Trzy rodzaje wymiany Ciepła:

- przewodzenia ciepła

- unoszenia ciepła (konwencja)

- Promieniowanie cieplne

Q - ilosc en wymienionej na sposob ciepła [J]

- stumien ciepla [J/s=w] gdzie
=dQ/dτ

q - gestosc strumienia ciepla q=d
/dF [w/m²]

Pole temp: to przestrzen ograniczona badz nieograniczona w ktorej kazdemu punktowi przyporzadkowana jest odpowiednia temp.

Niestalone pole temp - t=f(x,y,z) to pole ktore zalezy od czasu

Ustalon pole temp to pole ktore nie zalezy od czasu t=f(x,y,z)

t=f(x,y,z,τ) pole nieustalone trojwym

t=f(x,y,τ) pole nieustalone dwuwymiar

T=const izotermicznie

Pole zrodlowe to pole w ktorym wyst zrodla ciepla.

Pole bezzrodlowe - to pole w ktorym nie wyst zrod ciepla.

Zrodlo ciepla to miejscie w ktorym zostaje przekazywane cieplo

Pow izotermiczna - jest pow w polu tem w ktorym kazdy punkt ma te sama temp.

Izoterma - dowolna krzywa na ktorej punkt ma te sama temp

Cialo izotropowe - jezeli zdolnosc przenoszenia ciapla jest jednakowa w kazdym kier.

Temp - wielkosc skalarna

Gradient temp - wektor w punkcie ma kier normalny w tym punkcie kier od temp nizszej do wyzszej jest pochod gradt=dt/dn

II zasada termodynamiki- Cieplo przeplywa z ciala ciplejszego do chlodnieszego. Wektor natezenia jest zgodny do wekt natez .

Energia wew - jako energ drgan atomow sposob przekazywania ciepla.

1.Prawo Fouriera

Gęstość przewodzonego strumienia jest wprost proporcjonalna do gradientu temperatury lub nat pola temp

lub w skalarnej q= - λ dt/dn

- operator Hamiltona,nabla

dt/dn - poch temp w kierunku prostopadlym do powierzchni izotermicznej

λ- współczynnik przewodzenia ciepła [w/mk]

t - temperatura

znak minus wynika z tego iż cieplo plynie zgodnie ze spadkiem temp.

Skladowa gestosci strumienia ciepla w dodatnim kierunku osi x wynosi q_x= - λ(dt/dx)

RYS

2.Równanie przewodzenia ciepła , warunki

przewodzenie ciepla jest to przekazywanie energi wewn. Miedzy bezposrednio stykajacymi się czesciami jednego ciala lub roznych cial

• dla kierunku x, y, z

Jezeli cieplo rozchodzi sie wzdluz normalnych do pow izotermicznych to wektor q mozna rozlozyc na 3 sklad wzdluz osi ukladu wsp na q_x q_z q_y

q_x = - λ(dt/dx) q_y = - λ(dt/dy) q_z = - λ(dt/dz)

gdy λ jest const. I brak wewnetrznych zrodel ciepla q_v=0 rownanie to sprowadza sie do rownania rozniczkowego Fouriera

a - dyfuzyjność cieplna (wsp. wyrównywania ciepła)

a= λ/ρCp[m²/h]

3.Warunki jednoznacznosci rozw rown przewodzenia ciepla

Warunki jednoznacznosci rozw rown rozniczkow musza być tak swormulowane aby istnialo tylko jedno rozwiazanie zalezne w sposób ciagly od warunkow granicznych.

