POLITECHNIKA WARSZAWSKA 2009/2010

Wydział Inżynierii Lądowej SEM. V DZIENNE

Zakład Budownictwa Ogólnego

Zespół Fizyki Budowli

PROJEKT Z FIZYKI BUDOWLI

Projekt bazowy: DJ W-33

Miejscowość: Toruń

Temat nr 66

Wykonał:

Karol Kalinowski

grupa 7

I. Dla budynku:

1. Współczynniki przenikania ciepła U_k dla przegród zewnętrznych.

Ściana zewnętrzna:

Materiał	ρ [kg/m^3]	d [m]	λ [W/m∙K]	R [m²∙K/w]
Pow. wew.				0,13
Płyty G-K	900	0,0125	0,25	0,05
POROTHERM	Poniżej 800	0,30	0,233	1,288
Styropian	10	0,1	0,045	2,222
Tynk akrylowy	1800	0,005	1,0	0,005
Pow. zew.				0,04
				3,735

U₀=0,268 W/m²K

ΔU = ΔU_g + ΔU_f + ΔU_r

• Zastosowano frezowane płyty styropianowe - wykonanie izolacji termicznej na zakład, bez nieszczelności:

ΔU_g = 0

• Konstrukcja jest pozbawiona łączników mechanicznych:

ΔU_f = 0

• Przypadek dachu o odwróconym układzie warstw nie dotyczy projektu:

ΔU_r = 0

Dla ścian bez otworów: ΔU=0

U_k=0,268 W/m²K

Dla ścian z otworami okiennymi i drzwiami: ΔU=0,05

U_k=0,318 W/m²K

Ściana, przy której jest garaż:

A_j=28,24 m²

A_e=69,06 m²

R_u=0,09+0,4(28,24/96,69)=0,207

Materiał	ρ [kg/m^3]	d [m]	λ [W/m∙K]	R [m²∙K/w]
Pow. wew.				0,13
Płyty G-K	900	0,0125	0,25	0,05
POROTHERM	Poniżej 800	0,30	0,233	1,288
Styropian	10	0,1	0,045	2,222
Tynk akrylowy	1800	0,005	1,0	0,005
Przestrzeń nieogrzew.				0,207
Pow. zew.				0,04
				3,942

U₀=0,254 W/m²K

ΔU = ΔU_g + ΔU_f + ΔU_r

• Zastosowano frezowane płyty styropianowe - wykonanie izolacji termicznej na zakład, bez nieszczelności:

ΔU_g = 0

U_k=0,254

Ściana ryglowa (przy tarasie):

Materiał	ρ [kg/m^3]	d [m]	λ [W/m∙K]	R [m²∙K/w]
Pow. wew.				0,13
Płyty G-K	900	0,0125	0,25	0,05
Deskowanie ażurowe 25 mm, co 60 cm osiowo	-	0,025	-	0,16
Płyty z wełny mineralnej	40	2x0,6	0,045	2,667
Słupki	550	0,12	0,16	0,75
Deskowanie pełne	550	0,02	0,16	0,125
Styropian	10	0,03	0,045	0,667
Tynk akrylowy	1800	0,003	1,0	0,003
Pow. zew.				0,04

Kres górny:

f_a=0,81/0,9=0,9

f_b=0,09/0,9=0,1

f_a+f_b=1

R_TA=0,13+0,05+0,16+2,667+0,125+0,667+0,003+0,04=3,842

R_TB=0,13+0,05+0,16+0,75+0,125+0,667+0,003+0,04=1,925

1/R_T'=f_a/R_TA+f_b/R_TB=0,9/3,842+0,1/1,925=0,286

R_T'=3,497

Kres dolny:

R₁=0,003

R₂=0,667

R₃=0,125

1/R₄=0,9/2,667+0,1/0,75=0,471

R₄=2,123

R₅=0,16

R₆=0,05

R_T”=0,17+0,003+0,667+0,125+2,123+0,16+0,05=3,298

R_T= (R_T'+ R_T”)/2=3,398

U₀=0,294

ΔU = ΔU_g + ΔU_f + ΔU_r

• Zastosowano 2 warstwy styropianu, co eliminuje nieszczelności:

ΔU_g = 0

Korekta ze względu na otwory okienne i drzwiowe: ΔU=0,05

U_k=0,344 W/m²K

Ściana piwnicy przy gruncie

Materiał	ρ [kg/m^3]	d [m]	λ [W/m∙K]	R [m²∙K/w]
Styropian	10	0,1	0,045	2,222
Bloczki betonowe	2400	0,35	1,7	0,206
Opór gruntu				0,64
				3,068

