Układ sterowania:

-otwarty - bez sprzę. zwrotnego

-zamknięty - ze sprzę.

Obiekt regulacji: to część układu na którego właściwości nie ma wpływu, są one narzucone.

Regulator - zamienia sygnał X aby sygnał e był najmniejszy.

Węzeł zaczepowy - miejsce pobrania z wyjścia obiektu sygnału regulowanego potrzebnego w pętli sprz. zwrot. W celu podania na węzeł sumacyjny.

Podział układów stabilizacji:

Na zadania:

-stabilizacji, w którym sygnał zadany ma słaba wartość, a układ ma za zadanie utrzymać stałą wartość wielkości wejściowej.

-nadążne i śledzące, w których sygnał Xo jest nieznaną f. czasu, a układ ma za zadanie śledzenie Xo.

-programowe, w których sygnał zmienia się wg. określonego programu zgodnie z zadaną wcześniej funkcją.

-ekstremalne, w nich sygnał ma osiągnąć ekstremum (min, max).

Na liniowość elementów:

-liniowe, zawierają elementy liniowe do których stosujemy zasadę superpozycji.

-nieliniowe, jeśli zawierają co najmniej jeden element nieliniowy.

Na charakter sygnału:

-ciągłe, w których wszystkie sygnały są f. ciągłymi

-dyskretne, w których przynajmniej jeden sygnał ma charakter dyskretny.

Na charakter układu:

-statyczne, w których wyjście zależy od wejścia, bez procesów przejściowych .

-dynamiczne, których wyjście nie jest jednoznaczną f. wejścia i zależy dod. od charak. Procesu przejściowego.

Na postać sygnału:

-analogowe

-cyfrowe

Transmitancja G(s) to stosunek transformaty sygnału wyjściowego do transformaty sygnału wejściowego, przy warunkach początkowych zerowych.

,

Mianownik transformaty jest wielomianem równania różniczkowego, pierwiastki równania charakterystycznego to bieguny transmitancji. Transmitancja nie zależy od sygnału wejściowego, dla danego układu jest wielkością stałą zależna od jego natury fiz. Określa ona własności fizyczne układu.

Transmitancja widmowa: jeżeli na wejście układu podawane jest wymuszenie harmoniczne o stałej pulsacji to na wyjściu po zaniknięciu procesu przejściowego ustali się odpowiedź harmoniczna o tej samej pulsacji, ale w ogólnym przypadku o innej amplitudzie i fazie niż wymuszenie.

Podstawowe elementy w układzie regulacji:

-bezinercyjne (proporcjonalne) , rezyst. dzielnik napięcia, wzmacniacz elektroniczny.

-inercyjne I rzędu, czwórnik RC, obcowzbudny generator prądu.

-całkujący, kondensator idealny, silnik elektryczny, siłownik hydrauliczny.

-różniczkujący idealny, kondensator idealny, prądnica tachometryczna.

-oscylacyjny, czwórnik RLC, silnik prądu stałego.

-opóźniający, mamy z nim do czynienia jeżeli prędkość rozchodzenia sygnału w układzie jest tak mała, że nie ma wpływu na własności dynamiczne.

Schematy blokowe:

Składają się one z :

-elementarne człony dynamiczne,

-węzły sumacyjne posiadające tylko 1 wy. i co najmniej 2 we.

-węzły zaczepowe które pozwalają doprowadzić ten sam sygnał do kilku miejsc na schemacie blokowym.

Przy przekształcaniu schematów blokowych obowiązuje zasada, że każda wydzielona część w której są dokonywane zmiany powinna po zmianie zachować własności statyczne i dynamiczne, również dowolna część układu która podlega przekształceniu nie może ulec zmianie.

Stabilność układów regulacji:

-układ regulacji (liniowy) jest stabilny jeżeli jego odpowiedź na wymuszenie (zakłócenie), o ograniczonej wartości jest tez ograniczona.

-układ jest stabilny, jeżeli wszystkie pierwiastki równ. char. leżą w lewej półpłaszczyźnie zmiennej zespolonej S. jeżeli pierwiastki leżą w prawej półpłaszczyźnie to układ jest niestabilny. Jeżeli jeden z pkt. lezy na osi urojonej, układ jest na granicy stabilności.

Kryteria analogiczne

Kryterium HURWITZA

a_nsⁿ+a_n-1s^n-1+…+a₀=0

-wszystkie współczynniki muszą być większe od zera

-warunek konieczny i wystarczający, aby wyznacznik główny i ciąg podwyznaczników były dodatnie.

Kryterium ROUTH-a

-wszystkie współczynniki muszą być większe od zera.

-dot. Ułożenia tabeli która wyznacza siatkę Routh-a

Układ regulacji jest stabilny gdy wszystkie współczynniki lewej skrajnej kolumny tablicy są dodatnie. Jeżeli układ jest niestabilny to współczynnik tej kolumny zmienienia znak, a liczba zmian znaku jest równa liczbie zmian pierwiastków leżących w prawej półpłaszczyźnie.

