POLITECHNIKA
BIAŁOSTOCKA

WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY

KATEDRA TELEKOMUNIKACJI I APARATURY ELEKTRONICZNEJ

Instrukcja do zajęć laboratoryjnych

Temat ćwiczenia: Badanie woltomierzy cyfrowych prądu przemiennego.

Numer ćwiczenia: 14

Laboratorium z przedmiotu:

MIERNICTWO ELEKTRONICZNE

KOD: ’’’’’’’’’’’’’’’’

Opracował: dr inż. Wojciech Kowalski

2010

1. Wprowadzenie.

W ramach wykładu podano klasyfikację oraz obszernie omówiono zasadę działania i struktury funkcjonalne poszczególnych rodzajów woltomierzy cyfrowych. Z uwagi na brak miejsca, w instrukcji tej zamieszczone zostały jedynie dane potrzebne na bieżąco do wykonania pomiarów i opracowywania wyników.

Program ćwiczenia obejmuje analizę porównawczą własności metrologicznych poszczególnych grup woltomierzy w zastosowaniu głównie do pomiaru napięć przemiennych. Wśród przyrządów tych powinny znaleźć się m.in.:

• popularny multimetr cyfrowy na bazie układu ICL 71 z uśredniającym przetwornikiem pomiarowym AC/DC,

• inne przykłady konstrukcji woltomierzy z przetwornikiem wartości średniej lub maksymalnej (n.p.V640),

• woltomierz z przetwornikiem pomiarowym wartości quasi-skutecznej (n.p. V543),

• woltomierz z analogowym przetwornikiem wartości skutecznej wg definicji,

• woltomierz z przetwornikiem termoelektronicznym,

• skopometr,

• wzorcowy przyrząd wysokiej klasy.

W programie ćwiczenia przewidziano pomiary napięć sinusoidalnych i niesinusoidalnych: zniekształconych 2-gą lub 3-cią harmoniczną, o kształcie prostokątnym, trójkątnym, napięć zawierających składową stałą i innych sygnałów w szerokim zakresie zmian częstotliwości. Błędy związane z pomiarem tego typu wielkości ilustrują poniższe wykresy i tabele.

Rys.1. Błąd pomiaru wartości skutecznej sygnału zniekształconego 2-gą harmoniczną woltomierzem z przetwornikiem wartości średniej wyprostowanej. Amplituda 2-giej harmonicznej wyrażona jest w [%] amplitudy składowej podstawowej. Kąt fazowy oznacza tutaj odległość pomiędzy punktami przejścia przez zero zboczy narastających obu przebiegów liczoną w skali 2-giej harmonicznej.

Rys.2. Błąd pomiaru wartości skutecznej sygnału zniekształconego 3-cią harmoniczną woltomierzem z przetwornikiem wartości średniej wyprostowanej. Amplituda 3-ciej harmonicznej wyrażona jest w [%] amplitudy składowej podstawowej. Kąt fazowy oznacza tutaj odległość pomiędzy punktami przejścia przez zero zboczy narastających obu przebiegów liczoną w skali 3-ciej harmonicznej.

Rys.3. Wpływ harmonicznych: 2-giej U₂ i 3-ciej U₃ na pomiar wartości skutecznej sygnału woltomierzem z przetwornikiem wartości szczytowej. Oznaczenia: 1,2 - wskazania max. i min. (zależnie od „fazy” 2-giej harmonicznej) przy prostowaniu półokresowym, 3,4 - j.w., lecz przy prostowaniu pełnookresowym, 5 - poprawna wartość skuteczna, 6,7 - wskazania max. i min. (zależnie od „fazy” 3-ciej harmonicznej), niezależne od rodzaju prostowania.

Tabela 1. Maksymalne błędy pomiaru wartości skutecznej napięcia zniekształconego 2-gą lub 3-cią harmoniczną woltomierzem z przetwornikiem pomiarowym wartości średniej wyprostowanej.

