Woltomierze cyfrowe integracyjne - wyznaczanie współczynników tłumienia zakłóceń	AiR II 3.11.15
Gzowski Dominik, Hajt Kamil, Kinder Jakub	Metrologia elektryczna

1. Część teoretyczna.

Współczynnik tłumienia sygnału nałożonego oznaczany jako SMRR (Series Mode Rejaction Ratio) charakteryzuje zdolność przetwornika analogowo-cyfrowego lub woltomierza cyfrowego DC do tłumienia zakłóceń szeregowych, nakładających się na napięcie stałe w obwodzie wejściowym. Woltomierze cyfrowe wykorzystują najczęściej przetworniki a/c z podwójnym całkowaniem. Aby wyznaczyć współczynnik tłumienia sygnału nałożonego woltomierza cyfrowego podczas wykonywania tego ćwiczenia, został użyty generator napięcia sinusoidalnego jako źródła zakłóceń, włączonego poprzez układ transformatorowy:

Woltomierz cyfrowy jako poprawny wynik przetwarzania powinien wskazać napięcie stałe U_x.

W obecności zakłócenia wyniki kolejnych przetwarzań są różne. Aby wyznaczyć SMRR, najwygodniej jest podać na wejście napięcie stałe U_x = 0, wtedy współczynnik tłumienia wynosi:

,

gdzie
to maksymalny błąd woltomierza cyfrowego z kilku kolejnych przetwarzań,

to wartość skuteczna napięcia przyłożonego.

Współczynnik tłumienia sygnału wspólnego, oznaczany jako CMRR, charakteryzuje zdolność przetwornika A/C do tłumienia zakłóceń równoległych. Zakłócenia równoległe przedostają się jednocześnie na obydwa zaciski pomiarowe H i L przyrządu pomiarowego:

Współczynnik CMRR definiowany jest analogicznie jak SMRR:

gdzie
to maksymalny błąd woltomierza cyfrowego w obecności zakłóceń wybrany z kilku kolejnych przetwarzań,

to wartość skuteczna napięcia zakłócającego wspólnego.

2. Tabela pomiarowa.

a) pomiar SMRR

	pomiar bez filtru		pomiar z filtrem
fn (Hz)	Un	∆Umax	Un	∆Umax
10	1,39	0,837	1,39	0,127
20	2,40	0,543	2,40	0,081
30	2,81	0,291	2,81	0,044
40	3,00	0,117	3,00	0,018
50	3,11	0,012	3,11	0,002
60	3,15	0,049	3,15	0,006
70	3,19	0,060	3,19	0,009
80	3,23	0,044	3,23	0,008
90	3,26	0,023	3,25	0,004
100	3,28	0,002	3,27	0,001
110	3,29	0,015	3,29	0,003
120	3,31	0,022	3,31	0,004
130	3,32	0,019	3,32	0,003
140	3,34	0,010	3,34	0,001
150	3,35	0,002	3,35	0,001
160	3,35	0,008	3,35	0,002
170	3,36	0,011	3,36	0,002
180	3,37	0,010	3,37	0,002
190	3,37	0,004	3,37	0,001
200	3,38	0,001	3,38	0,001

b) pomiar CMRR bez zwarcia punktu G woltomierza

	pomiar bez filtru		pomiar z filtrem
fn (Hz)	Un	∆Umax [mV]	Un	∆Umax [mV]
25	2,57	0,03	2,57	0,02
50	3,03	0,01	3,03	0,01
75	3,14	0,02	3,14	0,01
100	3,21	0,01	3,21	0,01
125	3,26	0,02	3,25	0,01
150	3,30	0,01	3,30	0,01
175	3,31	0,02	3,31	0,02
200	3,33	0,02	3,33	0,02

c) pomiar CMRR po zwarciu punktu G woltomierza

	pomiar bez filtru		pomiar z filtrem
fn (Hz)	Un	∆Umax [mV]	Un	∆Umax [mV]
25	2,57	0,13	2,56	0,06
50	3,02	0,03	3,01	0,03
75	3,12	0,08	3,12	0,04
100	3,19	0,03	3,18	0,03
125	3,23	0,07	3,23	0,04
150	3,27	0,03	3,27	0,03
175	3,29	0,06	3,29	0,03
200	3,31	0,03	3,31	0,03

3. Wartości SMRR i CMRR wynotowane z instrukcji obsługi.

SMRR: 50 db bez filtru, 60 db z filtrem,

CMRR: 110 db bez filtru, 120 db z filtrem.

