Ćwiczenia laboratoryjne z przedmiotu „Wentylacja i pożary I”

1. WPROWADZENIE

Pomiary kopalniane zajmują ważne miejsce w dyscyplinie nauki zwanej aerologią górniczą i w dziale podziemnej eksploatacji złóż, którym jest wentylacja kopalń.

Przewietrzanie kopalń jako dziedzina nauki i praktyki ma swoją specyfikę i różni się od wentylacji w innych gałęziach przemysłu. W przypadku górnictwa ciągła wymiana powietrza w wyrobiskach podziemnych jest niezbędnym warunkiem pracy górników i eksploatacji kopaliny, a odpowiednio zaprojek­towana i racjonalna wentylacja stanowi istotny warunek pracy bezpiecznej oraz zgodnej z zasadami higieny i fizjologii. Konieczna jest systematyczna identyfikacja składu i właściwości powietrza kopalnianego dostosowana do panujących warunków naturalnych i technicznych kopalni. Z tych powodów kopalniane służby wentylacyjne wykonują pomiary parametrów fizycznych i chemicznych powietrza w wyrobiskach górniczych, następnie wyniki poddają analizie i na tej podstawie ustalają zalecenia praktyczne. Ze względu na różnorodny charakter mierzonych wielkości, ich zmienność w przestrzeni i w czasie górnicze służby pomiarowe stosują różne metody pomiarowe i posługują się dużą liczbą różnorodnych przyrządów pomiarowych.

Kontrolę przewietrzania kopalń należy rozumieć jako uzyskiwanie i przetwarzanie informacji o stanie i przebiegu wentylacji. W przypadku wystąpienia zakłóceń przewietrzania kopalni termin ten obejmuje także oddziaływania na sterowane układy w celu przywrócenia normalnych (bezawaryjnych) warunków pracy. Znaczenie kontroli wentylacji kopalń wynika przede wszystkim z konieczności zapew­nienia skutecznego, stabilnego i efektywnego przewietrzania wyrobisk kopal­nianych przy możliwie małych i rzadko występujących odchyleniach od wymagań określonych zasadami bezpieczeństwa pracy odnośnie do składu i własności powietrza, a w stanie awaryjnym prowadzenia skutecznych akcji ratowniczych. Przewietrzanie kopalń powinno charakteryzować się efektyw­nością ekonomiczną.

Rosnące trudności w zapewnieniu właściwego przewietrzania kopalń wyni­kają z intensyfikacji podziemnej eksploatacji złóż, wybierania kopalin w coraz trudniejszych warunkach naturalnych, przy uciążliwych warunkach geoter­micznych, znacznej emisji gazów toksycznych, wybuchowych oraz niebezpiecz­nych pyłów. Współczesne kopalnie charakteryzują się złożonymi topologicznie sieciami wentylacyjnymi, w których płyną duże ilości powietrza.

Służby wentylacyjne powinny mieć możliwość operatywnej i elastycznej zmiany stanu przewietrzania w warunkach, które cechuje duża liczba i róż­norodność zakłóceń.

Procesem wentylacji kopalni nazywa się tę część procesu wydobywczego, która związana jest z zapewnieniem w wyrobiskach kopalń podziemnych składu i właściwości powietrza w granicach określonych zasadami bezpieczeń­stwa i higieny pracy.

Kształtowanie się składu i właściwości powietrza kopalnianego jest efektem zjawisk zachodzących w wyrobiskach i otaczających je skałach. Badaniem tych zjawisk zajmują się następujące dziedziny nauki: gazodynamika, termodynami­ka, mechanika aerozoli, fizykochemia i aerometria.

Stan wentylacji opisuje zbiór pewnych wielkości fizykochemicz­­nynych, które ogólnie zależą od położenia i od czasu, zwanych potocznie parametrami wentylacyjnymi. Parametry te określone są mierzalnymi właściwościami procesu przewietrzania. Minimalną liczbę wielkości fizycznych i chemicznych opisujących wystarczająco iden­tyfikowany proces określa przede wszystkim teoria.

Nieodłączną cechą procesu przewietrzania kopalń są zagrożenia, czyli możliwości powstania stanu wentylacji stwarzającego niebezpieczeństwo dla zdrowia i życia górników, a także uszkodzenia lub zniszczenia majątku kopalni. Stopień zagrożenia może być określony częstością występowania stanu awarii lub katastrofy. Z punktu widzenia przewietrzania kopalń stopień zagrożenia zależy od wielkości przekroczenia pewnych progowych wartości niektórych parametrów, a zatem miarą zagrożeń mogą być w tym przypadku wspomniane przekroczenia.

Istotną częścią teorii procesu wentylacji jest opis matematyczny, czyli równania i zależności wiążące parametry tego procesu. Teoria opiera się na podstawowych prawach przyrodniczych, do których należą:

• prawo zachowania masy,

• prawo zachowania pędu,

• prawo zachowania energii,

• równanie stanu gazu doskonałego.

Teoria przewietrzania kopalń jest weryfikowana na podstawie badań eksperymentalnych i obserwacji rzeczywistego procesu. Narzędziem umoż­liwiającym sprawdzenie rozważań teoretycznych jest w głównej mierze mierni­ctwo wentylacji kopalń.

Istnieją zatem wzajemne powiązania między teorią procesu przewietrzania a miernictwem wentylacyjnym.

Sieć wentylacyjną kopalni tworzą wyrobiska górnicze oraz różnego rodzaju połączenia między nimi przez szczeliny i inne nieszczelności w starych zrobach, skałach, tamach itp.

Objętość bryły skalnej, w której zawiera się sieć wyrobisk kopalni, wynosi od kilku do kilkudziesięciu miliardów metrów sześciennych. Maksymalna różnica wysokości między punktem najwyższym a najniższym sieci wyrobisk w polskich kopalniach dochodzi do 1200 m, a w górnictwie światowym do 4000 m. Sieci wyrobisk kopal­nianych charakteryzują się zmiennością w czasie i w przestrzeni wywołaną postępującą eksploatacją złoża.

Zmiany te wynikają zarówno z wykonania nowych wyrobisk, jak również zmian ich wymiarów, likwidacji wyrobisk niepotrzebnych i nieczynnych. Zmiany objętości przewietrzanych wyrobisk kopalni spowodowane wybiera­niem złoża, likwidacją przestrzeni wybranej i robotami pomocniczymi są rzędu kilkudziesięciu tysięcy metrów sześciennych na dobę.

Sumaryczna długość wentylacyjnie czynnych wyrobisk w kopalni jest rzędu kilkudziesięciu tysięcy metrów, a niekiedy przekracza 100 kilometrów. Mnożąc tę długość przez średnie pole przekroju poprzecznego, które wynosi około 10 m², otrzymuje się łączną objętość czynnych wyrobisk rzędu od kilkuset tysięcy do ponad miliona metrów sześciennych. Objętość wyrobisk wentylacyjnie nieczynnych jest na ogół tego samego rzędu.

