WZMACNIACZ OPERACYJNY - ZASTOSOWANIA NIELINIOWE

Cel ćwiczenia

- praktyczne zapoznanie się z metodami wykorzystania wzmacniaczy operacyjnych do realizacji układów nieliniowych,

- doświadczalna weryfikacja parametrów zaprojektowanego układu,

- opanowanie metod uruchamiania układu oraz korygowania jego parametrów.

Opisy badanych układów

Układy wykorzystujące dwójnik o nieliniowej charakterystyce prądowo-napięciowej

Rys. 1.

Niektóre układy o prostych cha­rakterystykach nieliniowych można zrealizować wykorzystując dwójnik o nieliniowej charakte­rystyce prądowo-napięciowej. Rozważmy układ przedstawiony na rys.1.

Załóżmy, że charakterystyka prądowo-napię­ciowa dwójnika nieliniowego opisana jest następu­jącymi funkcjami:

U_x=f_rx(I_x) oraz I_x=f_gx(U_x), gdzie oczywiście funkcje f_rx i f_gx są wzajemnie odwrotne.

Jeśli wzmocnienie wzmacniacza operacyj­nego jest dostatecznie duże, speł­niony jest warunek U₁≈0. Wów­czas prawdziwe są równania: U_wy=U_x=f_rx(I_x) oraz U_we=U_R1, a jeśli założymy, że wejście wzma­cniacza operacyj­nego nie pobiera prądu, to oczy­wiście musi być spełniony waru­nek: I_R1=-I_x. Napięcie wejściowe jest związane z prądem I_R1 zależ­nością: U_we=R₁ I_R1, czyli U_we=-R₁ I_x, z czego wynika, że I_x=-U_we/R₁. Ostatecznie otrzymujemy zależność: U_wy=-f_rx(U_we/R₁). Czyli charakterys­tyka przejściowa ma taki sam kształt jak charakterys­tyka prądowo-napięciowa dwójnika X₁.

W podobny sposób możemy uzyskać układ o charakterystyce przejściowej odpo-wiada­jącej charakterystyce napięciowo-prądowej dwójnika nieliniowego (rys.2.). Załóżmy, jak poprzednio, że dwójnik nieliniowy X₂ jest opisany charakterystyka­mi: U_x=f_rx(I_x) oraz I_x=f_gx(U_x). Stosując analogiczne założenia i przekształ­cenia otrzymamy zależność U_wy=-R₂ f_gx(U_we). Jednak w ten sposób zrealizowany układ ma niepożądaną właściwość - jego rezystancja wejściowa jest nieli­niowa (rezystancja wejściowa układu przedstawionego na rys.1. jest stała i równa R₁). W obu prezentowanych układach rezystancja "widziana" z wejścia odwracają­cego wzmacniacza operacyjnego ma charakter nieliniowy, w związku z czym efektywna kompensa­cja prądów wej­ścio­wych wzmacniacza może nastrę­czać trudności.

Rys.2.

Ograniczanie napięcia na wyj­ściu wzmacniacza

W przypadku dyskryminatorów możesz uzyskać żądaną charakte­rystykę wykorzystu­jąc wzmac­niacz operacyjny pracujący bez sprzężenia zwrotnego, a jedynie ograniczając napięcie wyjściowe przy użyciu diody Zene­ra. Jeśli chcesz wykorzystać taki układ, pamiętaj o wprowadzeniu rezys­tora ograni­czającego prąd wyjściowy wzmac­niacza (rys.3.). Większość wzmacniaczy opera­cyjnych, między innymi μA741, posia­da wewnętrzne zabezpieczenie przed zwar­ciem wyjścia, więc jest możliwe pominięcie rezystora zabezpieczającego. Lecz w takim przypadku zastanów się, czy nie ma niebez­pieczeństwa przegrzania diody lub wzmac­niacza. Musisz mieć również świadomość, że w takim układzie wzmac-niacz operacyjny nasyca się, co wpływa niekorzystnie na szybkość działania układu.

Rys.3.

Jeśli do realizacji układu potrzebujesz źródła napięcia stałego o określonej war­tości,

możesz wykorzystać odpowiedni dzielnik rezystancyjny (jeśli da się go zmontować na używanej wkładce), albo wkładkę zawiera­jącą regulowane źródło napięciowe.

