1. Wstęp

1. Podstawa formalna opracowania

Niniejsze opracowanie zostało wykonane w ramach ćwiczeń projektowych z przedmiotu mechanika gruntów.

2. Cel i zakres

Opracowanie ma na celu obliczenie wielkości osiadań fundamentu ze wskazanym punktem środkowym. W zakres opracowanie wchodzi wyznaczenie pionowych naprężeń w gruncie oraz sprawdzenie warunków II stanu granicznego

3. Przedmiot opracowania

Rodzaj obiektu: Wielkość osiadań są obliczane dla środkowego punktu fundamentu dla budynku do 11 kondygnacji naziemnych

4. Opis warunków wodno gruntowych

Na terenie projektowania fundamentu wody gruntowe występują poniżej poziomu projektowanego posadowienia fundamentów na głębokości 5m poniżej poziomu terenu. Zwierciadło wód gruntowych jest równoległe do ułożenia warstw i swobodne, nie występuje ciśnienie hydrostatyczne.

Grunt posadowiony jest poziomo, równoległe warstwy.

Do głębokości 2m poniżej poziomu terenu występuje piasek gruby w stanie średnio-zagęszczonym. Poniżej znajduje się warstwa iłu pylastego o konsystencji plastycznej, o miąższości 2,5m. Następnie na głębokości 4,5m znajduje się piasek drobny w stanie średnio-zagęszczonym. Miąższość tej warstwy wynosi 3m. Poniżej, od głębokości 7,5m znajduje się warstwa żwiru grubego o konsystencji twardoplastycznej.

5. Literatura

• Polskie normy budowlane

PN-B-02479: 1998

PN-81/B-03020

2. Analiza warunków wodno gruntowych

1. Stopień złożoności warunków geotechnicznych wg PN-B-02479:1998

Przy projektowanym fundamencie występują złożone warunki gruntowe, ponieważ niektóre z gruntów nie mają dobrej nośności. Poziom wody gruntowej znajduje się poniżej projektowanego poziomu posadowienia. Na danym terenie nie wykryto niekorzystnych zjawisk geologicznych.

3. Ustalenie kategorii geotechnicznej (wg PN-B-02479 : 1998)

Na terenie projektowanych fundamentów występują złożone warunki gruntowe. Przypadek obciążenia jest mało skomplikowany, a konstrukcja projektowana zostanie wykonana zgodnie z powszechnie stosowanymi zasadami.

Konstrukcja i fundamenty nie podlegają szczególnym zagrożeniom.

Ze względu na wyżej wymienione czynniki grunt został sklasyfikowany jako grunt II kategorii geotechnicznej.

4. Dobór wartości parametrów geotechnicznych wg PN-81/B-03020 (postępowanie wg metody obliczeniowej B)

1. Określenie parametrów wiodących gruntu

GRUNTY	PARAMETRY WIODĄCE
niespoiste	nazwa gruntu		ID
		wg PN			wg ISO
		Pr	CSa		0,51
		Pd	FSa		0,48
	spoiste	nazwa gruntu			IL	grupa konsolidacyjna
		wg PN	wg ISO
		Iπ	clSi	0,27	D
		Zg	CGr	0,16	B

2. Parametry wprowadzone (wg PN-81/B-03020)

Grunt	Pr	Pd	Iπ	Zg
Parametr
ρ	1,7	1,65	1,8	2,2
ρs	2,65	2,65	2,75	2,65
wn	5%	6%	42%	9%
Mo	100000kPa	87000kPa	20000kPa	40000kPa
β	0,9	0,8	0,8	0,75
γ	16,7kN/m^3	16,2kN/m^3	17,66 kN/m^3	21,6 kN/m^3
γ'	9,87 kN/m^3	9,55kN/m^3	7,9 kN/m^3	12,3 kN/m^3
γsat	19,76 kN/m^3	19,36kN/m^3	17,7 kN/m^3	22,2\ kN/m^3
Mo/β	111111kPa	108750kPa	25000kPa	53333kPa
n	0,39	0,41	0,54	0,24
γs	26	26	27	26

5. Rozkład naprężeń pierwotnych

Metoda obliczeniowa:

Ze względu na złożony na czterofazowy charakter gruntu brak jest dogodnych do obliczeń inżynierskich równań konstrukcyjnych. Z tego względu konieczne jest wprowadzenie daleko idących uproszczeń, polegających na:

