Rok akademicki 2005/2006 Semestr I		Laboratorium obwodów elektrycznych i elektronicznych
Temat:					Nr ćwiczenia:
Obwody ze wzmacniaczami operacyjnymi					13
Ćwiczenia wykonali:	Grupa	Data wykonania ćwiczenia	Data oddania sprawozdania	Ocena	Podpis
Kaźmierczak Tomasz - 75892 Konieczny Marcin - 75901	I2b	03.01.2006	10.01.2006

1. Wstęp teoretyczny

Wzmacniacz operacyjny jest przykładem wzmacniacza różnicowego o bardzo dużym wzmocnieniu. Typowe wartości wzmocnienia dla wzmacniaczy operacyjnych należą do przedziału 10⁵ - 10⁶ i posiadają mniejszą impedancję niż ich pierwowzory, czyli wzmacniacze różnicowe.

Schemat wzmacniacza operacyjnego

Makro-model dwustopniowego wzmacniacza operacyjnego

W schematach obwodów posługujemy się prostym symbolem wzmacniacza operacyjnego:

gdzie wejście + nazywamy wejściem nieodwracającym, natomiast wejście - nazywamy wejściem odwracającym. Jest to informacja o fazie sygnału wyjściowego względem sygnału wejściowego. Najczęściej spotykane wzmacniacze operacyjne mogą dostarczać napięcie wyjściowe o amplitudzie zbliżonej do wartości napięć zasilających - zwykle używa się symetrycznych napięć zasilających
15 V. Ponieważ wzmacniacz operacyjny daje duże wzmocnienie, dlatego używa się go prawie wyłącznie ze sprzężeniem zwrotnym. Wyróżniamy 2 typy sprzężeń zwrotnych:

- ujemne sprzężenie zwrotne - polega na doprowadzeniu sygnału z wyjścia wzmacniacza z powrotem na jego wejście tak, aby "skasować" część sygnału wejściowego. Powoduje to, co prawda zmniejszenie wzmocnienia, ale zmniejszają się za to zniekształcenia sygnału i inne niepożądane parametry (np. nieliniowość), udaje się uzyskać wymaganą charakterystykę amplitudową i ma się pewność, co do zachowania się układu w różnych sytuacjach. Im silniejsze ujemne sprzężenie zwrotne, tym bardziej zmniejsza się zależność parametrów wzmacniacza ze sprzężeniem zwrotnym od wzmacniacza z otwartą pętlą (bez sprzężenia). Parametry obwodu sprzężenia zwrotnego wzmacniacza mogą być zależne od częstotliwości czy amplitudy - dzięki temu można skonstruować akustyczne wzmacniacze korekcyjne regulujące wzmocnienie od częstotliwości czy też wzmacniacze logarytmiczne rejestrujące np. wielkości fizyczne o dużej dynamice zmian.

- dodatnie sprzężenie zwrotne - stosowane jest przy konstruowaniu różnego rodzaju generatorów. Jeśli jednak dojdzie do dużego przesunięcia fazy dla sygnału o dużej częstotliwości dodatnie sprzężenie zwrotne wywoła niepożądane drgania. Należy wtedy zastosować kompensację układu przez przesunięcie fazy.

Układ µA741 - wzmacniacz operacyjny

1. Niewykorzystane 2. Wejście odwracające 3. Wejście nieodwracające 4. V- 5. Niewykorzystane 6. Wyjście 7. V+ 8. NC

Parametry:

- wzmocnienie przy otwartej pętli sprzężenia Ku= 100 000,

- rezystancja wejściowa Ri= 2000 kohm,

- wejściowy prąd polaryzujący Ii= 0,5 µA,

- maksymalne różnicowe napięcie wejściowe = ± 30 V,

- napięcie zasilania ± 15 V,

- pobór mocy 45 mW.

W ćwiczeniu mieliśmy zbudować układy oparte o schematy:

Układ odwracający

Układ nieodwracający

Widzimy zatem, iż zastosujemy tu ujemne sprzężenie zwrotne, głównie w celu obniżenia wzmocnienia, a także aby uniknąć zniekształceń sygnału, który później będziemy badać na oscyloskopie, a zależy nam na możliwie dokładnym opisie kształtu sygnału.

Zastosowanie wzmacniaczy operacyjnych.

Stosowane są głównie w:

• układach analogowych, gdzie wykonują operacje: dodawania, odejmowania, mnożenia, dzielenia, całkowania i różniczkowania,

• wzmacniaczach logarytmicznych,

• generatorach sygnałów: prostokątnych, trójkątnych i sinusoidalnych,

• filtrach,

• detektorach liniowych i detektorach wartości szczytowej,

• układach próbkujących z pamięcią.

