 0,1,2,3,4

• Bi = 0 i = 1,2,3,4

• Bi ≠ 0 i = 1,2,3,4

20. Przeciętne odchylenie wartości teoretycznych od empirycznych zadłużenia gosp. Domowych wynosi:

• Ok. 0,5%

• Ok. 0,005%

V=0,052186/10.6073*100%=0,4917

21. Postać funkcji należy uznać za poprawnie dobraną gdyż:

• Prawdo. Empiryczne jest równe 0,181

• Prawdo. Empiryczne jest równe 0,231

• Nie ma podstaw, aby to stwierdzić

22. Warunkiem przejścia od postaci strukturalnej do postaci zredukowanej modelu jest:

• Identyfikowalność modelu

• Nieosobowość macierzy parametrów przy zmiennych łącznie współzależnych

• Zupełność modelu

23. Mnożnik opóźniony o 1 przy zmiennej LPKB wynosi:

Π₁=α1*β0 =0.7890*0,54= 0,426

Interpretacja mnożnika opóźnionego:

Jeśli w poprzednim okresie wystapi wzrost KR (zadłużenie gosp. Domowych) o jednostkę, to oczekuje się, że PKB wzrośnie średnio o 0,426 jednostek

24. Test Dickey-Fouller służy do badania:

• Stopnia zintegrowania zmiennych

• Występowania pierwiastka jednostkowego w szeregu czasowym

• Braku współliniowości zmiennych objaśniających

25. Postać regresji pomocniczej testu ADF dla zmiennej LP (tab 1)

26. Proszę podać zestaw hipotez dla tesu DF (ADF) dla wyników w Tab. 1

H0: σ =0

H1: σ <0

Jeśli test jest bez stałej to DF jeśli jest ze stałą to z tabeli Unit root to ADF

Jeżeli critical value jest wart. Ujemną to odrzucamy H0 na rzecz H1 i stwierdzamy, że Yt~I(0) jest zintegrowany w stopniu zera

Stopień zintegrowania zmiennych odnajdujemy najwyższą wartość kryteriów SBC i\lub AIC spełniający warunek Critical Value > ADF (i) Test statistic

Tab1. ADF(3)=> -2,9627>-3,1113

ADF(3) ma max dla SBC i AIC

27. Co oznacza test ADF(3)argumentem Dickey Fullera z 3 opóźnieniami

28. Na podstawie wyników zamieszczonych w tab. 1 wnioskuje, że

• LP ~I(0)

• LP ~I(1)

• Nie mogę podjąć decyzji

29. Uzasadnij decyzje z punktu 13

Test zawiera stałą, wobec czego najskuteczniejszą będzie ADF Stwierdzam, że P jest zintegrowane w stopniu zero LP~I(0)

Natomiast stopień zintegrowania zmiennych jest rzedu 3 (ADF3) gdyż wg kryterium SBS iAIC ADF(3) uzyskał maxima i spełnie w.k. -2,9627 > -3,113

30. Zakładając, że zmienne LP oraz LW są zintegrowane tego samego rzedu, proszę zapisać model VAR dla P=2

LPt-2

LWt-2

31. AIC oznacza

Kryterium Akaiko

32. Na podstawie Tab 2 rząd modelu VAR określa jako równy:

• p=0

• p=1

• p=2

uzasadnienie

AIC i SBC mają Maksa w 1 rzędzie (order)

33. Autokorelacja test Goodfreya

• H0i brak autokorelacji

• H1i istnieje autokorelacja

Jeśli próba <= 0.05 to odrzucamy Hi jako istnienie autokorelacja

Jeśli próba => 0.05 to nie ma podstaw do odrzucenia H0 brak autokorelacji

34. Postac analityczna (Funtoinal form) Ramsey

H0: brak postaci liniowej modelu Prob <= 0,05

H1: istnieje postać liniowa modelu

Odrzucamy H0 jeśli prob <= 0,05 na rzecz H1 jest liniowa nie ma podstaw do odrzucenia H0 jeśli Prob >= 0,05 brak postaci liniowej

35. Normalność składnika losowego Jackua Berr

H0 istnieje rozkład normalny ξt ~N(0, σ²ξ)

H1 brak rozkładu normalnego

H0 odrzucamy jeśli Prob <= 0,05 i przyjmujemy brak rozkładu normalnego

36. Heteroskedastyczność/homoskedastyczność

Model charakteryzuje się homoskedastycznością składnika losowego

Heteroskedastyczność Hipotezy

H0: σ²ξt = σ²ξt t=1,2,…,T stałość wariancji Prob (0,05 odrzucony)

H1: wariancja nie jest stała <- jest heteroskedastyczność

Jeśli Prob < 0,05 to odrzucamy H0 na rzecz H1 i stwierdzamy, że rozkład skład losowego jest heteroskedastyny

Homoskedastyczność jest odwrotnością heteroskedastyczności stałość wariancji (H0) = homoskedastyczność

---