- linearyzacji prawa ściśliwości w pewnym zakresie obciążeń

- przyjęcie zasady superpozycji

5.1 Naprężenia od ciężaru własnego gruntu (pierwotne)

- siły hydrostatyczne nie występują

σ_zγ = Σh_i * γ_i

σ = σ' + u

u = h_w * γ_w * Sr

Głębokość [m]	Naprężenie σ [kPa]
0	0
1,5 (dno wykopu)	25,02
2	33,36
2,5	42,19
4,5	77,59
5 (ZWG)	87,27
7,5	111,15 + 24,5 = 135,65
10	141,9 + 49 = 190,9

6. Podział podłoża na warstwy obliczeniowe

Założenia :

-w każdej warstwie znajduje się grunt jednego rodzaju

-poziom wody jest granicą gruntu

- z <= b

h_i <= b/4 (b=7m)

h_i >= 1m

- z >= b

h_i <= b/2

h_i <= 2m

h₁ = 0,5m

h₂ = 0,5m

h₃ = 1m

h₄ = 1m

h₅ = 0,5m

h₆ = 0,7m

h₇ = 0,7m

h₈ = 0,8m

h₉ = 2m

h₁₀ = 2m

7. Odciążenia podłoża wykopem

- odciążenia spowodowane są usunięciem ziemi z wykopu

D = 1,5m

γ_d = 16,68 kN/m³

q_d = D * γ_d = 25,02 kPa

L₁ = L₂ = 26m

B₁ = B₂ = 6m

L₃ = L₄ = 10m

B₃ = B₄ = 6m

L₁ / B₁ = L₂ / B₂ = 4,33

L₃ / B₃ = L₄ / B₄ = 1,67

z	z/B1 = z/B2	η1 = η2	z/B3 = z/B4	η3 = η4	η3 = η4	η3 = η4
0	0	0,25	0	0,25	1	25,02
0,5	0,0833	0,2499	0,0833	0,2499	0,9996	25,009992
1	0,1667	0,2495	0,1667	0,2495	0,998	24,95997202
2	0,3333	0,2465	0,3333	0,2461	0,9852	24,59056443
3	0,5	0,2398	0,5	0,2384	0,9564	23,51841582
3,5	0,5833	0,2352	0,5833	0,2331	0,9366	22,02734826
4,2	0,7	0,2275	0,7	0,2241	0,9032	19,89510095
4,9	0,8167	0,2188	0,8167	0,2139	0,8654	17,21722036
5,7	0,95	0,2083	0,95	0,2013	0,8192	14,10434692
7,7	1,2833	0,1819	1,2833	0,1692	0,7022	9,904072406
9,7	1,6167	0,1582	1,6167	0,14	0,5964	5,906788783

8. Rozkład naprężeń od obciążeń zewnętrznych

Założenia:

1. Podłoże stanowi przestrzeń ograniczoną od góry płaszczyzną, a nieograniczoną w pozostałych kierunkach

2. Grunt jest ośrodkiem jednorodnym i izotropowym

3. Liniowa zależność odkształceń od naprężeń

4. Ciężar własny gruntu jest pomijalny

5. Liniowy radialny rozkład naprężeń

1. Obliczenie naprężeń od obciążenia q₂

z	z/B	η1 = η2 = η1 = η2	Ση	σzq2
0	0	0,25	1	180
0,5	0,1429	0,2497	0,9988	179,784
1	0,2857	0,2477	0,9908	178,344
2	0,5714	0,2355	0,942	169,56
3	0,8571	0,2145	0,858	154,44
3,5	1,0000	0,2026	0,8104	145,872
4,2	1,2000	0,1857	0,7428	133,704
4,9	1,4000	0,1694	0,6776	121,968
5,7	1,6286	0,1523	0,6092	109,656
7,7	2,2000	0,1169	0,4676	84,168
9,7	2,7714	0,0908	0,3632	65,376

2. Obliczenie naprężeń od obciążenia q₁

σ_zg1=q₁(η_DFAB+η_AFGI-η_CBEA-η_AEHG)

η_DFAB = η_AFGI

η_CBEA = η_AEHG

σ_zg1=q₁(2 * η_DFAB - 2 * η_CBEA) = 2 * q₁(η_DFAB - η_CBEA)

z	z/B1 = z/B2	ηDFAB = ηAFGI	z/B3 = z/B4	ηCBEA = ηAEHG	ηDFAB - ηCBEA	σzq1
0	0	0,25	0	0,25	0	0
0,5	0,1	0,2499	0,1	0,2499	0	0
1	0,2	0,2492	0,2	0,2492	0	0
2	0,4	0,2443	0,4	0,2442	1E-04	0,034
3	0,6	0,2342	0,6	0,2337	0,0005	0,17
3,5	0,7	0,2275	0,7	0,2268	0,0007	0,238
4,2	0,84	0,2171	0,84	0,216	0,0011	0,374
4,9	0,98	0,206	0,98	0,1043	0,1017	34,578
5,7	1,14	0,1932	1,14	0,1908	0,0024	0,816
7,7	1,54	0,1638	1,54	0,1589	0,0049	1,666
9,7	1,94	0,1365	1,94	0,132	0,0045	1,53