Długość poszczególnych bocznic (wyrobisk) wynosi od kilku do 10000 m, przy czym rzadko przekracza kilkaset metrów. O złożoności sieci wentylacyjnej kopalni świadczy również liczba wyrobisk, bocznic i węzłów, w których łączą się bocznice. Ich liczba dochodzi do kilku tysięcy.

Zbiór wartości liczbowych parametrów opisujących dostatecznie dokładnie stan przepływu powietrza i innych gazów w sieci kopalnianej charakteryzuje się dużą, nie spotykaną w innych dziedzinach liczbą elementów.

Prędkości przepływu powietrza w normalnych stanach przewietrz­ania zawarte są w granicach od 0 do 20 m/s. Odpowiadający im strumień objętości powietrza w poszczególnych wyrobiskach wynosi od 0 do l 0² m³/s, a w szybie niekiedy osiąga 5 ⋅ 10² m³/s (3 ⋅ 10⁴ m³/min).

Różnice ciśnienia występujące w sieci wentylacyjnej spowodowane są głównie zmianami wysokości, oporami przepływu powietrza oraz zmianami jego gęstości. Różnice ciśnień w różnych punktach kopalni, wyznaczane przy pomiarach wentylacyjnych, są w przedziale od 0 do ± l0⁴ Pa, tj. od 0 do +10³ mm słupa wody. Łączna moc wentylatorów pracujących w polskich kopalniach węgla i miedzi wynosi kilkaset megawatów. Moce przemian termodynamicznych, a także przypada­jące na jednostkę czasu straty energii wywołane oporami przepływu powietrza oraz ilości energii wymienianej między skałami a powietrzem są tego samego rzędu.

W zależności od rodzaju gazu należy oczekiwać takiego lub innego zakresu jego stężeń. W warunkach bezawaryjnych powietrze kopalniane charakteryzuje się dość stałą koncentracją niektórych gazów (azotu N₂, tlenu O₂). Zawartość niektórych innych gazów (np. metanu CH₄ lub dwutlenku węgla CO₂) może zmieniać się w szerokich granicach. Przepisy bezpieczeństwa i higieny pracy zalecają pomiar stężeń gazów w granicach od 0,5 do l0⁶ ppm, czyli od 0,5⋅10^-4 do 100%.

Strumień objętości powietrza przepływający przez wentylatory główne poszczególnych kopalń jest bardzo duży. W polskich kopalniach węgla na l t urobku przypada bowiem około 3000 m³ powietrza, a w kopalniach miedzi około 9000 m³. Zatem przez kopalnię węgla o wydobyciu dobowym 10 tys. t przepływa około 350 m³/s (30 mln m³ na dobę) powietrza.

Podane liczby i zakresy występowania niektórych wielkości w pewnym stopniu charakteryzują wymagania stawiane pomiaroznaw­stwu wentylacyj­nemu.

1.2. POMIARY I METODY POMIARÓW

Pomiarem (mierzeniem) nazywa się czynność polegającą na doświadczalnym wyznaczeniu, z określoną dokładnością, miary (wartości) danej wielkości. Pomiar obejmuje użycie narzędzi pomiarowych i wykonanie odpowiednich obliczeń. W wyniku pomiaru otrzymuje się liczbę, która wyraża ile razy miara wielkości fizycznej jest większa lub mniejsza od miary jednostkowej.

W pomiarach bezpośrednich (prostych) między szukaną wartością mierzonej wielkości y a liczbą odczytywaną (obserwowaną) x w czasie pomiaru zachodzi zależność

y = f(x) (1.1)

Na przykład przy pomiarze różnicy ciśnień Δp za pomocą manometru wodnego zachodzi

y = a⋅x

Jeżeli różnica wysokości słupków cieczy manometrycznej wynosi x = 5 mm = 5⋅10^-3 m, a w manometrze wodnym a = g⋅ρ_m = 10⁴ N/m³, to różnica ciśnień jest równa

y = Δp = g⋅ρ_m⋅x = 10⁴⋅5⋅l0^-3 = 50 Pa

gdzie

g — przyspieszenie ziemskie,

ρ_m — gęstość cieczy manometrycznej (w tym przypadku wody).

W pomiarze bezpośrednim wynik otrzymuje się najczęściej na podstawie wskazania narzędzia pomiarowego, wywzorcowanego w jednostkach miary wielkości mierzonej.

W pomiarach pośrednich (złożonych) miara badanej wielkości y zależy od wartości innych wielkości x₁,x₂,...x„ określanych pomiarem

y = f(x_l,x₂, ..., x_n ) (1.2)

W tym przypadku zależność funkcyjna f określa związek między warto­ściami wyznaczanymi drogą pomiaru bezpośredniego x_t, x₂, ... x_n, a wartością wielkości poszukiwanej y.

Na przykład przy wyznaczaniu oporu R wyrobiska mierzy się spadek potencjału w oraz strumień objętości powietrza
. Zależność funkcyjna między mierzony­mi wielkościami x₁ =
oraz x₂ =
a poszukiwaną wielkością oporu y = R ma postać

Jeżeli zmierzono
= 10 Pa oraz
= 10 m³/s, to opór wyrobiska jest równy

= 0,l kg/m⁷

Kryteria klasyfikacji pomiarów według różnych cech charakterystycznych są następujące:

Według rodzaju wielkości mierzonej wyróżnia się pomiar prędkości prze­pływu, pomiar ciśnienia, pomiar temperatury itd.

Według zależności wielkości mierzonej od czasu wyróżnia się:

— pomiar statyczny, czyli pomiar wielkości nie zmieniającej się w czasie mierzenia;

— pomiar dynamiczny — pomiar wielkości zmieniającej się w czasie mierzenia.

Według warunków, w których odbywa się pomiar wyróżnia się:

• pomiar wzorcowy, czyli pomiar mający na celu ustalenie odpowiedniości między miarą a wskazaniem narzędzia pomiarowego; funkcję wzorca spełnia przedmiot, substancja lub zjawisko odtwarzające miarę danej wielkości z określoną dokładnością;

• pomiar laboratoryjny, który wykonuje się w specjalnym pomieszczeniu przystosowanym do prowadzenia badań i wyposażonym w odpowiednią aparaturę;

• pomiar ruchowy, wykonywany w celu identyfikacji pewnych wielkości w warunkach procesu produkcyjnego;

• pomiar warsztatowy

— pomiar długości i kąta stosowany w celu określenia poprawności wymiarów, kształtu oraz chropowatości po­wierzchni elementów maszyn itp.

Według przeznaczenia pomiary dzieli się na:

• naukowe, których celem jest określenie danych do ilościowego opisu badanych obiektów i zjawisk;

• przemysłowe (kontrola procesu), prowadzone dla identyfikacji i kontroli wielkości charakteryzujących proces technologiczny.

Pomiary dzieli się także na:

• doraźne, wykonywane w nieregularnych odstępach czasu i niezbyt często,

• ciągłe, o nieprzerwanym w czasie oddziaływaniu wielkości mierzonej na narzędzie pomiarowe,

— dyskretne, wykonywane z dużą częstością (duża repetycja).
Pomiary dyskretne o tak dużej repetycji, że identyfikowane są istotne zmiany parametru mierzonego, zalicza się zwykle do pomiarów ciągłych.

