Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor

Życiorys:

• 3 marca 1845 - urodził się w Sankt Petersburgu

• 1862 – 1867 - Studiował w Darmstadt, Zurychu i Getyndze. Doktorat obronił w 1867 roku w Berlinie

• 1869 - docent wydziału filozofii w prywatny matematycznemu seminarium

• 1879 - 1913 - profesor na uniwersytecie w Halle

• 1879 - 1884 - ukazanie się głównych części pracy dotyczącej teorii mnogości

• 6 stycznia 1918 – zmarł w sanatorium w Halle

Biografia:

Georg Cantor był sławnym matematykiem, twórcą teorii mnogości. Georg to chyba jeden z niewielu uczonych, do którego nie przyznawali się Rosjanie, choć urodził się na terenie byłego Związku Radzieckiego. Pochodzenie miał co najmniej „mieszane”.

Urodził się w 1845 w St. Petersburgu, ojciec jego przywędrował tam z Danii, był pochodzenia żydowskiego, ale zmienił wyznanie na protestanckie. Matka pochodziła z rodziny żydowskiej, ale była katoliczką z urodzenia.

Georg Cantor znalazł się mając 11 lat w Niemczech, tam studiował i tam pracował. Był więc uczonym niemieckim, ale wprowadził do matematyki nowość - hebrajski znak alef   na oznaczanie zbiorów . Do jego czasów cała symbolika matematyczna brała się z łaciny lub greki

Zbiór Cantora:

W roku 1883 Georg Cantor zaproponował prostą konstrukcję, w wyniku której otrzymuje się zbiór nazwany jego imieniem. Zbiór Cantora jest najprostszym przykładem fraktala.

Konstrukcja zbioru Cantora:

1. Rysujemy odcinek długości 1.

2. Dzielimy narysowany odcinek na 3 równe części, każdy z odcinków ma długość 1/3. Usuwamy środkową część, zostają nam 2 odcinki, każdy długości 1/3.

3. Pozostawione odcinki dzielimy na 3 równe części, każda część ma długość 1/9. Usuwamy środkowe części. Zostały nam 4 odcinki, każdy długości 1/9.

4. Postępujemy podobnie jak w poprzednich punktach. W k-tym kroku otrzymamy 2^k odcinków, każdy długości 1/3^k.

5. Zbiór, który otrzymany po nieskończenie wielu krokach nazywamy zbiorem Cantora.

Na podstawie:

• www.wikipedia.pl

• www.sciaga.pl

• www.cantor1.mathematik.uni-halle.de/~cantorev/index.html

Wykonał Tomasz Stefański 1D