Po pierwsze: Co to jest ta Liczba Reynoldsa

( Re ), jest to liczba podobieństwa dynamicznego charakteryzująca stosunek sił bezwładności do sił lepkości występujących podczas przepływu płynu;

v — prędkość przepływu, 

l — charakterystyczny wymiar liniowy,

ν — lepkość kinematyczna;

stanowi kryterium przejścia przepływu laminarnego w turbulentny; wprowadzona przez O. Reynoldsa.

jest wyróżnikiem rodzaju ruchu, gdzie:

Re oznacza liczbę REYNOLDSA,

u - średnią prędkość przepływu,

D - średnicę przewodu (lub odpowiednią średnicę zastępczą),

ၮ - lepkość kinematyczną płynu,

ၭ - lepkość dynamiczną płynu,

ၲ - gęstość płynu,

ၧ - ciężar właściwy płynu,

g - przyspieszenie ziemskie.

 

Dla Re > Rekr ruch laminarny przechodzi w ruch burzliwy.

Dla przewodu o przekroju kołowym

Rekr ≈ 2300

 

Dla przewodów płaskich o grubości s

Rekr ≈ 1900

 

Na charakter ruchu, tj. na krytyczną wartość liczby Rekr, wpływ ma między innymi chropowatość ścianek przewodów (czyli inaczej ich szorstkość, nierówności powierzchni).

 Po co komu ta liczba i do czego możemy ją zastosować ?

Pomiary przepływu cieczy

 

Przy pomiarach cieczy należy uwzględniać następujące właściwości cieczy:

 

Gęstość - określana jako stosunek masy do objętości (kg/m3). Ta wielkość jest istotna kiedy w wyniku pomiaru chcemy określić wielkości masowe przepływającej cieczy (dozowanie, rozliczanie, mieszanie w odpowiednich proporcjach wagowych).
Ponieważ gęstość zmienia się pod wpływem temperatury dlatego gdy nie możemy zapewnić stałej temperatury należy stosować układy kompensujące zmieniającą się gęstość (np. Massbatch lub Supertrol 1 + czujnik temperatury).

Temperatura - mierzona w °C lub w °K jest bardzo ważnym parametrem bowiem powoduje zmianę gęstości i lepkości cieczy.

 

Ciśnienie - mierzone w kPa lub MPa. Ponieważ ciecze zazwyczaj są nieściśliwe dlatego wpływ tej wielkości na wynik pomiaru jest pomijalny. Jest istotna tylko ze względow wytrzymałościowych.

 

Lepkość - określana jako siła międzycząsteczkowego przyciągania cieczy czyli tarcie pomiędzy cząsteczkami cieczy

 

cieczy Lepkość kinematyczna v (cstk)

- lepkość dynamiczna

ρ - gęstość

Dla określenia lepkości w temperaturze pracy, gdy znamy lepkość mierzonej cieczy w innej temperaturze, można posłużyć się poniższym wykresem Rys 1.
Ponieważ lepkość ma bardzo duży wpływ na wynik pomiaru dlatego należy w określonej lepkości w jakiej ma pracować przepływomierz przeprowadzić jego kalibrację.
W przypadku kiedy mamy do czynienia ze zmienną temperaturą a tym samym zmienną lepkością i przy zmiennych przepływach należy stosować odpowiednie układy kompensujące wpływ zmiennej lepkości na wynik pomiaru (np: Supertrol 1 + czujnik temp).

Wpływ lepkości na dokładność pomiaru przepływomierza turbinowego

  

Rys 1. Liczba Reynoldsa - określa w sposób jednoznaczny charakter przepływu wiążąc ze sobą wielkości gęstośći, lepkości, prędkości przepływu i rozmiaru rury.
Liczbę Reynoldsa można opisać jako stosunek sił bezwładności do sił tarcia przepływającego medium.

gdzie:

r - gęstość

m - lepkość dynamiczna

D - średnica wewn. Rury

V - prędkość przepł.
Dowolny stan przepływu czynnika jest zawsze jednoznacznie określony przez liczbę Reynoldsa. Mała

liczba oznacza przewagę sił lepkości nad siłami bezwładności, duża zaś przewagę sił bezwładności. Należy przyjmować że dla Re<2100 mamy do czynienia z przepływem laminarnym a dla Re>3000 z przepływem turbulentnym (burzliwym).

Ruch laminarny i ruch tubulentny

 

W ruchu laminarnym tory cząstek mało różnią się od siebie. Pozostające w ruchu medium można traktować jako zbiór oddzielnych warstw, poruszających się względem siebie z różną prędkością i nie mieszających się ze sobą RYC. 4.

 

Ruch taki występuje w mediach o dużej lepkości (μ), np. lawa wulkaniczna.

 

W ruchu turbulentnym ruch cząstek płynu powoduje mieszanie się ze sobą rożnych warstw RYC. 5.

 

Ruch ten występuje w mediach o względnie malej lepkości (μ), np. woda, powietrze.

Przy niewielkich prędkościach strumienia ruch jest laminarny, a przy przekroczeniu pewnej prędkości granicznej przechodzi w ruch turbulentny. W naszych rozważaniach istotny jest moment przejścia od ruchu laminarnego w turbulentny. Zależnie od warunków przepływu prędkość graniczna bywa różna. Przejście ruchu laminarnego w turbulentny zachodzi natomiast przy stałej wartości granicznej bezwymiarowego parametru nazywanego liczbą Reynoldsa:

Re - liczba Reynoldsa

l - charakterystyczny wymiar liniowy

μ (mi) - lepkość dynamiczna

ν (ni) - lepkość kinematyczna

ς (ro) - gęstość płynu

v - prędkość

 

ς i μ są stałe dla określonego medium, natomiast v i l, w zależności od warunków, mogą być dobrane w różny sposób. Inaczej dla koryt otwartych lub rur, a odmiennie dla zagadnień dotyczących względnego ruchu ziarn i płynu. Zawsze jednak istota liczby Reynoldsa jest taka sama i charakteryzuje ona związek między siłami bezwładności (ςvl), a siłami lepkości w strumieniu płynu (μ).

Przy niskich wartościach liczby Reynoldsa w przepływie dominują siły lepkości (duża wartość μ). Przy wysokich wartościach liczby Reynoldsa - siły bezwładności poruszającego się płynu (duża wartość iloczynu ςvl, a mała μ).

Wartość liczby Reynoldsa zależy od temperatury (lepkość!), a także od charakteru dna i ścian koryta (dno i ściany koryta gładkie - Re wyższa, szorstkie - Re niższa). Dla strumieni w naturalnych korytach przejście od ruchu laminarnego w turbulentny, w zależności od warunków (temperatura, prędkość) następuje przy wartościach liczby Reynoldsa od 500 do 2000.

Jakie możemy wyciągnąć wnioski...

 

Wnioskując. Liczba Reynoldsa jest wykorzystywana w wyznaczaniu laminarnego przepływu cieczy, możemy również wyznaczyć za pomocą tej liczby lepkość cieczy.

Zastosowanie liczby R. Można znaleźć w wielu dziedzinach fizyki związanych z hydromechaniką.

675. Reynoldsa liczba Re

A. Reynold's number
F. nombre de Reynolds
N. Reynoldssche Zahl
Bezwymiarowa liczba podobieństwa hydrodynamicznego, określajšca stosunek sił bezwładności do sił lepkości w ruchu:

---