Dźwięki w Pascalu

Wprowadzenie do teorii dźwięku

Dźwięk muzyczny to dźwięk o określonej wysokości tworzony przez instrument muzyczny lub głos ludzki.

Cechy dźwięku:

• Wysokość dźwięku: zależna od częstotliwości drgań.

Ucho ludzkie jest w stanie słyszeć dźwięki z zakresu 16 do 20000 drgań na sekundę (Hz). Zakres wykorzystywany przez tradycyjne dźwięki muzyczne wynosi od 16 do 16834 drgań na sekundę. Dźwięki o częstotliwości powyżej 16834 cykli na sekundę są zwykle tworzone przez instrumenty elektroniczne.

• Czas trwania: zależy od czasu, w jakim instrument produkuje dany dźwięk.

• Głośność: zależy od amplitudy drgań powietrza przenoszącego dźwięk.

• Barwa dźwięku: zależy od ilości i częstotliwości składowych harmonicznych dźwięku

Skala muzyczna

Skala muzyczna to podstawowy zestaw dźwięków muzycznych. W tradycyjnej muzyce europejskiej tworzy ją 8 dźwięków, z których najwyższy jest powtórzeniem najniższego w interwale oktawy.

Zakres dźwięków jest tradycyjnie podzielony na 10 oktaw. Podstawowym dźwiękiem oktawy jest dźwięk C. Częstotliwości kolejnych dźwięków C są elementami szeregu geometrycznego o ilorazie 2, przy czym najniższemu C odpowiada w przybliżeniu dźwięk o częstotliwość 16 Hz (cykli na sekundę).

Nazwa oktawy	Częstotliwość dźwięku C oktawy w Hz	Oznaczenia dźwięków
subkontra	16,351598	C2 D2 E2 F2 G2 A2 H2 lub
kontra	32,703196	C1 D1 E1 F1 G1 A1 H1 lub C D E F G A H
wielka	65,406391	C D E F G A H
mała	130,812783	c d e f g a h
razkreślna	261,625565	c^1 d^1 e^1 f^1 g^1 a^1 h^1
dwukreślna	523,251132	c^2 d^2 e^2 f^2 g^2 a^2 h^2
trzykreślna	1046,502261	c^3 d^3 e^3 f^3 g^3 a^3 h^3
czterokreślna	2093,004249	c^4 d^4 e^4 f^4 g^4 a^4 h^4
pięciokreślna	4186,009042	c^5 d^5 e^5 f^5 g^5 a^5 h^5
sześciokreślna	8372,018085	c^6 d^6 e^6 f^6 g^6 a^6 h^6

Tabela 1 - poszczególne oktawy

Dźwięk	Współczynnik	Poszczególne oktawy
		subkontra	kontra	wielka	mała	razkreslna	dwukreślna	trójkreślna	czterokreślna	pięciokrerślna	sześciokreślna
C	1	16	33	65,4	131	262	523	1046	2093	4186	8372
D	1,1225	18	37	73	147	294	587	1175	2349	4699	9398
E	1,2599	21	41	82	165	330	659	1318	2637	5274	10548
F	1,3348	22	44	87	175	349	698	1397	2794	5587	11175
G	1,4983	24	49	98	196	392	784	1568	3136	6272	12544
A	1,6818	27	55	110	220	440	880	1760	3520	7040	14080
H	1,8878	31	62	123	247	494	988	1976	3951	7902	15805
C2	2	33	65	131	262	523	1046	2093	4186	8372	16744

Każda oktawa zawiera siedem dźwięków diatonicznych, tworzących szereg określany w systemie dur-moll jako gama C-dur. Kolejno są to C, D, E, F, G, A, H (w angielskiej notacji B). Dźwięki posiadają też nazwy solmizacyjne kolejno: do, re, mi, fa, sol, la, si. Ósmy dźwięk gamy, kolejne C, jest zarazem pierwszym dźwiękiem następnej oktawy.

Osiem dźwięków występujących w gamie C-dur zwane jest naturalnym szeregiem diatonicznym. Dźwięki te odpowiadają białym klawiszom fortepianu. Rozkład częstotliwości dźwięków w pojedynczej oktawie nie jest równomierny.

Rysunek 1 -Gama na pięciolinii

Gama podstawowa

Gama podstawowa odpowiada dźwiękom z zakresu 260-530hz. Zwana jest również oktawą razkreślną.

Oktawa razkreślna
Dźwięk	Częstotliwość cykli na sekundę
c^1	261,6
d^1	293,7
e^1	329,6
f^1	349,6
g^1	391,9
a^1	440,0
h^1	493,9
c^2	523,2

Tabela 2 - rozkład dźwięków w gamie podstawowej

Dźwięk	Współczynnik częstotliwości
c^1	10000
d^1	11225
e^1	12599
f^1	13348
g^1	14983
a^1	16818
h^1	18878
c^2	20000

Tabela 3 - stosunek częstotliwości nut w oktawie

Odległość (różnica częstotliwości) pomiędzy dźwiękami naturalnego szeregu diatonicznego wynosi cały ton dla par c - d, d - e, f - g, g - a i a - h. Odległość pomiędzy parami e - f i h - c jest o połowę mniejsza i wynosi pół tonu. Półton jest najmniejszą odległością między dźwiękami stosowaną w muzyce europejskiej.

W związku z powyższym oktawę można podzielić na dwanaście półtonów. Dźwięki uzyskane poprzez podwyższenie lub obniżenie dźwięków z naturalnego szeregu noszą nazwę dźwięków chromatycznych.

