Co? | Wzór | Symbole |
---|---|---|
Odsetki proste | t – czas wykorzystania kapitału wyrażony w tych samych okresach co okr.st. % | |
Kapitalizacja | Kk = Kp(1 + r * t) |
|
Dyskontowanie | $$K_{p} = \frac{K_{k}}{1 + r*t}$$ |
|
Odsetki złożone | ||
Kapitalizacja | Kk = Kp(1+r)n |
n- liczba okresów podstawowych, w której dokonuje się kapitalizacji odsetek |
Mnożnik przyszłej wartości (procent składany) |
|
|
Dyskontowanie | $$K_{p} = \frac{K_{k}}{\left( 1 + r \right)^{n}}$$ |
|
Mnożnik obecnej wartości (współczynnik dyskontowy) |
|
|
Efektywna stopa procentowa | $$r_{\text{EF}} = \left( 1 + \frac{r}{m} \right)^{n} - 1$$ |
r- nominalna stopa procentowa, m- liczba kapitalizacji w ciągu okresu podstawowego |
Strumienie płatności – stały cykl płatności |
||
Kapitalizowanie strumieni płatności |
|
K- płatność okresowa na koniec każdego z n okresów |
Mnożnik przyszłej wartości dla sumy płatności rocznych |
|
|
AFVr, n bez wyprzedzenia n=1 – na końcu okresu |
$$\text{AFV}_{r,n} = \sum_{k = 0}^{n - 1}{\left( 1 + r \right)^{k} = \frac{\left( 1 + r \right)^{n} - 1}{r}}$$ |
|
AFVr, n z wyprzedzeniem n=2 – na początku okresu |
$$\text{AFV}_{r,n} = \sum_{k = 0}^{n - 1}{\left( 1 + r \right)^{k} = \frac{\left( 1 + r \right)^{n + 1} - (1 + r)}{r}}$$ |
|
Dyskontowanie strumieni płatności |
|
K- płatność okresowa na koniec każdego z n okresów |
Mnożnik obecnej wartości dla sumy płatności rocznych |
|
|
APVr, n bez wyprzedzenia | $$\text{APV}_{r,n} = \sum_{k = 1}^{n}{\left( 1 + r \right)^{- k} = \frac{1 - \left( 1 + r \right)^{- n}}{r}}$$ |
|
APVr, n z wyprzedzeniem | $$\text{APV}_{r,n} = \sum_{k = 1}^{n}{\left( 1 + r \right)^{- \left( k - 1 \right)} = = \frac{1 - \left( 1 + r \right)^{- n}}{r}(1 + r)}$$ |
|
Rentowność kapitału własnego | $$ROE = \ \frac{\text{Zn}}{kapital\ wlasny}\ \times 100\%$$ |
Zn - zysk netto |
Zysk na jedną akcję | $$EPS = \ \frac{\text{Zn}}{\text{liczba\ akcji\ }}$$ |
Zn− zysk netto |
Stopień dźwigni operacyjnej |
$DOL = \ \frac{S_{0} - \ K_{z0}}{\text{EBIT}_{0}}$ |
%EBIT - procentowa zmiana zysku operacyjnego %S - procentowa zmiana wielkości sprzedaży S0 - przychód ze sprzedaży w okresie wyjściowym Kz0 - całkowite koszty zmienne w okresie bazowym EBIT0 – zysk z operacji w okresie bazowym |
Stopień dźwigni finansowej |
$DFL = \ \frac{\text{EBIT}_{0}}{\text{EBIT}_{0} - \ O}$ |
%EPS - procentowa zmiana zysku na jedną akcję %EBIT - procentowa zmiana zysku operacyjnego EBIT0 – zysk z operacji w okresie bazowym O – odsetki |
Stopień dźwigni całkowitej |
|
S0 - przychód ze sprzedaży w okresie wyjściowym Kz0 - całkowite koszty zmienne w okresie bazowym EBIT0 – zysk z operacji w okresie bazowym O – odsetki DOL - stopień dźwigni operacyjnej DFL − stopień dźwigni finansowej |
Metoda wewnętrznej stopy zwrotu | $$- IN + \frac{\text{CF}_{1}}{1 + IRR} + \ \frac{\text{CF}_{2}}{{(1 + IRR)}^{2}} + \ldots + \frac{\text{CF}_{n}}{{(1 + IRR)}^{n}} = 0\ $$ |
IRR – wewnętrzna stopa zwrotu IN – wartość nakładów inwestycyjnych CFt - wartość Cash Flow w roku t-tym (t=1,2,…, n) |
$$\frac{\text{IN}}{\text{CF}} = \ \text{APV}_{r,n}$$ |
||
$$IRR = \ r_{1} + \frac{\text{NPV}\left( r_{1} \right)*(r_{1} - r_{2})}{\text{NPV}\left( r_{1} \right) - NPV(r_{2})}$$ |
||
Metoda zmodyfikowanej wewnętrznej stopy zwrotu | $$\text{WB}_{nakl} = \frac{\text{WK}}{{(1 + MIRR)}^{n}}$$ |
MIRR – zmodyfikowana wewnętrzna stopa zwrotu |
$$\sum_{t = 0}^{n}{\frac{\text{CF}_{w}}{{(1 + r)}^{t}} = \frac{\sum_{t = 0}^{n}{\text{CF}_{p}*{(1 + r)}^{n - t}}}{{(1 + MIRR)}^{n}}}$$ |
CFw –wydatki CFp - wpływy t- rok prognozy n – ostatni rok prognozy r – koszt kapitału właściwy dla projektu |
|
Metoda wskaźnika rentowności | $$IR = \ \frac{\text{WBP}}{\text{WBW}}$$ |
WBP – wartość bieżąca wpływów WBW – wartość bieżąca wypływów |
$$\sum_{t = 0}^{n}\frac{\text{CF}_{t}\ (ujemne)}{{(1 + r)}^{t}}$$ |
||
Okres zwrotu | $$P = \frac{\text{IN}}{\text{CF}}$$ |
IN- nakłady inwestycyjne CF- roczny Cash Flow |
Stopa zwrotu | $$r = \frac{Z}{\text{IN}}$$ |
Z- roczny zysk uzyskany w wyniku realizacji projektu IN- nakład inwestycyjny |
Wartość bieżąca netto - NPV | $$NPV = IN + \frac{\text{CF}_{1}}{1 + r} + \frac{\text{CF}_{2}}{{(1 + r)}^{2}} + \ldots + \frac{\text{CF}_{n}}{{(1 + r)}^{n}}$$ |
IN- wartość nakładów inwestycyjnych Cf- wartość Cash Flow w danym roku r- stopa dyskontowa n- ostatni rok prognozy Cash Flow |