WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA

LABORATORIUM FIZYCZNE

Grupa szkoleniowa C-01A Podgr. 2 _________________

stopień i nazwisko

prowadzącego ćwicz.

szer. pchor. Marcin DÄ…bkiewicz

(stopień, imię i nazwisko słuchacza)

__________________ __________________

ocena przygotowania ocena końcowa

do ćwiczenia

SPRAWOZDANIE

Z

PRACY LABORATORYJNEJ Nr 22

Pomiar pętli histerezy magnetycznej

(temat pracy)

CEL:

Poznanie metody oscylograficznej pomiaru pętli histerezy i zbadanie kształtu pętli w zależności od wartości prądu magnesującego.

OPIS TEORETYCZNY:

W strukturze ciał stałych istnieją trwałe momenty magnetyczne, które pod wpływem zewnętrznego pola o natężeniu H ulegają uporządkowaniu. Zjawisko to nazywa się polaryzacją magnetyczną lub namagnesowaniem. Miarą spolaryzowania ciała jest wektor polaryzacji magnetycznej I.

Polaryzacja magnetyczna ciała zależy od natężenia pola magnetycznego w następujący sposób :

Wartość wektora polaryzacji wiąże się z wartością wektora indukcji magnetycznej w próbce wg zależności

W zależności od względnej przenikalności magnetycznej μ_w ciała dzielimy na :

• diamagnetyki - μ_w nieznacznie mniejsze od jednego

• paramagnetyki - μ_w nieznacznie wiÄ™ksze od jednego

• ferromagnetyki - μ_w znacznie wiÄ™ksze od jednego

Dla ciał paramagnetycznych polaryzacja (namagnesowanie) w nieobecności pola magnetycznego jest zerowa.

W ferromagnetykach, w pewnym przedziale temperatur występuje polaryzacja spontaniczna (H=0 i I=0) i zależność wyrażona liniowo równaniami na B i I przedstawionymi wyżej jest silnie nieliniowa. Przenikalność magnetyczna tych materiałów osiąga duże wartości i jest silnie zależna od natężenia pola magnetycznego.

Rzeczywistą krzywą magnesowania wyznacza się przez równoczesny pomiar indukcji magnetycznej i natężenia pola wewnątrz ferromagnetyku. Kształt krzywej magnesowania zależy od wielu czynników m.in. kierunku zmienności pola. Zwykle rozpoczyna się to od momentu, gdy H=0 i B=0. Krzywa rozpoczynająca się w początku układu odpowiadająca monotonicznemu wzrostowi H podczas pierwszego magnesowania nazywa się krzywą pierwotnego magnesowania. Maleniu H począwszy od dowolnej wartości H_max do zera odpowiada inna krzywa. Pełne przemagnesowanie czyli zmiana natężenia od H_max do - H_max i z powrotem odbywa się wzdłuż krzywej zamkniętej zwanej pętlą histerezy (nie pokrywa się ona z krzywą pierwotnego magnesowania). Dla małych pól magnetycznych pętla histerezy ma kształt soczewki, dla większych H jej kształt zmienia się.

Współrzędne punktów przecięcia granicznej pętli histerezy z osiami układu są punktami charakterystycznymi: koercją (dla B=0) i pozostałością magnetyczną (H=0). Pole objęte krzywą magnesowania jest równe wydatkowi energii podczas pełnego, powolnego przemagnesowania jednostki objętości ferromagnetyku. Energia ta wydziela się jako ciepło.

Do pomiaru pętli histerezy magnetycznej zastosujemy metoda oscylograficzna. Aby dokonać pomiaru należy doprowadzić do płytek odchylenia poziomego sygnał proporcjonalny do H, a do płytek odchylenia pionowego sygnał proporcjonalny do B.

Podstawowym elementem układu pomiarowego jest próbka materiału uformowana w kształcie pierścienia o przekroju prostokątnym.

Po podłączeniu zasilania U=U_m sin(ωt) w uzwojeniu pierwotnym popłynie prąd I = I_m sin(ωt+ϕ) , z przekształcenia prawa Ampera mamy

gdzie

Aby sygnaÅ‚ dostarczony do pÅ‚ytek odchylenia poziomego byÅ‚ proporcjonalny do H w obwodzie umieszczono opornik R₁. Zgodnie z prawem Ohma, przepÅ‚ywajÄ…cy przez niego prÄ…d spowoduje spadek napiÄ™cia U₁=IR₁ , stÄ…d I=U₁/R₁ i dalej H=kU₁/R₁, a stÄ…d U₁ = H R₁ /k wynika, że spadek napiÄ™cia na oporniku R₁ jest proporcjonalny do natężenia pola magnetycznego H. Można napisać

Sygnał na płytkach odchylenia pionowego powinien być proporcjonalny do B, rozpatrzmy więc uzwojenie wtórne. Zgodnie z prawem indukcji elektromotorycznej Faradaja siła elektromotoryczna indukowana w uzwojeniu wtórnym składającym się z N_p zwojów w danym układzie pomiarowym ma postać

indukcja ma stałą wartość w całym przekroju, czyli

NapiÄ™cie na zaciskach uzwojenia jest proporcjonalne do pochodnej B po czasie t. Ponieważ do pÅ‚ytek odchylenia pionowego oscyloskopu należy przyÅ‚ożyć sygnaÅ‚ proporcjonalny do indukcji B w ukÅ‚adzie pomiarowym zastosowano ukÅ‚ad caÅ‚kujÄ…cy zbudowany na oporniku R₂ i kondensatorze C.

Z definicji pojemności oraz prawa Ohma mamy

ale zakÅ‚adajÄ…c, że R₂ i C sÄ… odpowiednio duże równanie to możemy uproÅ›cić do postaci U_w = R₂ i , z czego i = U_w / R₂. Ponieważ w obwodzie wtórnym prÄ…d nie zmienia siÄ™ oraz U_w = E, wiÄ™c

Widać stÄ…d, że U₂ jest proporcjonalne do indukcji B i może być podÅ‚Ä…czone do pÅ‚ytek odchylenia pionowego. MierzÄ…c natężenie I_S w obwodzie pierwotnym oraz E_S w obwodzie wtórnym możemy obliczyć indukcjÄ™ i natężenie pola magnetycznego dla tych wartoÅ›ci wg wzorów:

WNIOSKI I OCENA OTRZYMANYCH REZULTATÓW

Pracę wykonał szer. pchor. Marcin Dąbkiewicz dnia 2002r.

Uwagi prowadzącego ćwiczenia:

---