$$\mathbf{\ }\mathbf{m}\frac{\mathbf{d}^{\mathbf{2}}\overrightarrow{\mathbf{r}}}{\mathbf{d}\mathbf{t}^{\mathbf{2}}}\mathbf{= \ }\overrightarrow{\mathbf{F}}$$
$$\frac{\mathbf{d}\overrightarrow{\mathbf{L}_{\mathbf{2}}}}{\mathbf{\text{dt}}}\mathbf{+ \ }\overrightarrow{\mathbf{\omega}}\mathbf{\ }\mathbf{X}\mathbf{\ }\overrightarrow{\mathbf{L}_{\mathbf{2}}}\mathbf{= \ }\overrightarrow{\mathbf{N}}$$
| Równanie Eulera | składowe momentu siły |
|---|
Bąk symetryczny Założenie |
|
|---|---|
Oznacza to, iż wektor wiruje z prędkością kątowa Ω dokoła osi tzw. Bąka. Bąk obracając się dokoła swej osi „z” z prędkością wolnej od działania sil przestrzeni wiruje kołysząc się jednocześnie z częścią kątową Ω.
33.Stojący pionowo walec chcemy obrócić w kierunku zgodnym z ruchem wskazówek zegara. W którą stronę musi być skierowany wektor momentu siły wprawiającej ten walec w ruch?
34.Podaj II zasadę ruchu obrotowego bryły sztywnej w układzie inercjalnym.
Pod wpływem niezrównoważonego momentu siły N(wektor) następuje zmiana w czasie momentu pędu L(wektor) ciała, określona wzorem: $\frac{\mathbf{d}\overrightarrow{\mathbf{L}}}{\mathbf{\text{dt}}}\mathbf{= \ }\overrightarrow{\mathbf{N}}$
35.Rozpisz II zasadę ruchu obrotowego bryły sztywnej w układzie nie inercjalnym na składowe względem osi głównych tensora momentu bezwładności obracającego się ciała.
$\overrightarrow{\mathbf{L}_{\mathbf{2}}}\mathbf{= \ }\hat{\mathbf{I}\mathbf{\ }}\overrightarrow{\mathbf{\omega}}\mathbf{= \lbrack\ }\begin{matrix}
\mathbf{\text{Ixx}} & \mathbf{0} & \mathbf{0} \\
\mathbf{0} & \mathbf{\text{Iyy}} & \mathbf{0} \\
\mathbf{0} & \mathbf{0} & \mathbf{\text{Izz}} \\
\end{matrix}$][$\begin{matrix}
\mathbf{\omega}_{\mathbf{\varepsilon}} \\
\mathbf{\omega}_{\mathbf{\delta}} \\
\mathbf{\omega}_{\mathbf{\gamma}} \\
\end{matrix}\mathbf{\rbrack = \lbrack}\begin{matrix}
\mathbf{\text{Iεω}}_{\mathbf{\varepsilon}} \\
\mathbf{\text{Iδω}}_{\mathbf{\delta}} \\
\mathbf{\text{Iγω}}_{\mathbf{\gamma}} \\
\end{matrix}\mathbf{\rbrack}$
36.Co nazywamy siłą zachowawczą?
Funkcję siły od wektora wodzącego
$$\mathbf{FG}\mathbf{= \ }\frac{\mathbf{\text{Ep}}}{\mathbf{m}}\mathbf{= \ }\mathbf{- G}\frac{\mathbf{M}}{\mathbf{r}}$$
44.Podaj interpretację liczby Reynoldsa.
Wartość liczby Re jest równa stosunkowi pracy zużytej na przyśpieszenie jednostki objętości płynu do pracy zużytej przy tym na pokonanie sił oporu lepkości.
$$\overrightarrow{\mathbf{F}_{\mathbf{t}}}\mathbf{= \ }\mathbf{- \mu}\mathbf{F}_{\mathbf{n}}\frac{\overrightarrow{\mathbf{v}}}{\left| \overrightarrow{\mathbf{v}} \right|}$$
61.Zapisz falę w postaci ekspotencjalnej i podaj interpretację symboli składających się na ten zapis.
$\tilde{\mathbf{\xi}}$ = ${\tilde{\mathbf{\xi}}\mathbf{\ }}_{\mathbf{0}}\mathbf{\ }\mathbf{exp}\mathbf{\lbrack}\mathbf{i}\left( \mathbf{\omega t -}\mathbf{\ }\overrightarrow{\mathbf{k}}\overrightarrow{\mathbf{r}}\mathbf{+}\mathbf{\varphi} \right)\mathbf{\rbrack}$
- częstotliwość kołowa fali, - częstotliwość fali, T- okres,
- wektor falowy - faza początkowa fali.
62.Zapisz równanie fali w trójwymiarowej przestrzeni geometrycznej.
$\mathbf{\xi}\mathbf{=}\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{v}^{\mathbf{2}}}\frac{\mathbf{d}^{\mathbf{2}}\mathbf{\xi}}{\mathbf{\text{dt}}^{\mathbf{2}}}$ - operator Laplace’a ξ - wielkość ulegająca zaburzeniu w trakcie ruchu fali
63.Jaka jest róż nica pomiędzy fala poprzeczną, a fala podłużną?