Tabela 2. Typowe, katalogowe zestawienia błędów pomiaru wartości skutecznej wybranych napięć niesinusoidalnych woltomierzem z przetwornikiem wartości średniej wyprostowanej (dolną tabelę skopiowano z katalogu HP).

Dane zamieszczone wyżej wskazują, że przy często spotykanej w praktyce zawartości wyższych harmonicznych na poziomie wręcz zupełnie niezauważalnym przy obserwacji oscyloskopowej rzędu 1 - 2 % amplitudy podstawowej, wartości błędów pomiaru napięcia skutecznego woltomierzami tzw. „kalibrowanymi” czyli wyposażonymi w przetworniki wartości średniej wyprostowanej lub szczytowej mogą być bardzo znaczne, większe niż dopuszczalny błąd podany dla sinusoidy. Nie należy więc sugerować się wysoką dokładnością tego typu mierników podaną dla sinusoidy - zwykle nie mniej niż 0,05...0,1%. Aby tę dokładność wykorzystać, zawartość 3-ej harmonicznej nie może przekraczać w tym przypadku odpowiednio 0,13...0,25%.

Błędy wnoszone przez przetwornik uśredniający przy pomiarze wybranych sygnałów niesinusoidalnych podaje tabela 2. Wartości tych błędów można łatwo wyznaczyć pamiętając, że współczynnik kształtu k_f dla sinusoidy wynosi:

Współczynnik skali takiego miernika wynosi zatem 1,11. Przy pomiarze symetrycznego napięcia prostokątnego przetwornik pomiarowy zmierzy wartość średnią równą amplitudzie dając błąd pomiaru 11,1%.

Dla przebiegu prostokątnego o wypełnieniu α, wartość skuteczną napięcia oraz współczynnik szczytu k_s opisują znane z wykładu wzory:

Wykorzystując powyższe przybliżenie słuszne dla małych wartości α możemy wyrażenie na wartość skuteczną przekształcić do postaci:

Taką właśnie postać wzoru podaje katalog HP (tabela 2) jako poprawną wartość skuteczną napięcia pomierzoną w opcji AC (ze sprzężeniem pojemnościowym). Woltomierz wyposażony w przetwornik wartości średniej wyprostowanej zmierzy w opcji AC wartość skuteczną napięcia daną wzorem:

natomiast w opcji DC (ze sprzężeniem bezpośrednim) zmierzona zostanie wartość:

podczas gdy wartość skuteczna przebiegu jednokierunkowego wynosi:

Dla często stosowanych w praktyce mierników z przetwornikami wartości średniej wyprostowanej otrzymujemy w opcji AC błąd pomiaru wartości skutecznej napięcia prostokątnego równy:

Dla k_s = 3 (α = 0,11111), otrzymamy błąd pomiaru -30,2%, zaś dla k_s = 4 (α = 0,0625), błąd wyniesie -46,26% (patrz tabela 2).

Pomiary wartości skutecznej napięć prostokątnych nie mają w praktyce większego zastosowania (głównie źródła energetyczne typu „chopper”). Stanowią one jednak ważny sygnał testowy mierników, pozwalający określić współczynnik szczytu przyrządu i pośrednio, także jego własności częstotliwościowe. Producenci mierników podają dopuszczalny współczynnik szczytu, bądź też wartości dodatkowego błędu δ_ks (wyrażonego w % odczytu) związanego z odkształceniem sygnału. W przypadku przyrządu HP 34401A, dodatkowy błąd wynosi:

dla k_s = 1...2, → δ_ks = 0,05%,

dla k_s = 2...3, → δ_ks = 0,15%,

dla k_s = 3...4, → δ_ks = 0,30%,

dla k_s = 4...5, → δ_ks = 0,40%.