Sposoby i środki techniczne wykonania pomiaru określają metodę pomia­ru. Wyróżnia się metody wychyłowe i metody porównawcze.

Metody wychyłowe pomiaru to takie, w których wynik odczytuje się ze wskazań miernika. Wzorce jednostki miary nie biorą udziału w pomiarze. Bezpośredni odczyt uzyskuje się stosując do pomiaru np. woltomierz, ampero­mierz, metanomierz VM-1, wagę sprężynową itp. Metody wychyłowe są szybkie, lecz mało dokładne.

Metody pomiaru, w których używa się wzorca jednostek miar, nazywa się porównawczymi. Pomiar polega w tym przypadku na porównaniu mierzonej wielkości ze znaną wartością tej samej wielkości.

W tej grupie metod pomiarowych wyróżnia się:

— metody różnicowe, polegające na pomiarze miernikiem niewielkiej różnicy między wartością mierzonej wielkości a wzorcem; przykładami mierników stosowanymi w tej metodzie są: waga uchylna z podziałką w zakresie l kg, którą można mierzyć masę do 10 kg przez częściowe równoważenie odważnikami, oraz woltomierz różnicowy do porówna­nia dwóch napięć elektrycznych;

• metody zerowe (kompensacyjne), w których różnice między wartością mierzonej wielkości a wzorcem doprowadza się do zera (np. waga szalkowa laboratoryjna, mostek do pomiaru oporu, pojemności i indukcyjności); czasami porównuje się wartości wielkości innej niż mierzona, jeśli wartość zerowa ich różnicy odpowiada zerowej wartości różnicy
  mierzonej wielkości;

• metody podstawieniowe, w których po dokonaniu pomiaru wielkość zmierzoną zastępuje się wzorcem, aż do uzyskania tego samego wskazania co przy pomiarze;

• metody przestawienie we, polegające na dwukrotnym równoważeniu (porównaniu wielkości mierzonej ze znaną wartością tej wielkości), jednak przy drugim równoważeniu porównywane wielkości przestawia się miejscami;

• metody koincydencyjne, polegające na obserwacji zejścia się wskazów (kreska lub inny znak na narzędziu pomiarowym), z których jedne odpowiadają wartości wielkości mierzonej, drugie zaś znanej wartości tej wielkości (np. pomiar częstotliwości stroboskopem, pomiar długości suwmiarką z noniuszem).

1.3. NARZĘDZIA POMIAROWE

Środki techniczne służące do wykonania pomiaru nazywa się ogólnie sprzętem pomiarowym. Dzieli się je na:

• wzorce miar (odważniki, płytki Johanssona, wzorce mieszanin gazów itp.);

• przyrządy pomiarowe, które stanowią np. przymiary (wzorce użytkowe
  z podziałką) długości, woltomierze, amperomierze, metanomierze indywidualne, anemometry skrzydełkowe itp.;

• mierniki, na których dokonuje się odczytu sygnału pomiarowego; w związku z rodzajem sygnału pomiarowego rozróżnia się mierniki analogowe (rys. 1.2a) i cyfrowe (rys. 1.2b);

• wskaźniki, które służą do stwierdzenia, czy określona wartość wielkości fizycznej została przekroczona, czy też nie (np. lampa, dioda świecąca wskazująca przekroczenie wartości progowej stężenia metanu);

• czujniki, które są elementem przyrządu pomiarowego przetwarzającym wielkość mierzoną na elektryczny, pneumatyczny lub inny sygnał pomiarowy.

a)

Rys. 1.2. Mierniki

a — analogowy, b — cyfrowy

Działanie czujników przetwarzających wielkość mierzoną (mechaniczną, termodynamiczną, chemiczną itp.) na wielkość elektryczną opiera się na zjawiskach fizycznych, fizykochemicznych i elektrochemicznych. Czujnik, w którym mierzona wielkość nieelektryczna powoduje zmianę wielkości elektrycznej, a nie powoduje wytwarzania energii elektrycznej, nosi nazwę czujnika parametrycznego. Czujnik, w którym mierzona wielkość nieelektrycz­na powoduje powstanie energii elektrycznej, nazywa się czujnikiem generacyj­nym.

1.4. NIEKTÓRE WŁAŚCIWOŚCI METROLOGICZNE NARZĘDZI

POMIAROWYCH

Wyróżnia się wiele cech charakteryzujących przyrządy, układy lub systemy pomiarowe. Należą do nich przede wszystkim:

• zakres pomiaru,

• charakterystyka statyczna,

• czułość,

• charakterystyka dynamiczna.

Zakresem pomiaru x_g — x_d nazywa się przedział wartości mierzonej wielkości, dla którego przyrząd (układ lub system pomiarowy) stosuje się z błędem nie przekraczającym błędu dopuszczalnego, bez szkody dla jego wytrzymałości i trwałości. Wielkości x_g i x_d oznaczają odpowiednio górną i dolną wartość dopuszczalną mierzonej wielkości.

Charakterystyka statyczna narzędzia pomiarowego podaje zależność funkcyjna między sygnałem wyjściowym y, będącym wartością odczytywaną (lub obser­wowaną), i sygnałem wejściowym x, czyli wartością wielkości mierzonej. Często przez charakterystykę przyrządu rozumie się wykres przedstawiający tę zależ­ność. Charakterystykę przyrządu nazywa się statyczną, jeżeli dotyczy stanu ustalonego lub jeżeli następuje tak powolna zmiana w czasie funkcji y i argu­mentu x, że można uznać je za stałe.

Narzędzie pomiarowe może mieć jedno lub wiele wejść i wyjść sygnałów pomiarowych. W przypadku jednego wejścia i jednego wyjścia charakterystykę statyczną podaje funkcja

y = f(x) (1.3)

Przyrządom, układom i systemom pomiarowym stawia się wymóg ciągłej i jednoznacznej charakterystyki statycznej w całym obszarze pomiarowym.

Jednoznaczność polega na tym, że każdej wartości x odpowiada jedna i tylko jedna wartość y.

W przypadku gdy między wielkościami x i y zachodzi zależność liniowa

y = ax + b (1.4)

charakterystykę nazywa się liniową (rys. 1.4).

Jeśli tylko istnieje możliwość, to narzędzia pomiarowe konstruuje się w taki sposób, aby otrzymać charakterystykę liniową lub zbliżoną do liniowej.

Nieliniowość charakterystyki narzędzi pomiarowych wynika zwykle z natu­ry zjawisk fizycznych i chemicznych zachodzących w czujnikach i przetwor­nikach, a leżących u podstaw zasady działania. Przykłady charakterystyk nieliniowych przedstawiono na rys. 1.5.

Ważnym zagadnieniem miernictwa, w tym wentylacyjnego, jest okresowe wyznaczanie i sprawdzanie charakterystyk przyrządów i innych narzędzi pomiarowych. Polega ono na równoczesnym pomiarze wartości wielkości mierzonej x za pomocą wzorca (przyrządu wzorcowego) oraz odczytywaniu wartości y na przyrządzie badanym.