Fala poprzeczna –wektor ξ(wektor) jest prostopadły do wektora falowego k(wektor)
Fala podłużna - wektor ξ(wektor) jest równoległy do wektora falowego k(wektor)
64.Jaki jest sens fizyczny wektora falowego?
Jego zwrot wskazuje kierunek rozchodzenia się fali, a jego długość określona jest wzorem
k=|$\overrightarrow{\mathbf{K}}\mathbf{| = \ }\frac{\mathbf{\omega}}{\mathbf{v}}\mathbf{= \ }\frac{\mathbf{2}\mathbf{\pi}}{\mathbf{t}}\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{v}}$ = $\frac{\mathbf{2}\mathbf{\pi}}{\mathbf{\lambda}}$ v-prędkość fazowa fali; lambda – jej długość
65.Co nazywamy falą spolaryzowaną?
Fale, w której obserwujemy uporządkowanie kierunków drgań. Możemy mówić tez o fali spolaryzowanej liniowo gdy drgania odbywają się w jednej płaszczyźnie.
66.Kiedy możemy zaobserwować dudnienie?
Po nałożeniu na siebie fal emitujących sygnały o bliskiej częstotliwości. Dudnienie to inaczej harmoniczna zależność od czasu jednej ze zmiennych amplitudy.
67.Wyjaśnij na czym polega zasada superpozycji fal.
Polega na sumowaniu się kilku niezależnych ruchów falowych.
68.Jak jest zbudowany interferometr Michelsona?
W interferometrze monochromatyczne światło emitowane ze źródła Z przechodząc przez odpowiednie szczeliny K zostaje ukierunkowane w postaci równoległej wiązki podążającej w kierunku płytki światło dzielącej P. Płytka ta odbija część światła, a pozostałą część przepuszcza. Przepuszczona wiązka światła podąża w kierunku zwierciadła Z1. Po odbiciu od niego światło powraca do płytki światło dającej P, gdzie ponownie zostanie częściowo przepuszczone, a częściowo odbite. W tym samym czasie światło dochodzące kolimatora K do płytki światło dzielącej P i odbite w stronę zwierciadła Z2 dociera do niego i jest odbijane na powrót w stronę płytki P. Po dojściu do niej, w wyniku kolejnego odbicia i przepuszczenia, jego część podąża w kierunku okularu.
69.Porównaj interwał czasoprzestrzenny z odległością przestrzenną.
Odległość przestrzenna (a tym samym jej kwadrat):
różnice odpowiednich współrzędnych dwóch punktów w dwóch układach odmierzenia poruszających się względem siebie.
Interwał czasoprzestrzenny dwóch zdarzeń:
różnice odpowiednich współrzędnych, czasowych dwóch zdarzeń w dwóch czasoprzestrzennych układach odniesienia poruszających się względem siebie.
różnice odpow. współrzędnych przestrzennych tych zdarzeń.
70.Co nazywamy masą relatywistyczną?
wprowadzana w niektórych ujęciach szczególnej teorii względności wielkość fizyczna tożsama, z dokładnością do czynnika (czyli ze współczynnikiem proporcjonalności) c-1, z zerową (czasową) składową czterowektora energii - pędu (czteropędu) danego obiektu fizycznego, czyli, z dokładnością do czynnika c-2 z całkowitą energią relatywistyczną tego obiektu
71.Podaj założenia szczególnej teorii względności i omów najważniejsze wnioski z niej wypływające.
-Wszystkie zjawiska fizyczne przejawiają się jednakowo we wszystkich układach inercjalnych
-Prędkość światła nie zależy od ruchu jego źródła
-Nie można przesłać informacji z prędkością większą od prędkości światła w próżni
Wnioski:
-dylatacja (wydłużenie) czasu- czas własny płynie wolniej,
-kontrakcja (skrócenie) odległości,
-relatywistyczna masa i energia całkowita oraz siła nie są niezmiennikami transformacji Lorentza, ich wartości zalezą od układu, w którym dokonuje się pomiarów.
72.Czym się różni klasyczne wyrażenie drugiej zasady dynamiki Newtona od jej zapisu na gruncie szczególnej teorii względności?
W mechanice relatywistycznej siła w ogólnym przypadku nie jest równoległa do przyspieszenia II prawo dynamiki Newtona w postaci tego wzoru możemy traktować jako przybliżone dla małych prędkości (v<<c).
73.Na czym polegają zjawiska dylatacji czasu i skrócenia odległości?
-Dylatacja czasu: , gdzie: .
Odstęp czasy Δt2 mierzymy między dwoma zdarzeniami przez ruchomego obserwatora, w którego układzie zdarzenia te spoczywały, jest krótszy niż odstęp czasu Δt1 zmierzony przez nieruchomego obserwatora, względem którego zdarzenia te poruszały się
-Kontrakcja odległości: .
