Projekt 1
Obliczenia wiby dachowej.
1.0 Dane.
Dachówka karpiówka pojedyncza
Wysoko od poziomu terenu do kalenicy 10,2 m.
Rozstaw krokwi 0,9 m.
Pochylenie dachu 51o
2.0 Obcienie niegiem dla strefy I ( Kalisz )
Obcienie wiatrem dla strefy I ( Kalisz ).
Obcienie stae.
Dachówka karpiówka pojedyncza
qk = 0,95 kPa
qo = qk" f = 1,14 kPa
Ciar aty 50x50 co 25 cm.
qk = (0,06)2 "6 = 0,015 kN/m2
qo = 1,1 "0,015 = 0,0165 kN/m.
Uszczelnienie zapraw.
qk = 0,05 kN/m2
qo = 0,05 "1,3 = 0,065 kN/m2
I Sprawdzenie aty.
Obcienie aty.
nieg i obcienie stae.
Wiatr i obcienia stae.
Siy wewntrzne.
Schemat nr 1 dla
Schemat nr 2 dla
Sprawdzenie nonoci przekroju.
m = m1 " m2 " m3 " m4
m1 = 1,0 - uwzgldnienie warunku wilgotnoci
m2 = 1,0 - uwzgldnienie skoku temperatury
m3 = 1,0 - uwzgldnienie rodzaju drewna
m4 = 1,0 - uwzgldnienie wyboczenie drewna
Warunek nie jest speniony dla aty 50x50 , dlatego naley zmieni przekrój aty na inny. Przyjem aty 60x60 o Wy = Wx = 0,36 cm3.
Warunek zosta speniony.
Sprawdzenie ugicia.
II Sprawdzenie nonoci krokwi.
1.0 Obcienie wymianem.
Wymian przenosi si na krokiew jako sia skupiona.
2.0 Schemat obliczeniowy krokwi i jtki.
Obcienie najbardziej niekorzystne.
Wiatr i obcienie stae.
Przyjmuj krokwie 75x175 ,a jtk 75x150 i murat 160 x 160.
2.2Uwzgldniam take obcienie od :
Papa
2.2.2 Wena mineralna typu L
Deski
2.3.4 Ciar wasny krokwi
Suma obcie
Ostateczne obcienie rozoone wynosi qo = 0,418 + 1,8136 = 2,231 kN/m.
Sprawdzenie nonoci krokwi.
Krokiew 75 x 150 F = 0,023 m2 = 130 cm2 Jx = 3349,6 cm4
Jtka 75 x 150 F = 0,011 m2 = 110 cm2 Jx = 2109,375 cm4
Ekstremalne siy wewntrzne
= 1,0
dla drewna K 27 odczytuj z normy
Odczytuj dla obliczonego c , take z normy , wartoci :
Siy osiowe i momenty.
3.2.1 Momenty
Mmax = 1,597 kNm
Siy tnce.
Tmax = 4,1 kN
Nmax = 17,578 + 2,6103 = 20,188 kN
Warunek.
Warunek speniony , ale przekrój krokwi zosta zmieniony na inny z powodów ekonomicznych , na 75 x 150 F = 0,01125 m2 , Wx = 281,13 cm3 , Jx = 2109,38 cm4 , odczytane z normy na podstawie c = 85,45 :
kwx = 0,36 i
Warunek speniony !!!
4.0 Sprawdzenie napre normalnych z uwzgldnieniem wyboczenia.
W paszczynie prostopadej do dziaania momentu zginajcego.
Niestety trzeba zmieni szeroko krokwi i przyjem krokwie 100 x 150
F = 150 cm2 = 0,015 m2 Jy = 1250 cm4 Wy = 250 cm3
Warunek speniony !!!
5.0 Sprawdzenie napre stycznych ( cinajcych ).
Q = 4,1 kN b = 0,1 m. Jbr = Jx = 2812,5 cm4 Rdv = 1,4 MPa
Warunek nie speniony , trzeba zmieni przekrój , zmieniam na 110 x 175
F = 0,01925 m2 Jbr = 4912,76 cm4 Sx = 0 ,00167 m3
Warunek speniony.
Sprawdzenie ugi dla krokwi.
Ugicie krokwi bdzie liczone jak dla belki swobodnie podpartej o l = 3,7 m ( jtka - kalenica ).
Jx = 4912,76 cm4
fmax =0,2 mm < 18,5 mm
Warunek speniony.
III Sprawdzenie nonoci jtki.