Czułość narzędzia pomiarowego określa najmniejszą różnicę wartości wielkości mierzonej Δx powodującą najmniejszą dostrzegalną zmianę wskazania Δy. Miarą czułości narzędzia pomiarowego o charakterystyce y = f(x) jest wielkość

(1.5)

Współczynnik K równy jest tangensowi kąta nachylenia stycznej do charakterystyki statycznej narzędzia pomiarowego. Wielkość ta zależy od własności narzędzia pomiarowego i jest stała w przypadku liniowej charakterystyki.

Gdy funkcja y = f(x) jest nieliniowa, wówczas współczynnik K jest zmienny i zależy od wartości mierzonej wielkości.

Na przykład przy pomiarze prędkości przepływu powietrza o gęstości ρ za pomocą rurki spiętrzeniowej Prandtla i manometru zachodzi następująca zależność między prędkością w a różnicą ciśnień Δp wskazywaną na manome­trze:

Zgodnie ze wzorem (1.5) współczynnik czułości jest równy

Zatem czułość omawianego urządzenia pomiarowego zwiększa się ze wzrostem prędkości przepływu w, a przy zerowej prędkości jest równa zeru.

2. PODSTAWY TEORETYCZNE KOPALNIANYCH POMIARÓW WENTYLACYJNYCH

2.1 UWAGI WSTĘPNE

Podstawowymi parametrami charakteryzującymi przepływ powietrza w wyro­biskach kopalnianych są: prędkość przepływu w, gęstość ρ, ciśnienie p, tem­peratura T, stężenia gazów zmieszanych z powietrzem C_i, (i — indeks odróż­niający poszczególne składniki).

Przepływ gazów rozważa się we współrzędnych:

• prostokątnych kartezjańskich (0, x, y, z),

• cylindrycznych (walcowych) (0, r, α, x),

• naturalnych (0, s), w których współrzędne mierzy się na skierowanej linii
  obranej wzdłuż wyrobiska; zwłaszcza gdy wyrobisko ma kształt cylindra, współrzędną naturalną mierzy się wzdłuż osi przewodu.

Charakter zależności parametrów przepływu od położenia stanowi pod­stawę ich klasyfikacji. Z tego punktu widzenia wyróżnia się trzy rodzaje przepływów: trójwymiarowe, dwuwymiarowe i jednowymiarowe.

Przepływy trójwymiarowe, zwane też przestrzennymi, rozważa się na ogół w układzie współrzędnych prostokątnych kartezjańskich (0, x, y, z). Parametry przepływu zależą od trzech współrzędnych określających położenie. Przy­kładem może być struga swobodna w pobliżu płaskiej ścianki. W przypadku szczególnym przepływu, charakteryzującego się symetrią osiową i niezależno­ścią parametrów od kąta kierunkowego, przepływ przestrzenny wygodnie jest rozważać w cylindrycznym układzie współrzędnych (0, r, x), gdzie r oznacza promień wodzący, a x jest osią cylindra. Przykładem jest przepływ powietrza w prostoliniowym odcinku lutniociągu lub struga swobodna w obszarze nie ograniczonym.

Przepływy dwuwymiarowe, zwane też płaskimi, rozpatruje się w odpowiednio dobranym układzie prostokątnym kartezjańskim (0, x, y). W przypadku szczególnym przepływ dwuwymiarowy może być kołowosymetryczny. Nie­które przepływy w wyrobiskach kopalnianych można uważać za płaskie, np. prędkość w środkowej części prostopadłościennej komory może zależeć od współrzędnej biegnącej wzdłuż wyrobiska i od położenia w kierunku piono­wym. Przepływ filtracyjny gazu w pokładach lub zrobach można rozważać w dwuwymiarowym układzie osi współrzędnych wyznaczającym płaszczyznę równoległą do płaszczyzny stropu lub spągu pokładu.

Ściśle rzecz ujmując, podane przykłady przepływów dwuwymiarowych są przepływami przestrzennymi, jednak zmiany parametrów w kierunku prosto­padłym do odpowiednio dobranej płaszczyzny układu współrzędnych (0, x, y) są zwykle bardzo małe i można je pominąć.

Przepływy jednowymiarowe, zwane też liniowymi, rozważa się w układzie współrzędnych (0, s). W tym przypadku zakłada się, że parametry przepływu są stałe w przekroju prostopadłym do linii s. Jeśli przyjąć, że prędkość w równa jest stosunkowi strumienia objętości do pola przekroju poprzecznego przewo­du, to do przepływów jednowymiarowych można zaliczyć przepływy w wyrobi­skach typu korytarzowego lub w rurociągach.

Ze względu na zależność parametrów w, ρ, p, T, C_t od czasu τ przepływy dzieli się na:

• ustalone (stacjonarne, niezmienne w czasie),

• nieustalone (niestacjonarne, zmienne w czasie).

W przepływach ustalonych wymienione parametry nie zależą od czasu. W przepływach nieustalonych co najmniej jeden z nich jest funkcją czasu.

Ogólnie wielkości charakteryzujące ruch powietrza są funkcjami współ­rzędnych x, y, z i czasu τ:

w = w(x,y,z,τ)

ρ = ρ (x,y,z,τ)

P = p(x,y,z,τ) (2.1)

T = T (x, y, z,τ)

C, = C_i (x, y, z, τ)

Zatem w obszarze przestrzennym przepływu każdemu punktowi oraz każdej chwili przyporządkowuje się pewną wartość każdej z wielkości fizycz­nych podanych wzorem (2.1). W takim przypadku mówi się, że w tym obszarze istnieją: wektorowe pole prędkości w oraz skalarne pola gęstości ρ, ciśnienia p, temperatury powietrza T oraz stężeń gazów C_t.

Ze względu na zmiany gęstości podczas ruchu w wyrobiskach powietrze traktuje się jako:

• ściśliwe (ρ ≠ const),

• nieściśliwe (ρ = const).

Warunek ρ = const nie jest ściśle spełniony, lecz w niektórych warunkach może nie prowadzić do dużych błędów. Powietrze można uważać za płyn nieściśliwy wtedy, gdy jego prędkość jest znacznie mniejsza od prędkości dźwięku oraz gdy zmiany temperatury i ciśnienia są małe.

Ze względu na rodzaj i cel prowadzonych rozważań powietrze można uważać za płyn:

• idealny, gdy nie uwzględnia się lepkości i w szczególności pomija się
  opory ruchu,

• lepki, gdy opory ruchu mają istotne znaczenie.

2.2. Równanie stanu, gęstość powietrza

Gęstością powietrza kopalnianego nazywamy stosunek masy powietrza do jego objętości. Można ją wyznaczyć z termicznego równania stanu (równania Clapeyrona) w postaci:

(2.2.1)

gdzie: - ciśnienie statyczne, bezwzględne powietrza kopalnianego, Pa,

- stała gazowa powietrza kopalnianego, J/(kgK),

- temperatura (bezwzględna) powietrza kopalnianego mierzona termometrem suchym, K,

- objętość właściwa powietrza kopalnianego, m³/kg, przy czym

(2.2.2)

- gęstość powietrza kopalnianego, kg/m³.