Podstawowe układy pracy wzmacniaczy operacyjnych:

• Wzmacniacz odwracający,

• Wzmacniacz nieodwracający,

• Wzmacniacz sumujący i odejmujący,

• Wzmacniacz całkujący,

• Wzmacniacz różniczkujący,

• Wtórnik napięciowy,

• Konwerter prąd - napięcie,

• Przesuwnik fazy,

• Prostownik idealny.

Wzmacniacz odwracający:

K=^R2/R1

Przesunięcie fazy o 180 stopni

Wzmacniacz nieodwracający:

K=1 + ^R2/R1

Brak przesunięcia fazy

Integrator (układ całkujący)

1. układ podstawowy

2. układ z obwodem RC w pętli sprzężenia zwrotnego

dołączenie R2 powoduje ograniczenie wzmocnienia dla małych częstotliwości - otrzymuje się człon inercyjny. Wzmocnienie tego układu oblicza się ze wzoru:

	Dopiero powyżej dolnej częstotliwości granicznej
człon ten działa jako integrator

Układy całkujące stosujemy przede wszystkim:

• w generatorach, do kształtowania przebiegu liniowego, trójkątnego i piłokształtnego,

• w filtrach,

• w układach wyznaczania wartości średniej

Układ różniczkujący - uzyskuje się przez zastąpienie rezystora, włączonego na wejściu odwracającego wzmacniacza operacyjnego, kondensatorem C

gdzie

2. Analiza pomiarów

2.1 Układ odwracający.

Jako impedancję gałęzi wejściowej zastosowano rezystor
, natomiast jako impedancję gałęzi sprzężenia zwrotnego użyto rezystora
. Jednym z zadań było znalezienie amplitudy sinusoidalnego napięcia wejściowego o częstotliwości 10kHz, dla której następuje przejście wzmacniacza ze stanu nienasyconego w stan nasycony. Dalsze wzmocnienie napięcie, nie jest możliwe, ponieważ tranzystory, z których składa się wzmacniacz przechodzą w stan nasycenia pod wpływem wysokiego napięcia na bramkę. Stan nasycony można było zaobserwować na oscyloskopie jako spłaszczenie wierzchołka sinusoidy napięcia wyjściowego V_out.

Pomiar	Vin pk-pk [V]	Vout pk-pk [V]	Wzmocnienie Vout/Vin
Granica przejścia w stan nasyc.	2,45	24	9,8
¼ Vout(max) odpow. nasyceniu	0,57	5,75	10,09
½ Vout(max) odpow. nasyceniu	1,16	12	10,34
¾ Vout(max) odpow. nasyceniu	1,80	18,25	10,14

Korzystając ze wzoru
wyliczymy wzmocnienie, jakie powinniśmy osiągnąć wg założeń teoretycznych.




widzimy zatem, że wzmocnienie wynikające z pomiaru napięć odpowiada wyliczonemu wzmocnieniu. Ponadto na oscyloskopie można było zaobserwować różnice w fazie wynoszącą -180⁰ między sygnałem wejściowym, a wyjściowym.

2.2 Układ nieodwracający

Układ zbudowano wg schematu podanego we wstępie teoretycznym. Jako impedancję Z_f użyto rezystora
, natomiast jako impedancję Z_o rezystora
. Obwód zasilano napięciem sinusoidalnym o częstotliwości 10kHz. Należało zmierzyć amplitudy napięć wejściowego i wyjściowego oraz wyliczyć wzmocnienie.

Vin pk-pk [V]	Vout pk-pk [V]	Wzmocnienie Vout/Vin
1,01	10,00	9,90
1,34	13,50	10,07
1,61	16,25	10,09
1,98	20,00	10,10
2,26	22,75	10,06

Korzystając ze wzoru
wyliczymy wzmocnienie, jakie powinniśmy uzyskać wg założeń teoretycznych.




Wzmocnienie z wyliczeń odpowiada wzmocnieniu uzyskanemu w trakcie pomiarów, oba sygnały były zgodne w fazie.

2.3 Układ całkujący

Układ zbudowano na schemacie układu odwracającego, w gałęzi wejściowej umieszczono rezystor
, natomiast w gałęzi sprzężenia zwrotnego umieszczono kondensator o pojemności 10nF. Obwód zasilano sygnałem prostokątnym o częstotliwości 1kHz. Układ realizuje funkcję integratora, co można udowodnić z I prawa Kirchoffa.

zakładając że wspólny zacisk impedancji Z_i i Z_f ma potencjał masy, mamy




ponieważ zakładamy ze prąd wejściowy wzmacniacza wynosi 0, mamy




widać zatem, że V_o jest całką V_i po czasie, dlatego też zasilając obwód napięciem prostokątnym, na wyjściu otrzymaliśmy przebieg trójkątny.

