Systemy obliczania binarny, dziesiętny, szesnastkowy

Tabela do systemu szesnastkowego:

Cyfra System System

Heksadecymalny: Binarny:

0 0 0000

1 1 0001

2 2 0010

3 3 0011

4 4 0100

5 5 0101

6 6 0110

7 7 0111

8 8 1000

9 9 1001

10 A 1010

11 B 1011

12 C 1100

13 D 1101

14 E 1110

15 F 1111

Z dziesiętnego na binarne:

2531:2 1

1265:2 1

632:2 0

316:2 0

158:2 0

79:2 1

39:2 1

19:2 1

9:2 1

4:2 0

2:2 0

1:2 1

Z binarnego na dziesiętny:

1x2⁰=1

1x2¹=2

0x2²=0

0x2³=0

0x2⁴=0

1x2⁵=32

1x2⁶=64

1x2⁷=128

1x2⁸=256

0x2⁹=512

0x2¹⁰=1024

1x2¹¹=2048

1+2+0+0+0+32+64+128+256+512+1024+2048=4067

Z dziesiętnego na szesnastkowy:

Potęgi liczby 16: 1, 16, 256, 4096

(bo 16⁰ = 1, 16¹ = 16, 16² = 256, 16³ = 4096)

Wybieramy liczbę 256 bo jest mniejsza i zarazem nie jest większa niż 2531.

Dzielimy 2531:256=9,88…

Bierzemy pod uwagę tylko ~ 9 mamy pierwszą liczbę 9 więc jest: 9 _ _

Mnożymy 9x256=2304

Odejmujemy: 2531-2304=227

Dzielimy: 227:16=14,18…

Bierzemy pod uwagę tylko ~ 14 mamy drugą liczbę 14 czyli E więc jest: 9 E _

Mnożymy 14x16=224

Odejmujemy 227-224=3 mamy trzecią liczbę 3 więc końcowa postać: 9 E 3

Otrzymaliśmy więc: 9 E 3

Z Szesnastkowego na dziesiętny:

Począwszy od prawej strony liczymy:

3x16⁰=3x1=3

Ex16¹=14x16=224

9x16²=2304

Po dodaniu otrzymujemy: 3+224+2304=2531

1001↨1110↨0011

↓ ↓ ↓

9 E 3

(14)

---