Model ekonometrycznyi


Uniwersytet Humanistyczno - Przyrodniczy Jana Kochanowskiego w Kielcach

Filia w Piotrkowie Trybunalskim

Wydział Nauk Społecznych

Praca zaliczeniowa z przedmiotu:

Ekonometria

Temat pracy:

Model ekonometryczny ilustrujący miesięczne przeciętne wydatki na ryby w gospodarstwie domowym w latach 1989 - 2006.

Pracę wykonała:

Katarzyna Krawczyk

Pod kierunkiem:

Dr E. Górska - Haładaj

Piotrków Trybunalski 2008

Wstęp - Podstawy konstrukcji modelu

Ekonometria to nauka o zastosowaniu matematyki i statystyki matematycznej do opisu zjawisk ekonomicznych. Jednym z podstawowych narzędzi badawczych ekonometrii jest model ekonometryczny rozumiany jako równanie lub układ równań wraz z towarzyszącymi założeniami opisujący związki pomiędzy wybranymi do modelu zmiennymi.

Przedmiotem zainteresowań w moim modelu jest kształtowanie się miesięcznych przeciętnych wydatków na ryby w gospodarstwach domowych na 1 osobę w latach 1989 - 2006, czyli badanie będzie oparte na próbie czasowej obejmującej 18 lat. Model ekonometryczny, który stanowi formalny zapis prawidłowości ekonomicznych ułatwia zrozumienie kształtowania się wydatków na ryby oraz ocenę zmiennych objaśniających przyjętych w modelu (określa czy i w jakim stopniu wpływają one na wielkość zmiennej objaśnianej).

Zbudowałam model strukturalny, w którym zmienną endogeniczną (objaśnianą) są miesięczne przeciętne wydatki na ryby w gospodarstwie domowym na osobę, zaś zmiennymi egzogenicznymi (objaśniającymi) są:

Związek między zmiennymi ma charakter przyczynowo - skutkowy.

Pierwszą zmienna egzogeniczna włączona do modelu to cena ryb. Jej wzrost powinien wpływać ujemnie na wzrost wydatków.

Drugą zmienną jest przeciętna liczba osób w rodzinie. W miarę wzrostu liczby osób w rodzinie wydatki na ryby powinny się zwiększać.

Trzecią zmienną objaśniającą jaką wprowadziłam do modelu jest przeciętny miesięczny dochód na osobę. W miarę wzrostu tego dochodu wydatki na ziemniaki powinny wzrastać.

Dane statystyczne

Dane do modelu zaczerpnęłam z Roczników Statystycznych wydanych przez Główny Urząd Statystyczny z lat 1989 - 2007.

Korzystałam z tabel:

Dział: Budżety gospodarstw domowych:

Dział: Ceny:

Dane statystyczne wykorzystane w modelu:

Lata

Miesięczne przeciętne wydatki na ryby w gospodarstwie domowym na 1 osobę w zł

Przeciętny miesięczny dochód na 1 osobę w zł

Przeciętna liczba osób w rodzinie w osobach

Wskaźnik cen dóbr i usług konsumpcyjnych (rok poprzedni =100)

Wskaźnik cen ryb (rok poprzedni = 100)

1989

0,1

11,6

3,15

364,6

375,8

1990

0,53

56,3

3,23

660,9

682,9

1991

1

97,9

3,45

159,4

160,7

1992

1,23

142,83

3,55

143,0

112,6

1993

1,61

173,62

3,25

135,3

122,1

1994

1,92

230,93

3,24

132,2

124,9

1995

2,72

300,56

3,23

127,8

119,8

1996

2,96

383,43

3,19

119,9

119,2

1997

3,61

473,79

3,22

114,9

120

1998

4,42

522,93

3,17

111,8

115,2

1999

4,64

560,43

3,17

107,3

103,6

2000

4,89

610,51

3,16

110,1

104,5

2001

5,25

644,48

3,11

105,5

113,6

2002

5,11

664,21

3,09

101,9

102,8

2003

5,25

680,50

3,07

100,8

98,7

2004

5,27

735,40

3,07

103,2

100,5

2005

5,5

761,46

3,08

102,1

103

2006

5,87

834,68

3,05

101,0

101,9

Źródło: Roczniki Statystyczne wydane przez Główny Urząd Statystyczny z lat 1993 - 2007.