1.0 Siy napreniowe.
Poniewa jtka nie jest obciona adnymi siami to ( pomijam jej ciar wasny ) M.= 0 i T = 0
N = 11,153 kN
Jx = 2109,375 cm4 , Wx = 281,25 cm3 , F = 0,01125 m2
Ze wzgldów ekonomicznych zmieniam przekrój jtki na 50 x 100
F = 0,005 m2 , Jx = 416,67 cm , Wx = 83,33 cm3
Warunek speniony.
1.1 Sprawdzenie nonoci na cinanie.
Poniewa jtka nie bya obciona warunku na cinanie nie sprawdzamy.
1.2Sprawdzenie ugicia jtki.
fmax =0,09 mm < 14,7 mm
Warunek speniony.
Obliczenia nadproa.
Przyjcie danych.
Obcienie z cegy penej na zaprawie cem. - wapiennej - 0,25 m - grubo muru
Tynk cementowo - wapienny z jednej strony 0,02 m.
Belka nadproa ze stali St3SX o Ra = 220 MPa
Dobranie obcie.
Obcienie z cegy penej.
= 18 kN/m3
qk = 18 kN/m3 "0,25 m = 4,5 kN/m2
qo = 4,5 kN/m2 " 1,1 = 4,95 kN/m2
Ciężar belki.
qo = 2 "1,1 "0,11 = 0,242 kN/m.
Tynk cementowo - wapienny
= 19 kN/m3
qk = 19 "0,02 = 0,38 kN/m2
qo = 0,494 kN/m2
Dugo obliczeniowa.
ls = 1,48 +0,03 +1,48 +0,15 = 3,14 m
lo = 1,05 "ls = 3,3 m
Caociowe obliczenie.
Schemat obliczeniowy.
Poniewa w obrbie trójkta nie ma jaki elementów , które daway by si skupion to obcienie pozostaje bez zmian.
Maksymalny moment.
Obliczenie wskanika na zginanie.
Przyjmuj 2 I100 o Wx = 34,2 cm3 , a 2 Wx = 68,4 cm3
Sprawdzenie napre w belce dwuteowej.
Warunek speniony.
Obliczenia belek stropowych z pytami typu WPS
Przyjcie danych.
Parkiet dbowy 2,2 cm = 7,0 kN/m3
Gad cementowa 2,0 cm = 21 kN/m3
Styropian na podkadzie z bet. komórkowego konstrukcyjnego 2,0 + 4,0 cm g = 0,490 kN/m2
Polepa 7,0 cm = 12 kN/m3
Pyty WPS 100 , 120 g100 = 0,481 kN/m2 g120 = 0,569 kN/m2
Tynk cem. - wap. 2,0 cm = 22,0 kN/m3
Belka metalowa
Obliczenie pyty WPS.
Obcienie pyty.
ciar wasny pyty
Styropian z podoem
Parkiet dbowy
Polepa
Tynk cementowo - wapienny
Gad cementowa
Suma
1.1 Obcienie ciank dziaow ( dla belki nr 1 )
Tynk cementowo - wapienny
= 19 kN/m3 f = 1,3
Cega zwyka budowlana
= 11 kN/m3 f = 1,2
1.3 Obcienie ciank dziaow ( dla belki nr 2 )
Tynk cementowo - wapienny
= 19 kN/m3 f = 1,3
Cega zwyka budowlana
= 11 kN/m3 f = 1,2
1.2 Obcienie zmienne.
3.0 Obcienie belki nr 1.
Obcienie belki nr 2.
dojdzie jeszcze obcienie od cianki podunej
Obcienie belki stalowej.
Przyjmuj belk stalow I 200 o ciarze
Zaoenie obcie.
Dla belki nr 1. 5.1.2 Dla belki nr 2
dla 0 < l < 1,82
dla 1,82 < l < 3,33
Ciar belki na 1mb.
5.3 Caociowe obcienie belek.
Dla belki nr 1 5.3.2 Dla belki nr 2
Dugo obliczeniowa belek.
6.1 Dla belki nr 1. 6.2 Dla belki nr 2
Momenty zginajce.
Mmax = 51,421 kNm Mmax = 26,503 kNm
Sprawdzenie wytrzymaoci zaoonych dwuteowników.
Ra = 1700 MPa
8.1 Dla belki nr 1.
Niestety dwuteownik I 200 nie spenia warunków dlatego przyjem dwuteownik I 240 o :
Dla belki nr 2.
Dwuteownik I 200 spenia warunki ale z powodów ekonomicznych przyjem belk I 180 o :
9.0 Sprawdzenie strzaki ugicia.
Dla belki nr 1 i 2.