-Warunki geometryczne określają kształt i wymiary ciała

-War termofiz ciala(ρ,C_p,przew cieplna)

-rozklad wydajn wewn zrodel ciepla w czasie i przestrzeni

-pole temp w ciele w chwili początk(warun pocz)

-prawa rządzące wymianą ciepla pomiedzy pow zew ciala i otaczającym go ośrodkiem(war brzeg)

War. pocz t(x,y,z,0)=f(x,y,z)

Warunki brzegowe:

a)I rodzaju - warunki Dirichleta określają rozkład temperatury na powierzchni ciała w każdej chwili t_pow(τ)=f(τ)

b)II rodzaju - war Neumana określają rozkład gęstości strumienia ciepła na powierzchni ciała w każdej chwili q_pow(τ)=f(τ)

c)Warunki III rodzaju-war Fouriera polegają na określ temp otaczajacego ośr i sposób wym ciepla pom ośr a pow ciala q_pow(τ)=α(t_pow(τ)-t_f)

Przejmowanie ciepla od powierzchni ciala stalego przez plyn opisane jest za pomoca prawa Newtona które mowi ze gestosc strumienia ciepla przejmowanego przez plyn od powierzchni ciala stalego jest wprost proporcjonalna do roznicy temeratur powierzchni ciala T_s i plynu T_p czyli q_s=α(T_s -T_p) gdzie α- wsp proporcjonalnosci[W/m²K] i zalezy od wielu czynnikow.

4.Ustalone przewodzenie ciepła w ściance plaskiej

RYS

Niech bedzie jednor izotrop scianka pl o stalej grub δ znacznie mniejszej od postalych wym scianki w pozost kier bez wewn zrodel

jesli λ(t)=λ=const to d²t/dx²=0 przy war brzegowych t=t₁ dla x=0 i t=t₂ dla x=δ calkując 2-kr mamy

Gęst str przepl przez scianke z pr Fouriera

q=-λ dt/dx dt/dx=c₁=t₁-t₂ /δ stąd

q=λ/δ(t₁-t₂) .Strum cieplny = Q^. =qA=λ/δ (t₁-t₂)A

Ustalone przewodzenie ciepla scianki wielowarstwowej

Rys

Wielowarstwowy ukl scian sklad sie z kilku warst prostop do kier gest strum ciepla o grub δ_A δ_B δ_C Str przenik przez kazdą warswte jest taki sam i wynosi q_A=λ_A/δ_A (t₁-t₂)=q q_B=λ_B/δ_B(t₂-t₃)=q

q_C=....(t₃-t₄)=q Wyznacz z każd rown różnice temp i dod je stron mamy

Dla scianki n-warst

5.Ustalone przewodzenie ciepła w ściance walcowej

Rys

Temp sć wew =t₁ zew=t₀ wsp przew ciepla λ

rown przew ciepla we wsp cylindr walcowych

Temp miedzy t₁ a t₀

Str ciepla obl z zal Q^.=-λA_R dt/dr gdzie A_R=2Πrl

podstawiając A_R i rodzielajac zmienne mamy

Q^.=t₁-t₀ / R_WALCA

Gęstosc str ciepl dla scianki odniesiona do jedn dl

Dla jedn pow q=Q^./A

Dla scianki wielowarstwowej

Rys

n - liczba warstw

6.Ustalone przewodzenie w ściance kulistej.

Rys

Rown przew ciepla we wsp sfer

dla przew jednokier

to jest stan ustalony to pole temperatury

Str ciepla Q^. =t₁-t₂/R_KULA

Ustalone przewodzenie ciepla w sciance3 kulistej wielowarstwowej

7.Opor cieplny przewodzenia R łączenia oporów

R=δ/λA -scianka plaska

R=(1/2πlλ)*ln r₂/r₁ -scianka wielowarstwowa

R= (1/4λπ)*ln(1/r₁-1/r₂) - scianka kulista

Opory cieplne łączy sie analogicznie do oporów w elektor.

Rys

R_BCD=R_B+R_C+R_D

1/R_BCD=1/R_B+1/R_c+1/R_D

1/R_FG=1/R_F+1/R_G

8.Przenikanie ciepła przez scianke płaska w warunkach ustalonych.

Rys.