Odległość Δx2 dwóch punktów mierzona w układzie względnym, którego punkty te spoczywają, jest większe niż odległość Δx1 mierzona w układzie, względem, którego punkty te poruszają się.
74.Podaj niezmiennik transformacji Galileusza oraz jeden niezmiennik transformacji Lorentza.
U Galileusza jest to odległość przestrzenna i tym samym jej kwadrat, masa, siła i energia.
U Lorentza był to interwał czasoprzestrzenny dwóch zdarzeń.
75.Jakie warunki muszą spełniać dwa zdarzenia w czasoprzestrzeni, aby były niezależne (aby były teraźniejsze)?
-Jeśli interwał czasoprzestrzenny dwóch zdarzeń jest ujemny, (czyli interwał przestrzenio podobny), to można znaleźć inny układ czasoprzestrzenny, w którym te zdarzenia zachodzą, w tym samym czasie. Między zdarzeniami tymi nie ma żadnego związku przyczynowo-skutkowego. Są one teraźniejsze względem siebie.
-Jeśli interwał czasoprzestrzenny dwóch zdarzeń (zachodzących w dowolnych punktach jej przestrzeni geometrycznej ) jest dodatni, to nazywamy go interwałem czasopodobnym. Można, więc znaleźć inny układ czasoprzestrzenny, w którym zdarzenia te zachodzą w tym samym miejscu.
76.Na czym polega podstawowa różnica pomiędzy transformacją Galileusza i Lorentza?
| Lorentz: | Galileusz: |
|---|
Zgodnie z transformacją Lorentza odległość przestrzenna oraz odstęp czasu są wielkościami
względnymi, gdyż ich wartości zależą od układu odniesienia, w którym dokonano pomiarów.
W przypadku, gdy <<0, to β<<1, czyli γ=1, zachodzi tzw. przypadek nierelatywistyczny.
Wówczas wzory transformacji Lorentza sprowadzają się do wzorów transformacji Galileusza
77.Narysuj trajektorię cząstki alfa lecącej z dołu kartki w górę w polu magnetycznym o wektorze indukcji skierowanym od podłogi do sufitu.
78.Zapisz równanie Maxwella w postaci różniczkowej i podaj sens fizyczny występujących w nim symboli.
| Prawo Gaussa | ||
|---|---|---|
| Prawo Gaussa dla magnetyzmu | ||
| Prawo indukcji Faradaya | ||
| Prawo Ampera |
Wykorzystane symbole:
| – | gęstość objętościowa ładunku elektrycznego | |
|---|---|---|
| – | wektor gęstości natężenia prądu elektrycznego | |
| – | wektor indukcji pola elektrycznego | |
| – | wektor indukcji pola magnetycznego | |
| – | wektor natężenia pola elektrycznego | |
| – | wektor natężenia pola magnetycznego | |
| – | zmiana w czasie indukcji pola magnetycznego | |
| – | zmiana w czasie indukcji pola elektrycznego |
79.Jaki jest sens fizyczny różnicy w zapisie różniczkowym i całkowym równań Maxwella?
Równania różniczkowe charakteryzują lokalne (mikroskopowe) własności pól elektrycznych i magnetycznych, podczas gdy równania całkowe charakteryzują makroskopowe własności tych pól.
80.Podaj sens fizyczny operatora dywergencji.
Opisuje prędkość zmian składowej wektora w jej własnym kierunku.
81.Co nazywamy polem wektorowym?
Pole w którym wielkości wektorowe przyjmują w każdym punkcie przestrzeni określoną wartość i zwrot . Rozróżniamy pole wektorowe $\overrightarrow{\mathbf{W}}$($\overrightarrow{\mathbf{r}}$) argumentu wektorowego $\overrightarrow{\mathbf{r}}$ oraz pole wektorowe $\overrightarrow{\mathbf{W}}$(r) argumentu skalarnego r.
82.Jaki jest sens fizyczny operatora rotacji?
Jest to „pochodna poprzeczna” zależna od szybkości i zmian podczas poruszania się w kierunkach osi Y oraz Z.
83.Podaj prawo indukcji Faradaya w postaci całkowej, różniczkowej oraz słowami.
| Wiry natężenia pola elektrycznego powstają tylko w tych miejscach, w których w danej chwili zachodzi zmiana w czasie indukcji pola magnetycznego. | |
|---|---|
| Cyrkulacja natężenia pola elektrycznego po krzywej zamkniętej jest równa ze znakiem minus pochodnej po czasie strumienia indukcji pola magnetycznego przechodzącego przez powierzchnię rozpiętą na tej krzywej. |
84.Wektor natężenia pola elektrycznego jest skierowany z lewej strony kartki na prawą. W jakim kierunku będzie się poruszał elektron umieszczony na środku kartki?
W górę
85.Które z wektorów indukcji i natężeń pól elektrycznego i magnetycznego bezpośrednio decydują o sile działającej na ładunek elektryczny umieszczony w tych polach?
Wektor natężenia pola elektrycznego oraz wektor indukcji pola magnetycznego.