Ponieważ dane zawarte w Rocznikach Statystycznych są danymi nominalnymi (w cenach bieżących) należy je odpowiednio przekształcić. Wpływ inflacji eliminujemy poprzez użycie odpowiedniego wskaźnika. Wskaźniki te podane są w wersji łańcuchowej, dlatego w pierwszej kolejności należy je przekształcić w indeksy jednopodstawowe. Jako rok bazowy przyjęłam rok 1989.

Przeliczenie wskaźników w indeksy jednopodstawowe:

Lata

Wskaźnik cen dóbr i usług konsumpcyjnych (rok poprzedni =100)

Wskaźnik cen ryb (rok poprzedni = 100)

Wskaźnik cen dóbr i usług konsumpcyjnych (rok poprzedni =1)

Wskaźnik cen ryb (rok poprzedni = 1)

Wskaźnik cen dóbr i usług konsumpcyjnych (1989=1)

Wskaźnik cen ryb (1989=1)

1989

364,6

375,8

3,646

3,758

1,00

1,00

1990

660,9

682,9

6,609

6,829

6,61

6,83

1991

159,4

160,7

1,594

1,607

10,53

10,97

1992

143,0

112,6

1,43

1,126

15,06

12,36

1993

135,3

122,1

1,353

1,221

20,38

15,09

1994

132,2

124,9

1,322

1,249

26,95

18,84

1995

127,8

119,8

1,278

1,198

34,44

22,58

1996

119,9

119,2

1,199

1,192

41,29

26,91

1997

114,9

120

1,149

1,2

47,44

32,29

1998

111,8

115,2

1,118

1,152

53,04

37,20

1999

107,3

103,6

1,073

1,036

56,91

38,54

2000

110,1

104,5

1,101

1,045

62,66

40,27

2001

105,5

113,6

1,055

1,136

66,11

45,75

2002

101,9

102,8

1,019

1,028

67,36

47,03

2003

100,8

98,7

1,008

0,987

67,90

46,42

2004

103,2

100,5

1,032

1,005

70,07

46,66

2005

102,1

103

1,021

1,03

71,55

48,05

2006

101,0

101,9

1,01

1,019

72,26

48,97

Dane urealniałam w następujący sposób:

WYDATKI REALNE NA RYBY =

przeciętne miesięczne wydatki na ryby

wskaźnik cen ryb (1989 = 1)

DOCHODY REALNE NA RYBY =

przeciętne miesięczne dochody na osobę

wskaźnik cen dóbr i usług konsumpcyjnych (1989 = 1)

CENA RYB =

indeks cen ryb

Indeks cen i dóbr konsumpcyjnych

Przykład:

WYDATKI REALNE NA RYBY w roku 1992 =

przeciętne miesięczne wydatki na ryby w roku 1992

=

1,23

= 0,10

wskaźnik cen ryb (1989 = 1) dla roku 1992

12,36

DOCHODY REALNE NA RYBY w roku 1992 =

przeciętne miesięczne dochody na osobę w 1992

=

142,83

= 9,48

wskaźnik cen dóbr i usług konsumpcyjnych (1989 =1)

15,06

Dane urealnione wykorzystane w modelu:

Lata

Urealnione miesięczne przeciętne wydatki na ryby w gospodarstwie domowym na 1 osobę w zł

