Optymalizacja produkcji mebli:

Fabryka mebli wytwarza szafy w dwóch gatunkach. Do ich produkcji zużywa odpowiednio:

	Szafa typu 1	Szafa typu 2
Surowiec (drewno m3)	36	18
Energia kWh	30	20
Praca godz.	20	20

Fabryka dysponuje 1800m3 drewna, 1900 kWh energii oraz 1600 godzinami pracy. Ile należy wyprodukować szaf 1 i 2 gatunku, aby zysk była maksymalny. Zysk jednostkowy ze sprzedaży szafy 1 wynosi 30, a szafy 2 20.

Zmienne strategiczne:

X₁ - ilość szaf gatunku 1

X₂ - ilość szaf gatunku 2

Funkcja celu:

Z_MAX = 30X₁+20X₂

Ograniczenia:

1. Ograniczenie ze względu na ilość surowca

2. Ograniczenie na ilość energii

3. Ograniczenie na ilość pracy

4. Rozwiązanie istnieje dla
   

Rozwiązanie:

Rysunek 1 Zbiór dopuszczalnych rozwiązań dla zadania.

Z wykresu uzyskujemy rozwiązanie:

X₁=20

X₂=60

Interpretacja:

Maksymalny zysk osiągamy, przy produkcji 20 szaf 1 gatunku i 60 szaf 2 gatunku. Wartość zysku maksymalnego odczytujemy z funkcji celu tj.

Z_max=30X₁+20X₂=30*20+20*60=1800

Surowiec został wykorzystany w 100%, energia jaką dysponuje zakład została wykorzystana w 94.7%, ilość godzin pracy również została wykorzystana w 00%.

Optymalizacja produkcji mebli

Strona 2 z 2

---