86.Dokonaj podziału materiałów pod względem ich właściwości magnetycznych.
-diamagnetyki,
-paramagnetyki,
-ferromagnetyki,
-antyferromagnetyki.
87.Podaj równania materiałowe i nazwij wszystkie występujące w nich symbole.
| – | przenikalność elektryczna próżni, | |
|---|---|---|
| – | względna przenikalność elektryczna ośrodka, | |
| – | przenikalność magnetyczna próżni, | |
| – | względna przenikalność magnetyczna ośrodka, | |
| – | elektryczne przewodnictwo właściwe ośrodka. |
88.Podaj różnicę pomiędzy własnościami paramagnetyków i diamagnetyków.
Diamagnetyki – materiały dla których κ < 0 i bardzo małe. Są wypychane z niejednorodnych pól magnetycznych> Umieszczone w zewnętrznym polu magnetycznym magnesują się przy czym zwrot wektora namagnesowania jest przeciwny do zwrotu wektora natężenia zewnętrznego pola magnetycznego. Diamagnetyzm można łatwo bezpośrednio zaobserwować, gdy atomy, jony lub cząsteczki mają wypadkowy moment magnetyczny równy zero. Podatność magnetyczna (κ) diamagnetyków nie zależy od temperatury.
Paramagnetyki – materiały dla których κ > 0 i bardzo małe. Są wciągane do niejednorodnych pól magnetycznych. Cząsteczki i atomy mają pewien moment magnetyczny różny od zera. W obecności zewnętrznego pola magnetycznego kierunki własnych momentów magnetycznych ustawiają się zgodnie z tym polem. Skutkiem takiej orientacji jest namagnesowanie. Podatność magnetyczna (κ) paramagnetyków jest odwrotnie proporcjonalna do temperatury.
89.Opisz podstawowe własności ferromagnetyków.
Własności tych materiałów są związane z budową krystaliczną ciał złożonych z atomów lub cząsteczek o różnych od zera momentów magnetycznych. Charakterystyczne dla ferromagnetyków jest występowanie tzw. domen magnetycznych. Bez zewnętrznego pola magnetycznego tzw. materiał pierwotny (nie namagnesowany) posiada wypadkowy moment magnetyczny równy zero. Dzieje się tak ze względu na przypadkowe rozłożenie momentów magnetycznych bardzo wielu domen magnetycznych danego ciała. Umieszczenie takiego materiału w zewnętrznym polu magnetycznym powoduje jego namagnesowanie w wyniku zajścia dwóch procesów:
powiększenie się domen w których wypadkowy moment magnetyczny jest skierowany zgodnie z kierunkiem zewnętrznego pola magnetycznego,
obrót wektora momentu magnetycznego w domenie, tak aby wektor ten był skierowany zgodnie z kierunkiem zewnętrznego pola magnetycznego.
Usunięcie ferromagnetyka z zewnętrznego pola magnetycznego pozostawia go trwale namagnesowanym. Powyżej temperatury określonej jako tzw. punkt Curie, ferromagnetyki zachowują się jak paramagnetyki.
90.Podaj podstawowe rodzaje polaryzowalności elektrycznej.
-elektronowa,
-jonowa,
-dipolowa.
91.jaki jest związek pomiędzy podatnością, a przenikalnością dielektryczną?
Związek pomiędzy podatnością a przenikalnością dielektryczną w najprostszy sposób można opisać przy użyciu dwóch następujących wzorów:
92.Jaki materiał nazywamy piezoelektrykiem?
kryształy, w których obserwowane jest zjawisko piezoelektryczne. Mogą to być zarówno monokryształy (np. kwarc) jak i polikryształy, których komórki elementarne nie mają środka symetrii. Piezoelektryki wykorzystywane są w różnych dziedzinach nauki i techniki.
93.Dokonaj podziału materiałów pod względem ich własności elektrycznych.
-piezoelektryki,
-piroeletryki,
-ferroelektryki,
94.Podaj związek pomiędzy wektorami indukcji i natężenia pola elektrycznego. Wyjaśnij różnice pomiędzy nimi.
Wektor indukcji pola elektrycznego D opisuje wpływ ośrodka na pole elektryczne poprzez uwzględnienie wektora P (wektor elektrycznej polaryzacji ośrodka).
95.Podaj związek pomiędzy wektorami indukcji i natężenia pola magnetycznego. Wyjaśnij różnice pomiędzy nimi.
M – wektor magnetyczny polaryzacji.
96.Zinterpretuj równanie ciągłości ładunku.
| Zasada zachowania ładunku elektrycznego: | – | gęstość objętościowa ładunku elektrycznego | |
|---|---|---|---|
| – | wektor gęstości natężenia pola elektrycznego |
Jeżeli dany punkt przestrzeni jest źródłem wypływu prądu elektrycznego, to gęstość objętościowa zgromadzonego w tym punkcie ładunku musi maleć. Jeżeli do danego punktu przestrzeni spływa prąd elektryczny to gęstość zgromadzonego w tym punkcie ładunku musi wzrastać. W żadnym punkcie obwodu ładunki się nie gromadzą, w żadnym też nie giną ani nie pozostają.
