Studia dzienne magisterskie	Grupa	Zespół
	Temat: WYZNACZANIE CIEPŁA WŁAŚCIWEGO CIAŁ STAŁYCH
Nr ćwiczenia		Ocena

Ciepło właściwe ciał stałych

Ciepło jest formą energii związanej z temperaturą. Bardziej fachowo ciepłem nazywamy energię przechodzącą z jednego ciała do drugiego pod wpływem różnicy temperatur. Ilość ciepła
Q pobierana przez ciało jednorodne przy niewielkim wzroście temperatury, przy którym nie zachodzi przemiana fazowa, jest proporcjonalna do masy ciała i do przyrostu temperatury
T=T₂ -T₁. Współczynnikiem proporcjonalności jest ciepło właściwe średnie, odpowiadające przedziałowi temperatur T_1, T₂ .

Q = mc
T

Stąd ciepło właściwe średnie w granicach temperatur T_1, T₂ .

Zmniejszając nieskończenie wartości przyrostu temperatury znajdujemy ciepło właściwe ciała w temperaturze T.

Można więc powiedzieć, że ciepło właściwe dowolnego ciała wyraża liczbowo ilość ciepła potrzebną do ogrzania 1 kg ciała o 1deg (1^oC lub 1^oK). Jednostką ciepła właściwego jest:

W temperaturach bliskich zera bezwzględnego ciepło właściwe może być wyrażone wzorem

Debye'a

a- współczynnik proporcjonalności zależny od rodzaju ciała

T- temperatura w skali Kelwina

Ciepło właściwe zależy także od objętości oraz ciśnienia.

Ciepło właściwe pod stałym ciśnieniem C_p jest większe od ciepła właściwego w stałej objętości C_v.

Aby zbadać ciepło właściwe substancji potrzebny nam będzie kalorymetr- jest to podwójne aluminiowe naczynie wraz z pokrywom z wytłoczoną szyjką na termometr. Płaszcz kalorymetru chroni przed wymianą energii pomiędzy kalorymetrem a otoczeniem. Po wrzuceniu do kalorymetru badanego ciała o temperaturze różnej od temperatury cieczy zachodzi proces wymiany ciepła, doprowadzający do ustalenia temperatury końcowej.

Zakładając adiabetyczność procesu możemy zapisać równanie bilansu cieplnego:

gdzie:

masa badanej substancji

ciepło właściwe substancji

temperatura wrzenia wody przy zadanym ciśnieniu (temperatura początkowa substancji)

temperatura końcowa wody

masa wody

ciepło właściwe wody

masa kalorymetru

ciepło właściwe kalorymetru

temperatura początkowa wody

Do ciał stałych stosuje się przybliżone prawo Dulonga i Petita według którego iloczyn ciepła właściwego ciała stałego i masy jego gramoatomu jest wielkością stałą równą około 26J/gramoatom*deg. Reguła Dulonga i Petita jest słuszne tylko w wysokich temperaturach. W niskich temperaturach klasyczne prawo ekwipartycji energii przestaje być słuszne , a odpowiednie prawo kwantowe (teoria Debye'a) wskazuje, że ciepło właściwe poniżej pewnej temperatury zwanej temperaturą Debye'a, szybko maleje i w temperaturze zera bezwzględnego osiąga wartość zerową. Dla niektórych substancji np. (Be, C), temperatura Debye'a jest tak wysoka, że substancje te nie spełniają reguły Dulonga i Petita już w temperaturach pokojowych.

Wiadomo, że gramoatomy dowolnych pierwiastków składają się z tej samej liczby atomów. Z prawa Dulonga i Petita wypływa zatem wniosek, że do ogrzania takiej samej liczby atomów o taką samą liczbę stopni potrzebne są jednakowe ilości ciepła i niezależne od natury chemicznej atomów.

Ciepło topnienia lodu

Topnienie jest to przejście ze stanu stałego w stan ciekły. Temperaturę, w której faza stała znajduje się w równowadze z fazą ciekłą, nazywamy temperaturą topnienia lub punktem topnienia. Powyżej tej temperatury przy ustalonym ciśnieniu istnieje tylko faza ciekła a poniżej stała. Miarą ciepła topnienia jest ilość energii, którą należy dostarczyć jednostce masy danego ciała znajdującego się w temperaturze topnienia, aby przeprowadzić je ze stanu stałego w stan ciekły w tej samej temperaturze i przy tym samym ciśnieniu. Jednostką ciepła topnienia jest 1 J/kg.

