Laboratorium
z Teorii Automatów

Ćwiczenie 6

Wybrane układy arytmetyczne.

Zadanie 1. Dodawanie czterobitowych liczb dwójkowych.

Schemat sumatora:

1. w systemie uzupełnień do jednego

W systemie uzupełnień do jednego ujemna liczba jest tworzona poprzez negowanie bitów. Jeśli w dodawaniu wystąpiło przeniesienie to należy do wyniku dodać jedynkę.

Zostały wykonane następujące działania na czterobitowym sumatorze równoległym:

Działanie						Działanie						Wynik
System dziesiętny						System uzupełnień do jednego						System dziesiętny		System uzupełnień do jednego
5		+		6		0101		+		0110		11		1011
5		+		-6		0101		+		1001		-1		1110
-5		+		6		1010		+		0110		1		0001
-5		+		-6		1010		+		1001		-11		0100

2. w systemie uzupełnień do jednego

W systemie uzupełnień do jednego ujemna liczba jest tworzona poprzez zanegowanie bitów i dodaniu do tak otrzymanej liczby 1.

Zostały wykonane następujące działania na czterobitowym sumatorze równoległym:

Działanie						Działanie						Wynik
System dziesiętny						System uzupełnień do dwóch						System dziesiętny		System uzupełnień do dwóch
5		+		6		0101		+		0110		11		01011
5		+		-6		0101		+		1010		-1		11111
-5		+		6		1011		+		0110		1		00001
-5		+		-6		1011		+		1010		-11		10101

Zadanie 2. Sumator dwójkowo - dziesiętny.

a) w kodzie BCD

W kodzie BCD każdą cyfrę reprezentują cztery bity. Jeżeli w wyniku dodawania wynik będzie większy od 9, to należy go uzupełnić i dodać. Dodanie każdej cyfry uwzględnia przeniesienie z poprzedniej tetrady. Pierwsze przeniesienie musi być równe zeru.

Schemat:

Dodanie paru liczb:

Dziesiętny		BCD			Wynik
a	b	a	b	Dziesiętny		BCD	Przeniesienie
2	2	0010	0010	4		0100	0
3	6	0011	0110	9		1001	0
8	4	1000	0100	2		1100	1
8	9	1000	1001	7		0111	1

b) w kodzie EXCESS-3

Schemat:

Dodanie paru liczb:

Dziesiętny		EXCESS-3			Wynik
a	b	a	b	Dziesiętny		EXCESS-3	Przeniesienie
2	2	0101	0101	4		0111	0
3	6	0110	1001	9		1100	0
8	4	1011	0111	2		0101	1
8	9	1011	1100	7		1010	1

Zadanie 3. Komparator 4-bitowy plus 1 bit znaku.

Komparatory są układami, które umożliwiają porównywanie dwu liczb dwójkowych ( komparatory dwójkowe ) lub dziesiętnych ( komparatory dziesiętne ) sygnalizując jedną lub kilka spośród realizacji : A>B, A = B, A<B, A<>B, A<=B, A>=B. Mogą być realizowane jako układy równoległe lub szeregowe.

Realizacja wyjść układu:

wrm\A^5B^5	00	01	11	10
100	100	100	001	001
010	010	100	010	001
001	001	100	100	001

WRM

wrm\A^5B^5	00	01	11	10
100	1	1	0	0
010	0	1	0	0
001	0	1	1	0

W

wrm\A^5B^5	00	01	11	10
100	0	0	0	0
010	1	0	1	0
001	0	0	0	0

R

wrm\A^5B^5	00	01	11	10
100	0	0	1	1
010	0	0	0	1
001	1	0	0	1

M

Schemat:

Strona 5

Politechnika Śląska

Wydział AEiI

Grupa VI., sekcja 4.

Łukasz Indeka

Krzysztof Karmański

Paweł Milka

Łukasz Rataj

Marcin Samsel

Karol Stachurski

Rafał Szewczyk

---