Gdańsk 7.12.2010
LABORATORIUM METROLOGII
Ćwiczenie nr4: Multimetry cyfrowe i integracyjne przetworniki
analogowo-cyfrowe.
Sprawozdanie wykonała:
AGNIESZKA KOSTRUBIEC
Kierunek:
IBM ; grupa 2
Indeks:
Gdańsk 7.12.2010
LABORATORIUM METROLOGII
Ćwiczenie nr4: Multimetry cyfrowe i integracyjne przetworniki
analogowo-cyfrowe.
Sprawozdanie wykonała:
AGNIESZKA KOSTRUBIEC
Kierunek:
IBM ; grupa 2
Indeks:
Podczas laboratorium korzystaliśmy z multimetrów cyfrowych i poznaliśmy
metody przetwarzania analogowo –cyfrowego :
-metodę podwójnego całkowania
-metodę przetwarzania napięcia na częstotliwość .
1.
Oblicz i narysuj wartości względnego błędu dyskretyzacji gdyby dokonano pomiaru
napięcia stałego multimetrem 34401A w zakresie od 1 µV do 100 V. Załóż, że w trakcie
pomiaru wybrano właściwy zakres pomiarowy i nie przekraczano wartości zakresowej.
Błąd dyskretyzacji dla 4 zakresów pomiarowych (0,1 V, 1 V, 10 V, 100 V) przedstawić na
wspólnym wykresie. Na osiach wykresu przyjąć skalę logarytmiczną dla obu
współrzędnych: błędu dyskretyzacji i napięcia.
Wiadomo, że błąd dyskretyzacji występuje we wszystkich pomiarach cyfrowych.
W związku z tym aby błąd dyskretyzacji był jak najmniejszy zakres pomiaru
powinien być tak dobrany aby wypełnienie licznika było jak najbliższe
maksymalnemu ( wartość błędu maleje hiperbolicznie w funkcji wartości wskazania
n i osiąga minimum dla n=N czyli maksymalnego wypełnienia licznika).
Względny błąd dyskretyzacji można policzyć korzystając z poniższego wzoru :
δ
dysk
rozdzielczość na danym zakresie
wartość mierzona
.
=
⋅
100%
W trakcie ćwiczenia dokonałam pomiaru napięcia począwszy od 100 mV aż do 1000 V, z
czego wybrałam te wartości zakresu które są zadane w poleceniu. Obrazuje to poniższa
tabela:
.
zakres [V]
0,1
1
10
100
rozdzielczość [V] 0,000001
0,00001
0,0001
0,001
Wartość
zmierzona
napięcia [V]
0,099843
0,09984
0,0998
0,1
Błąd
dyskretyzacji [%]
0,001
0,01
0,1
1
Wartości błędów dyskretyzacji dla podanych zakresów:
ZAKRES 0,1 V :
Um
[V]
0,01
0,02
0,03
0,04
0,05
0,06
0,07
0,08
0,09
0,10
δ
dysk
[%]
0,100
0,050
0,033
0,025
0,020
0,017
0,014
0,013
0,011
0,010
ZAKRES 1V:
Um [V]
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
δ
dysk
[%]
0,100
0,050
0,033
0,025
0,020
0,017
0,014
0,013
0,011
0,010
ZAKRES 10 V :
Um [V]
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
δ
dysk
[%]
0,100
0,050
0,033
0,025
0,020
0,017
0,014
0,013
0,011
0,010
ZAKRES 100V:
Um [V]
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
δ
dysk
[%]
0,100
0,050
0,033
0,025
0,020
0,017
0,014
0,013
0,011
0,010
Powyższe dane potwierdzają , że względny błąd dyskretyzacji maleje wraz ze
zbliżaniem się do granicy zakresu pomiarowego i jest taki sam w odniesieniu do
różnych zakresów pomiarowych co wynika z faktu ,że wraz ze dla każdego z zakresów zmienia
się rozdzielczość.
