Filtry analogowe i cyfrowe
Kierunek	Specjalność	Rok studiów	Symbol grupy lab.
Elektronika i Telekomunikacja		3
Temat			Numer lab.
Projekt filtru cyfrowego NOI (realizacja - schemat blokowy)			Ćwiczenie nr 3
Skład grupy ćwiczeniowej
Uwagi			Ocena

Założenia projektowe

Zajmować się będziemy realizacją filtru Czebyszewa I rodzaju

fp=500; Pasmo przepustowe

fs=2400; Częstotliwość dla której tłumienie ma wynieść 60 dB

Ap=2.5; Spadek wzmocnienia w paśmie przepustowym

As=60; Tłumienie w paśmie zaporowym

fp1=3fs; %Częstotliwość próbkowania 1 i 2

fp2=5fs;

Obliczenia wstępne

Za pomocą funkcji CHEB1ORD() wyznaczony został rząd filtru n=4( w skrypcie wcześniej był błąd- wstawione zostało od razu n=5, gdzie po wyliczeniu otrzymujemy 4). Następnie posługując się funkcją CHEBY1() znalezione zostały współczynniki wielomianu licznika oraz mianownika funkcji transmitancji filtru analogowego H(s). Korzystając z prototypu analogowego oraz funkcji impinvar otrzymane zostały współczynniki wielomianu licznika oraz mianownika funkcji transmitancji filtru cyfrowego H_D(z), które posłużą nam do realizacji schematu blokowego filtru cyfrowego. Dla przykładu przedstawię schemat blokowy filtru Czebyszewa I rodzaju dla częstotliwości próbkowania fp1=3fs.

Wielomian filtru cyfrowego przedstawia się następująco.

Transfer function:

1.184e-016 z^4 + 0.2545 z^3 + 0.5744 z^2 + 0.1321 z

---------------------------------------------------

z^4 - 0.1712 z^3 + 0.4941 z^2 - 0.3091 z + 0.2608

Stopień licznika mniejszy niż mianownika oraz stopień mianownika wynosi n=4, a więc poprawnie.

Tabela współczynników wielomianu H_D(z) filtru Czebyszewa dla częstotliwości próbkowania 3fs

k	0	1	2	3	4
bk	1.184e-016	0.2545	0.5744	0.1321	0
ak	1	0.1712	0.4941	0.3091	0.2608

Współczynnik b₀ jest bardzo mały( rzędu e-16), więc w przybliżeniu wynosi 0.

Schemat blokowy

Oznaczamy:

p[n] — ciąg próbek sygnału wejściowego filtru (pobudzenia),

r[n] — ciąg próbek sygnału wyjściowego filtru (reakcji),

i odpowiednio

oraz
, które są transformatami z tych ciągów próbek.

Zrealizowany został schemat blokowy, układ ten nazywa się realizacją bezpośrednią II i jako struktura kanoniczna zawiera minimalną liczbę elementów opóźniających, równą rzędowi filtru( n=4).

Prototyp układu

Realizacja obliczonego filtru cyfrowego o rzędzie n=4

---