Laboratorium Wytrzymałości Materiałów
WMRiP Grupa M5 Rok II Semestr IV Nr podgrupy I Posadzy Piotr Walkowiak Daniel Winiecki Mariusz Wróblewski Adam Wróblewski Paweł	Temat: Tensometria statyczna. Naprężenia w zginanej belce.
Data wykonania ćwiczenia: 1998-04-16	Data oddania sprawozdania: 1998-04-23	Ocena:

1. Szkic belki.

P a

A x

C 100 b

D E

B

l

l = 700 mm

a = 350 mm

b = 5 mm

P = 5,10,15 kN

x - odległość tensometrów od podpory.

2. Opis stanowiska pomiarowego.

Do przeprowadzonego ćwiczenia zastosowany został układ tensometryczny

mostka Wheatstone`a z aparaturą wzmacniającą. Wykorzystany został również

układ o zwiększonej czułości: rozetę tensometryczną dwuczujnikową.

3. tablica z wynikami pomiarów i obliczenia.

Lp	x [mm]	P [kN]	XAB	CAB [mV/V]	XC	Cc [mV/V]	εA·10^6	εB·10^6	γc·10^6	σA [MPa]	σB [MPa]	τc	εc·10^6
1 2 3	260	5 10 15	95 93 55	0,1 0,2 0,5	32 69 54	0,1 0,1 0,2			37 85,2 127,8	18,5 36,26 56,44	-18,5 -36,26 -56,44	11,84 22,19 34,93	74 138,7 218,3
1^` 2^` 3^`	200	5 10 15	36 72 44	0,2 0,2 0,5	12 59 49	0,2 0,1 0,2			0 -55,4 -133,2	8,14 12,96 19,98	-8,14 -12,96 -19,98	6,51 19,8 26,64	40,7 92,5 166,5
1^” 2^” 3^”	120	5 10 15	46 90 66	0,1 0,1 0,2	17 50 89	0,1 0,1 0,1			37 51,8 -192,4	11,84 25,16 15,54	-11,84 -25,16 -15,54	6,51 15,98 27,82	40,7 99,9 173,9

• 
  przykładowe obliczenie ε_A

gdzie:

X_AB - mierzona liczba działek,

A = 100 - kalibracja zakresu,

c - zakres pomiarowy mV/V,

k = 2,15 - stała czujników,

n = 2 - ilość czynnych tensometrów,

p = 1,0056 - wartość stała.

c₁=0,1 mV/V

X_AB1=95

n=2

k=2,15

A=100

p=1,0056

• 
  przykładowe obliczenie γ_c .

C_c1=0,1 mV/V

X_c1=40

n=1

k=2,15

A=100

p=1,0056

• Przykładowe obliczenie σ_A

σ_A= E·ε_A

E=0,2·10⁶ MPa

ε_A=0,0925·10^-3

σ_A1 = 0,2·0,0925·10³=18,5 MPa

• Przykładowe obliczenie τ_c

τ_c= G ·2ε_c

G = 80000 MPa - moduł sztywności,

ε_c= 0,074·10^-3

τ_c = 80000·2·0,074·10^-3 = 11,84 MPa

4. Obliczenie teoretycznych σ i τ

• Przykładowe obliczenia:

Mg = R_E · x

ΣM_E = P · a - R_D · l = 0

R_D = P · a /l

ΣF = R_D­ - R_E - P = 0

R_E = P - R_D­

R_E = P - P · a / l = P·(1 - a / l)

P = 5kN

x = 280 mm

a = 345 mm

l = 705 mm

Mg = P · (1 - a / l) · x = 714,9 Nm

Wz = 34,2 cm³

T₁ = R_E = 2557,2 N

S_max = 19,9 cm³

b = 5 mm

I = 171 cm⁴

Lp.	Mg [Nm]	σ [MPa]	τ [Mpa]
1 2 3	714,9 1429,8 2144,7	20,9 41,8 62,71	5,95 11,9 17,8
1^` 2^` 3^`	255,3 510,6 765,9	7,46 14,9 22,4	5,95 11,9 17,8
1^” 2^” 3^”	485,1 970,2 1445,3	14,2 28,4 42,6	5,95 11,9 17,8

5. Wykresy zależności σ = σ(P) i τ = τ(P) dla poszczególnych x na tle zbieżności

teoretycznej.

• 
  wykresy teoretyczne,

• 
  wykresy doświadczalne.

x = 280

x = 100

X = 190

x = 280

x = 100

x = 190

6. Wykresy rozkładów σ i τ na długości od 0 do a dla P = P_max na tle rozkładów teoretycznych.

P = 15 kN

7. Wnioski.

Z porównania wykresów zależności σ = σ(P) i τ = τ(P) dla poszczególnych x na tle zależności teoretycznych i wykresów rozkładów σ i τ na długości od 0 do a dla P = P_max na tle rozkładów teoretycznych wynika, że wartości wyznaczone doświadczalnie są zbliżone do wartości teoretycznych. Różnice w wartościach naprężeń mogą być spowodowane niedokładnością przyłożonej siły. Siły tej nie dało się dokładnie określić ze względu na bezwładność stosowanej aparatury. Różnice te mogą również wynikać z niedokładności pomiaru odległości usytuowania tensometrów na belce, jak również struktura materiału mogła być niejednorodna, co miało wpływ na wyniki pomiarów. Błąd mógł również wystąpić w samych obliczeniach, gdyż wzory wytrzymałościowe wykorzystywane do obliczeń opierają się na pewnych uproszczeniach.

---