Sprawozdanie.

Ćwiczenie nr 10.

Sprzężenie zwrotne, wzmacniacze operacyjne.

Cel ćwiczenia.

Praktyczne poznanie podstawowych parametrów wzmacniaczy operacyjnych oraz ich możliwości i ograniczeń.

Wyznaczenie charakterystyki amplitudowo-częstotliwościowej wzmacniacza operacyjnego.

Lista i opis przyrządów.

• Generator funkcyjny

• Oscyloskop dwukanałowy

• Multimetry cyfrowe – Digital Multimetr type V543(zakres 10 V) i Digital Multimetr type V560(zakres 10 V)

• Makieta wzmacniacza TLC 271

Schemat układu pomiarowego.

Omówienie pomiarów – tabele pomiarów.

• Pomiar napięcia wyjściowego i wejściowego wzmacniacza. Obliczenie wzmocnienia.

• Zworka z lewej strony

Lp.	Uwe	ΔUwe	δUwe	Uwy	ΔUwy	δUwy	Ku	ΔKu	δKu
	V	V	%	V	V	%			%
	0,067	0,00503	7,51	0,639	0,0063	0,98	9,537	0,8102	8,50
	0,087	0,00504	5,80	0,824	0,0066	0,81	9,471	0,6255	6,60
	0,135	0,00507	3,75	1,298	0,0076	0,59	9,615	0,4172	4,34

• Zworka Z₃ z prawej strony – zmiana wartości współczynnika sprzężenia zwrotnego

Lp.	Uwe	ΔUwe	δUwe	Uwy	ΔUwy	δUwy	Ku	ΔKu	δKu
	V	V	%	V	V	%			%
	0,014	0,00051	3,62	0,204	0,0054	2,65	14,571	0,9140	6,27
	0,019	0,00051	2,68	0,982	0,0070	0,71	51,684	1,7525	3,39
	0,025	0,00051	2,05	1,382	0,0078	0,56	55,280	1,4438	2,61

• Pomiar charakterystyki częstościowej wzmacniacza

Lp.	f	Uwe	ΔUwe	δUwe	Uwy	ΔUwy	δUwy	Ku	ΔKu	δKu
	Hz	V	V	%	V	V	%	dB	dB	%
	21	0,516	0,0053	1,02	0,635	0,0063	0,99	1,802	0,1093	6,07
	32	0,52	0,0053	1,01	0,967	0,0069	0,72	5,388	0,0860	1,60
	41	0,462	0,0052	1,13	1,113	0,0072	0,65	7,637	0,0774	1,01
	51	0,439	0,0052	1,19	1,239	0,0075	0,60	9,012	0,0723	0,80
	71	0,32	0,0052	1,61	1,271	0,0075	0,59	11,980	0,0659	0,55
	81	0,264	0,0051	1,94	1,157	0,0073	0,63	12,835	0,0667	0,52
	92	0,265	0,0051	1,94	1,285	0,0076	0,59	13,713	0,0630	0,46
	114	0,191	0,0051	2,67	1,078	0,0072	0,66	15,032	0,0661	0,44
	210	0,151	0,0051	3,36	1,163	0,0073	0,63	17,732	0,0614	0,35
	314	0,152	0,0051	3,34	1,309	0,0076	0,58	18,702	0,0573	0,31
	416	0,152	0,0051	3,34	1,375	0,0078	0,56	19,129	0,0557	0,29
	510	0,139	0,0051	3,65	1,28	0,0076	0,59	19,284	0,0574	0,30
	614	0,139	0,0051	3,65	1,301	0,0076	0,58	19,425	0,0569	0,29
	717	0,139	0,0051	3,65	1,314	0,0076	0,58	19,512	0,0565	0,29
	825	0,133	0,0051	3,81	1,263	0,0075	0,60	19,551	0,0576	0,29
	918	0,133	0,0051	3,81	1,27	0,0075	0,59	19,599	0,0574	0,29
	kHz
	1,024	0,133	0,0051	3,81	1,275	0,0076	0,59	19,633	0,0573	0,29
	2,096	0,132	0,0051	3,84	1,272	0,0075	0,59	19,678	0,0573	0,29
	3,12	0,132	0,0051	3,84	1,283	0,0076	0,59	19,753	0,0570	0,29
	4,128	0,133	0,0051	3,81	1,29	0,0076	0,59	19,735	0,0569	0,29
	5,079	0,13	0,0051	3,90	1,266	0,0075	0,59	19,770	0,0574	0,29
	6,016	0,13	0,0051	3,90	1,269	0,0075	0,59	19,790	0,0573	0,29
	7,075	0,13	0,0051	3,90	1,272	0,0075	0,59	19,811	0,0572	0,29
	8,089	0,13	0,0051	3,90	1,274	0,0075	0,59	19,825	0,0572	0,29
	9,162	0,13	0,0051	3,90	1,276	0,0076	0,59	19,838	0,0571	0,29
	10,154	0,13	0,0051	3,90	1,277	0,0076	0,59	19,845	0,0571	0,29
	11,359	0,128	0,0051	3,96	1,258	0,0075	0,60	19,849	0,0575	0,29
	12,341	0,128	0,0051	3,96	1,258	0,0075	0,60	19,849	0,0575	0,29
	13,163	0,128	0,0051	3,96	1,258	0,0075	0,60	19,849	0,0575	0,29
	14,749	0,128	0,0051	3,96	1,258	0,0075	0,60	19,849	0,0575	0,29
	15,324	0,128	0,0051	3,96	1,258	0,0075	0,60	19,849	0,0575	0,29
	16,337	0,117	0,0051	4,32	1,148	0,0073	0,64	19,835	0,0603	0,30
	17,349	0,117	0,0051	4,32	1,147	0,0073	0,64	19,828	0,0604	0,30
	18,023	0,117	0,0051	4,32	1,147	0,0073	0,64	19,828	0,0604	0,30
	19,403	0,117	0,0051	4,32	1,146	0,0073	0,64	19,820	0,0604	0,30
	20,903	0,117	0,0051	4,32	1,145	0,0073	0,64	19,812	0,0604	0,31
	31,06	0,35	0,0052	1,48	3,2	0,0114	0,36	19,222	0,0467	0,24
	40,82	0,36	0,0052	1,44	3,2	0,0114	0,36	18,977	0,0471	0,25
	59,95	0,36	0,0052	1,44	3,2	0,0114	0,36	18,977	0,0471	0,25
	80,1	0,36	0,0052	1,44	3,2	0,0114	0,36	18,977	0,0471	0,25
	100,01	0,36	0,0052	1,44	3	0,0110	0,37	18,416	0,0480	0,26
	308,72	0,08	0,0050	6,30	0,5	0,0060	1,20	15,918	0,1077	0,68
	499,68	0,09	0,0050	5,61	0,4	0,0058	1,45	12,956	0,1299	1,00
	700	0,08	0,0050	6,30	0,22	0,0054	2,47	8,787	0,2183	2,48

