Dane:

średnica wyjściowa wałka: D₁ = 28 [mm]

grubość warstwy skrawanej: g = 1,5 [mm]

posuw narzędzia: p = 0,75 [mm/obr]

moduł Young'a dla stali: E = 210 000 [N/mm²]

Wzory:

Odchyłka wymiarów:

;

gdzie: Z - naddatek, Z = 3 [mm]; D₂ - średnica po toczeniu;

Siła odporowa działająca prostopadle do obrabianego wałka (powodująca wygięcie):

[N]

P_y = 1421 [N]

Sztywność układu OUPN:

gdzie: y - odkształcenie powodowane przez działanie siły P_y

Moment bezwładności wałka:

I ≈ 0,05 ⋅ d⁴ [mm⁴]

I = 0,05 ⋅ 25⁴ = 19531 [mm⁴]

Sposoby mocowania:

1^o

strzałka ugięcia

2^o

strzałka ugięcia

3^o

strzałka ugięcia

		Odległość od uchwytu [mm]
Sposób mocowania		0	25	50	75	100
1^0	D1	28	28	28	28	28
		D2	25,02	25,10	25,17	25,29	25,37
		A	-0,01	-0,05	-0,085	-0,145	-0,185
		A	0,01	0,05	0,085	0,145	0,185

Obliczona strzałka ugięcia na końcu wałka: f = 0,115 [mm]

Zmierzona strzałka ugięcia na końcu wałka: f_p = 0,185 [mm]

Teoretyczna sztywność: j_y = 12356 [N/mm]

Zmierzona sztywność: j_yp = 7681 [N/mm]

Zmierzona strzałka ugięcia jest większa od wartości teoretycznej. Może być to spowodowane tym, że uchwyt trzyszczękowy nie jest idealny, jak również nie jest idealnie ułożyskowany. Powodem może być również to, że obliczenia są przeprowadzone w warunkach statycznych (przedmiot się nie obraca, nie drga itp.).

Obliczenia dla 2^o

		Odległość od zabieraka [mm]
Sposób mocowania		0	50	100	150	175	200	250	300
2^0	D1	28	28	28	28	28	28	28	28
		D2	24,95	25,14	25,36	25,44	25,45	25,44	25,35	25,19
		A	0,025	-0,070	-0,180	-0,22	-0,225	-0,220	-0,175	-0,095
		A	0,025	0,07	0,18	0,22	0,225	0,22	0,175	0,095

Obliczona strzałka ugięcia w środku wałka: f = 0,195 [mm]

Zmierzona strzałka ugięcia w środku wałka: f_p = 0,22 [mm]

Teoretyczna sztywność: j_y = 4599 [N/mm]

Zmierzona sztywność: j_yp = 6316 [N/mm]

Zmierzona strzałka ugięcia jest mniejsza od wartości teoretycznej, ponieważ do obliczeń zastosowano I dla średnicy 25 [mm] co nie odpowiada modelowi rzeczywistemu (część wałka po obróbce ma φ25 [mm], a pozostała φ28 [mm]). To powoduje, że zmierzona strzałka ugięcia jest mniejsza.

Obliczenia dla 3^o

		Odległość od uchwytu [mm]
Sposób mocowania		0	50	100	150	175	200	250	300	350
3^0	D1	28	28	28	28	28	28	28	28	28
		D2	24,82	24,91	25,07	25,17	25,20	25,26	25,17	25,12	25,07
		A	0,09	0,045	-0,035	-0,085	-0,100	-0,13	-0,085	-0,06	-0,035
		A	0,09	0,045	0,035	0,085	0,100	0,13	0,085	0,06	0,035

Obliczona strzałka ugięcia w środku wałka: f = 0,135 [mm]

Zmierzona strzałka ugięcia w środku wałka: f_p = 0,100 [mm]

Teoretyczna sztywność: j_y = 10526 [N/mm]

Zmierzona sztywność: j_yp = 14210 [N/mm]

Zmierzona strzałka ugięcia jest mniejsza od wartości teoretycznej, ponieważ do obliczeń zastosowano I dla średnicy 25 [mm] co nie odpowiada modelowi rzeczywistemu (część wałka po obróbce ma φ25 [mm], a pozostała φ28 [mm]). To powoduje, że zmierzona strzałka ugięcia jest mniejsza.

Wnioski:

Teoretycznie najsztywniejszy jest 1⁰ sposób mocowania, zaś najmniej sztywny 2^o. W praktyce wygląda to zupełnie inaczej. Najsztywniejszym sposobem zamocowania jest 3^o.

Obliczone jak i zmierzone strzałki ugięcia różnią się od siebie. Jest to spowodowane tym, że przy obliczeniach zakłada się, że podpory są idealnie sztywne, jest to obciążenie statyczne, nie występują drgania. W przypadkach 2^o i 3^o średnica nie była jednakowa na całej długości.

Sposób mocowania przedmiotu należy dobrać odpowiednio do jego geometrii i żądanej dokładności.

- 1 -

---