Opis wkładki DWO1

Wkładka DWO1 (DA041A) zawiera wzmacniacz operacyjny μA741 oraz zestaw zacisków umożliwiających dołączenie elementów dodatkowych, takich jak rezystory, kondensatory i zwory. Za pomocą tej wkładki można realizować różnorodne układy zarówno z ujemnym jak i z dodatnim sprzężeniem zwrotnym.

Schemat ideowy wkładki, z zachowaniem rozmieszczenia elementów, znajduje się na rysunku 8. Jej płytę czołową przedstawiono na rysunku 4.

Rys. 4. Płyty czołowe wkładek

Opis wkładki DA161A

Wkładka DA161A zawiera wzmacniacz operacyjny μA741, tranzystor i diodę zabezpieczającą złącze baza-emiter tranzystora przed przebiciem wstecznym oraz pole zacisków, w którym można montować elementy wymienne. Zasadniczo jest ona przeznaczona do budowy układów o charakterystyce przejściowej wykładniczej lub logarytmicznej, jednak przy pewnych ograniczeniach jest możliwe wykorzystanie tej wkładki także w innych układach.

Schemat ideowy wkładki, narysowany z zachowaniem rozmieszczenia elementów, znajduje się na rysunku 5. Jej płytę czołową przedstawiono na rysunku 4.

Opis wkładki DA161B

Wkładka DA161B zawiera wzmacniacz operacyjny μA 741, zestaw zacisków oraz dwa przełączniki suwakowe. Z uwagi na możliwe połączenia wkładka nadaje się jedynie do budowania układów z ujemnym sprzężeniem zwrotnym. Jest przeznaczona przede wszystkim do realizacji dyskryminatorów progowych i ograniczników. Schemat ideowy wkładki, narysowany z zachowaniem rozmieszczenia elementów, znajduje się na rysunku 6.

Przełącznik P₁ pozwala dołączać do zacisku "8" napięcie +15 V lub -15 V. Przełącznik P₂ pozwala zwierać lub rozwierać pary zacisków "10,13" i "12,15".

Płytę czołową tej wkładki przedstawiono na rysunku 4.

Opis wkładki DA161C

Wkładka składa się ze wzmacniacza operacyjnego μA741, zestawu zacisków i dwóch przełączników. Jej przeznaczeniem jest realizacja dyskryminatora okienkowego, dyskryminatora progowego z histerezą oraz pomocniczego wzmacniacza odwracają­cego.

Schemat ideowy wkładki DA161C, zachowujący rozmieszczenie elementów, jest przedstawiony na rysunku 7, a wygląd jej płyty czołowej - na rysunku 4.

WZORCE PŁYTEK DO SCHEMATÓW MONTAŻOWYCH

Rys 5. Schemat ideowo-montażowy wkładki DA161A

Rys. 6. Schemat ideowo-montażowy wkładki DA161B

Rys. 7. Schemat ideowo-montażowy wkładki DA161C

Rys.8. Schemat ideowo-montażowy wkładki DWO1.

Układy do realizacji

Uwaga! Wartość rezystancji wejściowej projektowanych układów nie może być mniejsza niż 1 kΩ.

1. Dyskryminator progowy (detektor przejścia przez zero) o charakterystyce statycznej jak na rys.9. Wymagana jest realizacja z elementem nieliniowym umieszczonym w pętli sprzężenia zwrot­nego.	Rys.9.
2. Dyskryminator progowy (detektor przejścia przez zero) o charakterystyce statycznej jak na rys.10. Wymagana jest realizacja z elementem nieliniowym umieszczonym w pętli sprzężenia zwrot­nego.	Rys.10.
3. Dyskryminator progowy o charakte­rystyce statycznej jak na rys.11.	Rys.11.
4. Dyskryminator okienkowy o charak­terys­tyce statycznej jak na rys.12.	Rys.12.
5. Dyskryminator progowy z histerezą o cha­rakterystyce statycznej jak na rys.13.	Rys.13.
6. Ogranicznik napięcia o charakterys­tyce statycznej jak na ry­s.14.	Rys.14.
7. Dwustronny ogranicznik napięcia o charakterystyce statycznej jak na rys.15.	Rys.15.
8. Ogranicznik napięcia (funkcjonalnie prostownik jednopołówkowy) o charak­terystyce statycznej jak na rys.16 i rezystancji wyjściowej maks. 1Ω.	Rys.16.
9. Ogranicznik napięcia (funkcjonalnie prostownik jednopołówkowy) o charak­terystyce statycznej jak na rys.17 i rezystancji wyjściowej maks. 1Ω.	Rys.17.
10. Układ kształtujący sygnał o charak­terys­tyce statycznej jak na rys.18.	Rys.18.
11. Prostownik dwupołówkowy o wzmocni­eniu 1 V/V - charakterystykę statyczną przedstawiono na rys.19.	Rys. 19.