Innym, ważnym błędem miernika jest błąd związany z jego pasmem częstotliwościowym. Może on być podany w różny sposób. W przypadku miernika HP 34401 A dodatkowy błąd częstotliwościowy δ_pasmo-3dB określa wzór:

gdzie: f_s - częstotliwość sygnału wejściowego,

BW - szerokość pasma -3dB (1MHz dla HP 34401A),

k_s - znany już współczynnik szczytu.

Błąd powyższy i błąd δ_ks sumują się z błędem przyrządu dla przebiegów sinusoidalnych δ_sin (podanym dla poszczególnych zakresów pomiaru, zwykle 2-składnikowym, zawierającym część wyrażoną w % odczytu i w % zakresu) w jeden
błąd całkowity δ_całk wg zasady:

Przy pomiarze woltomierzem HP 34401A przebiegu prostokątnego lub dowolnego, innego przebiegu odkształconego o danym k_s i f_s, gdzie k_s = 3, f_s = 20 kHz, mamy:

δ_całk = 1,4% + 0,15% + 0,08% = 1,6%

gdzie pierwszy czynnik obliczono wg wzoru podanego wcześniej, drugi przyjęto wg danych wytwórcy zaś ostatni składnik opisuje błąd dla przebiegu sinusoidalnego odczytany z tabel stosownie do wskazania wartości skutecznej w danym zakresie napięciowym i częstotliwościowym.

Przy pomiarach napięć należy zwrócić uwagę na błędy innego rodzaju które mogą w danych warunkach odgrywać dużą rolę, w tym na błędy:

• związane z niewykorzystaniem zakresu pomiarowego,

• związane z czasokresem użytkowania przyrządu,

• z obciążeniem źródła sygnału mierzonego,

• z wpływem temperatury (poza wpływem temperatury otoczenia wystąpić tu może także efekt samopodgrzewania się układu),

• działaniem napięć wspólnofazowych i szeregowych,

• działaniem pętli uziemienia i pętli przewodów pomiarowych.

Informacje potrzebne do oszacowania tych błędów podają katalogi fabryczne. Dla przykładu błąd obciążenia źródła obliczymy znając rezystancję wewnętrzną R_s źródła sygnału mierzonego (szeregowo włączoną pomiędzy zacisk źródła idealnego a zacisk HI przyrządu) w oparciu o dane dotyczące impedancji wejściowej przyrządu. Dla HP 34401 A, R_we = 1MΩ i C_we = 100pF co oznacza, że:

przy f_s = 100 Hz, Z_we = 1 MΩ,

przy f_s = 1 kHz, Z_we = 850 kΩ,

przy f_s = 10 kHz, Z_we = 160 kΩ,

przy f_s = 100 kHz, Z_we = 16 kΩ,

Dzielnik utworzony z rezystancji R_s i impedancji Z_we powoduje błąd pomiaru δ_ob.:

• dla napięć stałych i niskich częstotliwości

• 
  dla napięć wysokiej częstotliwości

Do pojemności wejściowej należy ew. doliczyć pojemność kabla przyłączeniowego.

Na zakończenie należy jeszcze zwrócić uwagę na właściwe rozumienie typowych dla przyrządów cyfrowych błędów wyrażonych w % odczytu i w % zakresu składających się na podstawowy błąd pomiaru. Wartości tych błędów podawane są dla poszczególnych zakresów napięciowych i prądowych.

• Błąd w % odczytu czy inaczej procentowy błąd odczytu - zależy od wartości mierzonej jak w poniższym przykładzie

Zakres Wielkość mierzona Błąd w [%] odczytu Błąd w [V]

10V 10V 0,0015 ≤150μV

10V 1V 0,0015 ≤15μV

10V 0,1V 0,0015 ≤1,5μV

• Błąd w % zakresu - nie zależy od wielkości mierzonej a tylko od zakresu, ilustruje go przykład

Zakres Wielkość mierzona Błąd w [%] zakresu Błąd w [V]