97.Wyprowadź wzór na siłę oddziaływania elektrostatycznego dwóch punktowych ładunków elektrycznych.
| q1,q2 | – ładunki elektryczne, |
|---|---|
| ε0 | – przenikalność dielektryczna próżni, |
| ε | – przenikalność dielektryczna danego ośrodka, |
| r / |r| | – wersor równoległy do wektora wodzącego, |
| 4Πr2 | – powierzchnia kuli |
98.Co opisuje prawo Biota-Savarta?
Natężenie dH pola magnetycznego wywołanego przepływem prądu elektrycznego o natężeniu I przez fragment dl przewodnika jest określone prawem Biota – Savarta:
Zwrot wektora dl jest zgodny z kierunkiem przepływu prądu elektrycznego przez przewodnik.
r – wektor poprowadzony od odcinka dl do danego punktu przestrzeni w którym określamy natężenie pola magnetycznego.
99.Co nazywamy momentem magnetycznym?
Wektorem momentu magnetycznego M zamkniętego obwodu elektrycznego nazywamy wektor prostopadły do płaszczyzny, w której leży ten obwód, o zwrocie związanym z kierunkiem przepływu prądu – reguła prawej dłoni. Jeśli zwinięte palce prawej dłoni są skierowane w kierunku przepływu prądu elektrycznego przez przewodnik, to kciuk pokazuje zwrot wektora M.
J – natężenie prądu elektrycznego płynącego w obwodzie,
S – pole powierzchni rozpiętej na tym obwodzie
100.Jaka zachodzi relacja pomiędzy wektorem natężenia pola elektrycznego, a jego potencjałem skalarnym?
Potencjał γ pola elektrycznego o natężeniu E:
Znak minus we wzorze wynika z tego, że wektor natężenia pola elektrycznego jest skierowany od punktu o potencjale wyższym do punktu o niższym potencjale. Operator gradientu wskazuje natomiast kierunek wzrostu funkcji.
101.Podaj związek, jaki zachodzi pomiędzy wektorem gęstości natężenia prądu elektrycznego, a prędkością ładunków elektrycznych, których przepływ jest owym prądem.
Iloczyn g • v jest równy wektorowi j gęstości natężenia prądu elektrycznego, za który możemy uważać przemieszczanie się naładowanej elektrycznie cząstki.
I - natężenie płynącego prądu elektrycznego,
S – pole powierzchni, przez którą ten prąd przepływa,
V – wektor prędkości poruszającego się ładunku elektrycznego
102.Jaki jest sens fizyczny wektora Poyntinga?
Wektor Poyntinga to iloczyn wektorowy natężeń pól: elektrycznego i magnetycznego:
Wektor Poyntinga to także wektor gęstości strumienia energii pola elektromagnetycznego:
Zasada zachowania energii w polu elektromagnetycznym:
103.Wyjaśnij i uzasadnij, które ze stałych pól: elektryczne lub magnetyczne wykonuje większą pracę działając na cząstkę naładowaną elektrycznie.
W polu elektromagnetycznym tylko pole elektryczne wykonuje pracę przy przyspieszaniu cząstki naładowanej.
Moc pracy pola elektromagnetycznego wykonywanej przy przyspieszaniu cząstki naładowanej zależy jedynie od natężenia pola elektrycznego i prędkości cząstki:
103.Zapisz równanie falowe fali elektromagnetycznej w ośrodku dielektrycznym.
104.Podaj fizyczna interpretację części urojonej i rzeczywistej zespolonego współczynnika załamania światła ośrodka.
| n | (część rzeczywista) | – | opisuje prędkość propagacji fali w danym ośrodku, |
|---|---|---|---|
| κ | (część urojona) | – | opisuje prędkość zaniku fali w tym ośrodku po przebyciu drogi x w ośrodku absorbującym. |
105.Wyjaśnij podstawowe mechanizmy absorpcji światła w ośrodku.
| przewodniki | Absorpcja przez swobodne nośniki ładunku elektrycznego (elektrony). Gdy pole elektryczne fali e–m znajduje się w ośrodku w którym istnieją swobodne nośniki ładunku elektrycznego, to wykonuje ono pracę związaną z przyspieszeniem tych ładunków – następuje utrata energii fali e–m. |
|---|---|
| półprzewodniki | Wzbudzanie (generowanie) światłem swobodnych nośników ładunku elektrycznego. energia fotonów przechwytywanych przez elektrony znajdujące się w paśmie walencyjnym powoduje ich przejście do pasma przewodnictwa. Generowane światłem są swobodne elektrony i dziury. |
| dielektryki | Absorpcja przez atomy lub cząsteczki. Wzbudzenie światłem elektronów w atomach przenosi wzbudzone elektrony na wyższe poziomy energetyczne. |
106.Jakie jest wzajemne usytuowanie wektorów: falowego, natężenia pola elektrycznego i natężenia pola magnetycznego fali elektromagnetycznej w próżni?