Naturalna skala diatoniczna w połączeniu z dźwiękami chromatycznymi tworzy skalę chromatyczną.

Dźwięk nazwa solmizacyjna	Dźwięk nazwa literowa	Dźwięk podwyższony o pół tonu	Dźwięk obniżony o pół tonu
do	c	cis	ces
re	d	dis	des
mi	e	eis	es
fa	f	fis	fes
sol	g	gis	ges
la	a	ais	as
si	h	his	b

Tabela 4 - Dźwięki szeregu półtonowego

W zależności od wyjściowego dźwięku ten sam dźwięk może mieć różne nazwy (i różny zapis muzyczny):

Dźwięk podwyższony	Dźwięk obniżony
cis	des
dis	es
eis	f
fes	e
fis	ges
gis	as
ais	b
his	c
ces	h

Tabela 5 - porównanie dźwięków obniżonego i podwyższonego

Długość nuty

Nazwa nuty	symbol	Czas trwania
Cała nuta		Trwa najdłużej
Półnuta		Trwa o połowę krócej niż nuta. Cała nuta trwa tyle, co dwie półnuty.
Ćwierćnuta		Trwa o połowę krócej niż półnuta. Cała półnuta trwa tyle, co dwie ćwierćnuty.
Ósemka		Trwa o połowę krócej niż ćwierćnuta. Cała ćwierćnuta trwa tyle, co dwie ósemki.
Szesnastka

Nutami o mniejszym czasie trwania są następnie:

• Szesnastki

• Trzydziestkidwójki

• Sześćdziesiątkiczwórki itp.

Realizacja w Pascalu

Polecenia w pascalu

SOUND(x);

x - częstotliwość (w Hertzach)

Dźwięk wydawany z PC-Speakera. Zaraz po poleceniu "SOUND" najlepiej stosować polecenie "DELAY", które zatrzyma dźwięk na określoną ilość czasu.

DELAY(x);

x - czas w milisekundach.

Polecenie to daje możliwość wstrzymania programu na określoną ilość czasu (przydaje się zwłaszcza w programach demonstracyjnych).

NOSOUND;

Przerywa dźwięk wydobywający się ze spikera. Dobrze jest go stosować na końcu programu, bo może okazać się, że dźwięk nie ustanie.

Przykład 1

Program ten przez pięć sekund odegra bardzo denerwujący dźwięk.

PROGRAM jeden_dzwiek;

USES CRT;

BEGIN

sound(2200);

delay(5000);

nosound;

END.

Przykład 2

Program w zależności od wciśniętych klawiszy odgrywa określone dźwięki.

PROGRAM keyboard;

USES Crt;

VAR x:char;

BEGIN

REPEAT

x:=readkey; {wczytanie znaku z klawiatury}

sound(15*ord(x)); {ord -odczytuje nr ASCII tego znaku}

{sound -odgrywa dźwięk o takiej częstotliwości*15}

delay(100); {czas trwania dźwięku}

nosound;

UNTIL ord(x)=27; {kod klawisza ESCAPE}

END.

Ćwiczenie 1

Warto sprawdzić, jakie będą efekty następujących zmian w programie.

1 - usunięcie linijki nosound;

delay(100);

UNTIL ord(x)=27;

END.

2 - przesunięcie linijki nosound; poza pętlę

delay(100);

UNTIL ord(x)=27;

nosound;

END.

Aby wygenerować nuty, które jakoś brzmią, należy określić częstotliwość dźwięku w systemie równomiernie temperowanym. Przedstawiony poniżej kod ma za zadanie tego dokonać.

unit Sounds;
interface
uses Crt;

  const N_C  = 10000;
        N_Cis= 10595;
        N_D  = 11225;
        N_Dis= 11892;
        N_E  = 12599;
        N_F  = 13348;
        N_Fis= 14142;
        N_G  = 14983;
        N_Gis= 15874;
        N_A  = 16818;
        N_B  = 17818;
        N_H  = 18878;
 procedure TCSound (Note:Word; Oct:Byte);

implementation

 procedure TCSound (Note:Word; Oct:Byte);
 var OutNote:Single;
 begin
  OutNote := (Oct*261)*(Note / 10000);
  Sound (Round (OutNote));
 end;

end.

Muzyka z PC Speaker'a

Ta opcja nie daje zbyt pożądanych efektów, ale może być pomocna podczas tworzenia nie skomplikowanych gier lub programów użytkowych. Teraz zademonstruję jedynie odtwarzanie gamy dźwięków za pomocą pascal'a

{$N+} PROGRAM Organki; USES Crt; CONST MaxNut=20;      FirstK1 = 16;      FirstK2 = 2;      C       = 538;      D       = 615; VAR  Temp  : Single;  Temp2 : Single;  Temp3 : Single;  Tab:ARRAY [0..MaxNut] OF Word; PROCEDURE Generate; VAR i:Integer; BEGIN  Temp:=D;  Temp2:=C;  FOR i:=0 TO MaxNut DO  BEGIN    Temp3:=Temp+(Temp-Temp2)*65/71;    Temp2:=Temp;Temp:=Temp3;    Tab[i]:=Round(Temp);  END; END; BEGIN  Generate;  REPEAT    Sound(Tab[PORT[$60]-FirstK1]);    IF KeyPressed THEN ReadKey;    IF PORT[$60]>127 THEN NoSound;  UNTIL PORT[$60]=1; END.

---