POLITECHNIKA ŚWIĘTOKRZYSKA W KIELCACH			LABORATORIUM Z WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW
Glica Tadeusz		Tensometria oporowa
WMiBM	ROK AKAD. 2000/2001
GRUPA 32A	ĆWICZENIE 2	15.11.2000 r.		OCENA:	PODPIS:

Wstęp

Tensometria - zajmuje się metodami pomiarów odkształceń (deformacji). Każda konstrukcja pod wpływem obciążenia zmienia swoje kształty - deformuje się. I tak każdy dowolny jej punkt A przechodzi w położenie A' przemieszczając się o dowolny wektor u. Wektor ten jest funkcją x={x₁, x₂, x₃}, która tworzy wektorowe pole przemieszczeń. Pole odkształceń nie zależy tylko od pola przemieszczeń, ale także od deformacji nieskończenie małego otoczenia każdego punktu konstrukcji. Odkształcenie określa zależność:

ds_o - moduł nieskończenie małego wektora ds_o z otoczenia niezdeformowanego.

ds - moduł wektora ds, w który to przekształca się wektor ds_o po zdeformowaniu się otoczenia.

ε_{ij -} tensor odkształcenia (obiekt geometryczny wzajemnie odwzorowujący otoczenia przed i po

deformacji).

n_{i ,} n_j - współrzędne wektora jednostkowego zadającego kierunek nieskończenie małego wektora z

otoczenia punktu.

Lewą stronę powyższego równania możemy interpretować jako względną zmianę długości odcinka ds_o:

Powyższa wielkość nazywana jest wydłużeniem właściwym elementu liniowego ds_o. Wielkość odkształcenia można mierzyć za pomocą przyrządów pomiarowych nazywanych tensometrami lub czujnikami tensometrycznymi. Zespół tensometrów mierzących wydłużenia właściwe równocześnie w kilku kierunkach tego samego otoczenia punktu tworzy tzw. rozetę tensometryczną. Stosowanie rozet wiąże się z oczywistym spostrzeżeniem, że mierząc wartości w kilku dowolnie wybranych kierunkach n tego otoczenia można wyznaczyć wszystkie składowe tensora naprężenia

Tensometry stosowane w badaniach odkształceń elementów konstrukcyjnych:

• Elektryczne

• indukcyjne

• oporowe

• pojemnościowe

• elektrodynamiczne

• piezoelektryczne

• Mechaniczne

• optyczno-mechaniczne

• strunowe

Tensometry oporowe

Układ pomiarowy składa się z następujących elementów:

• Część zasilająca w postaci generatora lub źródła prądu

• Mostek tensometryczny wraz z tensometrem pomiarowym

• Wzmacniacz (zwiększa impuls pochodzący od czujnika)

• Urządzenie rejestrujące zmiany mierzonej wielkości

Mostek tensometryczny (mostek Wheatstone'a) jest urządzeniem składającym się z czterech gałęzi utworzonych z czterech elementów: tensometru czynnego o oporności R1, tensometru kompensacyjnego o rezystancji R2 i dwóch oporników o oporach R3, R4. W gałęzi środkowej posiada on przyrząd pomiarowy (galwanometr). Zasada działania mostka Wheatstone'a opiera się na 2 metodach:

Metodzie zerowej - mostek jest zrównoważony i prąd przez przyrząd pomiarowy nie płynie R1R4=R2R3, a w gałęziach z opornikami R1, R2 oraz R3, R4 płyną odpowiednio prądy i₁ oraz i _g .

Metoda wychyłowa polega na bezpośrednim odczytaniu wskazania galwanometru po zaburzeniu równowagi.

Długość pomiarowa tensometru jest wielkością skończoną i nosi nazwę bazy tensometru. Im mniejsza baza, a stan odkształcenia bardziej zbliżony do jednorodnego, tym wartość będzie bliższa .

Zakres stosowania tensometrii:

• wyznaczenie stanu odkształcenia, a następnie naprężenia w wybranych punktach konstrukcji przy obciążeniach zarówno statycznych jak i dynamicznych.

• Pomiary odkształceń zarówno w niskich jak i wysokich temperaturach.

• Pomiary stanu odkształcenia związanego z polem naprężeń własnych.

• Badania zmęczeniowe.

• Określenie własności mechanicznych metali.

Rodzaj tensometru	Kąty α	Odkształcenie ε	Naprężenia
					[J/cm^2]
	Tensometr 1 (prostokątny)	0	-0,00005	106,12
		45	0,00004
		90	0,00013
	Tensometr 2 (typu delta)	0	0,00001		141,47
		120	0,00013
		240	0,00001

Tensometr nr 1:

Odkształcenie w układzie wsp. x1,x2:

-50 0 0

0 130 0 *E-6

0 0 -34,29

Odkształcenie w układzie współrzędnych głównych:

-50 0 0

0 130 0 *E-6

0 0 -34,29

Naprężenie w układzie wsp. x1, x2:

-2,54 0 0

0 26,54 0 *E-6

0 0 0

kat odkształceń głównych: ϕ=0

Tensometr nr 2:

Odkształcenie w układzie wsp. x1,x2:

10 -69,28 0

-69,28 90 0 *E-6

0 0 -42,86

Odkształcenie w układzie współrzędnych głównych:

-30 0 0

0 130 0 *E-6

0 0 -42,86

Naprężenie w układzie wsp. x1, x2:

8,54 -11,19 0

-11,19 21,46 0 *E-6

0 0 0

kat odkształceń głównych: ϕ=30 st

Moduł Younga : 210000 [Mpa]

Liczba Poissona : 0,3

Naprężenia zredukowane (σz ) dla rozety prostokątnej w sensie Treski wynosi 10,41 Mpa, a dla rozety typu `delta' 17,35 Mpa.

Wnioski:

Celem ćwiczenia było zapoznanie się z techniką pomiarów odkształceń przy pomocy tensometrów. W ćwiczeniu użyto dwa rodzaje rozet tensometrycznych :rozetę prostokątną ,rozetę równokątną (typu delta).Poprzez pomiar wydłużeń właściwych równocześnie w kilku kierunkach tego samego otoczenia punktu , w wybranych kierunkach wyznaczyliśmy wszystkie składowe tensora odkształcenia, naprężenia , kierunki główne .Wyliczenia przeprowadziliśmy za pomocą programu rozeta, dlatego też wyniki uzyskane są precyzyjne. Wskazania tensometrów były zarejestrowane za pomocą komputera, dlatego też został wyeliminowany błąd odczytu z mostka (gdyby odczyty wskazań przeprowadzał człowiek) . Dzięki stosowaniu rozet tensometrycznych przyklejonych na konstrukcji po wcześniejszym podłączeniu do układu pomiarowego, możemy określić pośrednio poprzez pomiar wskazań tensometrów: jak ta konstrukcja przenosi naprężenia , jak się odkształca ; wyznaczyć miejsca konstrukcji które najbardziej pracują. Warunkiem aby taką charakterystykę wyznaczyć byłoby naklejenie bardzo dużo tensometrów, w praktyce jednak wyznacza się miejsca konstrukcji najbardziej zagrożone teoretycznie i bada się w tych miejscach naprężenia i odkształcenia. Stosowanie tensometrów jest korzystne gdyż nie musimy obciążać konstrukcji bardzo dużymi obciążeniami by zobaczyć jak konstrukcja pracuje, nie musimy jej niszczyć by się dowiedzieć gdzie aproksymują się pęknięcia.

---