Użyte wzory i przykładowe obliczenia.

• obliczenie niepewności bezwzględnej pomiaru napięcia wejściowego na podstawie dokładności użytego przyrządu cyfrowego

U_we = 0, 05%•X + 0, 05 • Z,

gdzie X – odczytana wartość napięcia, Z – zakres pomiarowy

np. U_we = 0, 05%•0, 135[V] + 0, 05%•10[V] = 0, 00507[V]

• obliczenie niepewności względnej pomiaru napięcia wejściowego

$$\delta U_{\text{we}} = \frac{{U}_{\text{we}}}{U_{\text{we}}} \bullet 100\%$$

Np. $\delta U_{\text{we}} = \frac{0,00507\lbrack V\rbrack}{0,135\lbrack V\rbrack} \bullet 100\% = 3,75\%$

• obliczenie niepewności bezwzględnej pomiaru napięcia wyjściowego na podstawie dokładności użytego przyrządu cyfrowego

U_wy = 0, 2%•X + 0, 05 • Z,

gdzie X – odczytana wartość napięcia, Z – zakres pomiarowy

np. U_wy = 0, 2%•1, 298[V] + 0, 05%•10[V] = 0, 0076[V]

• obliczenie niepewności względnej pomiaru napięcia wejściowego

$$\delta U_{\text{wy}} = \frac{{U}_{\text{wy}}}{U_{\text{wy}}} \bullet 100\%$$

Np. $\delta U_{\text{wy}} = \frac{0,0076\lbrack V\rbrack}{1,298\lbrack V\rbrack} \bullet 100\% = 0,59\%$

• obliczenie wzmocnienia z wykorzystaniem wzoru

$$K_{u} = \frac{U_{\text{wy}}}{U_{\text{we}}}$$

Np. $K_{u} = \frac{1,298\lbrack V\rbrack}{0,135\lbrack V\rbrack} = 9,615$

• obliczenie niepewności bezwzględnej wzmocnienia z wykorzystaniem różniczki logarytmicznej

$$K_{u} = \frac{U_{\text{wy}}}{U_{\text{we}}}$$

lnK_u = lnU_wy − lnU_we

$$\frac{K_{u}}{K_{u}} = \frac{U_{\text{wy}}}{U_{\text{wy}}} + \left| - \frac{U_{\text{we}}}{U_{\text{we}}} \right|$$

$$K_{u} = \left( \frac{U_{\text{wy}}}{U_{\text{wy}}} + \left| - \frac{U_{\text{we}}}{U_{\text{we}}} \right| \right) \bullet K_{u}$$