Urealniony przeciętny miesięczny dochód na 1 osobę w zł

Realny indeks

cen ryb

Przeciętna liczba osób w rodzinie w osobach

1989

0,10

11,60

1,00

3,15

1990

0,08

8,52

1,03

3,23

1991

0,09

9,29

1,04

3,45

1992

0,10

9,48

0,82

3,55

1993

0,11

8,52

0,74

3,25

1994

0,10

8,57

0,70

3,24

1995

0,12

8,73

0,66

3,23

1996

0,11

9,29

0,65

3,19

1997

0,11

9,99

0,68

3,22

1998

0,12

9,86

0,70

3,17

1999

0,12

9,85

0,68

3,17

2000

0,12

9,74

0,64

3,16

2001

0,11

9,75

0,69

3,11

2002

0,11

9,86

0,70

3,09

2003

0,11

10,02

0,68

3,07

2004

0,11

10,49

0,67

3,07

2005

0,11

10,64

0,67

3,08

2006

0,12

11,55

0,68

3,05

Postać funkcyjna równania:

Związki rozpatrywane w moim modelu opisuję za pomocą jednego równania liniowego:

WYD = b1+ b2*(CENA) + b3*(L_OSOB) + b4*(DOCH) + ut

gdzie:

- zmienną endogeniczną (objaśnianą) jest:

- zmiennymi egzogenicznymi są:

b1, b2, b3, b4 - parametry strukturalne modelu

ut - składnik losowy (zakłócenie)

Estymacji dokonałam Metodą Najmniejszych kwadratów (MNK) przy pomocy programu DEMS.

I estymacja

Pierwszej estymacji dokonuję wykorzystując w modelu wszystkie zmienne opisane w ogólnej postaci funkcyjnej równania:

WYD = b1+ b2*(CENA) + b3*(L_OSOB) + b4*(DOCH) + ut

WYNIKI ESTYMACJI SĄ NASTĘPUJĄCE:

0x01 graphic

Interpretacja wyników:

1.Interpretacja parametrów strukturalnych:

b1 = 0,1022- (wyraz wolny) oznacza, że jeśli zmienne objaśniające są równe 0 ( CENA= 0, L_OSOB= 0, DOCH = 0) to oczekujemy, że miesięczne przeciętne wydatki na ziemniaki w gospodarstwie domowym na 1 osobę wzrosną o 0,1022 zł.

b2 = - 0,0757 oznacza to, że jeżeli cena ryb wzrośnie o 1 zł/kg to oczekujemy, że miesięczne przeciętne wydatki na ryby w gospodarstwie domowym na 1 osobę spadną o 0,0757 zł przy pozostałych zmiennych nie zmienionych (ceteris paribus).

b3 = 0,0070 oznacza to, że jeżeli przeciętna liczba osób w rodzinie wzrośnie o1 osobę to oczekujemy, że miesięczne przeciętne wydatki na ryby w gospodarstwie domowym na 1 osobę wzrosną o 0,0070 zł. przy pozostałych zmiennych nie zmienionych (ceteris paribus).

b4 = 0,0042 oznacza to, że jeżeli przeciętny miesięczny dochód na 1 osobę wzrośnie o 1 zł to oczekujemy, że miesięczne przeciętne wydatki na ryby w gospodarstwie domowym na 1 osobę wzrosną o 0,0042 zł przy pozostałych zmiennych nie zmienionych (ceteris paribus).

2.SE- odchylenie standardowe reszt

SE= 0,005 oznacza to, że szacując miesięczne przeciętne wydatki na ryby w gospodarstwie domowym na 1 osobę mylimy się średnio o 0,005 zł.

3.R2 - współczynnik determinacji

R2- 0,837oznacza to, że zmienność miesięcznych przeciętnych wydatków na ryby w gospodarstwie domowym na 1 osobę została objaśniona przez model w 83,7%.

4.KR2 - skorygowany współczynnik determinacji

KR2= 0,802 oznacza, że zmienność miesięcznych przeciętnych wydatków na ryby w gospodarstwie domowym na 1 osobę została objaśniona przez model w 80,2% w oparciu o skorygowany współczynnik determinacji.

