Zadanie pierwsze:
Czy wektor v(1,1,0) zosta艂 utworzony z kombinacji liniowej wektor贸w v1(0,1,1) ; v2(1,0,1); v3(1,-1,0). Je艣li tak to z jakiej?
Zadnie drugie:
Znajd藕 wsp贸艂rz臋dne wektora v w bazie S1 je艣li w bazie S0(standardowa baza z jedynkami po przek膮tnej) ma wsp贸艂rz臋dne <v>S0=(2,1,-3) a baza S1 sk艂ada si臋 z wektor贸w:
(1,0,1) (1,-1,-1) (1,-1,0)
Zadnie trzecie:
Podaj wektory bazowe KerT i ImT w przekszta艂ceniu liniowym T: R4->R2 takim 偶e,
T w dzia艂aniu na x1,x2,x3,x4 (zapisane w kolumnie) opisuj膮 r贸wnania(macierz):
X1 + x2 - x3 + x4
X1 - 2x3 + x4
Podaj wymiary dimKerT i dimImT i ich definicje.
Zadanie czwarte.
Podaj warto艣ci i wektory w艂asne zadanej macierzy. Podaj krotno艣ci geometryczne i algebraiczne.
1 1 0 0
0 1 0 0
0 0 1 1
0 0 0 1
;-)