U₀=0,326 W/m²K

ΔU = ΔU_g + ΔU_f + ΔU_r

• Zastosowano frezowane płyty styropianowe - wykonanie izolacji termicznej na zakład, bez nieszczelności:

ΔU_g = 0

Dla ścian bez otworów: ΔU=0

U_k=0,326 W/m²K

Dla ścian z otworami okiennymi i drzwiami: ΔU=0,05

U_k=0,376 W/m²K

Posadzka na gruncie

Materiał	ρ [kg/m^3]	d [m]	λ [W/m∙K]	R [m²∙K/w]
Pow. wew.				0,17
Parkiet	800	0,02	0,22	0,091
Jastrych cementowy	2000	0,035	1,4	0,025
Płyty styropianowe	10	2x0,04	0,045	1,778
2x papa na lepiku	1000	2x0,03	0,18	0,333
Gruzobeton ze szlichtą cementową	2400	0,15	1,0	0,15
Opór gruntu				RI=0,5	RII=0,6
				3,047		3,147

ΔU = ΔU_g + ΔU_f + ΔU_r

• Zastosowano 2 warstwy styropianu, co eliminuje nieszczelności:

ΔU_g = 0

Dla I strefy: U_k=0,328 W/m²K

Dla II strefy: U_k=0,318 W/m²K

Posadzka piwnicy na gruncie (tylko strefa II o szerokości 5,9m):

Materiał	ρ [kg/m^3]	d [m]	λ [W/m∙K]	R [m²∙K/w]
Pow. wew.				0,17
Posadzka cementowa	2000	0,03	1,4	0,021
Podkład betonowy	2400	0,07	1,7	0,041
2x papa na lepiku	1000	2x0,03	0,18	0,333
Gruzobeton ze szlichtą cementową	2400	0,15	1,0	0,15
Opór gruntu				RII=0,895
				1,61

U_k=0,621

Strop nad poddaszem (poziomy):

Materiał	ρ [kg/m^3]	d [m]	λ [W/m∙K]	R [m²∙K/w]
Pow. zew.				0,10
Płyty pilśniowe	1000	0,006	0,18	0,033
Wełna mineralna	40	0,15	0,045	3,333
Pustka powietrzna	-	0,01	-	0,15
Jętka	550	0,16	0,16	1
Ruszt z desek 25 mm, co 60 mm	-	0,025	-	0,16
Płyty gipsowe	900	0,0125	0,25	0,05
Pow. wew.				0,10

Kres górny:

f_a=0,536/0,6=0,893

f_b=0,064/0,6=0,107

f_a+f_b=1

R_TA=0,1+0,033+3,333+0,15+0,16+0,05+0,1=3,926

R_TB=0,1+0,033+1+0,16+0,05+0,1=1,443

1/R_T'=f_a/R_TA+f_b/R_TB=0,893/3,926+0,107/1,443=0,302

R_T'=3,311

Kres dolny:

R₁=0,033

1/R₂=0,893/3,333+0,107/(0,15/0,16)=0,382

R₂=2,616

1/R₃=0,893/0,15+0,107/(0,01/0,16)=7,655

R₃=0,131

R₄=0,16

R₅=0,05

R_T”=0,2+0,033+2,616+0,131+0,16+0,05=3,19

R_T= (R_T'+ R_T”)/2=3,251

U₀=0,308

ΔU = ΔU_g + ΔU_f + ΔU_r

• Zastosowano poprawkę z uwagi na nieszczelności:

ΔU_g = ΔU”(R₁/R_T)² = 0,01∙(3,333/3,251)² = 0,011

U_k=0,319 W/m²K

Dach:

Materiał	ρ [kg/m^3]	d [m]	λ [W/m∙K]	R [m²∙K/w]
Pow. zew.				0,04
Krokwie	550	0,16	0,16	1
Wełna mineralna	40	3x0,05	0,045	3,333
Pustka powietrzna	-	0,01	-	0,15
Ruszt z desek 25 mm, co 60 mm	-	0,025	-	0,16
Płyty gipsowe	900	0,0125	0,25	0,05
Pow. wew.				0,10