107.Jaka relacja zachodzi pomiędzy wektorem Poyntinga, a natężeniem fali elektromagnetycznej?
| T – okres | |
|---|---|
| I – natężenie fali elektromagnetycznej | |
| W – wektor Poyntinga |
108.Podaj definicję współczynnika absorpcji promieniowania.
Jedną z przyczyn zaniku natężenia promieniowania elektromagnetycznego jest absorpcja jego energii w danym ośrodku. Parametr:
nazywamy współczynnikiem absorpcji promieniowania w danym ośrodku, gdzie λ – długość fali elektromagnetycznej w próżni.
109.Narysuj zależność natężenia promieniowania od jego drogi przebytej w ośrodku absorbującym dla dwóch wartości współczynnika pochłaniania.
Prawo Bouguera – Lamberta – zanik natężenia promieniowania po przebyciu drogi x w ośrodku absorbującym.
I = I0e-dx , I0 – początkowe natężenie promieniowania.
Współczynnik pochłaniania fali elektromagnetycznej jest równy odwrotności drogi, po przebyciu której natężenie fali maleje e-krotnie.
110.Omów jeden z warunków brzegowych pola elektrycznego.
Warunkami brzegowymi tych pól nazywamy związki określające zmiany wektorów indukcji i natężenia na granicy ośrodków.
| D2n – D1n = λ | B2n = B1n |
|---|---|
| E2s = E1s | H2s – H1s = i |
| λ | – gęstość powierzchniowa ładunku elektrycznego na powierzchni ośrodków, |
|---|---|
| n | – składowe normalne (prostopadłe), |
| s | – składowe styczne, |
| i | – gęstość liniowa natężenia prądu. |
111.Podaj słowami treść prawa Gaussa i zapisz je matematycznie.
Prawo Gaussa.
| Całkowity strumień skalarny indukcji pola elektrycznego przepływający przez dowolną powierzchnię zamkniętą jest równy całkowitemu ładunkowi elektrycznemu obejmowanemu przez tę powierzchnię. | |
|---|---|
Prawo Gaussa dla magnetyzmu:
| Pole magnetyczne jest polem bezźródłowym. | |
|---|---|
| Całkowity strumień skalarny indukcji pola magnetycznego przepływający przez dowolną powierzchnię zamkniętą jest równy zeru. |
112.Podaj prawo Ampere’a rozszerzone przez Maxwella w postaci całkowej, różniczkowej oraz słowami.
| Wiry pola magnetycznego powstają w miejscach, w których w danej chwili znajdują się poruszające się ładunki elektryczne (przepływa prąd elektryczny) lub w których w danej chwili zachodzi zmiana w czasie indukcji pola elektrycznego. | |
|---|---|
| Cyrkulacja natężenia pola magnetycznego po krzywej zamkniętej jest równa sumie natężenia prądu płynącego przez powierzchnię rozpiętą na tej krzywej oraz pochodnej po czasie strumienia indukcji pola elektrycznego przechodzącego przez tę powierzchnię. |
113.Czym różni się energetyczny współczynnik odbicia światła od współczynnika odbicia Fresnela?
| Współczynniki Fresnela są stosunkami natężeń pól elektrycznych fal odbitych lub przechodzących przez granicę ośrodków do natężeń pól elektrycznych fal padających na nią. |
|---|
| Energetyczny współczynnik odbicia fali elektromagnetycznej to stosunek natężenia Jod fali odbitej do natężenia Jpad fali padającej na granicę ośrodków. Ponieważ natężenie fali elektromagnetycznej jest proporcjonalne do kwadratu modułu natężenia jej pola elektrycznego, to energetyczny współczynnik odbicia jest proporcjonalny do kwadratu współczynnika odbicia Fresnela tej fali. |
|---|
114.Omów dowolny przykład ilustrujący zasadę Fermata.
Zasada Fermata: „Światło przebiegając między dwoma punktami wybiera drogę, której przebycie wymaga ekstremalnego czasu (zazwyczaj najkrótszego).”
Np. miraż – trajektoria biegu światła ulega zakrzywieniu w stronę ośrodka optycznie gęstszego.
115.Narysuj wykres zależności energetycznego współczynnika odbicia od kąta padania światła z ośrodka optycznie rzadszego na ośrodek optycznie gęstszy. Rozpatrz przypadki różnej polaryzacji światła.
116.Co nazywamy zjawiskiem podwójnego załamania światłą w kryształach?
Podwójne załamanie światłą w kryształach – dwójłomność optyczna.
W jej wyniku następuje rozdwojenie promieniowania niespolaryzowanej fali elektromagnetycznej padającej na kryształ na dwa promienie fal spolaryzowanych. (zwyczajny i nadzwyczajny)
117.Narysu i wytłumacz możliwe widmowe zależności współczynnika załamania światła?
Schematyczna zależność widma części rzeczywistej współczynnika załamania światła w szerszym zakresie częstotliwości. ω - częstotliwość
118.Jaki ośrodek nazywamy ptycznie nieliniowym?
