Wydział: GIG		Imię i nazwisko: Emil Romanowski		ROK II			GRUPA I		Zespół 4
Pracownia fizyczna I		Temat: Szacowanie niepewności w pomiarach laboratoryjnych							Nr ćwiczenia: 0
Data wykonania: 04.11.2010		Data oddania: 09.11.2010		Zwrot do poprawki: .........................		Data oddania: .........................	Data zaliczenia: .........................		Ocena: .........................

Cel ćwiczenia

Zapoznanie się ze sposobami obliczania niepewności pomiaru przy pomocy wielokrotnych pomiarów danej wielkości i wykonywaniu pewnych obliczeń.

Wstęp teoretyczny

Przy pomiarach dowolnych wielkości fizycznych nie można uniknąc tzw. niepewnośći pomiaru. Możemy je podzielić na następujące rodzaje:

1. Niepewność pomiaru typu A (pomiar wielokrotny) - z powodu ograniczonej dokładności i pewnego przypadkowego działania naszych zymsłów, wielokrotne pomiary danej wielkości prowadzą do róznych wyników. Wtedy dobrym przybliżeniem wielkośći rzeczywistej jest średnia arytmetyczna wszystkich wyników pomiaru:

.

Wielkość S(
) nazywa się odchyleniem standardowym wartości średniej.

Miarą rozproszenia wyników w serii pomiarowej jest tzw. odchylenie standardowe pojedyńczego pomiaru:

2. Niepewność pomiaru typu B (pomiaru jednokrotny) - wynika z ograniczonej dokładności przyrządów pomiarowych. Oszacowanie niepewności typu B dokonujemy przed pomiarem w oparciu o informacje producenta używanego sprzętu i analizę warunków pomiaru. Jeżeli przyżąd mierzy z dokładnością
   , to niepewność standardowa typu B wyraża się wzorem: u=
   /
   .

3. Bład gruby - błąd wynikający z pomyłki wykonującego pomiar, niezrozumienia experymentu, nieumiejętności użycia przyrządu pomiarowego lub wynikający z chwilowego zakłócenia pomiary przez jakiś czynnik. Łatwo go zauważyć, gdyż odbiega znacznie od pozostalych pomiarów. Ponieważ bład gruby zmienia znacznie wynik, nie należy go brać pod uwagę do ubliczeń.

Zadanie pomiarowe

Wykonałem serię dziesięciu pomiarów grubości blatu biurka w róznych miejscach za pomocą suwmiarki o dokladności mierzenia 0,05mm.

Wyniki pomiarów

Nr pomiaru	Szerokość listwy [mm]
1	19,20
2	19,45
3	19,40
4	19,25
5	19,30
6	19,40
7	19,30
8	19,25
9	19,35
10	19,40

Niepowność pomiarowa typu B przyjmuję 0,05[mm] (informacja od producenta) dla pojedyńczego pomiaru. Zakładam prostokątny rozkład prawdopodobieństwa uzyskania wyników, niepewność standardowa typu B wynosi:

=0,05/
0,029[mm]

Warość średnia pomiarów wynosi:

19,33[mm].

Odchylenie standardowe pojedyńczego pomiaru S(x) wynosi:

0,083[mm].

Natomiast odchylenie stanartowe wartości średniej, czyli inaczej niepewność standardowa typu A:

=u_A=S(x)/
=0,026[mm].

Ponieważ niepewności standardowe typu A i B nie są ze sobą skorelowane możemy przyjąć iż niepewność całkowita (złożona) u_C(x) wynosi:

u_C(x)=
=
0,067[mm].

Szerokość blatu biurka wynosi: 19,330
0,067[mm]

Niepewność rozszerzona dla k=2 wynosi: U=2 u_C
0,14[mm]

Wnioski:

Czynnikiem determinującym niepewność pomiarową jest ograniczenie osób wykonujących doświadczenie - błąd standardowy stanowi znikomą część błędu.

---