Np. $K_{u} = \left( \frac{0,0076\lbrack V\rbrack}{1,298\lbrack V\rbrack} + \left| - \frac{0,00507\lbrack V\rbrack}{0,135\lbrack V\rbrack} \right| \right) \bullet 9,615 = 0,4172$

• obliczenie niepewności względnej wzmocnienia

$\delta K_{u} = \frac{K_{u}}{K_{u}} \bullet 100$%

Np. $\delta K_{u} = \frac{0,4172}{9,615} \bullet 100\% = 4,34\%$

• Obliczenie wzmocnienia K_u zgodnie ze wzorem

$$K_{u} = 20log\frac{U_{\text{wy}}}{U_{\text{we}}}\lbrack dB\rbrack$$

• obliczenie niepewności bezwzględnej wzmocnienia z wykorzystaniem różniczki zupełnej

$$K_{u} = 20log\frac{U_{\text{wy}}}{U_{\text{we}}}\lbrack dB\rbrack$$

$$\frac{\partial K_{u}}{{\partial U}_{\text{wy}}} = \frac{20}{ln10 \bullet U_{\text{wy}}}$$

$$\frac{\partial K_{u}}{{\partial U}_{\text{we}}} = - \frac{20}{ln10 \bullet U_{\text{we}}}$$

$$K_{u} = \left( \left| \frac{20}{ln10 \bullet U_{\text{wy}}} \right| \bullet U_{\text{wy}} + \left| - \frac{20}{ln10 \bullet U_{\text{we}}} \right| \bullet U_{\text{we}} \right)$$

Np. $K_{u} = \left( \left| \frac{20}{ln10 \bullet 0,635\lbrack V\rbrack} \right| \bullet 0,0063\lbrack V\rbrack + \left| - \frac{20}{ln10 \bullet 0,516\lbrack V\rbrack} \right| \bullet 0,0053\lbrack V\rbrack \right) = 0,1093\lbrack dB\rbrack$

• obliczenie niepewności względnej wzmocnienia

$\delta K_{u} = \frac{K_{u}}{K_{u}} \bullet 100$%

Np.$\text{\ δ}K_{u} = \frac{0,1093\lbrack dB\rbrack}{1,802\lbrack dB\rbrack} \bullet 100\% = 6,07\%$

Wykresy.

Badając wykres oraz tabele pomiarów można wyznaczyć mniej więcej częstotliwości graniczne przenoszenia: górną (f_g) i dolną (f_d) oraz szerokość pasma wzmacniacza (B):

f_g ≈ 308,72 [kHz];

f_d ≈ 114 [Hz];

B = f_g − f_d

B = 308, 72 • 10³[Hz] − 114[Hz] = 308606[Hz] = 308, 606[kHz]

Wnioski i dyskusja wyników.

W pierwszej części ćwiczenia naszym zadaniem był pomiar napięć wejścia i wyjścia układu ze wzmacniaczem oraz obliczenie wzmocnienia. Pomiary dla zworki Z₃ w lewym położeniu dały wzmocnienie o wiele mniejsze niż dla zworki w położeniu z prawej strony. W obu przypadkach pomiary były dość dokładne. Niepewności pomiarów wynikały głównie z niedokładności użytych mierników.

Druga część ćwiczeń miała na celu wykreślenie charakterystyki amplitudowo – częstotliwościowej wzmacniacza. Duża liczba pomiarów pozwoliła na określenie (mniej więcej) częstotliwości granicznych wzmacniacza oraz szerokość pasma wzmacniacza. Porównując wykres zamieszczony z otrzymanym przeze mnie można również stwierdzić, ze faktycznie w środkowej części charakterystyki wzmocnienie praktycznie nie zależy od częstotliwości.

W ćwiczeniu tym używany był również oscyloskop. Na jego ekranie obserwowaliśmy sygnał wejściowy jak i wyjściowy. Na początku naszym zadaniem było takie zmienianie częstotliwości aby zaobserwować w którym momencie można zaobserwować zniekształcenie sygnału wyjściowego. Następnie obserwując ekran oscyloskopu tak zmniejszaliśmy częstotliwość aby uzyskać sygnał bez zniekształceń i wtedy odczytywaliśmy napięcie wyjściowe i wejściowe z mierników.