Kryteria grafoanalogiczne

Kryterium Michajłowa

M(s)= a_nsⁿ+a_n-1s^n-1+…+a₀=0

Koniec wektora M(jω) zakreśla na płaszczyźnie P, Q krzywą którą nazywamy hodografem, układ będzie stabilny jeżeli przy zmianie pulsacji od
wektor M(jω) opisuje w kierunku dodatnim
, czyli hodograf przechodzi przez n ćwiartek układu współrzędnych P, Q. Jeżeli występuje pierwiastek zerowy krzywa Michajłowa znajduje się w początku układu współrzędnych to układ znajduje się na granicy stabilności, który nazywa się aperiodyczna granicą stabilności

Kryteria graficzne

Kryterium Nyquista: pozwala badać stabilność zamkniętego układu regulacji na podstawie przebiegu charakterystyki amplitudowo-fazowej układu otwartego. Układ zamknięty Reg. Aut. Jest stabilny jeżeli charakterystyka amplitudowo - fazowa układu otwartego nie obejmuje pkt. (-1, j0) dla pulsacji zwiększającej się od 0 do nieskończoności.

Kryterium Nyquista oparte na char. logarytmicznej. Układ zamknięty jest stabilny jeżeli logarytmiczna charakterystyka amplitudowa układu otwartego posiada wartość ujemną dla pulsacji odpowiadającej przesunięciu fazowemu -π. Układ jest niestabilny gdy w zakresie pulsacji ω dla których logarytmiczna charakterystyka amplitudowa jest nie ujemna, logarytmiczna charakterystyka nie przecina osi -π lub przecina tę oś parzystą ilość razy. Układ stabilny globalnie jeżeli jest stabilny dla dowolnych warunków początkowych. Układ jest stabilny lokalnie, jeżeli jest stabilny dla warunków początkowych w pobliżu stanu równowagi.

Liniowe układy regulacji:

Statyczne: w których powstają uchyby ustalone przy pobudzeniu skokowym.

Astatyczne: są to układy w których uchyby ustalone przy stałym pobudzeniu są równe zeru (0).

Właściwości dynamiczne układu:

Czas narastania: jest to czas potrzebny aby charakterystyka skokowa osiągnęła od 10 do 90% wartości ustalonej na podstawie charakterystyki skokowej.

Zapas stabilności składa się z:

Zapas modułu to odchylenie logarytmicznej charakterystyki amplitudowej układu otwartego od wartości 0 dB dla ωa.

Zapas fazy odchylenie charakterystyki fazowej układu otwartego od wartości -π.

Wskaźnik jakości regulacji: pozwala na ocenę kompensacji zakłóceń w układzie regulacji, oraz właściwości układu na zadanie regulacji.

Moduł rezonansowy Mp to max. wartość modułu transmitancji.

Kryterium całkowe pozwala ocenić wszystkie własności regulacji za miarę jakości regulacji uważa się wartość całki.

Klasyfikacja regulatorów.

Zadania: porównanie wartości zadanej z wartością regulowaną, wytworzenie sygnału wyjściowego o wartości zależnej od wartości uchybu czasu występowania uchybu.

Podział ze względu na:

Odprowadzenie energii: bezpośredniego o pośredniego działania.

Zadania stało wartościowe, nadążne, programowe, ekstremalne.

Właściwości dynamiczne typu: P, PJ, PD, PJD.

Przetwarzanie sygnału: analogowe i cyfrowe.

Przebieg sygnału wyjściowego ciągłe i nieciągłe.

Regulator P - proporcjonalny G(s)=kp

Stosowany w regulacji statycznej, a jego działanie zapewnia zmniejszenie uchybu regulacji. Wzrost kp zmniejsza zapas stabilności, zmniejsza uchyb ustalony i powoduje niewielkie poszerzenie pasma roboczego .

Regulator I - całkujący zmniejsza błąd regulacji do zera, ale wydłuża czas reakcji.

Regulator PI - proporcjonalnie całkujący wprowadza astatyzm nie ma ograniczenia pasma częstotliwości dla większych pulsacji.

Regulator PD - proporcjonalno - różniczkujący powoduje zwiększenie zapasu stabilności i rozszerzenie pasma przenoszenia układu. Wadą jest wzrost niepożądanych zakłóceń o dużych częstotliwościach.

Regulator PID zawiera zalety P, PI, PD tzn. wzrost wzmocnienia w zakresie małych i dużych pulsacji, oraz poprawia własności statyczne i dynamiczne bez pogorszenia stabilności.

Metoda Zinglera - Nicholsa

Oparta na kształcie odpowiedzi skokowej obiektu na podstawie której wyznacza się:

N - największe nachylenie stycznej do odpowiedzi skokowej

To - czas opóźnienia.

---