5.MAPE - średni procentowy błąd bezwzględny

MAPE= 3,816 oznacza, że wartość miesięcznych przeciętnych wydatków na ryby w gospodarstwie domowym na 1 osobę wynikająca z modelu różni się od wartości empirycznej miesięcznych przeciętnych wydatków na ryby w gospodarstwie domowym na 1 osobę o 3,816%.

6.ELAS- elastyczność zmiennej objaśnianej względem danej zmiennej objaśniającej

ELAS dla CENA = -0,5181 oznacza, że jeśli cena ryb wzrośnie o 1% to oczekujemy, że miesięczne przeciętne wydatki na ryby w gospodarstwie domowym na 1 osobę spadną o 0,5181%.

ELAS dla L_OSOB = 0,2053 oznacza, że jeśli przeciętna liczba osób w rodzinie wzrośnie o 1% to oczekujemy, że miesięczne przeciętne wydatki na ryby w gospodarstwie domowym na 1 osobę wzrosną o 0,2053%.

ELAS dla DOCH= 0,3761 oznacza, że jeżeli przeciętny miesięczny dochód na 1 osobę wzrośnie o 1% to oczekujemy, że miesięczne przeciętne wydatki na ziemniaki w gospodarstwie domowym na 1 osobę wzrosną o 0,3761%.

7. Normalność rozkładu składnika losowego - test Jarque-Bera

J-B = 1,568 = 0,05

H0 :reszty mają rozkład normalny

H1 : reszty nie mają rozkładu normalnego

wartość krytyczna ၣ22;0,05 = 5,991

J-B < wartość krytyczna

1,568< 5,991

Nie ma podstaw do odrzucenia hipotezy zerowej, reszty mają rozkład normalny, więc możemy stosować estymację przedziałową i test Durbina- Watsona.

8.Hipoteza o istotności wpływu zmiennych objaśniających na zmienną objaśnianą.

Przyjmuję poziom istotności ၡ= 0,05. Porównuję wartości bezwzględne t- stat z wartością krytyczną odczytaną z tablic t- Studenta dla T-k stopni swobody.

WYD = 0,1022- 0,0757*(CENA) + 0,0070*(L_OSOB) + 0,0042*(DOCH)

(t-stat) (2,130) (-6,922) (0,541) (2,606)

T=18 k=4 T-k=14

H0 : bi = 0 - zmienna xt jest nieistotna w modelu

H1 : bi ≠ 0 - zmienna xt jest istotna w modelu

Ocena parametru b1 :

t(b1) = 2,130 t=0,05;11= 2,145

2,130< 2,145

t(b1) < t=0,05;14

Wynika z tego, że nie ma podstaw do odrzucenia hipotezy H0 i przyjęcia hipotezy H1, a zatem możemy przyjąć, że parametr b1 nieistotnie różni się od 0, a zmienna stojąca przy tym parametrze (wyraz wolny) ma nieistotny wpływ na zmienną objaśnianą (miesięczne przeciętne wydatki na ryby w gospodarstwie domowym na 1 osobę).

Ocena parametru b2 :

t(b2) = -6,922 |t(b2)| = |-6,922| = 6,922

6,922 > 2,145

t(b2) > t=0,05;14

Wynika z tego, że należy odrzucić hipotezę H0 na rzecz hipotezy H1, a zatem możemy przyjąć, że parametr b2 istotnie różni się od 0, a zmienna stojąca przy tym parametrze (cena ryby) ma istotny wpływ na zmienną objaśnianą (miesięczne przeciętne wydatki na rybyi w gospodarstwie domowym na 1 osobę).

Ocena parametru b3:

t(b3) = 0,541

0,541 < 2,145

t(b3) < t=0,05;14

Wynika z tego, że nie ma podstaw do odrzucenia hipotezy H0 i przyjęcia hipotezy H1, a zatem możemy przyjąć, że parametr b3 nieistotnie różni się od 0, a zmienna stojąca przy tym parametrze (przeciętna liczba osób w rodzinie) ma nieistotny wpływ na zmienną objaśnianą (miesięczne przeciętne wydatki na ryby w gospodarstwie domowym na 1 osobę).