Nieliniowe zależność polaryzacji od natężenia elektrycznego w silniejszych polach elektrycznych.
119.Na czym polegają różnice pomiędzy dyspersją normalną i anomalną?
Dyspersja normalna – Współczynnik n załamania światła rośnie z jego częstotliwością. Prędkość fazowa (Vf = v) fali świetlnej maleje ze wzrostem częstotliwości. Prędkość grupowa Vg jest mniejsza od prędkości Vf. Vg < Vf |
|---|
| Dyspersja anormalna – wartość współczynnika n załamania (jego części rzeczywistej) maleje ze wzrostem częstotliwości. |
|---|
Występuje ona w tych przedziałach częstotliwości fal elektromagnetycznych, w których zachodzi zjawisko rezonansowej absorpcji energii fali w danym materiale.
120.Omów bieg światłą białego przez pryzmat.
Światło białe padające na pryzmat ulega dyspersji (normalnej).
Światło białe w pryzmacie rozszczepia się na fale o różnej barwie.
– prawo Sneliusa
βn < β0
α, β - kąty padania i załamania światłą.
Światło białe – suma fal elektromagnetycznych o takim rozkładzie natężenia, że każdemu dowolnie małemu przedziałowi długości fali z zakresu widzialnego odpowiada taka sama ilość energii promienistej.
121.Jakie jest działanie płytki ćwierćfalowej?
Płytka ćwierćfalowa (oraz półfalowa) jest wykonana z kryształu wykazującego dwójłomność optyczną.
Kryształ nazywamy płytką ćwierćfalową gdy ma on tak dobraną grubość, że przesunięcie faz promieni zwyczajnego i nadzwyczajnego wynosi π/2, czyli gdy promienie te są przesunięte względem siebie o ¼ długości fali. Płytka ta zamienia światło spolaryzowane liniowo na światło spolaryzowane kołowo.
•Płytka półfalowa – kryształ posiada taką grubość, że promienie zwyczajny i nadzwyczajny opuszczają go przesunięte w fazie o π, czyli o pół długości fali. Płytka ta powoduje skręcenie płaszczyzny polaryzacji światłą spolaryzowanego liniowo.
122.Jak zbudowana jest soczewka Luneburga?
W konstrukcji tej soczewki znalazł jedno z zastosowań bieg światła w ośrodkach optycznie niejednorodnych. Soczewki te charakteryzują się symetrią sferyczną, wartość współczynnika załamania promieniowania zależy od odległości od środka soczewki, przy czym jest ona największa w jej środku. Różne promienie płaskiej fali elektromagnetycznej natrafiając na soczewkę Luneburga są zakrzywione w stronę ośrodka optycznie gęstszego. Umożliwia to ich zogniskowanie.
123.Kiedy kryształ nazywamy optycznie jednorodnym?
Kryształ optycznie jednoosiowy – kryształ którego indykatrysa optyczna jest elipsoidą obrotową np. kwarc, kalcyt (Ca Co3 o sieci krystalicznej heksagonalnej). Kryształ optycznie jednoosiowy może być dodatni lub ujemny.
•Kryształ optycznie jednoosiowy np. mika, gips (Ca Co3 o sieci krystalicznej rombowej)
124. Podaj warunki wystąpienia interferencji oraz przykłady jej praktycznego wykorzystywania.
Interferencja – nakładanie się na siebie fal. Warunki jej wystąpienia:
-jednakowa polaryzacja interferujących fal
-porównywalne amplitudy tych fal (aby zapewnić dobry kontrast w obrazie interferencyjnym)
-przynajmniej częściowa spójność fal
Zastosowanie interferencji:
płasko-równoległa warstwa dielektryka,
rezonatory,
soczewka Fresnela,
holografia,
w technice pomiarowej (interferometr).
125. Jaka jest treść zasady Huyghensa ???
„Każdy punkt ośrodka po dojściu do niego fali staje się źródłem nowej fali przestrzennej (np. kulistej)”
126. Na czym polega spójność czasowa i przestrzenna promieniowania ???
Spójność (koherencyjność) – stabilność różnicy faz pomiędzy interferującymi falami w czasie i przestrzeni.
Spójność czasowa związana jest ze stopniem monochromatyczności fal. Idealna fala monochromatyczna to fala o jednej ściśle określonej długości λ. Spójność przestrzenna wiąże się z rozmiarami przestrzennymi źródła.
127. Omów zjawisko dyfrakcji światła.
Dyfrakcja (ugięcie) światła – odchylenie od prostoliniowości rozchodzenia się światła w pobliżu ciał nieprzeźroczystych. Jest wynikiem falowej natury światłą. Dyfrakcja – efekt złożenia bardzo dużej liczby fal cząstkowych.