α_{1 ,} α₂ -wsp przejmowania ciepla

Q^.₁ =Q^.₂=Q₃^. Q^.₁=α₁A(t_A-t₁)

Q₂^.=λ/δA(t₁-t₂) Q₃^.=α₂A(t₂-t_B) wyzn roznice temp t_A-t₁=Q₁^./α₁A ...potem dodajemy stronami

t_A-t_B=Q^.₁/α₁A +Q₂^./λA/δ+Q₃^./α₂A

=t_A-t_B/R_ε

Opor wlasciwy cieplny r_ε=1/α₁+δ/λ+1/α₂

Współczynnik przenikania

k=1/rε=1/(1/λ₁+δ/λ+1/α₂)

q=k*∆t

w przypadku ścianki wielowarstwowej

Odwrotnosc oporu cieplnego wlasciwego dla n-warstwowej

9.Przenikanie ciepła przez ściankę walcową w warunkach ustalonych

Rys

Dla ścianki wielowarstwowej

10.Przenikanie ciepła przez ściankę kulistą w warunkach ustalonych

Scianka pojedyncza

Ścianka wielowarstwowa

d - średnica

11.krytyczna średnica izolacji cieplnej

Rys

Rozwazmy izolacje na rurociągu

Wewn warstwa izolacji=t₁ zewn wymienia cieplo z osrodkiem=t₀.Str ciepla przenik przez wastwe izolacji jest rowny

dla zlozonych d₁ i okreslonych λ α

porozwiązaniu mamy r₀=λ/α

max funkcji

Jesli sred zewn izolacji bedzie mniejsza od wylicz z rownania strum ciepla bedzie zwiekszac sie ze wzrostem grub izolacji

Metody analityczne rozwiązywania równań przewodzenia ciepła:

I metoda rozdzielonych zmiennych

t=X*Y, x=X(x) , y=Y(y)

14.Wymiana ciepla na drodze konwekcji. Rys.

Hydrauliczna warstwa przyscienna jest to obszar strumienia w którym wystepuja odczuwalne sily tarcia.

Hydrodynamiczna warstwa przyscienna jest to obszar strumienia w ktorej wystepuja odczuwalne sily tarcia(lepkosci)

Zalozenia upraszczajace:1ciecz jest niescisliwa, przeplyw jest stabilny 2 brak wahan cisnienia w kierunku prostopadlym do plyty 3 lepkosc plynu jest stala 4 sily lepkosci w kierunku y sa zaniedbane.

15.Rownanie opisujace ruch w warst.laminarnej

Przyrosy pedu ciala jest rowny iloczynowi dzialajacych sil i czasu ich dzialania :

∆p=F∆τ=F/m jeśli m=const.

F=m∆V/∆τ=∆(mV)/ ∆ τ w zapisie rozniczkowym: ∑F=d(mV)/ ∆ τ

16.Równanie zachowania masy

Bilans masy:ρudy+ρvdx=ρ(u+∂u/∂x)dy+ ρ(v+∂v/∂y)dx-Postac bilansu: ∂u/∂x+∂v∂y=0 -rownanie ciaglosci masy dla warstwy laminarnej

17.Równanie zachowania pedu:

ρ(u*∂u/∂x+v*∂u/∂y)=μ*∂²u/∂y²-∂p/∂x-rownanie zachowania pedu dla warstwy lamianrnej

18.Rownanie zachowania energii dla warstwy laminarnej

u*∂t/∂x+v*∂t/∂y=a*∂²t/∂y²+ μ/ ρC_p*(∂u/∂y)²

lewa strona- energia netto wnikajaca do elementu

prawa strona-cieplo netto oddane na zewnatrz komorki na drodze przewodzenia +praca netto sil tarcia wykonana na elemencie!

19.Termiczna warstwa przyscienna. Rys.

Jest to obszar w którym wystepuja w strudze gradienty temperatury.