12. Wzmacniacz o logarytmicznej charakterytyce statycznej danej wzorem:

U_wy=A ln(U_we/B),

gdzie A i B są stałymi współczynnikami dodatnimi o wymiarze napięcia. Wartość rezystancji wejściowej układu nie może być mniejsza niż 10 kΩ. Układ ma pracować poprawnie dla napięć wejściowych zmieniających się w zakresie od 0,1 V do 10V.

13. Wzmacniacz o wykładniczej charakterystyce statycznej danej wzorem:

U_wy=A exp(U_we/B),

gdzie A i B są stałymi współczynnikami dodatnimi o wymiarze napięcia. Rezystancja wejściowa układu min. 10 kΩ, napięcie wejściowe dodatnie.

14. Przetwornik AC/DC mierzący dodatnią wartość szczytową sygnału wejścio­wego (z uwzględnieniem składowej stałej). Układ powinien być zaprojektowany tak, aby spadek napięcia wyjściowego o ponad 10% występował dla częstotli­wości mniejszych niż 500 Hz.

15. Przetwornik AC/DC mierzący ujemną wartość szczytową składowej zmiennej sygnału wejściowego. Układ powinien być zaprojektowany tak, aby spadek napięcia wyjściowego o ponad 10% występował dla częstotli­wości mniejszych niż 500 Hz.

16. Generator fali trójkątnej o częstotliwości 5 kHz, wartości międzyszczy­towej napięcia wyjściowego równej 6V, wartości średniej napięcia wyjścio­wego równej 0 V oraz nachyleniu narastającego zbocza sygnału wyjścio­wego dwa razy większym niż nachylenie zbocza opadającego.

Sprzęt niezbędny do wykonania ćwiczenia

DWO 1 - wkładka dydaktyczna wzmacniacza operacyjnego (DA041A)

DA161A - wkładka dydaktyczna wzmacniacza operacyjnego

DA161B - wkładka dydaktyczna wzmacniacza operacyjnego

DA161C - wkładka dydaktyczna wzmacniacza operacyjnego

SGS 1 - przestrajany generator przebiegu sinusoidalnego

SA 2311 - generator napięcia trójkątnego

SA 4222 - przełącznik czterokanałowy ac

SA 4022 - przełącznik czterokanałowy dc

SA 1311 - regulowane źródło napięcia stałego (od -10V do +10V)

SA 1321 - regulowane źródło napięcia stałego (od 0 do +10V)

Zestawy układów dla części projektowej ćwiczenia

Ze­spół	1	2	3	4	5	6	7	8
Układy	1,16	2,15	3,14	4,11	5,8	6,12	7,13	8,14

Ze­spół	9	10	11	12	13	14	15	16
Układy	9,4	10,2	11,1	12,3	13,6	14,5	15,7	16,9

Sposób wykonania ćwiczenia

1. Przygotowanie do pracy w laboratorium (część projektowa ćwiczenia)

1.1. Z tabeli zawierającej zestawy układów nieliniowych wybierz i przepisz do sprawozdania zestaw oznaczony numerem zespołu, który stanowisz w grupie laboratoryjnej.

1.2. Przepisz do sprawozdania treść pierwszego tematu projektowego. Zaprojektuj układ realizujący zadaną funkcję nieliniową. Kompletny projekt, schemat ideowy zaprojektowanego układu oraz jego schemat montażowy we wkładkach laboratoryjnych umieść w sprawozdaniu. Opisz również zasadę działania zaprojektowanego układu i przewidywane błędy realizacji założonej funkcji nieliniowej wraz z ich przyczynami.