Wstawiając zależność (2.2.2) do równania (2.2.1) otrzymamy

(2.2.3)

Jeśli dla powietrza kopalnianego możemy przyjąć, że jego skład chemiczny nie odbiega od standardowego, a zmienia się w nim tylko zawartość pary wodnej, to do wyznaczenia jego gęstości równanie (2.2.3) przekształcamy do postaci:

(2.2.4)

Dla wyznaczenia temperatury wirtualnej powietrza kopalnianego korzysta się najczęściej z przybliżonego wzoru

(2.2.5)

Występujący w tym wzorze stopień zawilżenia (nazywany też zawartością wilgoci lub wilgotnością właściwą) wyznacza się z zależności

(2.2.6)

gdzie: - ciśnienie cząstkowe pary wodnej w powietrzu kopalnianym, Pa, którego wartość można odczytać z tablic lub częściej wyznaczyć z zależności empirycznej

(2.2.7)

- temperatura powietrza kopalnianego mierzona termometrem suchym,°C,

- temperatura powietrza kopalnianego mierzona termometrem wilgotnym,°C,

Jeśli skład powietrza kopalnianego odbiega od standardowego, to dla wyznaczenia jego gęstości równanie (2.2.3) przekształca się do postaci:

(2.2.8)

gdzie: - stała gazowa zastępcza powietrza kopalnianego, J/(kgK), przy czym można ją wyznaczyć z zależności:

(2.2.9)

- uniwersalna stała gazowa; = 8314.7 J/(kmolK),

- masa drobinowa zastępcza, kg/kmol.

(2.2.10)

- udział objętościowy i-tego składnika powietrza kopalnianego,

- masa drobinowa i-tego składnika powietrza kopalnianego.

Przykład 2.1. Wyznaczyć gęstość powietrza o składzie standardowym jeśli zmierzono:

• barometrem precyzyjnym (baroluksem) ciśnienie statyczne bezwzględne p = 1106,4 hPa,

• psychrometrem Assmana temperatury na termometrach suchym i wilgotnym; t_s = 24,2 °C, t_w = 19,8 °C.

Stała gazowa powietrza suchego R_a = 287,04 J/ (kg K).

Oblicza się kolejno:

• temperaturę w stopniach Kelwina T = 273,15 + t_s = = 273,15 + 24,2 = 297,35 K,

• ciśnienie przeliczamy na paskale p = 1106,4 × 100 = 110640 Pa,

• ciśnienie cząstkowe pary wodnej

(wstawiamy do wzoru p w paskalach, a temperatury t_s i t_w w °C)

= 1994,8 Pa

• stopień zawilżenia

= 0,0114 kg/kg,

• temperaturę wirtualną

= 299,4 K,

• gęstość powietrza

kg/m³.

Przykład 2.2. Wyznaczyć gęstość powietrza o składzie niestandardowym jeśli zmierzono:

• barometrem precyzyjnym (baroluksem) ciśnienie statyczne bezwzględne p = 1106,4 hPa,

• termometrem temperaturę suchą; t_s = 24,2 °C

• w wyniku analizy laboratoryjnej określono udziały objętościowe poszczególnych składników powietrza, które wynoszą;
  = 78 %,
  =19 %,
  = 1,2 %,
  = 1,8 %.

Oblicza się kolejno:

• masę drobinową zastępczą M_z

= 0,78×28+0,19 ×32+0,012×16+0,018×44= 28,9 kg/kmol,

• stałą gazową zastępczą R_z,

=
= 287,7 J/(kg K)

• gęstość powietrza

=
= 1,2933 kg/m³.

2.3. Strumień objętości i strumień masy powietrza kopalnianego

Strumień objętości powietrza
przepływający przez powierzchnię A (rys. 2.3.1) wyznacza się z zależności

Rys. 2.3.1. Ilustracja pojęcia strumienia objętości powietrza

lub
(2.3.1)

gdzie w_n = |w| cos α jest rzutem wektora prędkości na normalną n do powierz­chni A, przy czym w_m oznacza prędkość średnią.

W przypadku wyrobiska powierzchnia A jest zwykle jego przekrojem poprzecznym o polu A.

Strumień masy powietrza (wydatek masowy)
wynosi

(2.3.2)

Z punktu widzenia pomiarowego istotne jest wyznaczenie kierunku wek­tora prędkości w względem powierzchni przekroju A. W celu wyznaczenia strumienia objętości lub masy powietrza należy określić moduł wektora |w| oraz kąt α zawarty między wektorem normalnym n do powierzchni A a wektorem prędkości w.

Strumień objętości powietrza sprowadzony do warunków normalnych
można wyznaczyć w oparciu o zależność (2.3.2)

(2.3.3)

UWAGA: Za warunki normalne w wentylacji kopalń przyjęto następujące parametry powietrza:

t_s = 20°C, p = 1 Atm (atmosfera fizyczna) = 760 Tr = 101325 Pa,
= 1,20 kg/m³.

Przykład 2.3. Obliczyć strumień objętości powietrza przepływający przez powierzchnię o polu A = 4 m² prostopadłą do kierunku prędkości przepływu równoległego (rys. 2.3.2a), w którym jest stała prędkość w = w_m = 2,5 m/s.

Ze wzoru (2.3.2) wynika, że

= w_m ⋅ A = 2,5 m/s ⋅ 4 m² = 10 m³/s

Rys. 2.3.2. Ilustracja strumienia objętości

a- wektor prędkości skierowanej wzdłuż linii s, b - wektor prędkości tworzy z linią x kąt 60°, c - prędkość w funkcją promienia r

Przykład 2.4. Obliczyć strumień masy powietrza przepływający przez powierzchnię nachyloną do kierunku przepływu pod kątem α = 60° (rys. 2.3.2b). Dane jak w przykładzie 2.3. Gęstość powietrza jest stała i wynosi ρ = 1,2 kg/m³. Składowa wektora prędkości prostopadła do powierzchni A jest równa

w_m = 2,5⋅cos 60° = 2,5⋅0,5 = 1,25 m/s.

Ze wzoru (2.3) wynika, że

= 1,2 kg/m³- 1,25 m/s⋅4 m² = 6 kg/s.

Przykład 2.5. Obliczyć strumień objętości laminarnego przepływu powie­trza przez powierzchnię kołową o średnicy D = 1 m prostopadłą do kierunku prędkości (rys. 2.3.2c). Prędkość w osi przewodu wynosi w_max = 5 m/s. Profil prędkości dany jest zależnością

gdzie

R — promień przewodu,

r — odległość od osi przewodu.

Ze wzoru (2.3.2) wynika

m³/s

Przykład 2.5. Obliczyć strumień objętości powietrza sprowadzony do warunków normalnych dla danych z przykładu 2.3 jeśli gęstość powietrza wynosi
= 1,2840 kg/m³.

