Przeliczanie stężeń

W laboratoryjnej rzeczywistości często zdarza się, że dysponujemy roztworami o podanych stężeniach molowych a niezbędna jest nam znajomość stężenia procentowego tego roztworu, lub odwrotnie znamy stężenie procentowe a potrzebujemy stężenia molowego. Znający podstawowe definicje oraz wprawiony w obliczeniach chemik poradzi sobie jednak z tym zadaniem.

Przykład 1

Oblicz stężenie molowe 20% roztworu wodorotlenku potasu o gęstości 1,19 g·cm^-3.

rozwiązanie:

C_p = 20%
d = 1,19 g·cm^-3
C_m = ?

I sposób rozwiązania

Z definicji stężenia molowego wiemy, że wyraża ono liczbę moli substancji rozpuszczonej w 1 dm³ roztworu. Korzystając z gęstości obliczmy więc, jakiej masie odpowiada 1dm³ 20-procentowego roztworu KOH.

z definicji stężenia procentowego wiemy, że 20 gramów substancji (KOH) znajduje się w 100 gramachroztworu, czyli:

Wiemy, że 238 g KOH znajduje się w 1dm³ roztworu, musimy obliczyć jakiej liczbie moli odpowiada ta masa. W tym celu potrzebna będzie znajomość masy molowej KOH:

M _KOH = 39,1 + 16,0 + 1,0 = 56,1 g·mol^-1

liczbę moli możemy obliczyć ze wzoru (6) lub układając proporcję:

4,2mola KOH znajduje się 1dm³ roztworu, co oznacza, że stężenie molowe 20% roztworu wynosi 4,2mol·dm^-3.

II sposób rozwiązania

Stężenie procentowe roztworu na stężenie molowe można również obliczyć wykorzystując bezpośredni wzór na przeliczenie stężeń:

podstawiając dane z zadnia otrzymujemy:

Przykład 2

Oblicz stężenie procentowe 13,8-molowego roztworu kwasu azotowego(V) o gęstości 1,38 g·cm^-3.

rozwiązanie:

C_m = 13,8 mol·dm^-3
d = 1,38 g·cm^-3
C_p = ?

I sposób rozwiązania

Wiemy już, że stężenie molowe mówi o ilości moli substancji (w naszym przypadku ilości moli HNO₃) w 1 dm³roztworu. Oznacza to, że 13,8 mola HNO₃ znajduje się w 1 dm³ (czyli w 1000cm³) roztworu. Pozostaje mam obliczyć jakiej masie odpowiada 13,8 mola HNO₃ oraz jaką masę posiada 1dm³ 13,8-molowego roztworu HNO₃.

W tym celu niezbędna jest znajomość masy molowej HNO₃.

M _HNO3 = 1,0 + 14,1 + (3·16,0) = 63,1 g·mol^-1

a jeden 1dm³ 13,8-molowego roztworu HNO₃ o gęstości 1,38 g·cm^-3 to:

podstawiając do wzoru na stężenie procentowe (1) otrzymujemy:

II sposób rozwiązania

Podobnie jak we wcześniejszym przykładzie przeliczenia stężenia procentowego na molowe można dokonać bezpośrednio wykorzystując wzór:

podstawiając dane z zadnia otrzymujemy:

Widmo absorpcyjne – widmo, które powstaje podczas przechodzenia promieniowania elektromagnetycznego przez chłonny ośrodek absorbujący promieniowanie o określonych długościach. Można zarejestrować przy użyciu metod spektroskopii. Graficznie ma postać widma ciągłego z ciemnymi liniami (dla gazowych pierwiastków). Występowanie widma absorpcyjnego jest spowodowane pochłanianiem przez substancję fotonów tylko o określonych długościach fali – takich, które mogą spowodować wzbudzenie atomu lub cząsteczki do stanu dopuszczanego przez prawa mechaniki kwantowej. Zmiany stanu wzbudzenia dotyczą zarówno elektronów jak i oscylacji i rotacji całych cząstek.

Obrazem widma absorpcyjnego związku chemicznego są pasma o strukturze liniowej lub ciągłej z silniej lub słabiej zaznaczonymi ekstremami.

Absorpcja – w optyce proces pochłaniania energii fali elektromagnetycznej przez substancję. Natężenie światła wiązki przechodzącej przez substancję ulega zmniejszeniu nie tylko w wyniku absorpcji, lecz również na skutek rozpraszania światła. O ile jednak promieniowanie rozproszone opuszcza ciało, to część zaabsorbowana zanika powodując wzrost energii wewnętrznej tego ciała.

Absorbancja[edytuj]

 Osobny artykuł: gęstość optyczna.

Wielkość absorpcji światła można obliczyć na podstawie prawa Bouguera. Zgodnie z tym prawem natężenie światła zmienia się wykładniczo wraz z grubością substancji. Aby ułatwić obliczanie wielkości absorpcji, wprowadzono w miejsce natężenia wielkość addytywną – absorbancję zwaną również gęstością optyczną. Oznacza się ją symbolem ABS lub A.

Absorbancja jest miarą absorpcji promieniowania i wyraża się wzorem

gdzie

I₀ – natężenie światła padającego,

I – natężenie światła po przejściu przez absorbujący ośrodek.

Absorbancję naturalną wyrażoną wzorem

nazywa się również ekstynkcją promieniowania elektromagnetycznego.

Transmitancja[edytuj]

Transmitancja wskazuje, jaka część promieniowania padającego została przepuszczona przez substancję. Wyraża się ona wzorem

Można ją również wyrażać w procentach

Absorbancja powiązana jest z transmitancją wzorem

Metoda najmniejszych kwadratów jest jedną z najważniejszych i najstarszych metod obliczeniowych w statystyce. Metoda ta ma na celu wyznaczenie linii regresji, linii trendu dla zebranych danych. Stosowana jest ona zarówno do oszacowania zależności liniowej jak również nieliniowej, jednakże postać liniowa jest najłatwiejsza do wytłumaczenia i na niej skupimy naszą uwagę. Posłużmy się przykładem: 

Badacz na podstawie zebranych danych skonstruował za pomocą analizy regresji model regresyjny, w którym wykazał zależność liniową pomiędzy poziomem inteligencji uczniów a ich uzyskiwanymi stopniami z matematyki. Dzięki temu, znając poziom inteligencji danego ucznia może on przewidywać, prognozować (z pewnym błędem) jego stopnie z matematyki. 

Metoda najmniejszych kwadratów (pełna nazwa: metoda najmniejszych kwadratów błędów) ma na celu dopasowanie do zebranych danych, pary wyników (poziom IQ oraz oceny z matematyki) takiej linii prostej (model liniowy), która jest do nich najlepiej dopasowana (obliczeniowo). Popatrzymy na wykres rozrzutu poniżej