W obydwu przypadkach ugicie dopuszczalne nie zostao przekroczone.
fdop < fmax
Obliczenia 1 m.b. muru
Przyjcie danych.
ciany budynku s wykonane z cegy penej
Przyjem strop do oblicze o rozstawie 100
Zaoenia do oblicze.
grubo cian 0,25 m - wewntrzne
ciar stropu go = 3,676 kN/m2
obcienie zmienne normalne 1,2 kN/m2
obcienie zmienne obliczeniowe go1 = 1,2 " 1,4 = 1,68 kN/m2
obcienie cakowite przypadajce na 1 m dugoci beli stropowej
go2 = 5,975 kN/m2 " 1,0 + 1,68 kN/m2 " 1,0 + 0,311 kN/m2 " 1,1 = 7,997 kN/m
Obcienie od stropu poddasza.
Obcienie na cian od stropu pitra.
Wymiarowanie ciany.
5.1Obcienie murem.
Obcienie tynku .
Suma obcie.
7.0 Obliczenie mimorodu.
M = 36,73 " 0,12 = 4,4076 kNm
Dla jednej belki stropowej po jednej stronie mimoród statyczny wynosi 0,07 m , ale dla mojego przypadku moment statyczny es = 0
Moment przypadkowy.
Jest to najbardziej niekorzystny wariant.
Wyznaczenie cakowitego mimorodu.
Wysoko obliczeniowa.
Wyznaczenie wspóczynnika .
Odczytuj z normy = 0,71
Nono muru wewntrznego.
Przyjte do oblicze zapraw 3 i cegy 5 speniaj wymagane zaoenia.
Warunek speniony.
Projekt 2
Obliczenie wiby dachowej
1.1 Dane ogólne
Dachówka ceramiczna zakadkowa
Wysoko od poziomu terenu do kalenicy 8.6 m.
Rozstaw krokwi 0,85 m.
Pochylenie dachu 35o
Obcienie niegiem wg III strefy
Obcienie wiatrem wg I strefy
1.2 Wytrzymaoci charakterystyczne i obliczeniowe drewna
Wytrzymaoci charakterystyczne i obliczeniowe przyjto jak dla drewna sosnowego klasy K27.
Wspóczynnik korekcyjny m
m = m1 × m2 × m3 × m4
m1 = 1,0 - uwzgldnienie warunku wilgotnoci m2 = 1,0 - uwzgldnienie skoku temperatury
m3 = 1,0 - uwzgldnienie rodzaju drewna
m4 = 1,0 - uwzgldnienie wyboczenie drewna
m = 1.0
Ostatecznie dla drewna klasy K27 przyjto
wytrzymao na zginanie Rdm=13 1.0=13 MPa
wytrzymao na ciskanie Rdc=11.5 1.0=11.5 MPa
wytrzymao na cinanie Rdv=1.4 1.0=1.4 Mpa
Wspóczynnik srystoci podunej E = 9000 MPa
1.3 Obcienie niegiem dla III strefy wg PN-80/B-02010
1.4 Obcienie wiatrem dla I strefy wg PN-77/B-02011
qk=0,250 kPa
Ce=1,0 -teren kategorii A, wysoko budynku mniejsza ni 10 m.
b=1,8 -budowla nie podatna na dziaanie porywów wiatru
C=0,015a-0,2=0.325 -dla strony nawietrznej
C=-0,4 -dla strony zawietrznej
1.4 Obliczenie at
1.4.1 Schemat statyczny
aty obliczamy jako belki dwuprzsowe o dugoci przse lo=0,8 m. i rozstawie a=0,30 m.
1.4.2 Zestawienie obcie
Wyszczególnienie |
Obc.charakt [kN/m2] |
Wspó.oblicz g |
Obc.oblicz. [kN/m2] |
|
0,700
0,035 |
1,2
1,1 |
0,84
0,038 |
|
gk=0,735 |
|
g=0,878 |
|
1,1
0,146 |
1,4
1,3 |
1,54
0,19 |
|
qk=1,981 |
|
q=2,608 |
1.3 Rozwizanie statyczne
wykres momentów My
wykres momentów Mz
My max=4,93 kNm Mz max=3,59 kNm
1.4 Rozwizanie wytrzymaociowe
Sprawdzenie stanu granicznego nonoci SGN
warunek speniony!
Sprawdzenie stanu granicznego uytkowania SGU
Poniewa l/h>20 to ugicie liczymy ze wzoru:
warunek speniony!
Przyjto aty o wymiarach 3,8 cm