4. Obliczenie wartości SMRR.

Wartości SMRR oblicza się ze wzoru:

• Przykład obliczeń dla 30 Hz bez filtru:

• Przykład obliczeń dla 80 Hz z filtrem:

Wyniki obliczeń zestawiono w tabeli poniżej, wyniki zaokrąglono do dwóch miejsc po przecinku:

	pomiar bez filtru	pomiar z filtrem
fn (Hz)	SMRR [dB]	SMRR [dB]
10	4,41	20,78
20	12,91	29,43
30	19,70	36,11
40	28,18	44,44
50	48,27	63,83
60	36,16	54,40
70	34,51	50,99
80	37,31	52,12
90	43,03	58,20
100	64,30	70,29
110	46,82	60,80
120	43,55	58,36
130	44,85	60,88
140	50,47	70,47
150	64,48	70,50
160	52,44	64,48
170	49,70	64,51
180	50,55	64,53
190	58,51	70,55
200	70,58	70,58

5. Wykres wartości SMRR.

Wykres przedstawia zależność SMRR od f_n/f_i.

- wartość ta była zmieniana na generatorze w zakresie od 20 do 200 Hz.

6. Obliczenie wartości CMRR.

Wartości SMRR oblicza się ze wzoru:

• Przykład obliczeń dla 100 Hz bez filtru i bez zwarcia punktu G:

• Przykład obliczeń dla 75 Hz z filtrem i bez zwarcia punktu G:

• Przykład obliczeń dla 175 Hz z filtrem i ze zwarciem punktu G:

Wyniki obliczeń zestawiono w tabeli poniżej, wyniki zaokrąglono do dwóch miejsc po przecinku:

	pomiar bez filtru	pomiar z filtrem	pomiar bez filtru	pomiar z filtrem
fn (Hz)	CMRR [dB]	CMRR [dB]	CMRR [dB]	CMRR [dB]
25	38,66	42,18	25,92	32,60
50	49,63	49,63	40,06	40,03
75	43,92	49,94	31,82	37,84
100	50,13	50,13	40,53	40,51
125	44,24	50,24	33,28	38,14
150	50,37	50,37	40,75	40,75
175	44,38	44,38	34,78	40,80
200	44,43	44,43	40,85	40,85
bez zwarcia punktu G (kolory czerwone)		ze zwarciem punktu G (kolory niebieskie)

7. Porównanie obliczonych wartości z wartościami podanymi, wnioski.

Producent podaje następujące wartości:

SMRR: 50 db bez filtru, 60 db z filtrem,

CMRR: 110 db bez filtru, 120 db z filtrem.

Obliczone wartości SMRR i CMRR różnią się od tych, podanych przez producenta, oraz mają szeroki zakres (od 4,41 dB aż do 70,58 dB).

Wartości SMRR bez filtru w przybliżeniu są równe 50 dB dla następujących częstotliwości: 50 Hz (48,27 dB), 140 Hz (50,47 dB), 160 Hz (52,44 dB), 170 Hz (49,70 dB) oraz 180 Hz (50,55 Hz),

z użyciem filtru są w przybliżeniu równe 60 dB tylko dla: 90 Hz (58,20 dB), 110 Hz (60,80 dB), 120 Hz (58,36 dB), 130 Hz (60,88 dB).

Wszystkie obliczone wartości CMRR są niższe, niż te podane przez producenta. Ich zakres to od około 25 do 51 dB. Zauważmy, że przy pomiarach SMRR włączenie filtru nie ma większego odniesienia w otrzymanych wynikach niż w przypadku SMRR. Za to przy pomiarach CMRR znaczenie ma stan zacisku G na woltomierzu cyfrowym (zwarty/rozwarty). W pomiarach SMRR pomiary bez filtra mają mniejszy współczynnik tłumienia zakłóceń niż te przy włączonym filtrze. Jedynie dla 200 Hz oba wyniki są te same. Przy wielokrotnościach częstotliwości 50 Hz SMRR i CMRR przyjmuje najwyższe wartości, jest to związane z częstotliwością generatora f_i, która wynosi właśnie 50 Hz.

2,00 3,00 4,00

---