128. Jak jest zbudowana soczewka Fresnela ???
Soczewka Frestnela (strefowa) powoduje skupienie w jednym punkcie O zwanym ogniskiem fal elektromagnetycznych. Ma niewielką grubość. Składa się z szeregu pierścieniowych elementów o odpowiednio dobranych promieniach krzywizny. Pełni rolę soczewki skupiającej i rozpraszającej. Przez wygaszenie fal (np. co drugiej) możemy uzyskać wzmocnienie fali wypadkowej w punkcie O.
129. Co się rejestruje wykonując zdjęcia holograficzne, a co wykonując klasyczną fotografią ???
Fotografia klasyczna – rejestruje się i utrwala natężenie fali świetlnej odbitej, a niekiedy przechodzącej przez przedmiot fotografowany.
Holografia – rejestruje się oprócz natężenia światłą również powierzchnie fazowe (fazę) światła.
130.Podaj sens fizyczny funkcji falowej.
Sens fizyczny posiada kwadrat modułu funkcji falowej, który określa gęstość funkcji prawdopodobieństwa znalezienia cząstki w danym miejscu i czasie.
131.Po co rozwiązujemy równanie Schrodingera?
Gdyż umożliwia to odnalezienie funkcji falowej.
132.Opisz jedno z doświadczeń potwierdzających hipotezę fal de Broglie’a.
Uzyskanie obrazu dyfrakcji elektronów odbitych od monokryształu NaCl – elektrony z różnym prawdopodobieństwem trafiają do różnych obszarów przestrzeni poza kryształem.
133.Narysuj wykres prawdopodobieństwa przeniknięcia mikrocząstki przez barierę potencjału jako funkcję szerokości tej bariery.
134.Podaj definicję energii Fermiego.
najmniejsza energia o jaką zwiększy się energia układu fermionów po dodaniu jeszcze jednego elementu. Energia ta odpowiada maksymalnemu poziomowi energetycznemu, zajętemu przez fermion (elektron) w układzie znajdującym się w temperaturze zera bezwzględnego, w której wszystkie poziomy aż do energii Fermiego są zajęte, a powyżej wolne.
135.Narysuj schemat energetyczny złącza p-n.
136.Omów wnioski wypływające z zasady nieoznaczoności Heisenberga.
-iloczyn niepewności delta x wyznaczenia położenia cząstki w kierunku osi X oraz niepewności delta px wyznaczenia składowej pędu cząstki w tym kierunku jest zawsze większy od h/2 (podobnie przy innych osiach)
-iloczyn niepewności delta E wyznaczenia energii cząstki oraz niepewności delta t wyznaczenia czasu jest zawsze większy od h/2
137.Czym różnią się widma energetyczne oscylatora kwantowego i klasycznego?
$$\frac{\mathbf{d}^{\mathbf{2}}\mathbf{x}}{\mathbf{\text{dt}}^{\mathbf{2}}}\mathbf{+ \ }\mathbf{\omega}_{\mathbf{0}}^{\mathbf{2}}\mathbf{x}\mathbf{=}\mathbf{0}$$
145.Narysuj charakterystykę widmową natężenia promieniowania X.
146.Jak można usunąć zdegradowanie elektronowych poziomów energetycznych?
Poprzez naruszenie układu symetrii.
147. Co nazywamy magnetonem Bohra?
J est stałą fizyczną o wymiarze momentu magnetycznego. Jest to wartość momentu magnetycznego elektronu znajdującego się na orbicie Bohra.
148.W jaki sposób można wyznaczyć długość fal promieniowania X?
Poprzez zbadanie jego dyfrakcji przy odbiciu od znanego kryształu.
149.Opisz mechanizmy powstania ciągłej i charakterystycznej składowej promieniowania X.
Ciągła – powstaje wskutek wyhamowania elektronów w materiale antykatody
Charakterystyczne – powstaje wskutek przejść elektronowych pomiędzy wewnętrznymi orbitami w atomie materiału antykatody.
150.Podaj treść zakazu Pauliego.
w danym stanie kwantowym może znajdować się jeden fermion - albo inaczej, że żadne dwa fermiony nie mogą w jednej chwili występować w dokładnie tym samym stanie kwantowym.
151.Co nazywamy dziurą elektronową?
w pasmowej teorii przewodnictwa jest to brak elektronu w pełnym paśmie walencyjnym. Pojęcie to występuje w opisie przewodnictwa izolatorów i półprzewodników. Nazwa pochodzi stąd, że gdy w paśmie walencyjnym brakuje pojedynczego elektronu, to występująca dziura zachowuje się niczym dodatni nośnik ładunku elektrycznego.
152.Jaka jest różnica pomiędzy półprzewodnikiem samoistnym, a półprzewodnikiem typu n?
Półprzewodnik samoistny ma liczbe dziur porównywalną z liczbą swobodnych elektronów.
Typu n – dominują w nim swobodne elektrony.
153.Czym się różnią struktury energetyczne metali i półprzewodników?
W półprzewodnikach poziom energii Fermiego leży w połowie szerokości przerwy energetycznej.
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
Fizyka 2 Podręcznik
Nowy Mendel cz3 - część 3b, Fizyka - podręczniki, wykłady i inne materiały, Nowy Mendel cz3
więcej podobnych podstron