9. Określenie wielkości naprężeń wtórnych σ_zs i dodatkowych σ_zd

σ_zs = σ_zq

σ_zd = 0 , gdy σ_zq <= σ_zγ

σ_zs = σ_zγ

σ_zd = σ_zq - σ_zγ , gdy σ_zq > σ_zγ

σ_zq = σ_zq1 + σ_zq2

z	σzq1	σzq2	σzq	σzγ	warunek	σzs	σzd
0	0	180	180	25,02		25,02	154,98
0,5	0	179,784	179,784	25,00999		25,00999	154,774008
1	0	178,344	178,344	24,95997		24,95997	153,384028
2	0,034	169,56	169,594	24,59056		24,59056	145,003436
3	0,17	154,44	154,61	23,51842	σzq> σzγ	23,51842	131,091584
3,5	0,238	145,872	146,11	22,02735		22,02735	124,082652
4,2	0,374	133,704	134,078	19,8951		19,8951	114,182899
4,9	0,578	121,968	122,546	17,21722		17,21722	105,32878
5,7	0,816	109,656	110,472	14,10435		14,10435	96,3676531
7,7	1,666	84,168	85,834	9,904072		9,904072	75,9299276
9,7	1,53	65,376	66,906	5,906789		5,906789	60,9992112

10. Określenie głębokości strefy aktywnej z_max

D = 1.5m

D < 2m - posadowienie płytkie

Z_max : 0,3 σ_zγ = σ_zd

Analitycznie : σ_zd >= 0,3 σ_zγ

Warunek jest spełniony dla z = 9.7

11. Obliczenie osiadań

1. Założenia:

- naprężenia - osiowo symetryczny stan naprężeń

σ_z' ≠ 0

σ_x' = σ_y' = 0

- odkształcenia

ε_x = ε_y = ε_r = 0

ε_z ≠ 0

- prawo fizyczne - przy ściśliwości ε_z = 1/M Δσ_z'

Osiadanie należy sprawdzić metodą odkształceń jednoosiowych, aparatem a analogu endometrycznym

2. Osiadanie warstwy i-tej

s_i = s_i' + s_i”

s_i' = ( Δσ_zdi / M_0i )h_i odkształcenie pierwotne

s_i” = λ( Δσ_zsi / M_i )h_i odkształcenie wtórne

λ = 1 T >= 1 rok

3. Odkształcenie punktu A

S_A = Σ s_i

hi		Mi	M0i	Δσzsi	Δσzdi	s'	s"	Si
1	0,5	111111	100000	25,014996	154,877004	0,0007744	0,0001126	0,0008870
2	0,5	25000	20000	24,98498201	154,079018	0,0038520	0,0004997	0,0043517
3	1	25000	20000	24,77526822	149,1937318	0,0074597	0,0009910	0,0084507
4	1	108750	87000	24,05449013	138,0475099	0,0015868	0,0002212	0,0018079
5	0,5	108750	87000	22,77288204	127,587118	0,0007333	0,0001047	0,0008380
6	0,7	108750	87000	20,9612246	119,1327754	0,0009585	0,0001349	0,0010935
7	0,7	108750	87000	18,55616065	109,7558393	0,0008831	0,0001194	0,0010025
8	0,8	108750	87000	15,66078364	100,8482164	0,0009273	0,0001152	0,0010425
9	2	53333	40000	12,00420966	86,14879034	0,0043074	0,0004502	0,0047576
10	2	53333	40000	7,905430594	68,46456941	0,0034232	0,0002965	0,0037197
								0,0279511

12. Sprawdzenie warunku drugiego stanu granicznego

Dla budynku do 11 kondygnacji naziemnych wg PN-81/B-03020

Dopuszczalna wartość osiadań wynosi:

S_śr=7cm

Warunek normowy

[S]<=[S]_dop

2,8 cm <= 7 cm

Warunek normowy został spełniony.

Instytut Geotechniki i hydrotechniki

Zakład geotechniki i budownictwa podziemnego

Politechnika Wrocławska

Ćwiczenie projektowe nr 1

z przedmiotu gruntów budowli

Obliczenie wartości osiadań

Wojciech Biedroń

162208

---