Ocena parametru b4:

T(b4) = 2,606

2,606 > 2,145

T(b4) >t=0,05;14

Wynika z tego, że należy odrzucić hipotezę H0 na rzecz hipotezy H1, a zatem możemy przyjąć, że parametr b4 istotnie różni się od 0, a zmienna stojąca przy tym parametrze (przeciętny miesięczny dochód na 1 osobę) ma istotny wpływ na zmienną objaśnianą (miesięczne przeciętne wydatki na ryby w gospodarstwie domowym na 1 osobę).

9. Hipoteza o autokorelacji składnika losowego( statystyka Durbina - Watsona)

Stawiam hipotezy:

H0 :r = 0 - brak autokorelacji

H1 :r < 0 - autokorelacja ujemna, ponieważ r = - 0,220

DW = 2,441

DW' = 4 - DW = 4 - 2,441 = 1,559

Wartości krytyczne odczytane z tablic Durbina Watsona dla poziomu istotności ၡ= 0,05 liczby obserwacji T=18 i liczby szacowanych parametrów k=4 wynoszą odpowiednio:

k′ = k - 1 = 3

DL=0,933; DU= 1,696

Porównuję DW' z wartościami krytycznymi:

0,933 < 1,559 < 1,696

DL < DW' < DU

Ponieważ statystyka DW znajduje się w przedziale między wartościami krytycznymi, czyli w tzw. obszarze niekonkluzywności testu, nie mogę stwierdzić czy w modelu występuje autokorelacja.

Z poniższej analizy wynika, że opracowany przeze mnie model opisuje rzeczywistość w 83,7% a więc model jest dobry. Pozwala to przypuszczać, że przyjęta postać liniowa zależności pomiędzy miesięcznymi przeciętnymi wydatkami na ryby w gospodarstwie domowym na 1 osobę a przeciętnym miesięcznym dochodem na 1 osobę, ceną oraz przeciętną liczbą osób w rodzinie, wydaje się być poprawna.

II estymacja

Odjęłam zmienną ukazującą przeciętną liczbę osób w rodzinie. Równanie modelu wygląda następująco:

WYD = b1+ b2*(CENA) + b3*(DOCH) + ut

WYNIKI ESTYMACJI SĄ NASTĘPUJĄCE:

0x01 graphic

Interpretacja wyników:

1.Interpretacja parametrów strukturalnych

b1 = 0,1268 (wyraz wolny) oznacza, że jeśli zmienne objaśniające są równe 0 (DOCH = 0, CENA= 0) to oczekujemy, że miesięczne przeciętne wydatki na ryby w gospodarstwie domowym na 1 osobę wzrosną o 0,1268 zł.

b2 = - 0,0726 oznacza to, że jeżeli przeciętny miesięczny dochód na 1 osobę wzrośnie o 1 zł to miesięczne przeciętne wydatki na ryby w gospodarstwie domowym na 1 osobę spadną o 0,0726 zł przy pozostałych zmiennych nie zmienionych (ceteris paribus).

b3 = 0,0037 oznacza to, że jeżeli cena ryb wzrośnie o 1 zł/kg to miesięczne przeciętne wydatki na ryby w gospodarstwie domowym na 1 osobę wzrosną o 0,0037 zł przy pozostałych zmiennych nie zmienionych (ceteris paribus).

2.SE- odchylenie standardowe reszt.

SE= 0,005 oznacza to, że szacując miesięczne przeciętne wydatki na ryby w gospodarstwie domowym na 1 osobę mylimy się średnio o 0,005zł.

3.R2 - współczynnik determinacji

R2- 0,834 oznacza to, że zmienność miesięcznych przeciętnych wydatków na ryby w gospodarstwie domowym na 1 osobę została objaśniona przez model w 83,4%.

4.KR2 - skorygowany współczynnik determinacji.