Ciepło topnienia lodu można wyznaczyć za pomocą kalorymetru wodnego. Kiedy wrzucimy lód do kalorymetru z wodą, będzie on pobierał ciepło od wody, aż po pewnym czasie sam zamieni się w wodę o temperaturze 0^oC. woda ta, nadal pobierając ciepło, ogrzewa się do temperatury t₂ (temperatura końcowa w kalorymetrze).

Bilans cieplny wygląda następująco:

gdzie:

szukane ciepło topnienia lodu

ciepło właściwe wody

pojemność cieplna kalorymetru

masa lodu

ciepło właściwe lodu

temperatura początkowa lodu

temperatura początkowa wody w kalorymetrze

początkowa masa wody w kalorymetrze

temperatura końcowa wody w kalorymetrze (po stopnieniu lodu).

Wyznaczanie pojemności cieplnej kalorymetru

Aby wyznaczyć pojemność cieplną kalorymetru wlewamy określoną masę m₁ wody

(ok. 100g). Następnie mierzymy temperaturę wody w kalorymetrze t₁. Wlewamy do kalorymetru wodę o masie m₂ (ok. 100g) i temperaturze t₂ (w przedziale 40-50^oC). Wyznaczamy temperature końcową t₃. Z bilansu cieplnego obliczamy K.

CZĘŚĆ LABORATORYJNA

Masa pustego kalorymetru (z mieszadłem )m_k=

Masa kalorymetru z wodą m_kw=

Masa wody m_w=m_kw-m_w=

Masa aluminium m_a=

Ciśnienie atmosferyczne

Temperaturę ciała przyjmujemy t_c=100*C(temreratura ogrzewanej wody).

Temperatura wody w kalorymetrze t_w=

Temperatura otoczenia V=

Temperatura wody z ciałem w kalorymetrze przez około 5 min.

Lp.	Temperatura [C]
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Obliczenia:

Obliczanie poprawki na wymianę ciepła między kalorymetrem a otoczeniem.

Temperatura końcowa wody wynosi:

Ciepło właściwe aluminiowych opiłek zgodne z naszymi pomiarami przed uwzględnieniem błędu wynosi:

Obliczanie błędu pomiaru ciepła:

Waga laboratoryjna waży z dokładnością 10^-5kg, więc przyjmujemy, że jest to błąd pomiaru masy aluminium oraz kalorymetru. Masa wody to różnica dwóch mierzonych mas, więc
m_c=2*10^-5kg.

W obliczeniach należy przyjąć ciepło właściwe wody równe 4181.9, ponieważ przy temperaturze wody 22^oC, zgodnie z tablicami, jest ono właśnie takie.

Poza tym:

Podstawiając wszystkie dane do wzoru obliczanie błędu metodą różniczki zupełnej mamy:

1. błąd bezwzględny

2. błąd względny

=7.3%

Według tablic ciepło właściwe aluminium wynosi: C_x=896J/kg*deg

Wnioski

Wynik naszych obliczeń nie wyszedł zgodny z prawdziwym ciepłem właściwym aluminium, które wynosi 896J/kg*deg. Jest on jednak zbliżony do niego. Rozbieżność między wynikami jest spowodowana niedoskonałością pomiarów. Zaistniała możliwość, że temperatura otoczenia została nieprawidłowo odczytana z termometru naściennego, ponieważ podziałka nie była umieszczona dokładnie na wysokości naszych oczu. Poza tym, ważenie na wadze laboratoryjnej, okazało się też nie łatwe, ponieważ bardzo trudno było znaleźć punkt równowagi podczas ważenia jak i samego jej przygotowania do ćwiczenia. To wszystko miało wpływ na końcowy wynik i na różnice pomiędzy wartością tablicową ciepła właściwego aluminium a wartością otrzymaną po wykonaniu doświadczenia.

---