Instytut Geotechniki i hydrotechniki
Zakład geotechniki i budownictwa podziemnego
Politechnika Wrocławska
Ćwiczenie projektowe nr 2
Mechanika Gruntów
Obliczenie stateczności skarpy
Wojciech Biedroń
16220
Wstęp
Podstawa formalna opracowania
Niniejsze opracowanie zostało wykonane w ramach ćwiczeń projektowych z przedmiotu mechanika gruntów.
Cel i zakres
Opracowanie ma na celu sprawdzenie stateczności skarpy gruntowej. Stateczność będzie sprawdzana dla dwóch warunków wodnych: skarpa zbiornika wodnego przed wypełnieniem wodą oraz skarpa zbiornika wodnego po jego wypełnieniu wodą.
Przedmiot opracowania
1)Pg
2)Gp
3)Po
Badaną skarpą jest wykop jednopoziomowy o nachyleniu 1 : 1,3. Skarpa obciążona jest na naziomie obciążenie równomiernie rozłożonym równym 200 kPa na odcinku 4 m w odległości 0,5 m od skłonu skarpy.
Opis warunków wodno gruntowych
Na badanym terenie wody gruntowe występują poniżej poziomu naziomu na głębokości 4m. Zwierciadło wód gruntowych jest równoległe do ułożenia warstw i swobodne, nie występuje ciśnienie hydrostatyczne.
Grunt posadowiony jest poziomo, równoległe warstwy.
Do głębokości 2m poniżej poziomu terenu występuje piasek gliniasty. Poniżej znajduje się warstwa gliny piaszczystej o miąższości 1,6m. Od głębokości 3,6m znajduje się warstwa pospółki.
Literatura
Instrukcja ITB nr 304, 1991 - „Posadowienie obiektów budowlanych w sąsiedztwie skarp i zboczy”
Polska norma PN-81/B-03020 „Posadowienie bezpośrednie budowli - obliczenie statyczne i projektowanie”
Określenie parametrów wiodących gruntu wg PN-81/B-03020
|
Pg |
Gp |
Po |
Nazwa wg PN |
Piasek gliniasty |
Glina piaszczysta |
Pospółka |
Grupa konsolidacyjna |
C |
C |
- |
Stan wilgotności |
- |
- |
mo |
Konsystencja |
twardoplastyczny |
plastyczny |
- |
Ic |
0,93 |
0,81 |
- |
Il |
0,07 |
0,29 |
- |
Id |
- |
- |
0,41 (średnio zagęszczony) |
|
2,65 |
2,67 |
2,65 |
|
2,15 |
2,10 |
2,05 |
wn |
13% |
17 % |
18% |
|
0,6 |
0,6 |
1 |
M0 |
48 000 kPa |
23 000 kPa |
135 000kPa |
M |
80 000kPa |
38 500 kPa |
135 000 kPa |
E0 |
34 000 kPa |
17 000 kPa |
120 000 kPa |
E |
56 500 kPa |
28 500 kPa |
120 000 kPa |
Miąższość warstwy |
2 |
1,6 |
< 3,6 |
|
26,6kN/m3 |
26,2 N/m3 |
26,0 N/m3 |
|
13,12 N/m3 |
12,86 N/m3 |
12,5 N/m3 |
|
22,93 N/m3 |
22,67 N/m3 |
22,31 N/m3 |
n |
0,19 |
0,21 |
0,23 |
|
2,15 |
2,1 |
2,05 |
cu(n) |
30 |
14 |
- |
c' |
30 |
11,6 |
- |
|
18 |
13 |
38 |
|
18 |
15 |
40 |
Obliczenie stateczności skarpy metodą Felleniusa
Założenia metody Felleniusa
Powierzchnia poślizgu jest cylindryczna
Niezmienność parametrów wytrzymałościowych w czasie
Jednakowe przemieszczenia wzdłuż całej powierzchni
Wystąpienie jednocześnie wzdłuż całej powierzchni poślizgu granicznego stanu naprężeń
Wystąpienie w podstawie każdego bloku tylko gruntów jednego rodzaju
Brak sił bocznych między blokami
Powierzchnia poślizgu przechodzi przez dolną krawędź skarpy
Wyznaczenie linii najmniej korzystnych środków obrotu oraz cylindrycznej powierzchni poślizgu
Do obliczeń przyjęto promień R = 10,7m
Podział skarpy na „paski” obliczeniowe
Obliczenie stateczności suchej skarpy metodą Felleniusa
Wyznaczenie niezbędnych wartości do obliczeń
nr paska |
pole (Pg) |
pole (Gp) |
pole (Po) |
pole (Po) |
pole (Po) |
α |
szerokość b |
L |
|
[m2] |
[m2] |
[m2] |
[m2] |
[m2] |
[o] |
[m] |
[m] |
1 |
1,02 |
0 |
0 |
0 |
0 |
63 |
1 |
2,20 |
2 |
2,55 |
1,02 |
0 |
0 |
0 |
51 |
1,3 |