= 10,7 m³/s.

Niektóre rozkłady prędkości spotykane w przewodach i wyrobiskach kopalnianych pokazano na rys. 2.3.3.

Rys. 2.3.3. Typowe rozkłady prędkości w przewodach

a — przepływ laminarny w rurze, b — przepływ turbulentny w rurze, c — nieregularny profil prędkości

3. UKŁAD JEDNOSTEK MIAR

3.1. POJĘCIE UKŁADU JEDNOSTEK MIAR

W metrologii przez wielkość rozumie się dającą się zmierzyć cechę zjawiska lub ciała. Pojęcie wielkości ma zasadnicze znaczenie w naukach ścisłych i przyrod­niczych dla opisu ciał oraz zjawisk. W przewietrzaniu kopalń spotyka się wielkości fizyczne skalarne i wektorowe.

Wielkością skalarną (skalarem) nazywa się wielkość określoną jednoznacz­nie jedną liczbą rzeczywistą niezależnie od przyjętego układu współrzędnych.

Wielkością wektorową (wektorem) nazywa się taką wielkość, która ma swoją wartość liczbową, kierunek i zwrot.

Miarę wielkości fizycznej można wyrazić wtedy, gdy przyjmuje się umownie wartość liczbową tej wielkości równą jedności. Jednostka miary służy bowiem do ilościowego porównania różnych wartości tej samej wielkości.

Jednostki miary wielkości fizycznych mogą być wybrane dowolnie i nieza­leżnie od siebie. Jednostki miary wybiera się w taki sposób, by wielkości spotykane w życiu codziennym nie były wyrażane bardzo małymi lub bardzo dużymi liczbami.

W spójnym układzie jednostek miary wyróżnia się:

• jednostki podstawowe, to jest wybrane niezależnie jednostki miar wiel­kości podstawowych; przy ich wyborze uwzględnia się możliwość uzyskania wysokiej dokładności przy ich określaniu, odtworzeniu i porównywaniu; jednostkami podstawowymi mogą być jednostki masy, długości i czasu;

• jednostki pochodne, to jest spójne z jednostkami podstawowymi jed­nostki miar wielkości pochodnych; jednostkę miar nazywa się spójną z innymi jednostkami różnych wielkości wtedy, gdy można ją wyrazić wzorem jednostek, w którym nie występuje współczynnik liczbowy różny od l; jednostka jest niespójna (pozaukładowa), jeśli nie należy do danego układu jednostek miar.

W zależności od przyjętych wielkości podstawowych i jednostek pod­stawowych tych wielkości oraz wzorów definicyjnych określających jednostki pochodne rozróżnia się układy jednostek miar. Ogółem układy jednostek miar mogą być metryczne lub niemetryczne. Przykładem niemetrycznego układu jednostek miar są anglosaskie układy, dla których podstawowymi wielkościami są: długość, masa i czas, jednostkami podstawowymi zaś jard, funt i sekunda.

Do metrycznych układów jednostek należą układy CGS (centymetr, gram masy, sekunda), MKS (metr, kilogram masy, sekunda), MKpS (metr, kilogram siły, sekunda), MKSA (metr, kilogram masy, sekunda, amper). Rozszerzenie układu jednostek miar MKSA o wielkości cieplne i fotometryczne umożliwiło przyjęcie w 1960 r. przez XI Generalną Konferencję Miar międzynarodowego układu jednostek miar oznaczanego symbolem SI. Począwszy od tego roku układ SI jest wprowadzany w wielu krajach i stopniowo zastępuje wszystkie inne układy jednostek miar.

W Polsce w 1966 r wprowadzono do stosowania układ SI.

Układ SI ma wiele zalet. Charakteryzuje się on uniwersalnością, gdyż obejmuje wszystkie dziedziny nauki, techniki i gospodarki oraz unifikuje jednostki przez ustalenie jednej jednostki miary dla każdej wielkości (na przykład jedna jednostka dla różnych form energii). Cechuje się spójnością zapewniającą najprostszą postać jednostek pochodnych w różnych dziedzinach nauki i techniki; nie zachodzi konieczność wprowadzania współczynników przeliczających i dzięki temu obliczenia się upraszczają.

Wentylacja kopalń jest dziedziną techniki i nauki, w której stosuje się wiele jednostek nie należących do układu SI. Utrudnia to wymianę informacji przyczyniając się do chaosu w tej dziedzinie. Odejście od konsek­wentnego stosowania zasad, na podstawie których wprowadzono układ SI, jest przyczyną braku prostoty i spójności jednostek stosowanych w aerologii górniczej.

3.2. PRZELICZANIE JEDNOSTEK MIAR

Układ jednostek SI oparty jest na jednostkach zestawionych w tablicach 3.1 i 3.2 i przedrostkach (tab. 3.3)

Tablica 3.1. Jednostki podstawowe układu SI

Wielkość	Jednostka miary
		nazwa		oznaczenia
Długość	metr	m
Masa	kilogram	kg
Czas	sekunda	s
Prąd elektryczny	amper	A
Temperatura	kelwin	K
Ilość materii	mol	mol
Światłość	kandela	cd

Tablica 3.2. Jednostki uzupełniające układu Sl

Wielkość	Jednostka miary
		nazwa	oznaczenia
Kąt płaski	radian	rad
Kąt bryłowy	steradian	sr

Tablica 3.3. Przedrostki stosowane do oznaczania wielokrotności jednostek

(za: U.S. Department of Commercy, National Institute of Standards and Technology, 1993)

wielokrotność przedrostek symbol

l 000 000 000 000 000 000 000 000 = l 0²⁴ yotta Y

l 000 000 000 000 000 000 000 = l 0²¹ zetta Z

l 000 000 000 000 000 000 = l 0¹⁸ exa E

1000000000000000 = l 0¹⁵ peta P

l 000 000 000 000 = l 0¹² tera T

l 000 000 000 = l 0⁹ giga G

1000000 =10⁶ mega M

l 000 = l 0³ kilo k

100 =10² hekto h

10 = 10¹ deka da
l =10°

0,1 =10-' decy d

0,01 = 10~² centy c

0,001 = 10~³ milli m

0,000 001 = 10~⁶ mikro n

0,000000001 =10~⁹ nano n

0,000000000001 =10~¹² piko p

0,000000000000001 =10-¹⁵ femto f

0,000000000000000001 =10-¹⁸ atto a

0,000000000000000000001 =10-²¹ zepto z

0,000000000000000000000001 =10-²⁴ yocto y

Uwagi:

1. W przypadku, gdy w języku polskim tradycyjnie stosowane są inne przedrostki niż uży­wane w języku angielskim, podano ich polską wersję.

Jednostką wyjściową masy jest gram (jednostką podstawową jest kilogram!).

Ważniejsze dla wentylacji jednostki pochodne podano w tab.3.4.