Wymiana ciepla pomiedzy sciana a plynem zachodzi na drodze przewodzenia:

q=-λdt/dy-wymiana ciepla na drodze wnikania

q=α(t_s-t_∞)-dla ustalonej wymiany ciepla: α= (-λdt/dy)│_s /t_s-t_∞

Znajac dt/dy│_s można obliczyc α

α= (-λdt/dy)│_s /t_s-t_∞=0,332Pr^1/3λ(u_∞/v_x)^1/2

Pr=ν/a Liczba Prandtla

α x/x=Nu - Liczba Nusselta,x-odleglosc od poczatku plyty, Nu_x=0,332Re^1/2_xPr^1/3,Nu=f(Re,pr).

20.Teoria podobienstwa

Zjawiska są podobne, jeżeli wartości jednoimiennych wielkości charakteryzujących rozpatrywane zjawisko mają się do siebie jak stałe liczby bezwymiarowe zwane stałymi podobieństw. Np.

W₁/W₁= W₂/W₂= W₃/W₃=C_w=const gdzie C_w-stala podobienstwa

Prawdopodobienstwo zjawisk zlozonych:

Stale podobienstwa odpowiadajacych sobie wielkosci nie musza być rowne dla kazdej wielkosci.Moga być inne dla odpowiednich grup wielkosci:np.inna temp. jednakze musi istniec pomiedzy tymi stalymi jakis scisle okreslony zwiazek i sa to liczby podobienstwa!

Twierdzenie teorii prawdopodobienstwa

1 Podobne do siebie zjawiska maja jednakowe wartosci liczb podobienstwa.

2 Rozwiazanie ogolne (calka ogolna) , ukladu rownan rozniczkowych można przedstawic w postaci funkcji liczb podobienstawa okreslonych na podstawie tych rownan

3 Warunkiem koniecznym i dostatecznym podobienstawa zjawisk fizycznych jest rownosc liczb prawdopodobienstwa wynikajacych z rownan rozniczkowych opisujacych zjawiska i z warunkow jednoznacznosci rozwiazania. Liczby podobieństwa w zagadnieniach wnikania:

Liczba Nusselta Nu=αl/λ

Liczba Strouhala S=wτ/L

Liczba FourieraF₀=aτ/l²

Liczba Pecleta P_e=wl/a,Pe=Re*Pr

Liczba Stantona ST=N_u/R_e*Pr=Nu/Pe St=α/ro

Liczba Grashofa: Gr=β*g(t_s-t_∞)x³/υ²

β=1/T

a - współ. wyrównywania temperatury

l - wymiar liniowy

w - prędkość

ρ - gęstość

cp - ciepło właściwe

α - wsp. przejmowania temperatury

g - przyspieszenie ziemskie

ν - lepkość

x - wymiar liniowy (charakterystyczny)

20.Wnikanie ciepła w warunkach konwekcji wymuszonej

Empiryczne zaleznosci do obliczen wymiany ciepla przy konwekcji wymuszonej:

q=α(t₂-t₁), α-wsp.wymiany ciepla

Równanie opisujące wymianę ciepła

Nu = C ⋅ Re^A ⋅ Pr^B

Stale A,B i C sa okreslone na podstawie eksperymentu.Niekiedy

Re - liczba Reynoldsa Re=w*l/υ

Pr - liczba Prandtla Pr=υ/a

Nu - liczba Nusselta Nu=α*l/λ

Niekiedy postac tego rownania nie jest wystarczajaca i zachodzi koniecznosc wprowadzenia dodatkowych parametrow np.:(μ_p\μ_s) lub (Pr_p/Pr_s)

21.Wnikanie ciepła w warunkach konwekcji swobodnej. Rys.

Konwekcja swobodna związana jest z ruchem spowodowanym zmianami gęstości wynikającymi z wymiany ciepła.Dla konwekcji swobodnej wystepuja te same sily co dla wymuszownej oraz dodatkowa sila zwiazana z sila ciezkosci oddzialywujaca na rozpatrywany elemnt : ρ(μ*∂u/∂x+v*∂u/∂y)= μ*∂²/∂y²-∂p/∂x-∂g gradniet cisnienia w kierunku x wynika z sil ciezkosci zmniejszajacych się w mire przesuwania plyty w gore.