Kres górny:

f_a=0,55/0,6=0,917

f_b=0,05/0,6=0,083

f_a+f_b=1

R_TA=0,04+3,333+0,15+0,16+0,05+0,1=3,833

R_TB=0,04+1+0,16+0,05+0,1=1,35

1/R_T'=f_a/R_TA+f_b/R_TB=0,917/3,833+0,083/1,35=0,301

R_T'=3,322

Kres dolny:

1/R₁=0,917/(0,15/0,045)+0,083/(0,15/0,16)=0,364

R₁=2,747

1/R₂=0,917/(0,01/0,15)+0,083/(0,01/0,16)=15,083

R₂=0,066

R₃=0,16

R₄=0,05

R_T”=0,2+2,747+0,066+0,16+0,05=3,223

R_T= (R_T'+ R_T”)/2=3,273

U₀=0,306

ΔU = ΔU_g + ΔU_f + ΔU_r

• Zastosowano poprawkę z uwagi na nieszczelności:

ΔU_g = ΔU”(R₁/R_T)² = 0,01∙(3,333/3,273)² = 0,011

U_k=0,317

Taras nad pokojem dziennym:

Materiał	ρ [kg/m^3]	d [m]	λ [W/m∙K]	R [m²∙K/w]
Pow. wew.				0,10
Żelbet	2400	0,12	2,5	0,048
Papa termozgrzewalna	1000	0,003	0,18	0,017
Styropian	30	0,1	0,045	2,222
Wylewka betonowa	2000	0,05	1,35	0,037
Gres	2000	0,02	1,3	0,015
Pow. zew.				0,04
				2,479

U₀= 0,403 W/m²K

ΔU = ΔU_g + ΔU_f + ΔU_r

• Zastosowano poprawkę z uwagi na nieszczelności:

ΔU_g = ΔU”(R₁/R_T)² = 0,01∙(2,222/2,479)² = 0,008

U_k=0,411 W/m²K

Przegroda pozioma nad wejściem:

Materiał	ρ [kg/m^3]	d [m]	λ [W/m∙K]	R [m²∙K/w]
Pow. wew.				0,17
Parkiet	800	0,02	0,22	0,091
Jastrych gipsowy	1800	0,03	1,0	0,03
Płyty styropianowe	10	0,05	0,045	1,111
Strop Fert-60				0,21
Styropian	10	0,1	0,045	2,222
Pow. zew.				0,04
				3,874

U₀=0,264 W/m²K

ΔU = ΔU_g + ΔU_f + ΔU_r

• Zastosowano poprawkę z uwagi na nieszczelności:

ΔU_g = ΔU”(R₁/R_T)² = 0,01∙(1,111/3,874)² = 0,001

U_k=0,265 W/m²K

2. Rozkład temperatury w ścianie zewnętrznej.

U= 0,268 W/m²K

θ_i= 20 ºC

θ_e= -20 ºC (Toruń - III strefa, wg PN-82/B-02403)

q = U ∙ (θ_i - θ_e) = 0,268 ∙ 40 = 10,72

Materiał	R [(m² ∙ K)/W]	Δθ = R ∙ q	θ [°C]
						+ 20
			Opór przejmowania	0,13	1,394
							+ 18,606
			Płyty G-K	0,05	0,536
							+ 18,07
			POROTHERM	1,288	13,807
							+ 4,263
			Styropian	2,222	23,820
							- 19,557
			Tynk akrylowy	0,005	0,054
							- 19,611
			Opór przejmowania	0,04	0,429
							- 20,04

3. Wielkość powierzchni przeszklonych.

Symbol otworu przeszklonego	Wymiary otworu	A otworu [m²]	Ilość okien tego typu
O2	0,6 x 0,9	0,54	4
O1	0,6 x 0,6	0,36	4
O16a	0,9 x 1,5	1,35	1
O18s	1,5 x 1,5	2,25	1
O32a	1,5 x 1,2	1,80	1
O36a	1,5 x 1,8	2,70	4
OBD18s	2,3 x 1,8	4,14	1
O5a	0,75(0,9 x 0,9)	0,61	2
O5	0,9 x 0,9	0,81	4
O5b	0,75(0,9 x 0,9)	0,61	2
Oa	0,875(1,2 x 1,2)	1,26	1
Ob	0,875(1,2 x 1,2)	1,26	1
OB7	2,2 x 0,9	1,98	1
OB8	2,2 x 0,9	1,98	1

A_omax= 0,15 ∙ A_z + 0,03 ∙ A_w

A_w= 0

A_z = [5,9∙10,23+0,5∙1,85∙8,36]+ [8∙12,85+1∙6+1,2∙6+0,5∙1,8∙(6+2,5)] +[8∙12,85+2,05∙6+1,2∙6] = 68,09+123,65+122,3=314,04 m²