wykres wzgl
ę
dnych bł
ę
dów dyskretyzacji
-2,5
-2
-1,5
-1
-0,5
0
0,5
1
-2,5
-2
-1,5
-1
-0,5
0
0,5
1
1,5
2
2,5
Um
b
ł
ą
d
d
y
s
k
re
ty
z
a
c
ji
Serie1
Serie2
Serie3
Serie4
2.Skomentuj i uzasadnij analitycznie wyniki pomiarów z zadania 4.2 (zadanie 2. z protokołu
pomiarów
Częstotliwość [Hz]
Umin[V]
Umax[V]
Umax-Umin
50
4,9944
4,9944
0,0001
75
4,8459
5,1427
0,2968
100
4,9943
4,9944
0,0001
Zakłócenia w multimetrze są tłumione jeżeli czas całkowania w przetworniku jest
równy okresowi zakłóceń lub jego całkowitej wielokrotności.W Europie czas ten
wynosi 20 ms , ponieważ zakłócenia sieci energetycznej mają częstotliwość 50 Hz .
Dla częstotliwości 50 Hz i 100 Hz różnica pomiaru jest rzędu 0,0001 czyli bardzo
niewielka, natomiast dla 75Hz (która nie jest całkowitą wielokrotnością 50 Hz)
widać wyraźny wpływ zakłóceń, przez co wynik pomiaru odbiega już 0,2968 V.
3.Korzystając ze wzoru (1) wyznacz wartość napięcia referencyjnego badanego przetwornika
U/t. Weź pod uwagę, że w układzie laboratoryjnym napięcie podawane na wejście
przetwornika jest dzielone w stosunku 1:10.
max
1
2
N
N
U
U
T
T
x
o
x
=
=
1
T
- czas ładowania kondensatora
2
T
-czas rozładowywania kondensatora
o
U
-napięcie referencyjne
x
U
-napięcie mierzone
x
N
-liczba impulsów zliczonych w czasie rozładowywania kondensatora
Po przekształceniu otrzymuję wzór na wartość napięcia referencyjnego jak poniżej :
2
1
T
U
T
U
x
o
=
który w przypadku naszego układu laboratoryjnego ma postać:
2
1
10T
U
T
U
x
o
=
Obliczenia :
V
U
997
,
0
140
98
,
6
20
01
=
∗
=
V
U
031
,
1
276
95
,
13
4
,
20
02
=
∗
=
V
U
1
144
)
06
,
7
(
4
,
20
03
−
=
−
∗
=
*
Wartość obliczonego napięcia referencyjnego oscyluje wokół wartości 1 V (*).
*wnioskuję ,że nieodpowiednio przełączyłam przewody źródłowe zasilacza i stąd
wartość ujemna tego napięcia
4.Dla jednego z napięć podawanych na wejście przetwornika U/f w punkcie 4.6 (zadanie 6. z
protokołu pomiarów) wyznacz, za pomocą wzorów (2 ) i (4), teoretyczną wartość
częstotliwości na wyjściu przetwornika i porównaj z wynikiem pomiaru (wyznacz błąd
względny pomiaru przyjmując za wartość poprawną częstotliwości wynik obliczeń)
Ω
∗
+
=
k
pF
C
t
c
7
,
6
)
44
(
1
s
k
pF
nF
t
c
µ
4
,
22
0000224048
,
0
6700
*
)
44
0000000000
,
0
0000000033
,
0
(
7
,
6
)
44
3
,
3
(
=
=
+
=
Ω
∗
+
=
c
in
out
t
mA
R
V
f
∗
∗
=
1
1
kHz
Hz
s
A
V
f
out
005
,
7
725
,
7005
0000224048
,
0
*
001
,
0
*
44600
0005
,
7
=
=
Ω
=
-
jest to teoretyczna
wartość częstotliwości na wyjściu przetwornika .
Błąd względny :
%
07
,
0
005
,
7
7
005
,
7
%
100
=
−
=
∗
−
=
kHz
kHz
kHz
f
f
f
wy
wyPOM
wy
δ
Wartość względnego błędu pomiaru jest niska, w związku z tym pomiar został
przeprowadzony bardzo dokładnie.