KR2= 0,812 oznacza, że zmienność miesięcznych przeciętnych wydatków na ryby w gospodarstwie domowym na 1 osobę została objaśniona przez model w 81,2% w oparciu o skorygowany współczynnik determinacji.

5.MAPE - średni absolutny błąd procentowy

MAPE= 3,844 oznacza, że wartość miesięcznych przeciętnych wydatków na ryby w gospodarstwie domowym na 1 osobę wynikająca z modelu różni się od wartości empirycznej miesięcznych przeciętnych wydatków na ryby w gospodarstwie domowym na 1 osobę o 3,844%.

6.ELAS- elastyczność zmiennej objaśnianej względem danej zmiennej objaśniającej.

ELAS dla CENA = -0,4967 oznacza, że jeśli cena ryb wzrośnie o 1% to oczekujemy, że miesięczne przeciętne wydatki na ryby w gospodarstwie domowym na 1 osobę spadną o 0,4967 %.

ELAS dla DOCH= 0,3347oznacza, że jeżeli przeciętny miesięczny dochód na 1 osobę wzrośnie o 1% to oczekujemy, że miesięczne przeciętne wydatki na ryby w gospodarstwie domowym na 1 osobę wzrosną o 0,3347 %.

7. Normalność rozkładu składnika losowego - test Jarque-Bera

J-B = 1,496 = 0,05

H0 :reszty mają rozkład normalny

H1 : reszty nie mają rozkładu normalnego

wartość krytyczna ၣ22;0,05 = 5,991

J-B < wartość krytyczna

1,496 < 5,991

Nie ma podstaw do odrzucenia hipotezy zerowej, reszty mają rozkład normalny, więc możemy stosować estymację przedziałową i test Durbina- Watsona.

8.Hipoteza o istotności wpływu zmiennych objaśniających na zmienną objaśnianą.

Przyjmuję poziom istotności ၡ= 0,05. Porównuję wartości bezwzględne t- stat z wartością krytyczną odczytaną z tablic t- Studenta dla T-k stopni swobody.

WYD = 0,1268 - 0,0726*(CENA) + 0,0037*(DOCH)

(t-stat) (8,381) (-8,009) (2,802)

T=18 k=3 T-k=15

H0 : bi = 0 - zmienna xt jest nieistotna w modelu

H1 : bi ≠ 0 - zmienna xt jest istotna w modelu

Ocena parametru b1:

t(b1) = 8,381 t=0,05;15= 2,131

8,381 > 2,131

t(b1) > t=0,05;15

Wynika z tego, że należy odrzucić hipotezę H0 na rzecz hipotezy H1, a zatem możemy przyjąć, że parametr b1 istotnie różni się od 0, a zmienna stojąca przy tym parametrze (wyraz wolny) ma istotny wpływ na zmienną objaśnianą (miesięczne przeciętne wydatki na ryby w gospodarstwie domowym na 1 osobę).

Ocena parametru b2 :

t(b2) = -8,009|t(b2)| = |-8,009| = 8,009

8,009> 2,131

t(b2) > t=0,05;15

Wynika z tego, że należy odrzucić hipotezę H0 na rzecz hipotezy H1, a zatem możemy przyjąć, że parametr b2 istotnie różni się od 0, a zmienna stojąca przy tym parametrze (cena ryb) ma istotny wpływ na zmienną objaśnianą (miesięczne przeciętne wydatki na ryby w gospodarstwie domowym na 1 osobę).

Ocena parametru b3:

t(b3) = 2,802

2,802> 2,131

t(b3) > t=0,05;15

Wynika z tego, że należy odrzucić hipotezę H0 na rzecz hipotezy H1, a zatem możemy przyjąć, że parametr b3 istotnie różni się od 0, a zmienna stojąca przy tym parametrze (przeciętny miesięczny dochód na 1 osobę) ma istotny wpływ na zmienną objaśnianą (miesięczne przeciętne wydatki na ryby w gospodarstwie domowym na 1 osobę).