1.3. Po przestudiowaniu instrukcji do końca, w szczególności jej części dotyczącej zagadnień pomiarowych, opracuj i narysuj w sprawozdaniu schematy blokowe układów pomiarowych, za pomocą których sprawdzisz jakość realizacji zadanej funkcji nieliniowej.

1.4. Przepisz do sprawozdania treść drugiego tematu projektowego. Zaprojektuj układ realizujący drugą funkcję nieliniową. Treść projektu, schemat ideowy zaprojektowanego układu oraz jego schemat montażowy we wkładkach laboratoryjnych umieść w sprawozdaniu. Opisz również zasadę działania zaprojektowanego układu i przewidywane błędy realizacji danej funkcji nieliniowej wraz z ich przyczynami.

1.5. Opracuj i narysuj w sprawozdaniu schematy blokowe układów pomiarowych, za pomocą których sprawdzisz jakość realizacji drugiej funkcji nieliniowej.

2. Praca w laboratorium (część doświadczalna ćwiczenia)

2.1. Montaż zaprojektowanego układu nieliniowego (dotyczy wszystkich układów nieliniowych)

2.1.1. Zmontuj zaprojektowany układ nieliniowy zgodnie ze schematem monta­żowym przygotowanym przez Ciebie przed zajęciami w laboratorium.

2.1.2. Dołącz napięcia zasilające, sprawdź, czy układ zachowuje się zgodnie z oczekiwaniami.

2.2. Pomiar charakterystyki statycznej układu (dotyczy układów 1 - 13)

2.2.1. Połącz układ do pomiaru przejściowej charakterystyki statycznej zaprojekto­wanego układu nieliniowego (schemat blokowy tego układu przygotowałeś przed ćwiczeniem).

2.2.2. Zmierz charakterystykę statyczną zmontowanego i uruchomionego układu metodą punkt po punkcie. Pamiętaj o odpowiednim doborze punktów pomiaro­wych.

Wskazówka.

Zwróć szczególną uwagę na okolice załamań charakterystyki, punkty nieciągłości itp. W razie pomiaru charakterystyki układu z histerezą pamiętaj, aby mierzyć ją zarówno przy wzrastającym, jak i przy malejącym U_we.

Jeśli zrealizowałeś układ 12 lub 13, dobierz tak skale wykresu (liniowe, log-lin, log-log lub lin-log), aby teoretycznie przewidywana charakterystyka przejściowa miała postać linii prostej. Wówczas odchylenie otrzymanej doświadczalnie charakterystyki od linii prostej będzie świadczyć o nieidealności badanego układu, o jego nieprawidłowej pracy, albo o niewłaściwie przeprowadzo­nym eksperymencie. Istotne jest również równomierne rozmieszczenie punktów pomiarowych wzdłuż całej, możliwej do zmierzenia, charakterystyki przejściowej.

2.2.3. Wykreśl zmierzoną charakterystykę w odpowiednim układzie współrzęd­nych (liniowym, logarytmiczno-liniowym lub liniowo-logarytmicznym). Na wykonany wykres nanieś także charakterystykę nieliniową, którą miał realizować badany układ.

2.2.4. Porównaj charakterystyki: założoną i zmierzoną. Jeśli charakterystyki różnią się, zastanów się w jaki sposób należy zmodyfikować zaprojektowany układ, aby osiągnąć założoną charakterystykę. Czy można dokonać odpowiednich korekcji w inny sposób niż przez wymianę elementu nieliniowego? Wykonaj odpowiednie eksperymenty. Eksperymenty z korekcją charakterystyki przejściowej powinny być wykonywane za pomocą oscyloskopu (tak jak w następnym punkcie), bez mierzenia charakterystyki punkt po punkcie.

2.3. Badanie właściwości częstotliwościowych układu (dotyczy układów 1 - 11).

2.3.1. Wykorzystując tryb X-Y oscyloskopu oraz wkładkę specjalizowaną generatora przebiegu trójkątnego zaobserwuj i naszkicuj uzyskaną charakterystykę przejściową zrealizowanego układu dla małych oraz dla dużych częstotliwości sygnału wejściowego.