2,07 |
3 |
0,82 |
0,65 |
0,08 |
0 |
0,08 |
44 |
0,35 |
0,49 |
4 |
2,08 |
2,22 |
0,57 |
0,77 |
1,34 |
38 |
1,4 |
1,78 |
5 |
1,01 |
0,81 |
0,19 |
0,63 |
0,82 |
32 |
0,45 |
0,53 |
6 |
1,98 |
2,14 |
0,54 |
2,36 |
2,9 |
26 |
1,35 |
1,50 |
7 |
0,54 |
2,13 |
0,54 |
3,11 |
3,65 |
18 |
1,35 |
1,42 |
8 |
0 |
1,25 |
0,54 |
3,59 |
4,13 |
11 |
1,35 |
1,38 |
9 |
0 |
0,1 |
0,31 |
3,76 |
4,07 |
4 |
1,35 |
1,35 |
10 |
0 |
0 |
0 |
2,79 |
2,79 |
-4 |
1,4 |
1,40 |
11 |
0 |
0 |
0 |
0,98 |
0,98 |
-11 |
1,4 |
1,43 |
Obliczenie sił w „paskach” obliczeniowych
nr paska |
G |
W |
S |
N |
T |
|
|
|
|
|
|
|
[kN] |
[kN] |
[kN] |
[kN] |
[kN] |
1 |
26,52 |
226,52 |
201,83 |
102,84 |
99,49 |
2 |
93,01 |
353,01 |
274,34 |
222,15 |
80,21 |
3 |
40,42 |
110,42 |
76,71 |
79,43 |
62,06 |
4 |
147,06 |
427,06 |
262,92 |
336,52 |
262,92 |
5 |
68,79 |
68,79 |
36,45 |
58,34 |
45,58 |
6 |
182,92 |
182,92 |
80,18 |
164,40 |
128,45 |
7 |
164,72 |
164,72 |
50,90 |
156,65 |
122,39 |
8 |
140,11 |
140,11 |
26,73 |
137,53 |
107,45 |
9 |
108,43 |
108,43 |
7,56 |
108,16 |
84,50 |
10 |
72,53 |
72,53 |
-5,06 |
72,35 |
56,53 |
11 |
25,48 |
25,48 |
-4,86 |
25,01 |
19,54 |
|
|
SUMA= |
1007,59 |
SUMA= |
1169,45 |
Obliczenie współczynnika bezpieczeństwa
1,16 > 1 Warunek spełniony
Wnioski
Otrzymana wartość współczynnika bezpieczeństwa skarpy (F=1,16) jest większa od 1 (Fdop=1,1-1,3), więc badana skarpa jest skarpą stateczną.
Obliczenie stateczności mokrej skarpy metodą Felleniusa
Obliczenie sił w „paskach” obliczeniowych
nr paska |
G' |
W ` |
S ` |
N' |
T' |
|
|
|
|
|
|
|
[kN] |
[kN] |
[kN] |
[kN] |
[kN] |
1 |
26,52 |
226,52 |
201,83 |
102,84 |
99,49 |
2 |
93,01 |
353,01 |
274,34 |
222,15 |
83,63 |
3 |
40,42 |
110,42 |
76,71 |
79,43 |
66,65 |
4 |
72,59 |
352,59 |
217,07 |
277,84 |
233,14 |
5 |
33,92 |
33,92 |
17,97 |
28,76 |
24,13 |
6 |
89,74 |
89,74 |
39,34 |
80,66 |
67,68 |
7 |
80,10 |
80,10 |
24,75 |
76,18 |
63,92 |
8 |
67,70 |
67,70 |
12,92 |
66,46 |
55,76 |
9 |
52,16 |
52,16 |
3,64 |
52,03 |
43,66 |
10 |
34,87 |
34,87 |
-2,43 |
34,79 |
29,19 |
11 |
12,25 |
12,25 |
-2,34 |
12,02 |
10,09 |
|
|
SUMA= |
863,80 |
SUMA= |
777,35 |
nr paska |
G |
W |
S |
|
|
|
|
|
[kN] |
[kN] |
[kN] |
1 |
26,52 |
226,52 |
201,83 |
2 |
93,01 |
353,01 |
274,34 |
3 |
40,42 |
110,42 |
76,71 |
4 |
127,91 |
407,91 |
251,14 |
5 |
59,81 |
59,81 |
31,70 |
6 |
158,61 |
158,61 |
69,53 |
7 |
142,10 |
142,10 |
43,91 |
8 |
120,48 |
120,48 |
22,99 |
9 |
93,07 |
93,07 |
6,49 |
10 |
62,24 |
62,24 |
-4,34 |
11 |
21,86 |
21,86 |
-4,17 |
|
|
SUMA |
970,11 |
Obliczenie współczynnika bezpieczeństwa
0,81 < 1 Warunek niespełniony
Wnioski
Otrzymana wartość współczynnika bezpieczeństwa skarpy (F=0,81) jest mniejsza od 1 (Fdop=1,1-1,3), więc badana skarpa jest skarpą niestateczną.
Sposoby zabezpieczenia skarpy przed obsunięciem:
Zmniejszenie nachylenia skarpy
Zmniejszenie wysokości skarpy przez podparcie
Drenaż tradycyjny/kamienny/tłuczniowy/żwirowy
Studnie dypresyjne
Osuszanie gruntu (np. elektroosmoza)
Wzmocnienie gruntu zastrzykami
Ściany oporowe
Pale/kotwy
Gwoździowanie
Wymiana gruntu
Obsiew trawą/brukowanie powierzchni skarpy
Przykładowe obliczenia dla „paska” nr 4
Dane:
L = 1,78m
B = 1,4m
α = 380
pole (Pg) = 2,08m2
pole (Gp) = 2,22m2
pole (Po) suche = 0,57m2
pole (Po) mokre = 0,77m2
pole (Po) całkowite = 1,34m2
Przykładowe obliczenia dla skarpy suchej
=1,16
Przykładowe obliczenia dla skarpy mokrej
9