9. Hipoteza o autokorelacji składnika losowego( statystyka Durbina - Watsona)

Stawiam hipotezy:

H0 :r = 0 - brak autokorelacji

H1 :r < 0 - autokorelacja ujemna, ponieważ r = - 0,192

DW = 2,384

DW' = 4 - DW = 4 - 2,384 = 1,616

Wartości krytyczne odczytane z tablic Durbina Watsona dla poziomu istotności ၡ= 0,05 liczby obserwacji T=18 i liczby szacowanych parametrów k=3 wynoszą odpowiednio:

k′ = k - 1 = 2

DL= 1,046; DU= 1,535

Porównuję DW' z wartościami krytycznymi:

1,616 > 1,535

DW' > DU

Nie ma podstaw do odrzucenia hipotezy H0, co oznacza, że model nie ma autokorelacji.

Z poniższej analizy wynika, że poprawiony przeze mnie model opisuje rzeczywistość w 83,4% i nie występuje w nim autokorelacja. Badanie statystyki t wykazało, że wszystkie wykorzystane w tym modelu zmienne są istotne, a więc w dużym stopniu wpływają na zmienną endogeniczną (miesięczne przeciętne wydatki na ryby w gospodarstwie domowym na 1 osobę).

Podsumowanie

Mogę stwierdzić, iż zbudowane i przedstawione powyżej przeze mnie modele charakteryzują się dużą poprawnością. Przy czym model pierwszy (zawierający przeciętną liczbę osób w rodzinie) z mniejszą dokładnością szacuje miesięczne przeciętne wydatki na ryby w gospodarstwie domowym na 1 osobę. Mogę tak stwierdzić porównując skorygowany współczynnik korelacji KR2, który większą wartość równą 0,812 wykazuje w drugim modelu ( w pierwszym modelu wynosi on 0,802).

Na podstawie testu Jarque-Bera stwierdziłam, że reszty mają rozkład normalny, więc do oceny modeli mogłam wykorzystać znane mi metody (między innymi test Durbina-Watsona). W modelu drugim (najlepszy wariant) nie ma autokorelacji, co świadczy o tym, że do objaśnienia zmiennej miesięcznych przeciętnych wydatków na ryby w gospodarstwie domowym na 1 osobę w latach 1989 - 2006 wykorzystałam najbardziej odpowiednie zmienne objaśniające.

Bibliografia:

  1. Jan Gajda „Ekonometria” Deck Warszawa 2004

  2. Roczniki Statystyczne wydane przez Główny Urząd Statystyczny z lat 1989 - 2006

  3. Dr Ewa Górska - Haładaj - materiały z wykładów

  4. Strona internetowa: www.kezk.bio.univ.gda.pl/analiza/pliki.HTM (wartości krytyczne DW).

6



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Model Ekonometryczny2, Studia, STUDIA PRACE ŚCIĄGI SKRYPTY
model ekonometryczny, Studia ZiIP GiG AGH, Magisterskie, Ekonometria
Model ekonometryczny 3, Ekonometria
Model ekonometryczny PKB na 1 mieszkańca, Planowianie obszarów wiejskich, Ekonometria
model ekonometryczny ?zrobocie (20 stron) MRWQ2WPWHO5WOMBISJJHWICZS2A7AB2SJ35L2NI
model ekonometryczny wywołń stron WWW (13 str)
Model ekonometryczny eksport (16 stron)
Model ekonometryczny aktywność zawodowa
ekonometria, Model ekonometryczny, Model ekonometryczny
mazurkiewicz,Ekonometria L, model ekonometryczny - ceny jabłek w poszczególnych województwach , Ekon
Model ekonometryczny 11- zużycie energii (14 stron)
model ekonometryczny wynagrodzenia (9 stron) PDUCR5WASLTPGFE2QNTJHDAPEFS3BF6X5DV2NXY
Model ekonometryczny 8 ?zrobocie (15 stron)k
IS LM, Model ekonomiczny IS - LM
Model ekonometryczny 2 - produkcja (10 stron)

więcej podobnych podstron