2.3.2. Zastanów się, jakie są przyczyny obserwowanego zniekształcenia charakterys­tyki. W wyjaśnieniu tych przyczyn powinna Ci pomóc obserwacja przebie­gów czasowych napięć w niektórych (wybranych przez Ciebie) punktach układu. Naszkicuj te przebiegi używając wspólnej osi czasu. Spróbuj uzasadnić obserwowane efekty przyjmując, że typowa wartość "slew-rate" dla wzmacniacza μA 741 jest rzędu 0,5 V/μs, zastępcze pojemności dostępnych w laboratorium impulso­wych diod krzemowych są rzędu 10pF, a diod Zenera 100pF.

2.4. Zastosowanie układu nieliniowego do kształtowania przebiegów (dotyczy układu 10).

2.4.1. Układ 10 może służyć do przekształcania przebiegu trójkątnego w sinusoidal­ny. Sprawdź to, doprowadzając do wejścia układu sygnał trójkątny o odpowiednio dobranej amplitudzie oraz mierząc poziom zniekształceń harmonicznych sygnałów wejściowego i wyjściowego.

2.4.2. Zamieść w sprawozdaniu zaobserwowane przebiegi oraz wyniki pomiarów współczynnika zawartości harmonicznych w funkcji amplitudy sygnału trójkątnego.

2.5. Badanie dokładności realizacji funkcji wykładniczej lub logarytmicznej (dotyczy układów 12 i 13)

2.5.1. Wyznacz wartości współczynników A i B, niezbędnych do opisu charakterys­tyki statycznej układu.

2.5.2. Zaproponuj sposób oceny jakości realizacji zadanej charakterystyki idealnej.

2.5.3. Napisz, jakie parametry elementów tworzących układ wzmacniacza wykładni­czego lub logarytmującego są istotne przy konstruowaniu takiego wzmacnia­cza i jak wartości tych parametrów wpływają na dokładność wykonywanej operacji nieliniowej.

2.6. Badanie detektorów wartości szczytowej (dotyczy układów 14 i 15)

2.6.1. Zaobserwuj i naszkicuj przebiegi napięć w poszczególnych punktach układu i wyjaśnij zasadę jego działania.

2.6.2. Zmierz i wykreśl charakterystykę przetwarzania układu.

2.6.3. Doprowadź do wejścia układu sygnał sinusoidalny o zerowej składowej stałej i amplitudzie 2 V (generator SGS1 daje sygnał o amplitudzie nie większej niż 1,65 V; trzeba użyć generatora zewnętrznego). Zmierz i wykreśl charakterystkę częstotliwościową układu i wyznacz częstotliwość poniżej której sygnał wyjściowy maleje do 90% wartości dla średnich częstotliwości (będzie ona dalej nazywana "minimalną częstotliwoś­cią pracy".

2.6.4. Opracuj następujące zagadnienia:

a) W jaki sposób możesz wpływać na wartość "minimalnej częstotliwości pracy" badanego układu?

b) Dlaczego nie należy wybierać zbyt małej wartości "minimalnej częstotli­wości pracy"?

2.7. Badanie generatora przebiegu trójkątnego (dotyczy układu 16)

2.7.1. Obejrzyj przebiegi napięć w poszczególnych punktach układu, a następnie naszkicuj je w sprawozdaniu. Na podstawie zaobserowanych przebiegów wyjaśnij zasadę działania układu.

Uwaga!

Aby zachować wspólną oś czasu dla wszystkich obserwowanych przebiegów, należy wyzwalać układ podstawy czasu oscyloskopu stale tym samym sygnałem.

2.7.2. Zmierz wartość składowej stałej napięcia wyjściowego. W jaki sposób można ją zmieniać? Przeprowadź odpowiednie eksperymenty i opisz je.

2.7.3. W jaki sposób można zmieniać częstotliwość sygnału wyjściowego bez zmiany jego amplitudy i stosunku nachylenia zboczy? Przeprowadź odpowiednie eksperymenty i opisz je.

2.7.4. W jaki sposób można zmieniać nachylenie poszczególnych zboczy? Przepro­wadź odpowiednie eksperymenty i opisz je.

2.7.5. W jaki sposób można zmieniać amplitudę generowanego sygnału? Przepro­wadź odpowiednie eksperymenty i opisz je.

2.7.6. Napisz, czy skończona szybkość zmian napięcia wyjściowego wzmacniacza wpływa na pracę układu? Uzasadnij odpowiedź.

14

5

---