Pojemność trójfazowej linii napowietrznej

W odniesieniu do linii napowietrznej trójfazowej o układzie przewodów w jednej płaszczyźnie poziomej (rys.1) chwilowe potencjały można obliczyć na podstawie ładunków przewodów wg następujących równań:

Rys.1. Trójfazowa linia napowietrzna o układzie przewodów w jednej płaszczyźnie poziomej.

1, 2, 3 - przewody linii, 1', 2', 3' - odbicia zwierciadlane

(16)

Współczynniki potencjałowe α:

Przekształcając równania (16) względem ładunków, otrzymuje się wzory:

(17)

Uwzględniając przesunięcia fazowe między potencjałami u₁, u₂ i u₃, wyznacza się wartości ładunków q₁, q₂ i q₃.

Równania (17) można wyrazić za pomocą pojemności cząstkowych (rys.1):

(18)

Przez porównanie prawych stron równań (17) i (18) otrzymuje się wzory na pojemności :

Równania (18) dotyczą zarówno wartości maksymalnych ładunków i potencjałów jak i ich wartości skutecznych.

W linii trójfazowej symetrycznej różnice potencjałów u₁-u₂ i u₁-u₃ są równe
.

Na podstawie równań (18) pojemność przewodu fazowego wyraża się wzorem:

Przy niesymetrycznym układzie przewodów (różnych odstępach między przewodami), np. przy rozmieszczeniu przewodów w płaszczyźnie poziomej, pojemności fazowe różnią się między sobą i pojemność C₁₃ jest mniejsza niż pojemność C₁₂ = C₂₃ z powodu dużego odstępu a₁₃, dwukrotnie większego niż odstęp a₁₂ = a₂₃. Także pojemność C₂₂ jest mniejsza niż pojemność C₁₁ = C₃₃, ponieważ część linii pola elektrycznego drugiego przewodu zamiast kierować się do ziemi, kończy się na przewodach pierwszym i trzecim.

Niesymetryczny układ przewodów trójfazowych można w przybliżeniu symetryzować, wyrównując pojemności poszczególnych przewodów fazowych za pomocą przeplatania przewodów (rys.2). Każdy cykl przeplecenia przewodów wzdłuż całej linii obejmuje trzy przeplecenia.

Rys.1. Linia trójfazowa z przeplatanymi przewodami fazowymi

Przy pominięciu wpływu ziemi (ze względu na dużą wysokość zawieszenia przewodów) pojemność przewodu fazowego linii, w której zastosowano przeplecenia, można wyznaczyć w przybliżeniu wg wzoru:

[F/m]

w którym:
- średnia geometryczna odstępów między przewodami, przy ułożeniu w jednej płaszczyźnie poziomej równa:

Wartość pojemności przewodu fazowego linii o symetrycznym układzie trójkątnym przewodów (rys.3) i pomijalnie małym wpływie ziemi wyraża się wzorem:

[F/m]

w którym: a - odstęp między przewodami.

Rys.3. Symetryczny układ przewodów linii trójfazowej

Natężenie pola elektrycznego na powierzchni przewodów symetrycznie rozmieszczonych wynosi:

1

3

C₁₂

C₂₂

C₁₁

C₂₃

C₃₃

2

3

1

2'

3'

1'

D₁₂

D₁₃

D₂₃

D₁₂

D'₁₃

h

h

C₁₃

1

1

2

2

3

3

1

2

3

a₁₂

a₁₃

a₂₃

---