10V 10V 0,0004 ≤40μV

10V 1V 0,0004 ≤40μV

10V 0,1V 0,0004 ≤40μV

Błąd całkowity będący sumą dwu błędów składowych można wyrazić w [%] lub w [ppm] wielkości mierzonej w znany sposób:

błąd w [%] wielk. wej. = (błąd całkowity/wielk. wej.)x100

błąd w [ppm] wielk. wej. = (błąd całkowity/wielk. wej.)x1000000

jak to ilustruje podany przykład:

• na zakresie 10V mierzymy napięcie 5V przy niedokładności przyrządu wynoszącej ±(0,0020% odczytu + 0,0005% zakresu). Składowa błędu w [%] odczytu wynosi 0,0020x5V = 100μV, składowa błędu w [%] zakresu wynosi 0,0005x10V = 50μV, błąd całkowity (bezwzględny) wynosi 100μV + 50μV = 150μV, błąd względny (odniesiony do 5V) wynosi ±0,0030% lub ±30ppm.

2. Cel i zakres ćwiczenia.

Celem ćwiczenia jest wykonanie pomiarów różnych sygnałów napięciowych przy użyciu woltomierzy różnych typów, działających na odmiennych zasadach. Pozwoli to na zweryfikowanie wiadomości teoretycznych, wyrobi umiejętność praktycznego doboru przyrządu do konkretnego zadania pomiarowego. Szczególnie ważna jest interpretacja wyników pomiarowych przeprowadzona w oparciu o znajomość struktur i właściwości poszczególnych przyrządów.

3. Opis stanowiska badawczego.

Na stanowisku znajduje się źródło sygnałów zniekształconych 2-gą lub 3-cią harmoniczną z możliwością regulacji ich amplitudy i „fazy”. Pozostałe sygnały zapewniają typowe generatory funkcyjne. Do wglądu ćwiczących są katalogi firmowe poszczególnych przyrządów z pełną informacją n.t. błędów. Zadaniem studentów jest samodzielne zestawienie układów na bazie istniejącego sprzętu. Jako przyrząd wzorcowy stosuje się woltomierz HP 34401 A.

4. Zakres pomiarów.

Zakres pomiarów zasygnalizowano we wstępie przy czym może on być zmieniony w zależności od możliwości sprzętowych. Obejmuje on przede wszystkim:

• pomiar sygnałów sinusoidalnych w szerokim zakresie częstotliwości,

• pomiar sygnałów zniekształconych 2-gą lub 3-cią harmoniczną,

• pomiar typowych sygnałów niesinusoidalnych,

• pomiar sygnałów sinusoidalnych nałożonych na składową stałą,

• pomiar sygnałów bardzo małych, wpływ szumów, napięć synfazowych,

• pomiar przy różnej szybkości (l-ba pomiarów/s)i rozdzielczości przyrządów,

• pomiar w warunkach doboru różnych stałych czasowych uśredniania.

Należy notować na bieżąco dane katalogowe przyrządów potrzebne do opracowania wyników i analizy porównawczej.

5. Opracowanie sprawozdania.

Wykreślić we wspólnym układzie współrzędnych charakterystyki opisujące wskazania wszystkich przyrządów w funkcji zmiennego parametru, wartości błędów pomiarowych obliczone w odniesieniu do wskazań wzorca ew. podać wyniki w innej postaci wygodnej dla przeprowadzenia analizy porównawczej. Wyniki pojedynczych pomiarów wielkości w zadanych warunkach zobrazować graficznie lub zestawić w tabelach. Zamieścić analizę porównawczą własności badanych woltomierzy w oparciu o znajomość zasady ich działania, przebieg charakterystyk, uwarunkowania zewnętrzne, podać dodatkowe obliczenia błędów dla zadanych form przebiegów etc. Szczegółowo omówić otrzymane wyniki.

6. Literatura.

Konspekt z wykładu.

Katalogi firmowe przyrządów.

---