Rozkład pola elektrycznego w układach ostrze - płaszczyzna

Geometria układu jest określona za pomocą promienia krzywizny r zakończenia ostrza i odstępem ostrza od płaszczyzny z rys.1).

Rys.1. Układ elektrod ostrze-płaszczyzna

(ostrze przedstawione walcem zakończonym półkulą o promieniu r)

Wartość natężenia pola elektrycznego na prostej łączącej koniec ostrza z płaszczyzną jest określona następującym wzorem:

(1)

Wzór (1) może zostać przybliżony dla przypadku r << s:

(2)

Wzory przybliżone dla szczególnych obszarów pomiędzy elektrodami:

1. na końcu elektrody ostrzowej:

(3)

2. w pobliżu elektrody ostrzowej w odległości ≅ r:

(4)

3. w obszarze pomiędzy elektrodami:

r << z << s

(5)

4. na płaszczyźnie z = 0:

(6)

Przykład 1:

Układ ostrzowy o następującej geometrii:

Dane:

Promień zakończenia elektrody ostrzowej: r = 3,59 mm

Odstęp elektrod ostrze- płaszczyzna: s = 50 mm

Napięcie pomiędzy elektrodami: U = 10 kV

Natężenie pola elektrycznego na końcu ostrza obliczone ze wzoru (3):

Natężenie pola elektrycznego na płaszczyźnie obliczone ze wzoru (6):

Przykład 2:

Iskiernik koordynacyjny zainstalowany przy izolatorze długopniowym stanowi układ elektrod ostrzowych. Przeskok występuje po przekroczeniu wartości natężenia pola elektrycznego inicjującego wyładowanie.

Dane:

- napięcie, U_N = 30kV

- odstęp pomiędzy elektrodami iskiernika: a = 115cm

- promień krzywizny elektrody iskiernika. r = 6,25mm

Układ izolatora wraz z iskiernikiem oraz zakończenie iskiernika są przedstawione na rys.2.

Rys.2. Iskiernik koordynacyjny

Rozwiązanie

W celu wyznaczenia natężenia pola elektrycznego można układ dwóch elektrod iskiernika o odstępie a zastąpić układem ostrze-płaszczyzna i przyłożyć do układu napięcie
. Wówczas natężenie pola na końcu ostrza można określić za pomocą wzoru :

W obliczanym przykładzie:

Podstawiając te dane, otrzymuje się:

1

3

TWN_sT22

U

r

a

r

S

---