Stała czasowa τ = RC wynosi


W naszym pomiarze użyliśmy napięcia wejściowego V_i pk-pk = 1,075 V i otrzymaliśmy napięcie wyjściowe V_o pk-pk = 21,5 V. Przedział czasu, w którym następuje zmiana napięcia na wyjściu między wartościami ekstremalnymi, wyznaczyliśmy za pomocą znaczników na oscyloskopie, czas ten wyniósł : 0,48 ms.

Symulacja pomiaru w programie PSpice obrazująca przebiegi napięć:




Strzałką oznaczone są punkty, między którymi mierzyliśmy czas na oscyloskopie.

2.4 Układ różniczkujący

Układ zbudowano na schemacie układu odwracającego. W gałęzi wejściowej umieszczono kondensator o pojemności 100nF, natomiast w gałęzi sprzężenia zwrotnego umieszczono rezystor
. Obwód zasilano sygnałem trójkątnym o częstotliwości 1kHz. Układ pełni funkcję różniczkującą, co można udowodnić korzystając z I prawa Kirchoffa.

zakładając że wspólny zacisk impedancji Z_i i Z_f ma potencjał masy, mamy




ponieważ zakładamy, że prąd wejściowy wzmacniacza wynosi 0, mamy




widzimy zatem, że napięcie wyjściowe jest pochodna V_i po czasie, dlatego też zasilając obwód sygnałem trójkątnym otrzymaliśmy sygnał prostokątny.

Stała czasowa τ = RC wynosi


W naszym pomiarze użyliśmy napięcia wejściowego V_in pk-pk = 5,1 V i otrzymaliśmy napięcie wyjściowe V_out pk-pk = 10,4 V. Przedział czasu, w którym następuje zmiana napięcia na wyjściu między wartościami ekstremalnymi, wyniósł 16,25 μs.

Symulacja pomiaru w programie PSpice obrazująca przebiegi napięć:




Można zauważyć, iż sygnał wyjściowy nie jest idealnym sygnałem prostokątnym, ponieważ występują stany nieustalone spowodowane obecnością kondensatora w obwodzie, napięcie ustala się dopiero po wytłumieniu stanu nieustalonego.




Strzałką oznaczone są punkty między, którymi mierzyliśmy czas na oscyloskopie.

3. Wnioski

- przeprowadzone pomiary potwierdzają zależności wynikające z założeń teoretycznych, układ odwracający odwraca napięcie w fazie a wzmocnienie równe jest stosunkowi impedancji Z_f/Z_i; podobnie układ nieodwracający zachowuje fazę sygnału

- wzmacniacz charakteryzuje się maksymalnym napięciem wyjściowym, które jest konsekwencją przejścia tranzystorów w stan nasycenia pod wpływem wysokiego napięcia wejściowego

- zastosowanie ujemnego sprzężenia zwrotnego zmniejsza wzmocnienie, jednak pozwala na otrzymanie bardziej stabilnego sygnału

- odpowiednie zastosowanie kondensatora w gałęzi wejściowej lub sprzężenia zwrotnego pozwala uzyskać układ o transmitancji odpowiadającej funkcji integratora lub funkcji różniczkującej

- ponieważ tranzystory, z których składa się wzmacniacz przechodzą w stan nasycenia pod wpływem wysokiego napięcia na bramkę. Stan nasycony można było zaobserwować na oscyloskopie jako spłaszczenie wierzchołka. Ta max wartość napięcia na wyjściu wynosi ok. wartości napięcia zasilającego wzmacniacz, stąd wnioskujemy, że zasilanie w naszym układzie wynosiło ±12V.


- wzmacniacze operacyjne dzięki swej uniwersalności znajdują powszechne zastosowanie w realizacji różnorodnych układów analogowych w wielu dziedzinach elektroniki, zwłaszcza w układach sterowania, automatyki, a także w układach pomiarowych. Układy ze wzmacniaczami całkowicie zastąpiły klasyczne rozwiązania tranzystorowe w zakresie małych częstotliwości. Nowa generacja szybkich wzmacniaczy operacyjnych, głównie z prądowym sprzężeniem zwrotnym o częstotliwościach f_T do 10 GHz i SR rzędu 500 - kilku tysięcy V/μs, znacznie rozszerza zakres częstotliwości układów budowanych w oparciu o te wzmacniacze

---