Tablica 3.4. Wybrane jednostki pochodne układu SI

Nazwa	Wzór definicyjny	Nazwa jednostki	Symbol	Jednostka równoważna
Pole powierzchni	A= l^2	metr kwadratowy	m^2
Objętość	V = l^3	metr sześcienny	m^3
Gęstość (masy)	ρ = m/V	kilogram na metr sześcienny	kg/m^3
Prędkość liniowa	w = l/s	metr na sekundę	m/s
Przyspieszenie liniowe	a = w/s	metr na sekundę kwadrat	m/s^2
Siła	F = m a	niuton	N	kg ⋅ m/s^2
Ciśnienie	p = F/ A	niuton na metr kwadratowy paskal	Pa	N/m^2
Praca	P = F⋅ l	dżul	J	N⋅m
Energia	E = m w^2	dżul	J	N⋅m
Moc	N = P/s	wat	W	J/s
Lepkość kinematyczna	v = A/s	metr kwadratowy na sekundę	m^2/s
Lepkość dynamiczna	μ = v ρ	paskalosekunda	Pas
Strumień objętości	V = A w	metr sześcienny na sekundę	m^3/s
Strumień masy	m = V ρ	kilogram na sekundę	kg/s
Gęstość strumienia masy	v = m/ A	kilogram na sekundę i metr kwadratowy	kg/(s ⋅ m^2)
Pojemność cieplna	C = E/T	dżul na kelwin	J/K
Ciepło właściwe	c = C/m	dżul na kilogram i kelwin	J/(kg ⋅ K)

W wentylacji kopalń stosuje się nadal wiele jednostek miar wielkości, które nie należą do układu SI. Przykładowo można podać:

• jednostkę strumienia objętości powietrza [
  ] — m³/min

• jednostki ciśnienia [p] — mm H₂O

• mm Hg

• bar

• tor

• Atm

— jednostki ciepła [q] — kcal

• cal.

W tablicach 3.5 i 3.6 podano przykładowo przeliczanie jednostek długości i masy.

Tablica 3.5. Przeliczanie jednostek długości

m	mm	ft	in
1	1000	3,281	39,370
10^-3	1	3,281 xl0^-3	3,937 xl0^-2
0,3048	304,8	1	12
0,0254	25,4	8,333 x!0^-2	1

Tablica 3.6. Przeliczanie jednostek masy

tona	kg	UK ton	US ton	lb
1	1000	0,9832	1,1011	2,205× I0^3
10^-3	1	9,832 ×10^-4	1,101×l0^-3	2,2046
1,017	1017	1	1,12	2240
0,9081	908,1	0,8928	1	2000
4,536 ×!0^-4	0,4536	4,46 ×!0^-4	5× I0^-4	1

Przeliczanie jednostek prędkości powietrza

1 m/s = 60 m/min = 3600 m/h

Przeliczanie jednostek ciśnienia

Jednostki wynikające z układu SI

1 Pa = 1 N/m²

1 hPa = 100 Pa

1 kPa = 1000 Pa

1 bar = 100 000 Pa = 10⁵ Pa

1 mbar = 10^-3 bara = 10² Pa = 100 Pa = 1 hPa

Jednostki wynikające z układu technicznego

• jednostka masy w układzie technicznym; 1 inert = 9,80665 kg

• kilogram siły (kliopond) 1 kG = 1 kp = 1 inert ⋅m/s² = 9,80665 N

• kilogram siły (kliopond) 1 kG = 1 kp = 1 kg ⋅{g_u} m/s² = 9,80665 N

gdzie ⋅{g_u} - równoważnik równy umownemu przyspieszeniu ziemskiemu

• milimetr słupa wody; 1 mm H₂O = 1 kG/m² = 9,80665 Pa

• atmosfera techniczna; 1 at = 1 kG/cm² = 10⁴ mm H₂O = 10 m słupa wody =

10⁴×9,80665 = 98066,5 Pa

Inne jednostki (przy stosowaniu przyrządów wykorzystujących rtęć)

Ciężar właściwy wody = 1000 kG/m³ = 1 G/cm³

Ciężar właściwy rtęci = 13595 kG/m³ = 13,595 G/cm³

• milimetr słupa rtęci 1 mmHg = 1 Tr = 13,595 mmH₂O = 13,595×9,80665 = 133,3214 Pa

• atmosfera fizyczna 1 Atm = 760 mmHg = 760×133,3214 = 101324,3 Pa ≈ 101 325 Pa.

4.2. BŁĘDY POMIARU

4.2.1. Pojęcie błędu pomiaru

Pomiar parametru wentylacyjnego, jako pomiar wielkości fizycznej, polega na empirycznym określeniu miary wielkości przy przyjętej jednostce miary i we­dług dobranej metody pomiarowej. Integralną częścią pomiaru jest określenie granic niepewności uzyskanego wyniku pomiaru. Sam wynik pomiaru nie zawiera pełnej informacji o wartości mierzonej wielkości, a nawet może nie zawierać żadnej użytecznej informacji.

Zakłada się, że mierzony parametr wentylacyjny ma rzeczywistą wartość x₀. Pomiarem nie uzyskuje się rzeczywistej wartości, lecz wartość miary x. Różnica między wielkościami x i x₀ jest rezultatem niedoskonałości metod i przyrządów pomiarowych.

Wielkość

Δx_o = x - x_o (4.9)

nosi nazwę błędu bezwzględnego pomiaru i jest jedną z miar niezgodności wyniku pomiaru z wartością mierzonej wielkości.

Z wielu powodów nigdy nie jest znana ani wartość rzeczywista x₀ ani rzeczywisty błąd bezwzględny pomiaru Δx_o. W związku z tym należy określić wartość przedziału x ± Δx_o, w którym z dużym prawdopodobieństwem znaj­duje się wartość rzeczywista x₀.

Błędem względnym nazywa się stosunek błędu bezwzględnego Δx_o do wartości rzeczywistej x₀.

Błąd względny najczęściej wyrażany jest w procentach

_,
(410)

W miejsce wartości rzeczywistej x₀ przyjmuje się wartość poprawną wielkości mierzonej
, czyli wartość liczbową tej wielkości w takim stopniu przybliżoną do wartości rzeczywistej, że z punktu widzenia celu, dla którego wartość ta jest określana, różnica między
i x₀ może być pominięta. Jako wartości poprawne zwykle przyjmuje się średnią arytmetyczną z wielu pomia­rów.

Metodę pomiaru i stosowane w niej przyrządy pomiarowe charakteryzuje błąd graniczny Δx, który jest najmniejszą wartością taką, że spełniona jest nierówność

x - Δx < x₀ < x + Δx (4.11)

Czasami stosuje się dwa błędy graniczne Δx_min oraz Δx_max. Zachodzi wówczas zależność

x - Δ x_max < x₀ < x + Δ x_min (4. 1 2)

Umowne określenie własności mierników, a zwłaszcza ich dokładności, podaje klasa dokładności. Polskie normy wyróżniają dla mierników elektrycz­nych następujące klasy dokładności: 0,1; 0,2; 1; 1,5; 2,5; 5

Liczba, która podaje klasę dokładności, jest równa wartości błędu granicz­nego względnego miernika danej klasy, który w normalnych warunkach pomiaru nie powinien być przekroczony.