22.Podstawowe pojecia dotyczace wymiany ciepla na drodze promieniowania

*Ciało doskonale czarne jest to ciepło które w 100% absorbuje docierające do niego promieniowanie cieplne(swiatlo) (absorpcyjność = 1)

a_λ = a=1,

a- absorbcyjnosc, λ - oznacza wlasnosci ciala dla jednej dlugosci fali tzw monochromatyczne, ρ - refleksyjnosc , τ - przepuszczalnosc

*Ciało doskonale białe to ciało, które promieniowanie cieplne(swiatlo) docierające do niego odbija w całości (refleksyjność = 1)

ρ_λ = ρ=1

*Ciało doskonale przeźroczyste to ciało, przez które całe promieniowanie przenika na wskroś nie pochłaniając żadnej jego części (przepuszczalność = 1)

τ_λ =τ= 1

I Ciało szare, to takie ciało, które nie absorbuje całego promieniowania - absorbcyjność < 1

II) Jeżeli emisyjność ciała nie zależy od długości fali tj. ε_λ = const to ciało o takich własnościach nazywamy ciałem szarym

Widzialna czesc promieniowania cieplnego miescie się w przedziale od 0,35 μm do 0,75μm

Dlugosci fali .

*Emisyjność jest to stosunek natężenia promieniowania rzeczywistego wypromieniowanego w danym kierunku do natężenia promieniowania ciała doskonale czarnego wypromieniowanego w tym samym kierunku (obydzwa ciala sa w tej samej temp)

ε=E/E_b│_indent - emisyjnosc calkowita

ε_λ=Eλ/Ebλ │_identdla promieniowania monochromatycznego

23.Prawa promieniowania

*Prawo Plancka

E_bλ=C₁*λ^-5/exp(C₂/λT)-1

K - stala Boltzmana

λ - długość fali,

T - temperatura

STAŁE

C₁=2πhC₀²=3,743.10⁸ [Wμm⁴/m²]

C₂=hC₀/k=1,4388*10⁴ [μmk] rys

*Prawo Wiena

Wzor Planca można uproscic zakładając exp(C₂/λT)>>1 wtedy

Prawo Plancka ma postać (nazywamy je prawem Wiena)

E_bλ=C₁*λ^-5/exp(C₂/λT)

Przy iloczynie λ*T <3000μm*K przybliżenie daje błąd ok. 1%

Prawo Lamberta. RYS

Intensywność promieniowania powierzchni J=dE/dω

Intensywność promieniowania powierzchni płaskiej maleje proporcjonalnie do cosinusa kąta β zawartego pomiędzy normalną do powierzchni a kierunkiem promieniowania. A _β =Acosβ

Calkowita intensywnosc w przestrzeni jest π razy wieksze od intensywnosci promieniowania w kierunkunormalnym do powierzchni

Natezenie promieniowania E= π J _┴

J _β=E/π*cosβ największa w kierunku prostopadłym do powierzchni.

*Prawo Stefana i Boltzmana

E_b=(π⁴C₁/15C₂⁴)*T⁴=T⁴ б =C₀(T/100)⁴

б=π⁴C₁/15C₂⁴=5,669*10^-8 [w/m²k⁴] - stała Boltzmana

C₀=10⁸* б=5,669[w/(m² (k/100)⁴)]-techniczna stala promieniowania

*Prawo Kirchoffa

Emisyjnosc calkowita ε=E/E_b│_t=idem jeżeli porownamy monohromatyczne natezenie promienowania ε_λ=E_λ/E_bλ│_t=idem - emisyjnosc monohromatyczna.

a= ε │_t=idem oraz a_λ= ε_λ.Jezeli emisyjnosc ciala nie zalezy od dlugosci fali tj. ε_λ=const to cialo o takich wlasnosciach nazywamy cialem szarym.

