Plan pracy - zajęcia Teoria Sterowania II MS2 sem.1

	Temat:	Treści:
1	Algebra operatorów - Pojęcia i własności splotu	Definicja splotu Klasa C Przemienność i łączność splotu Dodawanie i splot jako podstawowe działania w rachunku operatorów Symbolika Operator całkowy
2	Twierdzenie Titchmarsha	Sformułowanie twierdzenia Titchmarsha i ogólne uwagi. Twierdzenie Phragmena Twierdzenie o momentach
	Operatory	Działanie odwrotne do splotu Operatory Działania na operatorach Operatory liczbowe Uwagi terminologiczne Iloczyn liczby i funkcji Liczby 0 i 1 Operator różniczkowy Potęgi operatora s Wielomiany operatora s Związki operatora s z funkcją wykładniczą Związki operatora z funkcjami trygonometrycznymi Wyrażenia wymierne operatora s
3	Równania różniczkowe zwyczajne o współczynnikach stałych.	Ogólna metoda i przykłady.
4	Teoria obwodów elektrycznych.	Uwagi dotyczące stosowania rachunku operatorów do zagadnień fizyki i techniki. Obwód elektryczny Zerowe warunki początkowe Prąd zwarcia Impedancja Prądy sinusoidalne Prawa Kirchhoffa Mostek Wheastone'a Mostek Andersona
5	Teoria obwodów elektrycznych.	Ogólne uwagi o układaniu równań dla prądów sieci Impedancja i prąd zwarcia układów złożonych Przypadek siły elektromotorycznej sinusoidalnej Impuls napięcia i jego zastosowania w pomiarach impedancji Sprzężenia indukcyjne Czwórniki Łączenie czwórników
6	Liniowe równanie różniczkowe zwyczajne o stałych współczynnikach jako podstawowy model układu dynamicznego.	Zastosowanie przekształcenia Laplace'a Transmitacja operatorowa oraz charakterystyki czasowe układu Przekształcenie schematów strukturalnych.
7	Modelowanie układów dynamicznych za pomocą stacjonarnych modeli wejściowo - wyjściowych.	Modelowanie elementów sterowania Modelowanie prostych układów regulacji.
8	Modele układów dynamicznych	Układy elektryczne Układy mechaniczne Układy elektromechaniczne Procesy mieszania substancji Układy o parametrach rozłożonych Równanie logistyczne w biologii
9		Model Lotki-Volterry układu drapieżnik - ofiara Model Maya układu drapieżnik ofiara Model Sołowa wzrostu gospodarczego Moel Leontiefa produkcji w n sektorach
10	Modele matematyczne liniowych układów dynamicznych ciągłych i dyskretnych	Równania różnicowe i różniczkowe Zmienne stanu Model zmiennych stanu układów ciągłych i układów dyskretnych Równanie wejścia modelu zmiennych stanu Modele AR, ARMA i ARMX Charakterystyka skokowa i charakterystyka impulsowa
11	Modele częstotliwościowe	Transmitacja operatorowa Transmitacja widmowa Podstawowe człony dynamiczne
12	Uogólniony operator Heaviside'a,	Zastosowanie uogólnionego operatora Heaviside'a do wyznaczenia odpowiedzi układu sterowania.
13	Transformata Fouriera	Transformata Fouriera jako podstawowe narzędzie analizy harmonicznej i teorii analizy i przetwarzania sygnału.
14	Przetwarzanie sygnałów	Na podstawie książki: Adam Kowalczyk: Przetwarzanie Sygnałów. Przykłady rachunkowe.

Literatura:

A. Kowalczyk: Przetwarzanie Sygnałów. Przykłady rachunkowe.

T. Kaczorek: Teoria Sterowania i systemów.

E. Mieloszyk: Nieklasyczny rachunek operatorów w zastosowaniu do uogólnionych układów dynamicznych.

T. Zieliński: Cyfrowe przetwarzanie sygnałów.

C. Orlikowski, E. Wittbrodt: Podstawy Automatyki i Sterowania.

J. Mikusiński: Rachunek operatorów

T. Kaczorek: Podstawy Teorii Sterowania.

---