EKONOMETRIA - licencjat DZIENNY - poprawka

Imię i nazwisko ..................................................................... Pkty............. Ocena ................

Zad. 1. Postawiono hipotezę, że sprzedaż pralek (w setkach sztuk) w pewnym sklepie AGD w latach 1996-2000 opisuje trend liniowy
. Poniżej podane są obserwacje:

Rok	Sprzedaż	t					Y			1	t
1996	18,8	1			Y		-
1997	19,3	2			1
1998	19,8	3			t
1999	20,2	4
2000	20,5	5

1. Oszacuj parametry trendu

2. Równanie teoretyczne trendu ma postać

3. Współczynnik kierunkowy trendu wynosi .......................... i informuje o tym, że ........................................
   .............................................................................................................................................................................

4. Wyraz wolny trendu ma wartość ............ i informuje o ........................................................................................
   .............................................................................................................................................................................

Zad. 2. Postanowiono skonstruować model, by sprawdzić, na ile wynik testu zdolności manualnych i płeć pracownika pozwalają przewidywać jego wydajność. Przeprowadzono test u ośmiu kobiet i siedmiu mężczyzn. Wydajność mierzono na skali od 0 do 10 (0 oznacza osobę zupełnie nieproduktywną), a wyniki testu na skali od 0 do 100. Szacowany model miał postać:

Gdzie Y - wydajność pracy

X - wynik testu zdolności manualnych

Z - zmienna jakościowa przyjmująca wartości 0 dla kobiet, 1 dla mężczyzn.

Na podstawie zebranych obserwacji otrzymano następujące wyniki:

ANALIZA WARIANCJI
	df	SS	MS	F
Regresja	2	86,98148	43,49074	70,34949
Resztkowy	12	7,418517	0,61821
Razem	14	94,4
	Współczynniki	Błąd standard	t Stat	Wartość-p
Przecięcie	-1,956	0,707	-2,768	0,017
test	0,120	0,010	11,859	5,52E-08
płeć	-2,181	0,450	-4,842	0,0004

1. Podaj równanie modelu teoretycznego.

2. O czym informuje liczba 0.12 ?

3. Czy przyjmując poziom istotności α = 0.01 mamy podstawy, by uznać, że uwzględnione w modelu zmienne mają istotnie wpływ na kształtowanie wydajności pracy? Odpowiedź uzasadnij.

4. Oceń dobroć dopasowania modelu do obserwacji

5. Oszacuj odchylenie standardowe składnika losowego modelu i podaj jego interpretację.

Zad. 3. Wytwórnia wody mineralnej „Akwa” skonstruowała trend opisujący zmiany wielkości sprzedaży wody mineralnej (w tys. l) w kolejnych kwartałach lat 2005 - 2007 i otrzymała równanie (t = 1, dla I kw. 2005, t = 2 dla II kw. 2005 itd.):

1. Naszkicuj wykres powyższego trendu

2. Liczba 140,2 w trendzie informuje, że

3. Na podstawie trendu należy się spodziewać, że w I kwartale roku 2008 wielkość sprzedaży zmieni się w stosunku do IV kwartału roku 2007 o ........................................ %.

Zad. 4. Postawiono hipotezę, że wartość produkcji (PROD_t - w tys. zł) w pewnym zakładzie w kolejnych latach (t = 1, 2,... ) zależy o liczby zatrudnionych w danym roku pracowników (PRAC_t) oraz wartości majątku produkcyjnego (MAJ_t - w tys. zł). Przyjęto, że zależność tę opisuje model potęgowo. Zebrano odpowiednie obserwacje i oszacowano parametry pomocniczego modelu liniowego otrzymując równanie:

ln(PROD_t) = 2 + 0.35 ln(PRAC_t) + 0.70 ln(MAJ_t)

1. Model oryginalny po oszacowaniu ma postać:

2. Liczba 0.35 informuje o tym, że

3. O ile zmieni się wartość produkcji, jeżeli zatrudnienie spadnie o 2% i jednocześnie wartość majątku produkcyjnego wzrośnie o 3%?

Zad. 5. Postanowiono skonstruować model opisujący zależność wydajności pracowników (mierzonej wartością tygodniowej produkcji (w setkach zł) od ich stażu pracy. Zebrano odpowiednie obserwacje i na podstawie wykresu punktów empirycznych zdecydowano, że zależność wydajności od stażu opisuje parabola. Oszacowano parametry tego modelu i otrzymano m.in. następujące wyniki:

	Współczynniki	Błąd standardowy	t Stat	Wartość-p
Przecięcie	3,40	0,71	4,81	0,000105
Staż pracy	2,67	0,23	11,53	2,74E-10
Staż pracy^2	-0,10	0,01	-7,27	4,96E-07

1. Zapisz równanie oszacowanego modelu

2. Na podstawie modelu ustal, jaka jest maksymalna tygodniowa wydajność pracownika i przy jakim stażu pracy jest ona osiągana.

1

2

---