A_omax=47,106 m²

A_o= 36,100 m² < A_omax

4. Wartość wskaźnika sezonowego zapotrzebowania na ciepło.

1. Przegrody pionowe:

U₁ = 0,268 A₁ = 14,344 m² ściana zewnętrzna

U₂ = 0,318 A₂ = 150,449 m² ściana zewnętrzna z oknem

U₃ = 0,254 A₃ = 28,240 m² ściana, przy której jest garaż

U₄ = 0,344 A₄ = 10,625 m² ściana ryglowa z oknem

U₅ = 0,326 A₅ = 63,823 m² ściana piwnicy

U₆ = 0,376 A₆ = 24,418 m² ściana piwnicy z oknem

U_okno = 2,3 A_okno = 21,336 m²

U_drzwi = 1,9 A_drzwi = 2,31 m²

2. Stropodach:

U_dach = 0,317 A_dach = 39,300 m²

3. Przegrody poziome:

U_strop = 0,319 A_strop = 86,000 m² strop nad poddaszem

U₇ = 0,364 A₇ = 26,400 m² posadzka na gruncie (I strefa)

U₈ = 0,351 A₈ = 31,200 m² posadzka na gruncie (II strefa)

U₉ = A₉ = 67,166 m² posadzka piwnicy

U₁₀ = 0,411 A₁₀ = 7,399 m² taras

U₁₁ = 0,265 A₁₁ = 3,770 m² przegroda pozioma nad wejściem

5. Podział okien ze względu na orientację:

N = 4,104 m²

S = 8,424 m²

W = 3,820 m²

E = 4,944 m²

Sezonowe zapotrzebowanie na ciepło do ogrzewania
1 Dane geometryczne
Kubatura ogrzewana, m^3 V = 812,1 Pole powierzchni przegród zewnętrznych, m^2 A = 522,714 Współczynnik kształtu, m^-1 A/V = 0,644
2 Straty ciepła przez przenikanie w sezonie ogrzewczym Qt = Qz + Qo + Qd + Qp + Qpg + Qsg + Qsp [kWh/a]
Rodzaj przegrody			Ai, m^2	Ui, W/m^2*K		Mnożnik stały	AiUi*mnożnik stały, kWh/a
Ściany zewnętrzne			14,344	0,268		100	384,4192
						150,449	0,318		100	4784,278
						28,240	0,254		100	717,296
						10,625	0,344		100	365,5
						63,823	0,326		100	2080,630
						24,418	0,376		100	918,117
Okna			21,336	2,300		100	4907,280
Stropodach			39,300	0,317		100	1245,810
Strop nad poddaszem			86,000	0,319		100	2743,400
Podłoga na gruncie (strefa I)			26,400	0,364		100	960,960
Podłoga na gruncie (strefa II)			31,200	0,351		70	766,584
Podłoga w piwnicy (strefa II)			67,166	0,621		70	2919,706
Taras			7,399	0,411		100	304,099
Przegroda pozioma nad wejściem			3,770	0,265		100	99,905
Straty ciepła przez przenikanie w sezonie ogrzewczym Qt, kWh/a							23197,984
3 Straty ciepła na podgrzanie powietrza wentylacyjnego w sezonie ogrzewczym Qv, kWh/a
Strumień powietrza wentylacyjnego				ψ = 210m^3/h
Straty ciepła na podgrzanie powietrza wentylacyjnego w sezonie ogrzewczym				38∙ψ = 7980 kWh/a
4 Zyski ciepła od promieniowania słonecznego w sezonie ogrzewczym Qs, kWh/a
Orientacja	Pole powierzchni okien Aoi, m^2	Współczynnik przepuszczal-ności promieni słonecznych, TRi			Suma promieniowania całkowitego Si, kWh/(m^2*a)			Aoi*TRi*Si, kWh/a
N	4,104	0,7			145			416,556
S	8,424	0,7			350			2063,88
E	4,944	0,7			235			813,288
W	3,820	0,7			220			588,28
Razem zyski ciepła od promieniowanie słonecznego w sezonie ogrzewczym, A01*TRi*Si, kWh/a								3882,004
5 Wewnętrzne zyski ciepła w sezonie ogrzewczym Qi, kWh/a
Liczba osób N	80∙N	Liczba mieszkań Lm			275∙Lm			5,3∙(80∙N+275∙Lm), kWh/a
4	320	1			275			3153,5
6 Sezonowe zapotrzebowanie na ciepło do ogrzewania Qh, kWh/a
Qh = Qt + Qv - 0.9*(Qs + Qi) = 23197,984+ 7980 - 0.9∙(3882,004+ 3153,5)								24846,030
7 Sprawdzenie wymagań
7.1 Wskaźnik sezonowego zapotrzebowania na ciepło do ogrzewania budynku, kWh/(m^3*a)
E = Qh/V = 30,595
7.2 Wymagania
Współczynnik kształtu A/V, m^-1		Graniczny wskaźnik sezonowego zapotrzebowania na ciepło do ogrzewania E0, kWh/(m^3∙a)
0,2 < A/V < 0,9		E0 = 26,6 + 12A/V = 34,328
Wskaźnik E =		30,595 < 34,328			= E0, dopuszczalne