*Prawo wzajemności. Rys.

A_mφ_m,n=A_nφ_n,m

Obowiazuje dla wszystkich cial odbijajacych promieniowanie w sposób rozproszony.

Strumień wypromieniowany przez ciało „m” w kierunku ciała „n” jest równy strumieniowi wypromieniowanemu przez ciało „n” w kierunku ciała „m”

A_m, A_n - pole powierzchni odpowiednich płaszczyzn

ϕ_m,n; ϕ_n,m - współczynniki konfiguracji

24.Współczynnik katowe (konfiguracji)

Rys

dA1, dA2 - pow. doskonale czarne

β1,β2 - katy utworzone przez odcinek r laczacy obie powierzchnie oraz normalne do tych powierzchni

dA₁cosβ₁ -rzut pow A₁ na plaszczyzne prostopadla do odcinka r

d_w1,2=dA_n/r²

dA_n =dA₂ cosβ₂

to strumien
wyemitowany przez powierzchnie dA₁ i docierajacy do powierzchni dA₂ jest rowny

oraz

Wspolczynnik konfiguracji z powierzchni 1 na pow 2

ϕ_1,2 - jest to część strumienia wypromieniowanego z ciała „1”, która dotarła do ciała „2”

25.Prawo zamkniętości. Rys

gdy powierzchnia doskonale czarna „i” jest całkowicie otoczona przez n powierzchni doskonale czarnych to suma współczynników konfiguracji musi być równa 1

Dla powierzchni niewkleslych A₁,A₂,A₃ zachodzi

ϕ_1,1=ϕ_2,2=ϕ_3,3=0 z prawa zamknietosci wynika

ϕ_1,2+ϕ_1,3=1 ; ϕ_3,1+ϕ_3,2=1; ϕ₂,₁+ϕ_2,3=1

26.Promieniowanie ciepła pomiędzy powierzchniami szarymi

1)Wszystkie ciala „nie czrne” biorace udzial w wymianie odbijaja promieniowanie w sposób dyfuzyjny.

2)Maja jednorodna temp. na powierzchni.

3)Wlasnosci promieniste sa takie same na calej powierzchni

G - całkowita energia promieniowania padająca na powierzchnie ciala w jednostce czasu na jedn. powierzchni

J - całkowita energia promieniowania opuszczająca ciało na drodze w jednostce czasu

J=ε*E_b+ρ*G

ε - wspolczynnik emisyjnosci

ρ - refleksyjność

E_b - energia wypromieniowania przez ciało doskonale czarne

Q(z krop)/A=J-G=εE_b+(1-ε)G-G

r_p = 1-ε/ε*A - opór powierzchni.

w przypadku dwóch ciał

J₁ - J₂ - różnica jasności

r_s= 1/A_1* ϕ_1,2 - opór przestrzeni

A₁ - powierzchnia

ϕ_1,2 - wsp. konfiguracji

27.Podstawy metody sieci

W celu skonstruowania sieci dla konkretnego problemu wymiany ciepła na drodze radiacji (promieniowania) potrzeba jedynie podłączyć opór „powierzchniowy” do każdej powierzchni biorącej udział w wymianie ciepła oraz opór „przestrzeni” pomiędzy węzłami reprezentującymi jasność powierzchni.