Producenci narzędzi pomiarowych zwykle podają błąd graniczny, który może być odniesiony do całego zakresu pomiaru.

Pojęcie klasy dokładności można zilustrować następującym przykładem.

Posługując się miernikiem klasy 1,5, o skali zawierającej 50 działek, popełnia się błąd graniczny, który wynosi

działek = ± 0,75 działki

graniczny błąd względny zaś jest równy

±0,75 działki/wskazania miernika

Wartość mierzonej wielkości występuje w zakresie od 0 do 50 działek. Zatem graniczny błąd względny jest odwrotnie proporcjonalny do wartości mierzonej wielkości. Z tego względu należy stosować miernik o takim zakresie, by wskazania były większe od połowy, a nawet od 2/3 wychylenia maksymal­nego.

Dla pomiarów wykonywanych w celach ruchowych wykonuje się przy­rządy klasy od l do 5, dla pomiarów kontrolnych klasy od 0,5 do l, przyrządy natomiast wzorcowe i laboratoryjne powinny być klasy wyższej od 0,5.

Ze względu na źródła błędów można wyróżnić błędy: maksymalne, losowe, systematyczne, grube.

Błędy maksymalne powodowane są graniczną zdolnością rozdzielczą przy­rządów, czyli zdolnością kwantowania mierzonej wielkości. Przykładowo z uwagi na te przyczyny maksymalny błąd względny pomiaru stężenia metanu metanomierzem przenośnym Riken typu 18 wynosi ±0,2%, a w przypadku stosowania Rikena typu 28 błąd wynosi ±2%. Wartość błędu maksymalnego szacuje się, a czasami uzależnia od percepcji wzrokowej obserwatora.

Błędy losowe powodowane są różnymi, często nieznanymi przyczynami. W następstwie ich występowania wyniki pomiaru własności tego samego obiektu, wykonywane tym samym przyrządem, różnią się między sobą tym, że błąd bezwzględny pomiaru zmienia się co do wartości i znaku.

Przy każdym pomiarze występują jednocześnie błędy maksymalne i losowe, ale w zależności od zdolności rozdzielczej przyrządu i od udziału czynników powodujących losowe odchyłki wyników pomiaru jeden z tych błędów jest dominujący. Jeśli przy trzykrotnym powtórzeniu pomiaru własności tego samego obiektu, tym samym przyrządem, co najmniej jeden wynik różni się od pozostałych, to można uznać, że przeważa błąd losowy. Jeśli natomiast wyniki pomiaru są jednakowe, to należy uznać, że przeważa błąd maksymalny. Wartość tego błędu można oszacować na podstawie własności przyrządu.

Błąd systematyczny wynika z konstrukcji przyrządu, sposobu prowadzenia pomiaru lub spowodowany jest wpływem czynników zewnętrznych. Przy wielokrotnym pomiarze własności tego samego obiektu tym samym przy­rządem i w takich samych warunkach błędy systematyczne zawsze w ten sam sposób wpływają na wynik pomiaru, powtarzając się co do wartości i znaku. Przy zmiennych warunkach zewnętrznych błąd systematyczny może zmieniać się według określonego prawa. Błędy systematyczne należy eliminować sposo­bem dobranym do używanego sprzętu, metody pomiarowej oraz warunków, w jakich wykonywany jest pomiar.

Typowe są następujące działania w celu wyeliminowania błędu systema­tycznego:

• wstępna analiza wyników pomiaru i wprowadzenie odpowiednich poprawek ustalonych przez cechowanie lub w inny sposób,

• kilkakrotne wykonywanie pomiaru tej samej własności obiektu za pomocą różnych przyrządów i metod,

• stosowanie metod eliminujących błędy systematyczne (przestawieniowa metoda pomiaru, kompensacja przy pomiarach elektrycznych, bezpośrednia kompensacja ze zmianą kierunku przepływu prądu, dwukrotne ważenie na różnych ramionach itp.).

Przyrządy pomiarowe stosowane w górnictwie narażone są na zmienne i uciążliwe warunki otoczenia, szybkie zużycie i zmiany w mechanizmach, uderzenia i uszkodzenia. W związku z tym ich wskazania należy często porównywać ze wskazaniami przyrządów wzorcowych (lub ze wzorcami).

Błędy grube powstają wskutek pomyłek w obsłudze przyrządów, złego od­czytania wyniku, nie dostrzeżonych zmian w działaniu urządzenia (np. zagięcie łopatek anemometru skrzydełkowego). Wynik pomiaru zawierający błąd gruby nie może być brany pod uwagę.

Typowe są następujące działania w celu uniknięcia błędów grubych:

• szczegółowa analiza warunków wykonywania pomiaru,

• kontrola przyrządów i urządzeń pomiarowych,

• równoczesny odczyt i zapis wyników za pomocą rejestratora.
  Rozróżnienie błędów nie byłoby pełne bez zwrócenia uwagi na źródła

błędów w wyznaczaniu pewnych wielkości. Przykładowo ilość metanu wy­znaczona drogą pomiaru średniego stężenia CH₄ i strumienia objętości powietrza, ale w różnych przekrojach poprzecznych pewnego wyrobiska może być obciążona błędem obiektu. Niejednorodność cech obiektu w zależności od położenia może być przyczyną błędów przypadkowych. Natomiast złe ustawie­nie obiektu w przyrządzie może być źródłem błędu systematycznego lub grubego.

Przy stosowaniu metanomierza żarowego do określenia stężenia metanu w obszarze otamowanym o małej zawartości tlenu występuje błąd metody, który może być błędem systematycznym lub grubym. Błąd metody jest powodowany niewłaściwą metodą pomiarową lub zbytnim jej uproszczeniem. Zastosowanie anemometru o zakresie od l do 10 m/s do pomiaru mniejszych od l m/s prędkości przepływu jest przyczyną błędu narzędzia. W ogólności przyczyną tego błędu może być bezwładność elementów mechanicznych, tarcie, błąd wzorca, wpływ warunków zewnętrznych. Przyczyny te mogą być źródłem błędów maksymalnych, losowych, systematycznych i grubych.

Zjawisko paralaksy (czyli pozorne przesunięcie wskazówki miernika wzglę­dem skali podziałki spowodowane nieprostopadłym do powierzchni podziałki patrzeniem obserwatora), niewłaściwa interpolacja wyników wskazań, dy­spozycja obserwatora są przyczyną błędów obserwacji, które mogą być wszyst­kich rodzajów, tj. grube, maksymalne, losowe lub systematyczne.

W przypadku zbytniego zaokrąglenia wyników lub pomyłki rachunkowej popełnia się błąd obliczeń, który może mieć charakter błędu systematycznego lub grubego.

4.2.2. Błędy maksymalne przy pomiarach bezpośrednich (prostych) i pośrednich (złożonych)

W pomiarach bezpośrednich wynik otrzymuje się wprost na podstawie wskazań narzędzia pomiarowego. Tak jest w przypadku pomiaru stężenia

5. POMIARY PODSTAWYCH PARAMETRÓW WENTYLACYJNYCH

---