5. Obliczyć ciepłochłonność podłogi w pokoju - panele drewniane [0,005/0,006]

Materiał	ρ [kg/m^3]	d [m]	λ [W/m∙K]	c [J/kg∙K]
Wierzchnia warstwa paneli - sosna	510	0,005	0,13	2000
Warstwa spodnia paneli	600	0,006	0,16	2510
Jastrych cementowy	2000	0,035	1,4	1130

6. Określić stateczność cieplną ściany zewnętrznej w okresie zimy

Materiał	ρ [kg/m^3]	C [kJ/kg∙K]	d [m]	λ [W/m∙K]	R [m²∙K/w]	Δθ = R∙q	θ[°C]
Pow. wew.					0,13	0,035	1
														0,965
							Płyty G-K	900	1	0,0125	0,25	0,05	0,013
															0,952
							POROTHERM	800	0,9	0,30	0,233	1,288	0,345
															0,607
							Styropian	10	1,46	0,1	0,045	2,222	0,595
															0,012
							Tynk akrylowy	1800	0,84	0,005	1,0	0,005	0,001
															0,011
							Pow. zew.					0,04	0,011
														0

Δt₁₂=0,959

Δt₂₃=0,780

Δt₃₄=0,310

Δt₄₅=0,012

A₁= ρ₁∙c₁∙d₁∙Δt₁₂=10,789 [kJ/m²]

A₂= ρ₂∙c₂∙d₂∙Δt₂₃=168,48[kJ/m²]

A₃= ρ₃∙c₃∙d₁∙Δt₃₄=0,453 [kJ/m²]

A₄= ρ₄∙c₄∙d₄∙Δt₄₅=0,091 [kJ/m²]

W=0,278∙[10,789∙(0,05/2+1,288+2,222+0,005+0,04)+

+168,48∙(1,288/2+2,222+0,005+0,04)+0,453∙(2,222/2+0,005+0,04)+

+0,091∙(0,005/2+0,04)]= 147,228 h > 50h

ΣA_i=179,813 kJ/m² > 100 kJ/m²

7. Sprawdzić stateczność cieplną pomieszczenia w okresie lata

Wybrano pomieszczenie nr 8 w projekcie - pokój gościnny.

Powierzchnia otworów przeszklonych: A₀ = 2,7m²;

Powierzchnia użytkowa: A = 14,7m²;

Współczynnik korekcyjny μ = 35^oC;

Współczynnik przepuszczalności promieniowania cieplnego przez okna (szklenie podwójne)

S = 0,8;

Temperatura na zewnątrz w okresie lata: t_e^L = 22^oC;

θ_i^L = θ_e^L + Δθ ≤ 27 ºC

Δθ'= A₀/A∙S∙μ = 4,5 ºC

θ_i^L = 22 + 4,5 = 26,5 ºC < 27 ºC

Stateczność cieplna w lecie jest zgodna z wymogami normy.

8. Sprawdzić możliwość rozwoju pleśni na wewnętrznej powierzchni przegrody zewnętrznej (U_omax) przy nadwyżce wewnętrznego ciśnienia pary wodnej: Δp=750 Pa

9. Określić wartość temperatury punktu rosy (t_s) w miesiącu styczniu i sprawdzić możliwość wystąpienia kondensacji pary wodnej na wewnętrznej powierzchni przegrody zewnętrznej (U_omax) zimą, dla warunków pomieszczenia określonych w p.8 oraz wilgotności względnej powietrza φ_i=0,55 (w miesiącu styczniu) w przegrodzie zewnętrznej.

---