RYS

Eb₁,Eb₂=potecjal pow

Wymiana ciepla miedzy trzema cialami

Rys

r_p1=1-ε₁/ ε₁A₁ ; r_s1,2=1/A₁φ_1,2 ; r_s1,3=1/A₁φ_1,3

Przyklad dla wezla 1:

[(E_b1-J₁)/ r_p1]+[(J₂-J₁)/ r_s1,2]+[( J₃-J₁)/ r_s1,3]=0

28.Wymiana ciepła pomiędzy powierzchniami równoległymi Rys

Zakładamy A₁ = A₂, wsp. konfiguracji ϕ_1,2 = ϕ_2,1 = 1 z prawa zamkniętości

Dwie wspolosiowe powierzchnie cylindryczne (Wymiana ciepła na drodze radiacji w układzie zamkniętym) Rys

Zauwazmy φ_1,2=1

JesliA₁ → A₁/A₂ → 0

W ukladzie z dowolnie rozmieszczonymi powierzchniami:

Q(z krop)=A₁*E_z*C₀*[T₁/100)⁴-(T₂/100)⁴]

E_z=1/[1/E₁+φ(1/E₂-1)]

φ=A₁/A₂

30.Ekrany cieplne Rys

- ograniczają wymiany ciepła pomiędzy dwiema powierzchniami na drodze promieniowania(wprowadzenie ekranu powoduje jednak zmniejszenie przeplywu ciepla o polowe):

q_1-2=б(T₁⁴-T₂⁴)/(1/ε₁+1/ε₂-1) - wymiana bez ekranów

q_1-2=0,5* б(T₁⁴-T_e⁴)/(1/ε₁+1/ε₂-1) - wymiana z ekranem

Opór jednego ekranu wynosi R₍₁₎₌(2/ε) -1

natomiast „n” ekranów R_(n)= R(0) (n+1)

31. Promienowanie gazow i par. Rys

Gazy troj i wieloatomowe pochlaniaja i emituja promieniowanie w okreslonych zakresach dlugosci fal.Do takich gazo naleza tlenek wegla CO.Promieniowanie przez warstwy gazow może być opisane analitycznie w sposób:

dJ_λ= -a_λ*J_λdx gdzie a_λ - wspl.proporcjonalnosci

J_λ/J_0λ=e^-a_λ^*x -Prawo Lamberta,ponieważ J_λ/J_0λ=τ_x stad τ_x = e^-a_λ^x

32. Prawo dyfuzji ficka Rys

Strumien masy czynnika przeplywajacego na skutek dyfuzji przez jednostke pow jest proporcjonalny do gradientu koncentracji tego czynnika

m_A·/A= -D∂C_A/∂_x

D- wsp dyfuzji [m²/s]

C_A -masowa koncentracja skladnika

m_A-strumien masy skladnika

Przykladowa polempiryczna zaleznosc pozwalajaca na obliczenie wspl.dyf.mieszaniny 2-ch gazow:

T - temp bezwzgledna K

V_A,V_B - obietosci czastkowe skladnikow A i B

P - cisnienie absolutne

33.Wspolczynnik wymiany masy

C_A1,C_A2 - stezeniea pomiedzy którymi zachodzi dyfuzja

α_DA - wspolczynnik wymiany masy

m·_A - strumien masy skaldnika A na drodze dyfuzji.

34.Podstawowe liczby stosowane w zagadnieniach wymiany masy.

Liczba Schmidta: Sc=v/D=μ/ρD,odpowiednik Liczby Prandtla dla konwekcji.

Liczba Sherwooda: Sh=α_Dx/λ=f(Re,Pr),

α_Dx/λ=0,023(ρu_md/μ)^0,83(v/D)^0,44

35.Emisyjnosc gazow.

Emisyjnosc jest funkcja:

- temp.gazu stanowiacego mieszanine roznych skladnikow

-cisnienia parcjalnego bryly gazowej

-sredniej drogi promieni

-le = 0,9 *4V/A gdzie V - calkowita objet.bryly gazowej , A - calk.pole pow. Przez które nastepuje wymiana ciepla na drodze promieniowania

a)dla kuli o srednicy d

le = 0,9*2/3=3/5d

b)dla nieskonczonego walca o srednicy d

le = 0,9d

c)dla nieograniczonej warstwy plaskiej o grubosci x

le = 1,8x

ε_q - emisyjnosc bryly gazowej

ε_q = C_H2O*ε_H2O+C_CO2*ε_CO2-∆ε_q

---