Egzamin z Analizy matematycznej - Gr. 1

Zad. 1

Dana jest funkcja f(x) =

Sprawdzić czy ta funkcja jest ciągła. Dla jakiego
podana funkcja ta jest zdefiniowana funkcją ciągłą. Wyznaczyć asymptoty i granice.

Zad. 2

Wyznacz wielomian Taylora

Zad. 3

Dla zbioru

Wyznaczyć zbiór ograniczeń górnych, zbiór elementów maksymalnych i kres górny dla porządku Paretto.

Zad. 4

Sprawdzić czy zbiory są równoliczne:

Zad. 5

Sprawdzić czy poniższy szereg jest zbieżny:

(na dole jest k=3) ;)

Zad. 6

Korzystając z definicji pochodnej kierunkowej obliczyć funkcję:

Zad. 7

Znaleźć ekstrema warunkowe:

Zad. 8

Oblicz pole obszaru Z:

Zad. 9

Obliczyć równanie różniczkowe:

(najpierw ` - prim, i dwie 2) ;)

---